2023學(xué)年湖北省宜昌市夷陵區(qū)東湖初級中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）x321012y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1

2、或x32已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab03如圖，過反比例函數(shù)的圖像上一點A作AB軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則的值為（ ）A2B3C4D54在中，=90， =4，那么的長是（ ）A5B6C8D95如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D36如圖，AB是O的直徑，點C，D在O上，且，OD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CD交直線AB于點E，當(dāng)DE=OD時，的大小不可能為( )ABCD7某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊

3、得分的中位數(shù)是（ ）A9分B8分C7分D6分8如圖，從一張腰長為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（不計損耗），則該圓錐的底面半徑為（）ABCD9在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）ABCD10將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.11已知圓心角為120的扇形的弧長為6，該扇形的面積為（）ABCD12如圖：矩形的對角線、相較于點，若，則四邊

4、形的周長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13關(guān)于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，則m滿足的條件是_.14如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，BEF70，則ABE_度15如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是弧的中點，連結(jié)交于點，平分交于點，則_若點恰好為的中點時，的長為_16已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_度17計算：的結(jié)果為_18如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長B

5、C至點D，使DC=CB，延長DA與O的另一個交點為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長20（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度21（8分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數(shù)

6、分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點數(shù)記為a，第二枚骰子的點數(shù)記為b（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？（2）求方程x2+bx+a0有實數(shù)解的概率22（10分）閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+c+的解是x1c，x2；xc的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；（1）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+c+（a0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進行驗證（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+a+23（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與求a，b的值；點C是

7、該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為，寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值24（10分）如圖1，矩形ABCD中，AD2，AB3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且BFFC，連接DE，EF，并以DE，EF為邊作DEFG（1）連接DF，求DF的長度；（2）求DEFG周長的最小值；（3）當(dāng)DEFG為正方形時（如圖2），連接BG，分別交EF，CD于點P、Q，求BP：QG的值25（12分）如圖1，直線yx與雙曲線y交于A，B兩點，根據(jù)中心對稱性可以得知OAOB（1）如圖2，直線y2x+1與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標(biāo)軸交點C，D兩點，試證明：ACBD；（2

8、）如圖3，直線yax+b與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標(biāo)軸交點C，D兩點，試問：ACBD還成立嗎？（3）如果直線yx+3與雙曲線y交于A，B兩點，與坐標(biāo)軸交點C，D兩點，若DB+DC5，求出k的取值范圍26已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直線l經(jīng)過點A（不經(jīng)過點B或點C），點C關(guān)于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD（1）如圖1，求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上；直接寫出BDC的度數(shù)（用含的式子表示）為 ；（2）如圖2，當(dāng)=60時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE=BD；（3）如圖3，當(dāng)=90時，記直線l與CD的交點為F，連接BF將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中

9、，在什么情況下線段BF的長取得最大值？若AC=2a，試寫出此時BF的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(1，1)，拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)1x3時，y1故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識

10、，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號和取值范圍，逐項判斷即可【詳解】解：從圖上可以看出，b10，0a1，a+b0，故選項A符合題意，選項B不合題意；ab0，故選項C不合題意；ab0，故選項D不合題意故選：A【知識點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號，熟知有理數(shù)的運算法則是解題關(guān)鍵3、C【解析】試題分析：觀察圖象可得，k0，已知SAOB=2，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得k=4，故答案選C.考點：反比例函數(shù)k的幾何意義.4、B【分析】根據(jù)余弦值等于鄰邊比斜邊即可得到答案.【詳解】在中，=90， =4，,AB

11、=6，故選：B.【點睛】此題考查三角函數(shù)，熟記余弦值的邊的比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】分三種情況求解即可：當(dāng)點D與點C在直徑AB的異側(cè)時；當(dāng)點D在劣弧BC上時；當(dāng)點D在劣弧AC上時.【詳解】如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；

12、（3）如圖，設(shè)，則，由外角可知， ，故選C.【點睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為C.點睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則

13、中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的長，再利用弧長公式計算出弧的長，設(shè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得到【詳解】過作于，弧的長，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得故選A【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9、C【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計算即可【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種，則2次抽

14、出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為；故選：C【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計算題，解題的關(guān)鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結(jié)果數(shù)及準(zhǔn)確找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，10、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】設(shè)扇形的半徑為r利用弧長公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r由題意：=6，r=9，S扇形=27，故選

15、B【點睛】本題考查扇形的弧長公式，面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型12、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分

16、，共24分）13、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a0),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：關(guān)于x的方程（m2）x22x+10是一元二次方程，m-20,m2.故答案為：m2.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項系數(shù)不為0是解答此題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得DEFBEF70，結(jié)合平角的定義，得AEB40，由ADBC，即可求解【詳解】將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，DEFBEF70，AEB+BEF+DEF180，AEB18027040ADBC，EBFAEB40，ABE90EBF1故答案為：1【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義以及

17、平行線的性質(zhì)定理，掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵15、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45，最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點是弧的中點，ABM=CBM=ABC.平分交于點，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)A

18、M=x，則BM=2x，AB=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2). .【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】利用扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心角度數(shù)為：1故答案為：1【點睛】此題考查了扇形面積的計算，熟練掌握公式是解

19、此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得出【詳解】故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法運算二次根式的乘法法則：18、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至ABC時點A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）【分析】（1）由AB為O的直徑，易證得ACBD，又由DC=CB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=AB，即可得：B=D;（2）首先設(shè)BC=x，則AC=x-2，由在RtABC中，可得方程：，解此方程即可求得CB的長，繼而求

20、得CE的長.【詳解】解：（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90ACBCDC=CBAD=ABB=D（2）設(shè)BC=x，則AC=x2，在RtABC中，解得：（舍去）.B=E，B=D，D=ECD=CECD=CB，CE=CB=.20、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該

21、市對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度21、（1）一共有16種結(jié)果；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結(jié)果數(shù)，再列舉出來即可；（2）先找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（a，b）的結(jié)果如下：

22、（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結(jié)果；（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b24a0，符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結(jié)果，所以，此方程有解的概率是【點睛】本題主要考察列表法和概率，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）方程的解為x1c，x2,驗證見解析；（2）xa與x都為分式方程的解【分析】（1）根據(jù)材料即可判斷方程的解，然后代入到方

23、程的左右兩邊檢驗即可；（2）將方程左右兩邊同時減去3，變?yōu)轭}干中的形式，即可得出答案.【詳解】（1）方程的解為x1c，x2，驗證：當(dāng)xc時，左邊c+，右邊c+，左邊右邊，xc是x+c+的解，同理可得：x是x+c+的解；（2）方程整理得：（x3）+（a3）+，解得：x3a3或x3，即xa或x，經(jīng)檢驗xa與x都為分式方程的解【點睛】本題主要為材料理解題，理解材料中方程的根的由來是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2）最大值為1【分析】（1）將與代入，用待定系數(shù)法可求得；（2）過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，再求二次函數(shù)的最值即可.【詳解】解

24、：將與代入，得，解得：；如圖，過A作x軸的垂直，垂足為，連接CD、CB，過C作，軸，垂足分別為E，F(xiàn)，；，則，關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為1【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)與幾何. 解題關(guān)鍵點：數(shù)形結(jié)合列出面積表達(dá)式，求二次函數(shù)的最值.24、（1）；（2）6；（3）或 【分析】（1）平行四邊形DEFG對角線DF的長就是RtDCF的斜邊的長，由勾股定理求解；（2）平行四邊形DEFG周長的最小值就是求鄰邊2（DE+EF）最小值，DE+EF的最小值就是以AB為對稱軸，作點F的對稱點M，連接DM交AB于點N，點E與N點重合時即DE+EFDM時有最小值，在RtDM

25、C中由勾股定理求DM的長；（3）平行四邊形DEFG為矩形時有兩種情況，一是一般矩形，二是正方形，分類用全等三角形判定與性質(zhì)，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)和勾股定理求解【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD是矩形，C90，ADBC，ABDC，BFFC，AD2；FC1，AB3；DC3，在RtDCF中，由勾股定理得，DF；（2）如圖2所示：作點F關(guān)直線AB的對稱點M，連接DM交AB于點N，連接NF，ME，點E在AB上是一個動點，當(dāng)點E不與點N重合時點M、E、D可構(gòu)成一個三角形，ME+DEMD，當(dāng)點E與點N重合時點M、E（N）、D在同一條直線上，ME+DEMD由和DE+EF的

26、值最小時就是點E與點N重合時，MBBF，MB1，MC3，又DC3，MCD是等腰直角三角形，MD3，NF+DNMD3，l平行四邊形DEFG2（NF+DF）6；（3）設(shè)AEx，則BE3x，平行四邊形DEFG為矩形，DEF90，AED+BEF90，BEF+BFE90，AEDBFE，又AEBF90，DAEEBF，解得：x1，或x2當(dāng)AE1，BE2時，過點B作BHEF，如圖3（甲）所示：平行四邊形DEFG為矩形，AABF90，又BF1，AD2，在ADE和BEF中，ADEBEF中（SAS），DEEF，矩形DEFG是正方形；在RtEBF中，由勾股定理得：EF，BH，又BEFBF，HF，在BPH和GPF中有：

27、BPHGPF，BHPGFP，BPHGPF，PFHF，又EP+PFEF，EP，又ABBC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQG（AA），當(dāng)AE2，BE1時，過點G作GHDC，如圖3（乙）所示：DEFG為矩形，AEBF90，ADAE2，BEBF1，在RtADE和RtEFB中，由勾股定理得：ED2，EF，ADE45，又四邊形DEFG是矩形，EFDG，EDG90，DG，HDG45，DHG是等腰直角三角形，DHHG1，在HGQ和BCQ中有，GHQBCQ，HQGCQB，HGQBCQ，HCHQ+CQ2，HQ，又DQDH+HQ，DQ1+，ABDC，EFDG，EBPDQG，EPBDGQ，EBPDQ

28、G（AA），綜合所述，BP：QG的值為或【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)；重點掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，難點是作輔助線和分類求值25、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）k2【分析】（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BE證明四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形即可解決問題（2）證明方法類似（1）（3）由題意CD3，推出BD2，求出BD2時，k的值即可判斷【詳解】解：（1）如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOESAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（2）如圖1中，如圖1中，作AEx軸于E，BFy軸于F，連接EF，AF，BEAEy軸，SAOESAEF，BFx軸，SBEFSOBF，SAEFSBEF，ABEF，四邊形ACFE，四邊形BDEF都是平行四邊形，ACEF，BDEF，ACBD（3）如圖2中，直線yx+3與坐標(biāo)軸交于C，D，C（0，3），D（3，0），OCOD3，CD3，CD+BD5，BD2，當(dāng)BD2時，CDO45，B（1，2），此時k2，觀察圖象可知，當(dāng)k2時，C