北京市第五十六中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD2如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ADC的度數(shù)是（ ）A80B160C100D403若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值

2、可能是（ ）A3B4C5D64如圖，四邊形內(nèi)接于，延長交于點，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5的倒數(shù)是（ ）A1B2CD6若，則下列等式一定成立的是（ ）ABCD7已知O的半徑為4cm，點P在O上，則OP的長為（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm8點P(6，-8)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)9如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點，且EFBC，F(xiàn)DAB，則下列各式正確的是()ABCD10半徑為10的O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交11若點，都在反比例函數(shù)

3、的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12下列計算正確的是（ ）A；B；C；D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是_14已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為_15方程的解是_16數(shù)據(jù)3000，2998，3002，2999，3001的方差為_17點P是線段AB的黃金分割點（APBP），則=_18如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點，使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED3m，則A、B兩點間的距離為_m三、解答題（共78分）19（8分）如

4、圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.5米，標(biāo)桿為3米，且BC1米，CD6米，求電視塔的高ED20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx1的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y的圖象交于點C，D，CEx軸于點E，（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點D的坐標(biāo)；（2）以CE為邊作ECMN，點M在一次函數(shù)yx1的圖象上，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點時，求a的取值范圍21（8分）我市在創(chuàng)建全國文明城市的過程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點測得條幅頂端A點的仰角為45，條幅底端E點的俯角為3

5、0，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長度(結(jié)果保留根號)22（10分）如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有時，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施.23（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點在的延長線上，延長交的延長線于點，點是的中點，（1）求證：是的切線；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，求的值及的長24（10分）已知一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于和，點是線段上的動點（不與重合），過點作軸，與二次函數(shù)的圖象交于點（1）求的值；（2）求線段長的最大值；（3）當(dāng)為的等腰直角三角形時，求

6、出此時點的坐標(biāo)25（12分）解方程（1）2x26x10（2）（x+5）26（x+5）26已知關(guān)于x的方程x2（m+2）x+2m1（1）若該方程的一個根為x1，求m的值；（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接BD得到ADB是直角，再利用兩三角形相似對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】連接BD,由AB是直徑得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故選C.2、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：AOC=2B，AOC=160，B=80，ADC+B=180，ADC=

7、100，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識3、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可得：0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實數(shù)的可能值.【詳解】解：由題可知：解出：各個選項中，只有A選項的值滿足該取值范圍，故選A.【點睛】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到DAB，進(jìn)而求出EAB，根據(jù)圓周角定理得到EBA=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，DAB=180C=180100=80DAE=50，EA

8、B=DAB-DAE=80-50=30AE是O的直徑，EBA=90，E=90EAB=90-30=60故選：B【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】=故的倒數(shù)是2，故選B【點睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值6、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，則ad=bc，逐個判斷可得答案【詳解】解：由可得：2x=3yA. ，此選項不符合題意 B. ，此選項不符合題意 C. ，則3x=2y，此選項不符合題意 D. ，則2x=3y，正確故選：D【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握，則ad=b

9、c.7、B【分析】根據(jù)點在圓上，點到圓心的距離等于圓的半徑求解【詳解】O的半徑為4cm，點P在O上，OP=4cm故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr8、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P（-x，-y），可以直接選出答案【詳解】解：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點可得：點P（6，-8）關(guān)于原點過對稱的點的坐標(biāo)是（-6，8）故選：A.【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點對稱的

10、點的坐標(biāo)的特點：它們的坐標(biāo)符號相反9、D【分析】根據(jù)EFBC，F(xiàn)DAB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線分線段成比例逐一驗證選項即可【詳解】解：EFBC，F(xiàn)DAB，四邊形EBDF是平行四邊形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B錯誤，D正確；DFAB，,，故A錯誤；，故C錯誤；故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當(dāng)d10時，dr，直線與圓相切；當(dāng)r10時，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點睛：本題考查

11、了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時，dr；直線和圓相交時，dr；直線和圓相切時，dr(d為圓心到直線的距離)，反之也成立.11、B【分析】將A、B、C三點坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值比較其大小即可【詳解】點，都在反比例函數(shù)的圖象上，分別把x=-3、x=-2、x=1代入得，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵12、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運算法則以及合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故

12、本選項錯誤.故選：B. 點睛：此題考查了二次根式的加減運算以及合并同類項、積的乘方運算和同底數(shù)冪的除法法則運算等知識，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上的概率【詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1【點睛】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.14、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，然后解一元二次方程即可【詳解】解：根據(jù)題

13、意得，n221且n+10，整理得，n21且n+10，解得n1故答案為：1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式（k0），也可轉(zhuǎn)化為ykx1（k0）的形式，特別注意不要忽略k0這個條件15、【分析】先通過移項將等號右邊多項式移到左邊，再利用提公因式法因式分解，即可得出方程的根.【詳解】解：移項得：提公因式得：解得：；故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程因式分解的解法.在解一元二次方程的時候，一定要先觀察方程的形式，如果遇到了相同的因式，先將他們移到方程等號的一側(cè)，看能否利用提公因式解方程，觀察以及積累是快速解題的關(guān)鍵.16、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出平均數(shù)，

14、再根據(jù)方差公式計算即可【詳解】數(shù)據(jù)3000，2998，3002，2999，3001的平均數(shù)是： ，方差是：，故答案為：【點睛】本題考查了方差的定義，熟記方差的計算順序：先差、再方、再平均.17、【解析】解：點P是線段AB的黃金分割點（APBP）， =故答案為點睛：本題考查了黃金分割的定義，牢記黃金分割比是解題的關(guān)鍵18、20m【詳解】CDAB，ABEDCE，AD=15m，ED=3m，AE=AD-ED=12m，又CD=5m,，3AB=60，AB=20m.故答案為20m.三、解答題（共78分）19、電視塔的高度為12米【分析】作AHED交FC于點G，交ED于H；把實際問題抽象到相似三角形中，利用相

15、似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程即可【詳解】解：過A點作AHED，交FC于G，交ED于H由題意可得：AFGAEH，AG=BC=1米，GH=CD=6米，HD=CG=AB=1.1米，AH=AG+GH=7米，F(xiàn)G=FCCG=1.1米即，解得：EH10.1EDEH+ HD =10.1+1.112（米）電視塔的高度為12米【點睛】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用，掌握構(gòu)造相似三角形的方法和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20、（1）D（3，4）；（1）當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點時4a6或3a1【分析】（1）利用待定系數(shù)法以及等腰直角三角形的性質(zhì)求出EC，OE即可解決問題（1）如圖，設(shè)M

16、（a，a1），則N（a，），由ECMN構(gòu)建方程求出特殊點M的坐標(biāo)即可判斷【詳解】解：（1）由題意A（1，0），B（0，1），OAOB1，OABCAE45AE3OA，AE3，ECx軸，AEC90，EACACE45，ECAE3，C（4，3），反比例函數(shù)y經(jīng)過點C（4，3），k11，由，解得或，D（3，4）（1）如圖，設(shè)M（a，a1），則N（a，）四邊形ECMN是平行四邊形，MNEC3，|a1|3，解得a6或1或1（舍棄），M（6，5）或（1，3），觀察圖象可知：當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點時4a6或3a1【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)與一次函數(shù).數(shù)形結(jié)合，解方程組求圖象交點，根據(jù)圖象分析問

17、題是關(guān)鍵.21、的長為【分析】在中求AF的長, 在中求EF的長,即可求解.【詳解】過點作于點F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長為【點睛】本題考查了三角函數(shù)的實際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.22、不需要采取緊急措施，理由詳見解析.【分析】連接OA，OA設(shè)圓的半徑是R，則ONR4，OMR1根據(jù)垂徑定理求得AM的長，在直角三角形AOM中，根據(jù)勾股定理求得R的值，在直角三角形AON中，根據(jù)勾股定理求得AN的值，再根據(jù)垂徑定理求得AB的長，從而作出判斷【詳解】設(shè)圓弧所在圓的圓心為，連結(jié)，如圖所示設(shè)半徑為則由垂徑定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需

18、要采取緊急措施.【點睛】此類題綜合運用了勾股定理和垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.23、（1）見解析；（2）見解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圓的切線的定義來證明，證OCD=90即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)接圓的外角性質(zhì)來證；（3）根據(jù)已知條件先證CDBADC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求CB的值,然后求求的值；連結(jié)BE,在RtFEB和RtAEB中，利用勾股定理來求EF即可【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，是的直徑，又點是的中點，又是的切線圖1（2）四邊形內(nèi)接于，即是等腰三角形（3）如圖2，連結(jié)，設(shè)，在中，由（1）可知，又，在中，是的直徑，即解得圖2【點睛】本題考查了圓的切線、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解本題關(guān)鍵是找對應(yīng)的線段長24、（1）1，3；（2）最大值為；（3）【分析】（1）將點分別代入一次函數(shù)解析式可求得b的值，再將點A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)可求出a的值；（2）設(shè)，則，根據(jù)平行于y軸的直線上兩點間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得PC的長關(guān)于m的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）同（2）設(shè)出點P，C的坐標(biāo)，根據(jù)題意可用