寧夏石嘴山市平羅縣2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（，2），那么cos的值是（）ABCD2已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個(gè)結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，O的直徑長(zhǎng)10，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（ ）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM54已知關(guān)于X的方程x2 +bx+a=0有一個(gè)根是-a（a0），則a-b的值為（ ）A1B2C-1D05如果某人沿坡度為的斜坡前進(jìn)10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了（ ）A6mB8mC10mD12m6下列圖形中，既

3、是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7己知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）ABCD8如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則A的度數(shù)為（）A70B75C60D659如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D3010若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A0B1C4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且，則_12如圖，在ABC中，點(diǎn)DE分別

4、在ABAC邊上，DEBC，ACD=B，若AD=2BD，BC=6.則線段CD的長(zhǎng)為_13有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有112這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 14小強(qiáng)同學(xué)從，這四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式的概率是_15某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué)，隨機(jī)調(diào)查了“金沙綠島”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋_只16如圖，某海防響所發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的處有一般船向正東方向航行，航行一段時(shí)間后到達(dá)哨所北偏東方

5、向的處，則此時(shí)這般船與哨所的距離約為_米（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）17若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)將OAB縮小為原來的，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_.三、解答題(共66分)19（10分）春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒?dòng)中的“集五福”福卡共分為5種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動(dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲

6、勝者得到“敬業(yè)福”在一個(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說明理由姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.（2）“五福”中體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值

7、觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？20（6分）如圖，山頂有一塔AB，塔高33m計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF，從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27、22，從與F點(diǎn)相距50m的D處測(cè)得A的仰角為45求隧道EF的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan270.51）21（6分）已知關(guān)于的方程求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根若方程的一個(gè)根是求另一個(gè)根及的值22（8分）如圖，已知，相交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：.23（8分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同

8、時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由.24（8分）如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度25（10分）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模學(xué)校決定開支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買課桌凳、辦公桌椅和電

9、腦，要求購(gòu)買的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20:1，購(gòu)買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買方案26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx1+1x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式（1）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【

10、分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、B【解析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當(dāng)x=1時(shí)y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2

11、-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定3、A【詳解】解：的直徑為10，半徑為5，當(dāng)時(shí)，最小，根據(jù)勾股定理可得，與重合時(shí)，最大，此時(shí)，所以線段的的長(zhǎng)的取值范圍為，故選A【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，掌握定理內(nèi)容正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵4、C【解析】由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x1x2= 、以及已知條件求出方程的另一根是-1，然后將-1代入原方程，求a-b的值即可【詳解】關(guān)于x

12、的方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是-a（a0），x1（-a）=a，即x1=-1，把x1=-1代入原方程，得：1-b+a=0，a-b=-1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解解題關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系確定方程的一個(gè)根5、A【解析】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，然后根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】設(shè)斜坡的鉛直高度為3x，水平距離為4x，由勾股定理得9x2+16x2=100,x=2,3x=6m.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角及勾股定理的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示坡角，可知坡度與坡角

13、的關(guān)系是.6、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180度之后與自身重合稱為中心對(duì)稱，軸對(duì)稱是折疊后能夠與自身完全重合稱為軸對(duì)稱，根據(jù)定義去解題.【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義.7、D【解析】試題解析：點(diǎn)A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，y1=-；y1=-1；y3=，-1，y3y1y1故選D8、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

14、知AOD=30，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案【詳解】由題意得：AOD=30，OA=OD，A=ADO75故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點(diǎn)：圓周角定理10、B【解析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組 ，再根據(jù)其解集是xa，得a小于5；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出a的值，再求和即可.【詳解】解：由不等式組，解得： 解集是x

15、a，a5；由關(guān)于的分式方程 得得2y-a+y-4=y-1 又非負(fù)整數(shù)解，a-3，且a=-3，a=-1（舍，此時(shí)分式方程為增根），a=1，a=3它們的和為1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了含參一元一次不等式，含參分式方程的問題，需要考慮的因素較多，屬于易錯(cuò)題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】構(gòu)造一線三垂直可得，由相似三角形性質(zhì)可得，結(jié)合得出，進(jìn)而得出，即可得出答案【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，又，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上， 經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：即故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函

16、數(shù)中k的幾何意義和構(gòu)造一線三垂直模型得相似三角形，從而正確得出是解題關(guān)鍵12、【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長(zhǎng)度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長(zhǎng)度【詳解】設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型13、【詳解】解：這個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有112這12個(gè)整數(shù)，其中是3的倍

17、數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 6/12=故答案為：14、【分析】找到滿足不等式x+12的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】解：在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+12的中只有0一個(gè)數(shù)，所以滿足不等式x+12的概率是.故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、3500【分析】先求出10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量總和，然后求得樣本平均數(shù)，最后乘以總數(shù)500即可解答.【詳解】由10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量可知平均每戶一周使用的環(huán)保方便袋的數(shù)量為則該小區(qū)500

18、戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約為，故答案為3500.【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法與意義，能夠知道平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.16、566【分析】通過解直角OAC求得OC的長(zhǎng)度，然后通過解直角OBC求得OB的長(zhǎng)度即可【詳解】設(shè)與正北方向線相交于點(diǎn)， 根據(jù)題意，所以，在中，因?yàn)?，所以，中，因?yàn)?，所以（米）故答案?66.【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問題此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想17、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案【詳解】是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：1.【點(diǎn)睛

19、】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.18、 (2，)【分析】平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于解答【詳解】以O(shè)為位似中心且在點(diǎn)O的異側(cè)，把OAB縮小為原來的，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k三、解答題(共66分)19、（1）游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛國(guó)福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐

20、姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫樹狀圖如下： 共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的. （2）“五福”中國(guó)家層面是：富強(qiáng)福，“五?！敝猩鐣?huì)層面是：和諧福，“五?！敝袀€(gè)人層面是：友善福、愛國(guó)福、敬業(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，

21、判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、隧道的長(zhǎng)度約為.【分析】延長(zhǎng)AB交CD于H，利用正切的定義用CH表示出AH、BH，根據(jù)題意列式求出CH，計(jì)算即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則.在中，.在中，.,.在中，.因此，隧道的長(zhǎng)度約為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、詳見解析；，k=1【分析】求出，即可證出結(jié)論；設(shè)另一根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出結(jié)論【詳解】解：=k2+80 方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 設(shè)另一根為x1，

22、由根與系數(shù)的關(guān)系： ，k=1【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一元二次方程根的情況和根與系數(shù)的關(guān)系，掌握與根的情況和根與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得B=C，然后由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可證明兩個(gè)三角形相似；（2）由（1）AFEBFA，得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：證明：（1）ABCD（已知），B=C（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又EAF=C（已知），B=EAF（等量代換），又AFE=BFA（公共角），AFEBFA（兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似）（2）由（1）得到AFEBFA， ， 即AF2=EFFB【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行

23、線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.23、（1）；（2）公平理由見解析.【解析】試題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可試題解析：（1）列表得：由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，其中和為1的有3種結(jié)果P（乙獲勝）=；（2）公平P（乙獲勝）=，P（甲獲勝）=P（乙獲勝）= P（甲獲勝），游戲公平考點(diǎn)：1游戲公平性；2列表法與樹狀圖法24、（1）直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）ACO=30；（3）當(dāng)為60時(shí)，OCAB，AB=1【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+

24、b（k0），將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB的解析式，將D坐標(biāo)代入直線AB解析式中求出n的值，確定出D的坐標(biāo)，將D坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出C坐標(biāo)，過C作CH垂直于x軸，在直角三角形OCH中，由OH與HC的長(zhǎng)求出tanCOH的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出COH的度數(shù)，在三角形AOB中，由OA與OB的長(zhǎng)求出tanABO的值，進(jìn)而求出ABO的度數(shù)，由ABO-COH即可求出ACO的度數(shù)；（3）過點(diǎn)B1作BGx軸于點(diǎn)G，先求得OCB=30，進(jìn)而求得=COC=60，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出BOB=60，解直角三角形求得B的坐標(biāo)，然后根

25、據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將A(0，1)，B(-1，0)代入得： 解得，故直線AB解析式為y=x+1，將D(2，n)代入直線AB解析式得：n=2+1=6，則D(2，6)，將D坐標(biāo)代入中，得：m=12，則反比例解析式為；（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得： 解得解得：或，則C坐標(biāo)為(-6，-2)，過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，在RtOHC中，CH=，OH=3，tanCOH=，COH=30，tanABO=，ABO=60，ACO=ABO-COH=30；（3）過點(diǎn)B作BGx軸于點(diǎn)G，OCAB，ACO=30，COC=60，=60BOB=60，OBG=30，OB=OB=1，OG=OB=2，BG=2，B(-2，2)，AB=1【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比