江蘇省鹽城市中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將一塊含30的直角三角板繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）A30B60C90D1202如圖，點(diǎn)、在上，則的度數(shù)為（ ）ABCD3一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(3，2)5已知分式的值為0，則的值是（ ）ABCD6方程x2+2x-5=0經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是ABCD7已知x1是一元二次方程x2+mx+3

3、0的一個(gè)解，則m的值是（）A4B4C3D38有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為ABCD9下列說法正確的是（ ）A了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是1010如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD11某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是8C平均數(shù)是8.2D方差是1

4、.212下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+10二、填空題（每題4分，共24分）13在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績都是 7 環(huán)，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_的成績更穩(wěn)定14方程x2=2的解是 15如圖，中，以點(diǎn)為圓心的圓與相切，則的半徑為_.16如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個(gè)陰影扇形的面積之和為 .17一個(gè)周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為_度18點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在菱形中，點(diǎn)是上的點(diǎn)

5、，若，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段最小時(shí)，長為_20（8分）某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x、月銷售量y、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）4045月銷售量y（件）300250月銷售利潤w（元）30003750注：月銷售利潤月銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件（m0），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過40元/件，該商店在今后的銷售中，月銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系若月銷售最大利潤是2400元

6、，則m的值為 21（8分）有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時(shí)方程

7、的根23（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AEBD于點(diǎn)E.（1）求證：BEBCAECD（2）如圖2，若點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，且PEEC，求證：AEABDEAP.24（10分）如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，若AB1（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，E是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAC交拋物線于點(diǎn)F，過E作EGx軸交AC于點(diǎn)M，過F作FHx軸交AC于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形EMNF的周長最大值時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、C、B、O為頂點(diǎn)的四邊形被對角線分成面積相等的兩部分？如果存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果

8、不存在，請說明理由25（12分）矩形中，線段繞矩形外一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在的延長線上（1）如圖1，連接、，則與的大小關(guān)系為_（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于線段上時(shí)，求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)位于線段的延長線上時(shí)，求四邊形的面積26在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：(1)作出向左平移4個(gè)單位長度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)已知關(guān)于直線L對稱的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，-2)，請直接寫出直線L的函數(shù)解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】

9、先判斷出旋轉(zhuǎn)角最小是CAC1，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出BAC，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，旋轉(zhuǎn)角最小是CAC1，C90，B30，BAC60，AB1C1由ABC旋轉(zhuǎn)而成，B1AC1BAC60，CAC1180B1AC118060120，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理即可求解.【詳解】，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理及平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】先求出的值，再根據(jù)一元

10、二次方程根的情況與判別式的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程中，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根4、B【解析】根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y）”解答【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3）故選B【點(diǎn)睛】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問題記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶5、D【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母

11、不為0，不難得到=0且0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.【詳解】的值為0=0且0.解得：x=3.故選:D.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值為0.理解分式值為0的條件是關(guān)鍵.6、C【詳解】解：根據(jù)配方法的意義，可知在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，可知，即，配方為.故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法，解題關(guān)鍵是明確一次項(xiàng)的系數(shù)，然后在方程的兩邊同時(shí)加減一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可求解.7、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1m+20，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+mx+30得1m+3

12、0，解得m1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程中含有參數(shù)的解，只需要把x的值代入方程即可求出.8、C【解析】正面的數(shù)字是偶數(shù)的情況數(shù)是2，總的情況數(shù)是5，用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張紙牌中抽取一張，其中正面數(shù)字是偶數(shù)的有2、4這2種結(jié)果，正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、B【解析】選項(xiàng)A，了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，故中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)6，此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C

13、，從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量應(yīng)該是200，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)=（1+2+3+4+5）=3，方差=（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2=2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選B10、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體故選A11、D【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.【詳解】根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，

14、6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是 方差是 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式.12、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式= -4ac的值的符號(hào)即可【詳解】解：A、b24ac1+450，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b24ac3620160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b24ac12120，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b24ac1430，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式一元二次方程的根與= -4ac有如下關(guān)系：

15、（1) 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 50商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得超過40元/件由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=40時(shí)，月銷售量最大利潤是1400元-10401+（1000+10m）40-11000-700m=1400解得：m=1m的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確列式并明確二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵21、（1）圖見解析，概率為；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與

16、小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平【詳解】（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，P（和小于4），小穎參加比賽的概率為：；（2）不公平，P（小穎），P（小亮）P（和小于4）P（和大于等于4），游戲不公平【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖進(jìn)行求解.22、（1）k2且k0；（2）x12+，x22【解析】（1）利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k0且424k20，然后求出兩不等式的公共部分即可；（2）先確定k的最大整數(shù)值得到方程x24x+20，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】解：（1）由題意得，b24ac0即

17、424k20k2，又一元二次方程k0k2且k0；（2）k2且k取最大整數(shù)k1，當(dāng)k1時(shí)，x24x+20解得，x12+，x22【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式，化等積式即可；（2）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式后化等積式，再由AB=CD進(jìn)行等量代換即可得結(jié)論.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=C=

18、90,AEBD AEB=C=90 (2) 又 【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）；見解析；（2）；見解析；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（1，1）或（，）或（，）；詳解解析【分析】（1）0，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有AB，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)E，點(diǎn)F，四邊形EMNF的周長CME+MN+EF+FN，即可求解；（3）分當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限、點(diǎn)Q在第四象限兩種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）依題意得：=0，則，則AB，解得：a5或3，拋物線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，故a5舍去，則a3，則拋物線的表達(dá)式為：；（2）由得：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：、，設(shè)點(diǎn)E，OA

19、OC，故直線AC的傾斜角為15，EFAC，直線AC的表達(dá)式為：yx3，則設(shè)直線EF的表達(dá)式為：yx+b，將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入上式并解得：直線EF的表達(dá)式為：yx+，聯(lián)立并解得：xm或3m，故點(diǎn)F，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為：、，則EF，四邊形EMNF的周長CME+MN+EF+FN，20，故S有最大值，此時(shí)m，故點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在第三象限時(shí)，當(dāng)QC平分四邊形面積時(shí)，則，故點(diǎn)Q；當(dāng)BQ平分四邊形面積時(shí)，則，則，解得：，故點(diǎn)Q；當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)Q；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖形的面積計(jì)算等，其中（1）（3）都要注意分類求解，避免遺漏25、（1）相等；（2）見解析；（3）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)得：旋轉(zhuǎn)角相等，可得結(jié)論；（2）證明AOBEOF（SAS），得OAB=OEF，根據(jù)平角的定義可得結(jié)論；（3）如解圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：OFB=OBF=30，OAE=AEO=30，根據(jù)30度角的直角三角形的性質(zhì)分別求得OB、OG、BF，勾股定理求得BE的長，再根據(jù)三角形面積公式即可求得結(jié)論【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)得：AOE=BO