畢業(yè)論文-深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測(cè)

1、深圳人口與醫(yī)療需求預(yù)測(cè)摘要醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配人口健康保障需求是社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件，影響醫(yī)療設(shè)施建設(shè)的最主要的因素就是未來(lái)的人口數(shù)量與組成結(jié)構(gòu)，因此需要對(duì)未來(lái)的人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)對(duì)深圳市的社會(huì)背景以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)有著很大的特殊性，普通的人口模型無(wú)法適用。因此我們首先對(duì)已知的幾種常見(jiàn)的人口模型進(jìn)行了解，提取出其中可以適用于深圳的部分，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：這些模型各有利弊，因此我們采用了二次曲線擬合、阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）進(jìn)行組合的方法建立了模型I。我們首先利用MATLAB軟件進(jìn)行二次曲線擬合，對(duì)附錄1中的2001年至2010年的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，初步預(yù)測(cè)出

2、了未來(lái)十年的人口變化趨勢(shì)以及人口的數(shù)量。由于發(fā)現(xiàn)在較長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)中二次曲線的誤差較大。因此進(jìn)一步，我們利用MATLAB建立阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得出了較為精確的結(jié)果，將2001年至2010年的數(shù)據(jù)與模型生成的S型曲線進(jìn)行比對(duì)，誤差均在2.5%以內(nèi)。之后對(duì)結(jié)果加入了殘差修正，通過(guò)對(duì)2001年至2010年殘差的進(jìn)行分析，得出修正系數(shù)、，同時(shí)我們從深圳市統(tǒng)計(jì)局的網(wǎng)站上獲得了2011年的人口數(shù)據(jù)，對(duì)殘差修正的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，我們獲得了深圳市未來(lái)十年（2011年至2020年）的人口的預(yù)測(cè)值(單位：萬(wàn)人)，分別為：年末常住人口：1047.3，1110.8，1154.8，

3、1200.5，1248，1297.4，1348.8，1402.2，1457.7，1515.4；戶籍人口：265.88，285.22，300.34，315.72，329.91，344.2，358.04，371.39，384.19，396.38；非戶籍人口：781.42，825.58，854.46，884.78，918.09，953.2，990.76，1030.81，1073.51，1119.02。然后我們通過(guò)查詢資料得到人均醫(yī)療設(shè)施需求的比率，再通過(guò)對(duì)附錄2、4的數(shù)據(jù)對(duì)年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，建立模型，獲得各年齡段人口所占的比例，結(jié)合各年齡段患病的概率，預(yù)測(cè)出未來(lái)全市和各區(qū)的醫(yī)療床位需求，未來(lái)十年

4、（2011年至2020年）全市各年的醫(yī)療床位的需求為（單位：張）：23816、25084、26353、27624、28896、30169、31443、33955、35273。在模型I的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)年齡結(jié)構(gòu)和患病情況及所收集的數(shù)據(jù)的研究，我們選擇小兒肺炎進(jìn)行分析，由病例數(shù)和平均住院天數(shù)可以得到各醫(yī)療機(jī)構(gòu)所需的最少病床數(shù)，再利用收尾法進(jìn)行近似，然后根據(jù)兒童的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)出所需病床數(shù)。本模型建立在對(duì)深圳市人口的發(fā)展趨勢(shì)與醫(yī)療需求研究的基礎(chǔ)上，在一定程度上對(duì)深圳市醫(yī)療設(shè)施建設(shè)和醫(yī)療衛(wèi)生資源投入具有很高的參考價(jià)值。同時(shí)，本模型還可以跨領(lǐng)域延伸，對(duì)于牧場(chǎng)動(dòng)物的管理、傳染病的擴(kuò)展及控制以及工業(yè)上菌類的培養(yǎng)

5、等類似問(wèn)題在理論和實(shí)際上也有一定幫助。關(guān)鍵詞：人口預(yù)測(cè) 醫(yī)療床位需求 二次曲線擬合 阻滯增長(zhǎng)模型 一、問(wèn)題重述深圳是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的城市之一，人口的顯著特點(diǎn)是流動(dòng)人口遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)戶籍人口，且年輕人口占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，年輕人身體強(qiáng)壯，發(fā)病較少，因此雖然目前的醫(yī)療設(shè)施低于全國(guó)類似城市的平均水平，但是仍能滿足現(xiàn)有人口的就醫(yī)需求。但是隨著時(shí)間推移和政策的調(diào)整，深圳老年人口比例會(huì)逐漸增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化也會(huì)影響外來(lái)務(wù)工人員的數(shù)量。人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素都會(huì)影響都未來(lái)的醫(yī)療需求，合理預(yù)測(cè)能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來(lái)人口健康保障需求，是保證深圳社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件。本課題需要分析深圳近十年人口數(shù)量和

6、結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化特征，預(yù)測(cè)未來(lái)十年的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)未來(lái)全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。進(jìn)一步，根據(jù)人口的年齡結(jié)構(gòu)和患病情況，選擇預(yù)測(cè)幾種病在不同類型的醫(yī)療機(jī)構(gòu)就醫(yī)的床位需求。二、問(wèn)題分析模型是通過(guò)分析深圳近十年人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化特征，預(yù)測(cè)未來(lái)十年深圳市人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)，以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來(lái)全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)戶籍人口的增長(zhǎng)包括原有的戶籍人口的自然增長(zhǎng)和非戶籍人口的入戶。而非戶籍人口數(shù)量遠(yuǎn)大于戶籍人口數(shù)量，因此原有的指數(shù)增長(zhǎng)模型無(wú)法適用，因此我們首先采用二次曲線擬合來(lái)分析人口數(shù)量的發(fā)展趨勢(shì)，然后考慮到二次曲線誤差較大，故而采用二次曲線、阻滯增長(zhǎng)

7、模型（Logistic模型）以及萊斯利模型（Leslie模型）相結(jié)合的方法，初步求出未來(lái)十年的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)。進(jìn)一步考慮到深圳市人口結(jié)構(gòu)的特殊性，外來(lái)人口較多，但是通過(guò)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，最近十年外來(lái)人口數(shù)量與總?cè)丝诔室欢ǖ谋壤?，因此初步求得的結(jié)果上進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，加入修正系數(shù)，即可較為精確的預(yù)測(cè)未來(lái)十年的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)。然后在此基礎(chǔ)上通過(guò)了解人均醫(yī)療設(shè)施的數(shù)量，預(yù)測(cè)出未來(lái)全市和各區(qū)的醫(yī)療床位需求。模型是建立在模型對(duì)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上，通過(guò)對(duì)人口的年齡結(jié)構(gòu)和各年齡段的患病情況的數(shù)據(jù)分析，得出每個(gè)年齡段占總?cè)丝诘谋壤约懊總€(gè)年齡段患某種疾病的概率，進(jìn)而得出該病癥的患者數(shù)的期望值，從而求得

8、醫(yī)療床位的需求。三、模型假設(shè)1. 假設(shè)附件中所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠且具有預(yù)測(cè)性。2. 在社會(huì)穩(wěn)定的前提下，出生率和死亡率都沒(méi)有較大幅度的變化。3未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)人口政策和醫(yī)療制度不發(fā)生變化。 4不考慮發(fā)生大面積傳染病和戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)人口的影響。5未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)深圳市經(jīng)濟(jì)水平保持穩(wěn)定的發(fā)展。四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義時(shí)間（年）,第年人口數(shù)（萬(wàn)人），表示年末常住人口數(shù)、表示戶籍人口、表示非戶籍人口二次曲線擬合方程的系數(shù) 人口固有增長(zhǎng)率人口增長(zhǎng)率，表示年末常住人口數(shù)、表示戶籍人口、表示非戶籍人口意為表示為的函數(shù)初始時(shí)刻的人口數(shù)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)系數(shù)值戶籍人口數(shù)修正系數(shù)非戶籍人口數(shù)修正系數(shù)年時(shí)人口比例值

9、，表示兒童人口比例、表示青年人口比例、表示老年人口比例 人口的患病率，表示兒童的患病率、表示青年人患病率、表示老年人患病率表示年時(shí)患病人數(shù)表示年時(shí)床位個(gè)數(shù) 床位個(gè)數(shù)與患病人數(shù)成正比，比例系數(shù)五、模型建立與求解1.模型的建立（1）數(shù)據(jù)的擬合與分析1）二次曲線擬合通過(guò)研究深圳人口近十年（本課題選取2001年至2010年）的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)，利用MATLAB軟件描擬合出近十年的年末常住人口數(shù)、戶籍人口、非戶籍人口的二次曲線，以及該二次曲線的解析式，并利用該解析式預(yù)測(cè)出2011年至2020年十年間的常住人口數(shù)、戶籍人口、非戶籍人口。建立二次曲線的解析式： （1-1-1將附錄1中深圳歷年人口數(shù)據(jù)導(dǎo)入MAT

10、LAB，擬合出二次曲線，并得出二次曲線解析式的系數(shù)，從而獲得解析式： （1-1-2 （1-1-3 （1-1-4表一 二次曲線擬合預(yù)測(cè)2011年至2020年人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)年份年末常住人口（萬(wàn)人）戶籍人口（萬(wàn)人）非戶籍人口（萬(wàn)人）20111090.1272.97817.120121142.5290.38852.120131197.8308.38889.420141255.9326.99928.920151316.9346.19970.720161380.7365.981014.720171447.4386.371061.020181516.9407.361109.520191589.3428.95

11、1160.320201664.5451.131213.4 圖一 人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的二次曲線擬合然而從長(zhǎng)期來(lái)看，任何地區(qū)的人口都不可能無(wú)限增長(zhǎng)，即該模型不能描述、也不能預(yù)測(cè)較長(zhǎng)時(shí)期的人口演變過(guò)程。這是因?yàn)槿丝谠鲩L(zhǎng)率實(shí)際上是不斷變化著的，排除災(zāi)難、戰(zhàn)爭(zhēng)、人為干涉人口增長(zhǎng)以使環(huán)境利于人類社會(huì)的發(fā)展等，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)人口較少時(shí)，增長(zhǎng)較快，即增長(zhǎng)率較大；人口增加到一定數(shù)量以后，增長(zhǎng)就會(huì)慢下來(lái)，即增長(zhǎng)率變小。上圖可以看出到2020年時(shí)，深圳市年末常住人口數(shù)超過(guò)1600萬(wàn)人，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了專家們所預(yù)測(cè)的深圳市人口容量極限1372萬(wàn)，顯然預(yù)測(cè)誤差過(guò)大。所以該模型不適合用于預(yù)測(cè)未來(lái)十年的人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)。因此

12、，再利用人口阻滯增長(zhǎng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)及修正。2）阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）我們通過(guò)分析近十年的人口增長(zhǎng)率發(fā)現(xiàn)：最近幾年的人口增長(zhǎng)率（包括常住人口增長(zhǎng)率、戶籍人口增長(zhǎng)率、非戶籍人口增長(zhǎng)率）均呈下降趨勢(shì)。通過(guò)查閱資料了解到環(huán)境條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、人為干涉等因素對(duì)人口的增長(zhǎng)都起著阻滯作用，并且隨著人口的增加，阻滯作用越來(lái)越大。阻滯增長(zhǎng)模型就是考慮到了這個(gè)因素，對(duì)二次曲線擬合模型的假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。由于人口增長(zhǎng)受到阻滯作用，人口增長(zhǎng)率隨著人口數(shù)量的增加而下降。若將表示為的函數(shù),則它應(yīng)是減函數(shù)。于是方程（1-2-1）寫作 ，且 （1-2-1）對(duì)的一個(gè)簡(jiǎn)單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即 （1-2-

13、2）當(dāng)時(shí)人口不再增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率，帶入（2）式得，于是（1-2-2）式為 （1-2-3（1-2-3）式的另一種解釋是，增長(zhǎng)率與人口尚未實(shí)現(xiàn)部分的比例成正比，比例系數(shù)為固有增長(zhǎng)率。 將（1-2-3）帶入方程（ ，且 （1-2-4）方程（2-4）右端的因子體現(xiàn)了人口自身的增長(zhǎng)趨勢(shì)，因子則體現(xiàn)了自然資源、經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、人為干涉和環(huán)境條件對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用。顯然，越大，前一因子越大，后一因子越小，人口增長(zhǎng)是兩個(gè)因子共同作用的結(jié)果。實(shí)際上，方程（2-4）可以用分離變量法求解得到方程（2-5） （1-2-5為了利用簡(jiǎn)單的線性最小二乘法估計(jì)這個(gè)模型的參數(shù)r，和，我們將（1-2-4）式表示 ，其中 （1-2-

14、6）上式左端可以用表1的數(shù)據(jù)用數(shù)值微分法算出，右端對(duì)參數(shù) , 是線性的，我們利用附錄1的數(shù)據(jù)，用MATLAB計(jì)算得到，。用上面得到的,分別帶入（1-2-5）式將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較的通過(guò)查詢深圳市統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，我們得到了2011年深圳市人口情況（表二）表二 2011年深圳市人口統(tǒng)計(jì)年份常住人口（萬(wàn)人）戶籍人口（萬(wàn)人）非戶籍人口（萬(wàn)人）20111046.74267.90778.85因此，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，利用作如下計(jì)算 (1-2-7)表三 計(jì)算得年2011年末常住人口并比較常住人口（萬(wàn)人）戶籍人口（萬(wàn)人） 非戶籍人口（萬(wàn)人）實(shí)際值1046.74267.90778.85計(jì)算值1047.298265.8

15、79781.419誤差0.053%0.754%0.330%可以認(rèn)為該模型是比較滿意的。因此用模型檢驗(yàn)中的技術(shù)算法預(yù)報(bào)深圳市未來(lái)十年的人口，如下表四表四 阻滯增長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)2011年至2020年人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)年份年末常住人口（萬(wàn)人）戶籍人口（萬(wàn)人）非戶籍人口（萬(wàn)人）20111047.3265.88781.4220121110.8285.22825.5820131154.8300.34854.4620141200.5315.72884.7820151248329.91918.0920161297.4344.2953.220171348.8358.04990.7620181402.2371.39103

16、0.8120191457.7384.191073.5120201515.4396.381119.02（2）修正系數(shù)的確定將上述模型獲得的2001年至2010年的人口數(shù)據(jù)與實(shí)際人口數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（表五），發(fā)現(xiàn)存在較大的相對(duì)誤差。這是因?yàn)樯鲜瞿Ｐ椭械母鱾€(gè)量?jī)H能滿足模型中簡(jiǎn)單的規(guī)律，但是在實(shí)際生活中，各個(gè)量會(huì)受到很多因素的影響，變化規(guī)律比較復(fù)雜，所建立的模型無(wú)法完全涉及到。為了與實(shí)際數(shù)據(jù)相差小，我們利用殘差分析分法修正系數(shù)、對(duì)模型中的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。表五 模型對(duì)2001年至2010年人口的擬合情況年份年末常住人口戶籍人口非戶籍人口預(yù)測(cè)值實(shí)際值預(yù)測(cè)值實(shí)際值預(yù)測(cè)值實(shí)際值2001724.57724.5713

17、2.04132.04592.53592.532002753.27746.62143.62139.45609.65607.172003783.11778.27155.82150.93627.29627.342004814.12800.8168.62165.13645.5635.672005846.37827.75181.97181.93664.4645.822006879.89871.1195.85196.83684.04674.272007914.74912.37210.11212.38704.63699.992008950.96954.28224.75228.07726.21726.2120

18、09988.62995.01239.68241.45748.94753.5620101027.81037.2254.8251.03773786.17（3）醫(yī)療床位需求的預(yù)測(cè)在考慮深圳市的人口年齡組成的時(shí)候，因?yàn)槿丝诮Y(jié)構(gòu)受多方因素的影響，如醫(yī)療水平、國(guó)家人口政策、社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化發(fā)展水平、生活水平等等，若是將這些因素全都考慮在內(nèi)，不僅會(huì)使模型變得復(fù)雜化，還會(huì)使計(jì)算量十分巨大，更可能會(huì)使問(wèn)題無(wú)法解得。因此，本模型直接根據(jù)歷年來(lái)人口結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)直接擬合建立模型。在考慮人口組成時(shí)，根據(jù)人的勞動(dòng)能力我們將人口分為三個(gè)狀態(tài)，以014歲為沒(méi)有勞動(dòng)能力的兒童，以15-59歲為具有勞動(dòng)能力的青年 ， 以60歲及以上的為

19、老齡人口。且以此狀態(tài)為依據(jù)來(lái)劃分人口年齡結(jié)構(gòu)。根據(jù)A題所給的Excel表格附錄2、3、4，首先，通過(guò)Excel計(jì)算可得2000年、2005年和2010年0-14歲、15-64歲、65歲及5以上三段的人數(shù)；其次，計(jì)算出各年齡段的人口比例如下表表六 深圳市各年齡段的人口比例年份分類200020052010兒童比例（%）青年比例（%）89.588.587.2老年比例（%）2.02.42.9由于兒童比例與人口的出生率密切相關(guān)，老年人口與人口、社會(huì)生活水平和醫(yī)療水平的發(fā)展密切關(guān)聯(lián)，且具有一定的規(guī)律性。所以本模型中我們主要研究?jī)和屠夏耆丝诒壤淖兓厔?shì)，青年人口比例可根據(jù)三者比例的和為1求得?？稍O(shè)年時(shí)兒

20、童人口比例為，青年人口比例為，老年人口比例為。其中 (1-3-1)其中用Matlab擬合出兒童與老年人口比例的圖示如下圖圖二 人口年齡組成圖為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，由上圖我們可以假設(shè)人口比例與時(shí)間成線性關(guān)系，再由Matlab擬合可解的函數(shù)方程如下： , (1-3-2)可預(yù)測(cè)未來(lái)十年人口年齡段之間的比例關(guān)系如表表七 深圳市未來(lái)十年人口年齡段之間的比例關(guān)系年 份20112012201320142015兒童比例（%）10.01 10.15 10.29 10.43 10.57 青年比例（%）87.02 86.79 86.56 86.33 86.1 老年比例（%）2.97 3.06 3.15 3.24 3.33

21、年 份20162017201820192020兒童比例（%）10.71 10.85 10.99 11.13 11.27 青年比例（%）85.87 85.64 85.41 85.8184.95 老年比例（%）3.42 3.51 3.60 3.69 3.78 假設(shè)深圳市三年齡段人口的患病率分別為，再由前面所預(yù)測(cè)的未來(lái)十年常住人口數(shù)，可得年患病人數(shù)方程 (1-3-3)根據(jù)實(shí)際情況可知，隨著患病人數(shù)的增加，床位個(gè)數(shù)也會(huì)隨之增加與，設(shè)床位個(gè)數(shù)與患病人數(shù)成正比，比例系數(shù)為，則有： (1-3-4)整理可得： (1-3-5)上面的方程即為床位需求模型，對(duì)該模型的求解，可根據(jù)歷年來(lái)常住人口數(shù)量、年齡組成比和患病

22、率來(lái)計(jì)算得到患病人數(shù)，并結(jié)合往年的床位數(shù)量（最好結(jié)合床位使用率）求的，進(jìn)而預(yù)測(cè)出未來(lái)全市和各區(qū)（只需用上面的阻滯增長(zhǎng)模型和往年各區(qū)的人口數(shù)計(jì)算出某區(qū)的未來(lái)人口，進(jìn)而帶入計(jì)算即可)醫(yī)療床位需求。 表八 深圳市往年的床位數(shù)年 份20012002200320042005床位數(shù)（張）1115912404135881506916824年 份20062007200820092010床位數(shù)（張）1755318086199132139922679用Mtlab畫圖如下顯然床位數(shù)與時(shí)間呈明顯的線性關(guān)系，圖三 深圳市20012010床位數(shù)由此再用Matlab擬合可得床位方程 (1-3-6)由于各年齡段的患病率為未知

23、量，且床位數(shù)與時(shí)間呈明顯的線性關(guān)系，所以用時(shí)間與床位的方程(1-3-6)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)十年深圳市醫(yī)療床位數(shù)的張數(shù)列入表九，并用Matlab畫出圖如圖四所示表九 深圳市20112020年床位數(shù)預(yù)測(cè)年 份20112012201320142015床位數(shù)（張）2381625084263532762428896年 份20162017201820192020床位數(shù)（張）3016931443327183399535273圖四 深圳市20012020年床位數(shù)根據(jù)A題所給附錄2所給的2010年深圳市各區(qū)的人口數(shù)可以得到各區(qū)人口數(shù)占深圳市總?cè)丝诒壤硎硎?2010年各區(qū)人口數(shù)占深圳市總?cè)丝诒壤貐^(qū)羅湖區(qū)福田區(qū)南山區(qū)

24、寶安區(qū)龍崗區(qū)鹽田區(qū)光明新區(qū)坪山新區(qū)占總?cè)丝诒?.0890.1270.1050.3880.1940.0200.0470.030已知未來(lái)十年深圳市醫(yī)療床位總數(shù)，因此可根據(jù)各區(qū)所占人口比例來(lái)來(lái)預(yù)測(cè)各區(qū)的醫(yī)療床位需求，經(jīng)計(jì)算可得如下表表十一 預(yù)測(cè)20112020深圳市各區(qū)的醫(yī)療床位需求年份羅湖區(qū)福田區(qū)南山區(qū)寶安區(qū)龍崗區(qū)鹽田區(qū)光明新區(qū)坪山新區(qū)2011212030252501924146204761119715201222333186263497334866502117975320132345334727671022551135271239791201424593508290110718535955212

25、9882920152572367030341121256065781358867201626853832316811706585360314189052017279839933301122006100629147894320182912415534351269563476541538982201930264317357013190659568015981020202031394480370413686684370516581058 2.模型的建立本模型選取小兒肺炎做研究，通過(guò)查詢深圳市人口和計(jì)劃生育委員會(huì)提供的2011年單病種基本情況一覽表可以病例數(shù)和平均住院天數(shù)，進(jìn)一步通過(guò)分析得到算式()：

26、通過(guò)計(jì)算可以得到各醫(yī)療機(jī)構(gòu)所需的最少病床數(shù)，再利用收尾法進(jìn)行近似，然后根據(jù)兒童的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)出所需病床數(shù)。收尾法是取不小于該數(shù)的整數(shù)的常用的數(shù)學(xué)取值方法，其取的值為近似值（比準(zhǔn)確值大），這種方法常常被用在生活之中。在本模型中，由于病床數(shù)只能有余，不能缺少，因而采用收尾法近似。另外考慮到未來(lái)人口的增長(zhǎng)，這種方法在提供足夠床位數(shù)的同時(shí)，為以后的發(fā)展做了鋪墊。表十二 2011年各醫(yī)療機(jī)構(gòu)的小兒肺炎患者床位分配情況單位名稱例數(shù)（人次）平均住院日（天）床位數(shù)利用收尾法修改后的床位數(shù)深圳市人民醫(yī)院10396.518.519深圳市第二人民醫(yī)院4088.19.0510北京大學(xué)深圳醫(yī)院2117.34.225深圳

27、市兒童醫(yī)院47556.787.2888深圳市第三人民醫(yī)院3056.35.266深圳市中醫(yī)院1706.53.034深圳市婦幼保健院6995.710.9211深圳市羅湖區(qū)人民醫(yī)院3186.96.017深圳市羅湖區(qū)婦幼保健院2546.54.525深圳市福田區(qū)人民醫(yī)院3597.27.088深圳市福田區(qū)第二人民醫(yī)院2795.34.055深圳市福田區(qū)婦幼保健院7476.914.1215深圳市南山區(qū)蛇口人民醫(yī)院8085.812.8413深圳市南山區(qū)人民醫(yī)院14915.823.6924深圳市寶安區(qū)人民醫(yī)院6339.115.7816深圳市寶安區(qū)中醫(yī)院2956.25.016深圳市寶安區(qū)龍華醫(yī)院30987.059.

28、4160深圳市寶安區(qū)西鄉(xiāng)人民醫(yī)院8584.911.5212深圳市寶安區(qū)沙井人民醫(yī)院12167.023.3224深圳市寶安區(qū)觀瀾醫(yī)院23766.240.3641深圳市寶安區(qū)松崗人民醫(yī)院10114.713.0214深圳市寶安區(qū)婦幼保健院16306.930.8131深圳市龍崗區(qū)人民醫(yī)院4356.57.758深圳市龍崗中心醫(yī)院13147.225.9226深圳市龍崗區(qū)第二人民醫(yī)院10626.418.6219深圳市龍崗區(qū)橫崗人民醫(yī)院4225.86.77深圳市龍崗區(qū)平湖人民醫(yī)院3185.44.75深圳市坪山新區(qū)坪山人民醫(yī)院7435.410.9911深圳市龍崗區(qū)婦幼保健院16576.127.6928深圳市鹽田

29、區(qū)人民醫(yī)院3485.85.536六、誤差分析人口增長(zhǎng)問(wèn)題涉及到很多社會(huì)因素和人為因素，另外由于深圳的特殊性，外來(lái)流動(dòng)人口較多，受這些因素的影響很大。在模型中不可能把所有的因素完全考慮在內(nèi)，所以此模型存在一定的誤差。1.社會(huì)因素引起的誤差近幾年來(lái)深圳市的常住人口主要以非戶籍人口為主，他們主要是從事第二、三產(chǎn)業(yè)的企業(yè)一線工人和商業(yè)服務(wù)業(yè)人員，這部分人受經(jīng)濟(jì)波動(dòng)和國(guó)家政策的影響較大，進(jìn)而會(huì)對(duì)人口數(shù)量產(chǎn)生很大影響。諸如經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、國(guó)家政策等這些因素是我們不能精確考慮在內(nèi)的，所以此模型與實(shí)際有很大的誤差。2.建模過(guò)程中的誤差此題建立的模型簡(jiǎn)化了諸多因素，所得結(jié)果可能與現(xiàn)實(shí)存在較大的誤差。同時(shí)我們還做了很多

30、的假設(shè)，這些假設(shè)也會(huì)給模型帶來(lái)誤差。還有在數(shù)據(jù)優(yōu)化方面也有所限制，可能略微影響到結(jié)果地準(zhǔn)確性。且運(yùn)算本身存在誤差。以上為模型無(wú)法逃避的誤差。七、模型評(píng)價(jià)及推廣本模型是對(duì)深圳市人口數(shù)量及結(jié)構(gòu)與醫(yī)療需求的預(yù)測(cè)。未來(lái)的醫(yī)療需求與人口結(jié)構(gòu)、數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素相關(guān)，合理預(yù)測(cè)能使醫(yī)療設(shè)施建設(shè)正確匹配未來(lái)人口健康保障需求，是保證深圳社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要條件，對(duì)深圳市的城市化進(jìn)程具有建設(shè)性意義和一定程度上的影響。本模型利弊兼有，雖然建立了比較科學(xué)的模型，但是由于分析的深度和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解程度有限，本模型在實(shí)際運(yùn)用中具有較大的局限性和不可操作性。模型優(yōu)點(diǎn)：（1）本模型是建立在大量的事實(shí)數(shù)據(jù)和部分參考資料

31、的基礎(chǔ)上的，處理方式較為合理，建立了二次曲線擬合、阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）、萊斯利模型（Leslie模型）等較為科學(xué)的模型，另外對(duì)模型進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化和變換，使這些模型更加適用于本課題。在此基礎(chǔ)上，我們得到了比較合理的對(duì)未來(lái)十年深圳人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)對(duì)未來(lái)全市和各區(qū)醫(yī)療床位需求進(jìn)行了比較合理的預(yù)測(cè)。（2）對(duì)于利用模型得出的預(yù)測(cè)結(jié)果，我們又加入了殘差分析修正法，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果加以修正，使最終的預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確。另外本模型在建立時(shí)考慮到了環(huán)境的承載能力，即最大人口容量，增加了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性和真實(shí)性。模型缺點(diǎn)：（1）本模型忽略了部分細(xì)節(jié)，對(duì)各區(qū)人口的性別、年齡處理的不夠細(xì)化，

32、對(duì)10年左右的短期預(yù)測(cè)有較高的可信度，但是對(duì)于長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，還需要對(duì)嬰兒的性別等一系列因素加以考慮，這是本模型需作進(jìn)一步調(diào)整和改進(jìn)的地方。（2）模型中忽略了很多因素的影響，將非戶籍人口的增長(zhǎng)趨勢(shì)按照人口阻滯增長(zhǎng)模型處理，盡管這在一定程度上符合數(shù)據(jù)的規(guī)律。但在實(shí)際情況中，還會(huì)受到物價(jià)水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等因素的影響，這些在本模型中都沒(méi)有考慮。模型推廣：本模型不僅適用于人口與醫(yī)療需求的預(yù)測(cè)，還可以跨領(lǐng)域延伸，應(yīng)用到牧場(chǎng)動(dòng)物的管理、傳染病的擴(kuò)展及控制以及工業(yè)上菌類的培養(yǎng)等問(wèn)題中。八 參考文獻(xiàn)1 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）.北京：高等教育出版社，20032 王能數(shù)值分析簡(jiǎn)明教程北京：高等教育出版

33、社，19993 廉慶榮線性代數(shù)與解析幾何北京：高等教育出版社，20024 張興永MATLAB軟件與數(shù)學(xué)試驗(yàn)江蘇：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，20005 張興永數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)明教材江蘇：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，20046 華東師大數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（第三版），北京：高等教育出版社，19987 HYPERLINK /view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032(深圳市衛(wèi) /view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032(深圳市衛(wèi) 生和人口計(jì)劃生育委員會(huì))8 于學(xué)軍.中國(guó)人口科學(xué)2000年第2期,時(shí)間:2000-4-6,中國(guó)人口信息

34、網(wǎng) 附錄(1) 二次曲線擬合x=0:1:10;cz=701.24,724.57,746.62,778.27,800.8,827.75,871.1,912.37,954.28,995.01,1037.2;hj=124.92,132.04,139.45,150.93,165.13,181.93,196.83,212.38,228.07,241.45,251.03;fhj=576.32,592.53,607.17,627.34,635.67,645.82,674.27,699.99,726.21,753.56,786.17;p1=polyfit(x,cz,2);a1=p1(1);b1=p1(2);c

35、1=p1(3);p2=polyfit(x,hj,2);a2=p2(1);b2=p2(2);c2=p2(3);p3=polyfit(x,fhj,2);a3=p3(1);b3=p3(2);c3=p3(3);e=0:1:20;t1=a1*e.2+b1*e+c1;t2=a2*e.2+b2*e+c2;t3=a3*e.2+b3*e+c3;plot(e,t1,-o);hold on;plot(e,t2,-o);plot(e,t3,-o);plot(x,cz,-r*);plot(x,hj,-k*);plot(x,fhj,-g*);hold off;(2) 阻滯增長(zhǎng)模型function f=curvefit_f

36、un2 (a,t)f=a(1)./(1+(a(1)/724.57-1)*exp(-a(2)*(t-2001);x=2001:1:2010;y=724.57,746.62,778.27,800.8,827.75,871.1,912.37,954.28,995.01,1037.2;plot(x,y,*,x,y); % 畫點(diǎn)，并且畫一直線把各點(diǎn)連起來(lái)hold on; a0=1372,0.03995; % 初值% 最重要的函數(shù)，第1個(gè)參數(shù)是函數(shù)名（一個(gè)同名的m文件定義），第2個(gè)參數(shù)是初值，第3、4個(gè)參數(shù)是已知數(shù)據(jù)點(diǎn)a=lsqcurvefit(curvefit_fun2,a0,x,y); disp(a=

37、 num2str(a); % 顯示結(jié)果% 畫圖檢驗(yàn)結(jié)果xi=2001:1:2030;yi=curvefit_fun2(a,xi);plot(xi,yi,r);% 預(yù)測(cè)2010年的數(shù)據(jù)x1=2020;y1=curvefit_fun2(a,x1);hold offfunction f=curvefit_fun2 (a,t)f=a(1)./(1+(a(1)/132.04-1)*exp(-a(2)*(t-2001); x=2001:1:2010;y=132.04,139.45,150.93,165.13,181.93,196.83,212.38,228.07,241.45,251.03;plot(x,y,*,x,y); % 畫點(diǎn)，并且畫一直線把各點(diǎn)連起來(lái)hold on; a0=1372,0.07244; % 初值% 最重要的函數(shù)，第1個(gè)參數(shù)是函數(shù)名（一個(gè)同名的m文件定義），第2個(gè)參數(shù)是初值，第3、4個(gè)參數(shù)是已知數(shù)據(jù)點(diǎn)a=lsq