安徽淮北市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一個正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABCD2下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+33如圖，在邊長為的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，相交于點(diǎn)，則()ABCD4如圖，已知AOB與A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且

2、相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A（2，-4）B（1，-4）C（-1，4）D（-4，2）5模型結(jié)論：如圖，正內(nèi)接于，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖，在中，是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離和的最小值為（ ）AB5CD6已知，則下列各式不成立的是（ ）ABCD7將拋物線y=3x23向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=3（x3）23By=3x2Cy=3（x+3）23Dy=3x268下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9如圖，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D910如圖，在ABCD中，

3、AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD11如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為( )A35B70C140D29012方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-8二、填空題（每題4分，共24分）13在中，若，則的度數(shù)是_14如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為_15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF

4、，則SAEF:SABC_16如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A= .17如圖，兩弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且ABCD，若B60，則A等于_度18_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，正方形的邊長為9，、分別是、邊上的點(diǎn)，且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.（1）求證：（2）當(dāng)時(shí)，求的長.20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、.（1）在軸左側(cè)畫，使其與關(guān)于點(diǎn)位似，點(diǎn)、分別于、對應(yīng)，且相似比為；（2）的面積為_.21（8分） “一帶一路”為我們打開了交流、合作的大門，也為沿線各國在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷，2018年

5、11月5日至10日，首屆中國國際進(jìn)口博覽會在國家會展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會發(fā)布消息，博覽會期間，哈Paseka公司與重慶某國際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬件，該公司順應(yīng)新時(shí)代購物流，打算分線上和線下兩種方式銷售（1）若計(jì)劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為多少萬件？（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬件，且線上線下銷售單件均為100元/件12月中旬決定線上銷售單價(jià)下調(diào)m%，線下銷售單價(jià)不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占

6、中旬總銷量的，結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%求m的值22（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC, AB上，且ADE=60.求證：ADCDEB23（10分）如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，且AFDE. 求證：(1)BFAE；(2)AFDE. 24（10分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（1）畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的A1B1C125（12分）如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，從

7、側(cè)面看如圖2，踏板靜止時(shí)，踏板連桿與立柱上的線段重合，長為0.2米，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到處時(shí)，測得，此時(shí)點(diǎn)距離地面的高度為0.44米求：（1）踏板連桿的長（2）此時(shí)點(diǎn)到立柱的距離（參考數(shù)據(jù)：，）26如圖所示，請畫出這個幾何體的三視圖參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰

8、影部分的概率是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率同時(shí)也考查了正多邊形的計(jì)算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯誤；D：當(dāng)x=2時(shí)

9、，y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】通過添加輔助線構(gòu)造出后，將問題轉(zhuǎn)化為求的值，再利用勾股定理 、銳角三角函數(shù)解即可【詳解】解：連接、，如圖：由圖可知：，小正方形的邊長為在中， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的判定、勾股定理以及銳角三角函數(shù)此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、A【解析】過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，依據(jù)AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)BOCB1OD，

10、可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）【詳解】解：如圖，過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【分析】在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為線段EM

11、，根據(jù)題意求出EM即可.【詳解】解：在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過M作ED的垂線交ED延長線于H，連接FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得MDH=30，DM=DG=，在直角DMH中，MH=DM=，DH=，EH=3+3=6，在直角MHE中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的知識遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】利用比例的性質(zhì)進(jìn)行逐一變形，比較是否與題目一致，即可得出答案.【詳解】A：因?yàn)樗詀b=cd，故A正確；B：因?yàn)樗詀b=cd，故B正確；C：因?yàn)樗?a+c)b=(d+b)c，化

12、簡得ab =cd，故選項(xiàng)C正確；D：因?yàn)樗?a+1)(b+1)=(d+1)(c+1)，化簡得ab+a+b=cd+d+c，故選項(xiàng)D錯誤；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是比例的性質(zhì)，難度不大，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識，重點(diǎn)需要熟練掌握去括號法則.7、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出.【詳解】拋物線向右平移3個單位,得到的拋物線的解析式是故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減.8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，符合題

13、意；C、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長即可得答案.【詳解】O的弦ABOC，AB=，AD=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（負(fù)值舍去），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；熟練掌握垂徑定

14、理是解題關(guān)鍵.10、D【詳解】在ABCD中，AO=AC，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確； =，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯誤，故選D11、D【分析】由題意得，將所求式子化簡后，代入即可得.【詳解】由題意得：，即又代入可得：原式故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的周長和面積公式、多項(xiàng)式的因式分解、以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：先

15、將該方程化為一般形式：從而確定二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為8 故選C【考點(diǎn)】此題考查的是一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、4cm【分析】連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的長，進(jìn)而

16、可求出AB的長【詳解】解：如圖，連接AO，過O作ODAB，交于點(diǎn)D，交弦AB于點(diǎn)E，折疊后恰好經(jīng)過圓心，OE=DE，O的半徑為4cm，OE=OD=4=2(cm)，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2(cm)AB=2AE=4cm故答案為：4cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵15、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF4，EF是ABC的中位線，BC1EF，EFBC，AEFABC，

17、SAEF：SABC（）1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：116、55.【詳解】試題分析：把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.17、30【解析】首先根據(jù)圓周角定理，得A=BDC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得BDC的度數(shù),從而得出結(jié)論【詳解】ABCD，DEB=90,B60BDC90-B=90-60=30,A=BDC=30,故答案為30.【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)

18、角和定理18、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計(jì)算即可【詳解】解：原式= = 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡單題目三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）7.1【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，EDM為直角，可得出EDF+MDF=90，由EDF=41，得到MDF=41，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF與三角形MDF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出EF=MF；（2）由第一問的全等得到AE=CM=3，正方形的邊長為9，用ABAE求出EB的長，再由BC+CM求出BM的長，設(shè)EF=x，可得出BF=BMFM=BMEF=12x，在直角

19、三角形BEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為EF的長【詳解】（1）DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM，F(xiàn)CM=FCD+DCM=180，F(xiàn)、C、M三點(diǎn)共線，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90EDF=41，F(xiàn)DM=EDF=41，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EF=MF；（2）設(shè)EF=x，則MF=xAE=CM=3，且BC=9，BM=BC+CM=9+3=12，BF=BMMF=BMEF=12xEB=ABAE=93=6，在RtEBF中，由勾股定理得：EB2+BF2=EF2，即62+(12x)2=x2，解得：x=7.1，則EF=7.1【點(diǎn)睛】本題考查了正方

20、形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，利用了轉(zhuǎn)化及方程的思想，熟練掌握性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)得到點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)D(-1，-1),E(-2，0),F(-2，2),連線即可得到位似圖形；（2）利用底乘高的面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，（2）由圖可知：E(-2，0),F(-2，2)；EF=2，SDEF,故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查位似的性質(zhì)，位似圖形的畫法，坐標(biāo)系中三角形面積的求法，熟練掌握位似圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）2400萬件；（2）1【分析】（1）設(shè)該公司計(jì)劃在線下銷售量為x萬件，由題意得關(guān)于

21、x的一元一次不等式，求解即可；（2）以中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%為等量關(guān)系，得關(guān)于m的一元二次方程，求解，并根據(jù)問題的實(shí)際意義作出取舍即可【詳解】（1）設(shè)該公司計(jì)劃在線下銷售量為x萬件，則3000 x1%x解得：x2400答：該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為2400萬件；（2）由題意得：240（1+m%）100（1m%）+（1）240（1+m%）100240100（1+m%）化簡得：m21m0解得：m10（不合題意，舍去），m21m的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.22、見解析【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)

22、得B=C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得CAD=BDE,易證.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，B=C=60,ADB=CAD+C= CAD+60，ADE=60，ADB=BDE+60,CAD=BDE,【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形的判定.根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和三角形外角確定對應(yīng)角相等是關(guān)鍵.23、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，DAE=ABE=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADE=BAF，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是正方形， AD=AB，DAE=ABE=90，在RtDAE與RtABF中，ADABDEAF ，RtDAERtABF（HL）