幾類特殊函數(shù)求導(dǎo)

1、關(guān)于幾類特殊函數(shù)的求導(dǎo)1第1頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例1解解得2第2頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四3第3頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例3解所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).4第4頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四5第5頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例5解6第6頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四2.4.2 對數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對數(shù), 然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).-對數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:7第7頁，共25頁，2022年

2、，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四8第8頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例1解等式兩邊取對數(shù)得9第9頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例2 解等式兩邊取對數(shù)得10第10頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四一般地11第11頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四2.4.3參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問題: 消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?12第12頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得13第13頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四

3、14第14頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例3解 所求切線方程為15第15頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例4解16第16頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四17第17頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例5解18第18頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四2.4.4 相關(guān)變化率相關(guān)變化率問題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?求法：19第19頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例6解仰角增加率20第20頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四例7解水面上升之速率4000m21第21頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四小結(jié)隱函數(shù)求導(dǎo)法則: 直接對方程兩邊求導(dǎo);對數(shù)求導(dǎo)法: 對方程兩邊取對數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo): 實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率: 通過函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴的變化率; 解法: 通過建立兩者之間的關(guān)系, 用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解.22第22頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四思考題23第23頁，共25頁，2022年，5月20日，10點(diǎn)53分，星期四思考題解答不對24第24頁，共25頁，2022年，5月