新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab2若，則的值為（ ）ABCD3式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

2、有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4計(jì)算的結(jié)果是A3B3C9D95已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是( )A3B-3C-5D66如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)、分別連接OA、OB、OC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D277對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD8如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD9中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在

3、世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元10如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（）A鄰邊相等的矩形是正方形B對(duì)角線相等的菱形是正方形C兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形D軸對(duì)稱(chēng)圖形是正方形11如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm12如圖，12，則下列

4、各式不能說(shuō)明ABCADE的是（）ADBBECCD二、填空題（每題4分，共24分）13某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國(guó)夢(mèng)青春夢(mèng)”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_14如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_(kāi)15在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)俱樂(lè)部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來(lái)甲、乙、丙三人都記不清各自取過(guò)多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上

5、述情況可以推知甲至少取了_次.16對(duì)于拋物線，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì).其中正確的結(jié)論是_（只填序號(hào)）.17反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是_.18如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_三、解答題（共78分）19（8分）某日，深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車(chē)出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車(chē)行駛

6、狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過(guò)30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）20（8分）解方程： （1）（x2）（x3）12（2）3y212y21（8分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高22（10分）如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，求折痕AB的長(zhǎng)23（10分）圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程

7、中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線，若雪仗長(zhǎng)為，求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）24（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.（1）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.25（12分）如圖，拋物線yax2x+c與x軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作M，過(guò)點(diǎn)C作直線CEAB，與拋物線和M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（1）求該拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰

8、三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值26如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（- 3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB 的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使APC是直角三角形. 若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】對(duì)于反比例函數(shù)(k0)而言，當(dāng)k0時(shí)，作為該函數(shù)圖象的雙曲線的兩支應(yīng)該在第一和第三象限內(nèi). 由點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B應(yīng)該在第一象限內(nèi)，然后根

9、據(jù)反比例函數(shù)增減性分析問(wèn)題【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，b)，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的自變量x值為1，與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的自變量x值為3，當(dāng)k0時(shí)，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又1b故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的非負(fù)性分別解得的值，再計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式、絕對(duì)值的非負(fù)性、冪的運(yùn)算等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的

10、被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】=|3|=3.故選B.5、A【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系，即2加另一個(gè)根等于5，計(jì)算即可求解【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)另一個(gè)根為x，則2+x=5，即x=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根，那么x1+x2=-p6、C【解析】根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似，得到ABCDEF，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面積是3，SDEF27，S陰影SDEFSABC1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似

11、三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】，四邊形OAB

12、C是菱形，AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，故B的坐標(biāo)為：，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)9、C【解析】試題分析：“+”表示收入，“”表示支出，則80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量10、A【解析】將長(zhǎng)方形紙片折疊，A落在BC上的F處，BA=BF，折痕為BE，沿EF剪下，四邊形ABFE為矩形，四邊形ABEF為正方形故用的判定定理是；鄰邊相等的矩形是正方形故選A11、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan

13、=AD=180cm故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.12、D【分析】根據(jù)12，可知DAEBAC，因此只要再找一組角或一組對(duì)應(yīng)邊成比例即可【詳解】解：A和B符合有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；C、符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對(duì)應(yīng)邊成比例但無(wú)法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似故選D【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】結(jié)合題意，畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)

14、，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹(shù)狀圖法求概率.14、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.15、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2

15、(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a是5的倍數(shù)不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，b=，b和m都是正整數(shù)，m的最小值為1a=5m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會(huì)根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】解：在拋物線中，拋物線的開(kāi)口向下；正確；對(duì)稱(chēng)軸為直線；錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)

16、為；正確；時(shí)，圖像從左至右呈下降趨勢(shì)；正確；正確的結(jié)論有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性17、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.18、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示

17、：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）能.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個(gè)直角三角形中通過(guò)三角函數(shù)分別計(jì)算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車(chē)行駛的時(shí)間，加上等紅綠燈的時(shí)間即為總時(shí)間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).依題意有：，則，（2）總用時(shí)為：分鐘分鐘，能規(guī)定時(shí)間前到達(dá).【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，把非直角三角形的問(wèn)題通過(guò)作輔助線化為直角三角形的問(wèn)題是解題關(guān)鍵.20、（1），；（2）【分析】（1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因

18、式分解法解方程即可；（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）方程變形為：即，因式分解得：，則或，解得：，；（2）方程變形為：，因式分解得：，則，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟21、 (1)見(jiàn)解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽(yáng)光線為平行光線作圖：連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)試題解析：（1）連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE

19、， 即， AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m22、AB2cm【分析】在圖中構(gòu)建直角三角形，先根據(jù)勾股定理得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理得AB的長(zhǎng)【詳解】解：如圖：作ODAB于D，連接OA根據(jù)題意得：ODOA1cm，再根據(jù)勾股定理得：ADcm，由垂徑定理得：AB2cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，根據(jù)題意構(gòu)造垂徑、應(yīng)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.23、1.3m【分析】由三點(diǎn)共線，連接GE，根據(jù)EDAB，EFAB，求出GEF=EDM=90，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.【詳解】三點(diǎn)共線，連接GE，EDAB，EFAB，GEF=EDM=90

20、，在RtGEF中，GFE=62，m，在RtDEM中，EMD=30，EM=1m，ED=0.5m，h=GE+ED=0.75+0.5m，答：此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度約為1.3m.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）當(dāng)或時(shí)，與相似；（2）【分析】（1）與相似，分兩種情況：當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí),.分情況進(jìn)行討論即可；（2）通過(guò)求出P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后通過(guò)作為中間量建立所求的兩個(gè)三角形之間的關(guān)系，從而比值可求.【詳解】（1）由題意得，當(dāng)時(shí) 即 解得：.當(dāng)時(shí) 即 解得：，（舍去）綜上所述，當(dāng)或時(shí)，與相似（2）當(dāng)時(shí)， 和等高， 此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒則 和等高.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）yx2x3；（2）P（3，）；（3）點(diǎn)P（2，3），最大值為12【分析】（1）用交點(diǎn)式設(shè)出拋物線的表達(dá)式，化為一般形式，根據(jù)系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中的表達(dá)式求出點(diǎn)C（0，-3），函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為：x=1，則點(diǎn)D（2，-3），點(diǎn)E（4，-3），當(dāng)PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P在線段DE的中垂線上，據(jù)此即可求解；（3）求出直線BC的表達(dá)式，設(shè)出P、H點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形ACPB的面積SABC+SBHP+SCHP進(jìn)行計(jì)算，化為頂點(diǎn)式即可求解【詳解】（