2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第1頁(yè)
2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第2頁(yè)
2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第3頁(yè)
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2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析_第5頁(yè)
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1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1一元二次方程的解為( )A,BCD,2如圖,公園中一正方形水池中有一噴泉,噴出的水流呈拋物線狀,測(cè)得噴出口高出水面0.8m,水流在離噴出口的水平距離1.25m處達(dá)到最高,密集的水滴在水面上形成了一個(gè)半徑為3m的圓,考慮到出水口過高影響美觀,水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外,現(xiàn)決定通過降低出水口的高度

2、,使落水形成的圓半徑為2.75m,則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面()A0.55米B米C米D0.4米3一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球,3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球,小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右,則黃球有()個(gè)A4B5C6D104下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )ABCD5已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:a+b+c0;b24ac0;b0;4a2b+c0;a+c,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()ABCD6拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是( )A先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C先向下平移個(gè)單位,再向右平移

3、個(gè)單位D先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.7如圖,已知ABCD中,DBC45,DEBC于E,BFCD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G,下面結(jié)論:DBBE;ABHE;ABBH;BHDBDG其中正確的結(jié)論是()ABCD8下列各數(shù):-2,0.3010010001,其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )個(gè)A4B3C2D19過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,則它們與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形面積為( )A6B3C3D610下列事件是必然事件的是( )A若是的黃金分割點(diǎn),則B若有意義,則C若,則D拋擲一枚骰子,奇數(shù)點(diǎn)向上的概率是11函數(shù)的自變量的取值范圍是( )ABCD且12下列圖形中,既是軸對(duì)

4、稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對(duì)角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_14方程x29x0的根是_15點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖,在RtABC中,BAC90,且BA6,AC8,點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DMAB于點(diǎn)M,DNAC于點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小值為_17把一袋黑豆中放入紅豆100粒,攪勻后取出100粒豆子,其中紅豆5粒,則該袋中約有黑豆_粒18如圖,在

5、平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和,以原點(diǎn)為位似中心,相似比為,把線段縮短為線段,其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng),且在y軸右側(cè),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 三、解答題(共78分)19(8分)在中,AB=6,BC=4,B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC20(8分)解方程:(1)x2+4x210(2)x27x2021(8分)如圖,為正方形對(duì)角線上一點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑的與相切于點(diǎn). (1)求證:與相切. (2)若正方形的邊長(zhǎng)為1,求半徑的長(zhǎng).22(10分)如圖,內(nèi)接于,高的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),(1)求的半徑;(2)求的長(zhǎng)23(10分)小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型,如圖所示,它的底

6、面半徑,高,求這個(gè)圓錐形漏斗的側(cè)面積24(10分)如圖所示,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),將BCD沿直線CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求OE的長(zhǎng)(2)求經(jīng)過O,D,C三點(diǎn)的拋物線的解析式(3)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā),沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),DP=DQ(4)若點(diǎn)N在(2)中的拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使得以M,N,C,E為頂

7、點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由25(12分)如圖,直線與相離,于點(diǎn),與相交于點(diǎn),.是直線上一點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)交于另一點(diǎn),且.(1)求證:是的切線;(2)若的半徑為,求線段的長(zhǎng).26已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,M是BC邊的中點(diǎn),E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接EM,分別交線段AD于點(diǎn)F、AC于點(diǎn)G(1)證明:(2)求證:;參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】根據(jù)因式分解法中的提取公因式法進(jìn)行求解即可;【詳解】 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程因式分解法中的提取公因式法,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、B【分析】如圖,以O(shè)為原點(diǎn),建立

8、平面直角坐標(biāo)系,由題意得到對(duì)稱軸為x1.25,A(0,0.8),C(3,0),列方程組求得函數(shù)解析式,即可得到結(jié)論【詳解】解:如圖,以O(shè)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,由題意得,對(duì)稱軸為x1.25,A(0,0.8),C(3,0),設(shè)解析式為yax2+bx+c,解得:,所以解析式為:yx2+x+,當(dāng)x2.75時(shí),y,使落水形成的圓半徑為2.75m,則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面08,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意建立合適的坐標(biāo)系,找到點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法解出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)黃球有x個(gè),根據(jù)用頻率估計(jì)概率和概率公式列方程即可.【詳解】設(shè)黃球有x個(gè),根據(jù)

9、題意得:0.5,解得:x5,答:黃球有5個(gè);故選:B【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求球的數(shù)量問題,掌握用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念即可求出答案【詳解】解:A. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)正確故選:D【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式,解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型5、B【分析】令x1,代入拋物線判斷出正確;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷出正確;根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1列式求解即可判斷錯(cuò)誤;令x2,代入拋物線即可判斷出錯(cuò)誤,根據(jù)與y軸的交點(diǎn)判斷出

10、c1,然后求出正確【詳解】解:由圖可知,x1時(shí),a+b+c0,故正確;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),0,故正確;拋物線開口向下,a0,拋物線對(duì)稱軸為直線x1,b2a0,故錯(cuò)誤;由圖可知,x2時(shí),4a2b+c0,故錯(cuò)誤;當(dāng)x0時(shí),yc1,a+b+c0,b2a,3a+10,aa+c,故正確;綜上所述,結(jié)論正確的是故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)題意及圖像得到二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,熟記知識(shí)點(diǎn)是前提6、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單

11、位,再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn),拋物線先向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線故選:【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式7、B【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而得到最后答案【詳解】DBC45,DEBCBDE45,BEDE由勾股定理得,DBBE,DEBC,BFCDBEHDEC90BHEDHFEBHCDEBEHDECBHEC,BHCDABCD中CA,ABCDABHE,A

12、BBH正確的有對(duì)于無法證明故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì):如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似;如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似;如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等,那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等8、B【分析】無理數(shù),即非有理數(shù)之實(shí)數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè),并且不會(huì)循環(huán),也就是說它是無限不循環(huán)小數(shù).常見的無理數(shù)有大部分的平方根、等.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義,下列各數(shù):-2,0.30

13、10010001,其中無理數(shù)是:,0.3010010001故選:B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):無理數(shù).理解無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知,矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值,即可得出答案【詳解】設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),由函數(shù)解析式可知,xyk6,則可知S矩形ABCO|xy|k|6,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,關(guān)鍵是理解圖中矩形的面積為即為比例系數(shù)k的絕對(duì)值10、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會(huì)發(fā)生的事件,對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、若是的黃金分割點(diǎn),則;則A為不可能事件;B、若有意義,則;則B為隨機(jī)事件;C、若,則,則C為不

14、可能事件;D、拋擲一枚骰子,奇數(shù)點(diǎn)向上的概率是;則D為必然事件;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.11、C【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0,分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得,且,解得:故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)12、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋

15、轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】(1)是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形不符合題意;(2)不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;(3)是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;(4)是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,得到DBC30,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BDBE,BDE60,求得CBEDBC

16、30,連接CE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BCEBCD90,推出D,C,E三點(diǎn)共線,得到CECD1,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,DBC30,將對(duì)角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BE,BDBE,BDE60,CBEDBC30,連接CE,DBCEBC(SAS),BCEBCD90,D,C,E三點(diǎn)共線,CECD1,圖中陰影部分面積SBEF+SBCD+S扇形DCFS扇形DBE+ ,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解直角三角形,矩形的性質(zhì),扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn),能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵14、x10,x21【分析】觀察本題形式,用因式分解法比

17、較簡(jiǎn)單,在提取x后,左邊將變成兩個(gè)式子相乘為0的情況,讓每個(gè)式子分別為0,即可求出x【詳解】解:x21x0即x(x1)0,解得x10,x21故答案為x10,x21【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解,解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用15、【分析】根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特征即可得出答案.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的對(duì)稱,比較簡(jiǎn)單,需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).16、【分析】由勾股定理求出BC的長(zhǎng),再證明四邊形DMAN是矩形,可得MN=AD,根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題【詳解】解:BAC90,且BA6,AC8,BC10,DMAB,DNAC,DMADNABAC9

18、0,四邊形DMAN是矩形,MNAD, 當(dāng)ADBC時(shí),AD的值最小,此時(shí),ABC的面積ABACBCAD,AD,MN的最小值為;故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型17、1【分析】先根據(jù)取出100粒豆子,其中有紅豆5粒,確定取出紅豆的概率為5%,然后用1005%求出豆子總數(shù),最后再減去紅豆子數(shù)即可【詳解】解:由題意得:取出100粒豆子,紅豆的概率為5%,則豆子總數(shù)為1005%=2000粒,所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率,弄清題意、學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的方

19、法是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把線段AB縮短為線段CD,B(6,3),點(diǎn)D的坐標(biāo)為:,即,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換,在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k三、解答題(共78分)19、(1)60;(2) ;(3)【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值,即可求出B的度數(shù);(2) 過A作ADBC于D,根據(jù)cosB,可求出BD的值,利用勾股定理可求出AD的值,即可求得的面積;(3)利用正切概念即可求得tanC的值;【詳解】解:(1)B為銳角且cosB,B=60;(

20、2)如圖,過A作ADBC于D,在Rt中,cosB,AB=6,BD=3,(3)BD=3,BC=4,CD=1,在Rt中,tanC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì),掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)x13,x27;(2)x1,x2【分析】(1)根據(jù)因式分解法解方程即可;(2)根據(jù)公式法解方程即可【詳解】解:(1)x2+4x210(x3)(x+7)0解得x13,x27;(2)x27x2049+857x解得x1,x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,其方法有直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法,根據(jù)一元二次方程特點(diǎn)選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析;(2)【分析】(1)

21、根據(jù)正方形的性質(zhì)可知,AC是角平分線,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可;(2)根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出AC的長(zhǎng),再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出 即可求出.【詳解】解:(1)如圖,連接,過點(diǎn)作于點(diǎn),與相切,四邊形是正方形,平分,與相切. (2)四邊形為正方形,. 又,解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓的切線的性質(zhì)和判定,還運(yùn)用了數(shù)量關(guān)系來證明圓的切線的方法.22、(1)的半徑為;(2)【分析】(1)作直徑,連接,由圓周角定理得,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,即可求出BF,然后求出半徑;(2)過作于,于,得到四邊形是矩形,利用直角三角形的性質(zhì)求出DG,由垂徑定理得到AG=EG=ADDG,然后求出D

22、E的長(zhǎng)度.【詳解】解:(1)如圖,在中,作直徑,連接, ,的半徑為; (2)如圖,過作于,于 ,四邊形是矩形, , , ;【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理,圓周角定理,特殊角的三角函數(shù)值,矩形的判定和性質(zhì),以及直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.23、【解析】首先根據(jù)底面半徑OB=3cm,高OC=4cm,求出圓錐的母線長(zhǎng),再利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可【詳解】解:根據(jù)題意,由勾股定理可知,圓錐形漏斗的側(cè)面積【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式求法,正確的記憶圓錐側(cè)面積公式是解決問題的關(guān)鍵24、(1)3;(2);(3)t=;(1)存在,M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,16)或(-6,16)或

23、【分析】(1)由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長(zhǎng),在RtCOE中,由勾股定理可求得OE的長(zhǎng);(2)設(shè)AD=m,在RtADE中,由勾股定理列方程可求得m的值,從而得出D點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合C、O兩點(diǎn),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;(3)用含t的式子表示出BP、EQ的長(zhǎng),可證明DBPDEQ,可得到BP=EQ,可求得t的值;(1)由(2)可知C(-1,0),E(0,-3),設(shè)N(-2,n),M(m,y),分以下三種情況:以EN為對(duì)角線,根據(jù)對(duì)角線互相平分,可得CM的中點(diǎn)與EN的中點(diǎn)重合,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得m的值,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得答案;當(dāng)EM為對(duì)角線,根據(jù)對(duì)角線互相平分,

24、可得CN的中點(diǎn)與EM的中點(diǎn)重合,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得m的值,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得答案;當(dāng)CE為對(duì)角線,根據(jù)對(duì)角線互相平分,可得CE的中點(diǎn)與MN的中點(diǎn)重合,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得m的值,根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得答案【詳解】解:(1)OABC為矩形,BC=AO=5,CO=AB=1又由折疊可知,;(2)設(shè)AD=m,則DE=BD=1-m,OE=3,AE=5-3=2,在RtADE中,AD2+AE2=DE2,m2+22=(1-m)2,m=,D,該拋物線經(jīng)過C(-1,0)、O(0,0),設(shè)該拋物線解析式為,把點(diǎn)D代入上式得,a=,;(3)如圖所示,連接DP、DQ由題意可得,CP=2t,EQ=t,則BP=5-2t當(dāng)DP=DQ時(shí),在RtDBP和RtDEQ中,RtDBPRtDEQ(HL),BP=EQ,5-2t=t,t=故當(dāng)t=時(shí),DP=DQ;(1)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2,設(shè)N(-2,n),又由(2)可知C(-1,0),E(0,-3),設(shè)M(m,y),當(dāng)EN為對(duì)角線,即四邊形ECNM是平行四邊形時(shí),如圖1,則線段EN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為=

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