云南省大理州祥云縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點（3，0），其對稱軸為直線x，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：abc0；3a+c0；當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大：若m，n（mn）為方程a（x+3

2、）（x2）+30的兩個根，則m3且n2；0，其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個2關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D不確定3如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交AB于點F，AFx（0.2x0.8），ECy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD4下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD5在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A60B120C60或120D30或1206下列四個圖形是中心對稱圖形（ ）ABCD7國家實施”精準(zhǔn)扶貧“政策

3、以來，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）ABCD8在中，點在線段上，請?zhí)砑右粋€條件使，則下列條件中一定正確的是（ ）ABCD9在開展“愛心捐助”的活動中，某團(tuán)支部8名團(tuán)員捐款的數(shù)額（單位：元）分別為3，5，6，5，6，5，5，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A3元B5元C5.5元D6元10如圖，AB切O于點B，C為O上一點，且OCOA，CB與OA交于點D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D411如圖，,四點都在上，則的度

4、數(shù)為（ ）ABCD12反比例函數(shù)（x0）如圖所示，則矩形OAPB的面積是（ ）A-4B-2C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個根，則此方程的另一個根是 14二次函數(shù)圖象的對稱軸是_15如圖,是以點為圓心的圓形紙片的直徑，弦于點,.將陰影部分沿著弦翻折壓平，翻折后，弧對應(yīng)的弧為，則點與弧所在圓的位置關(guān)系為_.16如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C，使DC=BD，則ABC的形狀：_17請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，2，這個方程可以是_18如圖，請補(bǔ)充個條件：_，使（只寫一個答案即可）

5、三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖（1），射線AM射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中始終保持DEEC （1）求證：ADEBEC；（2）如圖（2），當(dāng)點E為AB邊的中點時，求證：AD+BC=CD；（3）當(dāng) AD+DE=AB=時設(shè)AE=m，請?zhí)骄浚築EC的周長是否與m值有關(guān)？若有關(guān)，請用含有m的代數(shù)式表示BEC的周長；若無關(guān)，請說明理由20（8分）計算：（1）；（2）21（8分）如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別位于邊長為a的正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，

6、AGx，正方形EFGH的面積為y（1）當(dāng)a2，y3時，求x的值；（2）當(dāng)x為何值時，y的值最??？最小值是多少？22（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖形K1和K2，給出如下定義：點G為圖形K1上任意一點，點H為K2圖形上任意一點，如果G，H兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長為的正方形PQMN，對角線NQ平行于x軸或落在x軸上（1）填空：原點O與線段BC的“近距離”為 ；如圖1，正方形PQMN在ABC內(nèi)，中心O坐標(biāo)為（m，0），若正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為

7、 ；（2）已知拋物線C：，且-1x9，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，求a的值；（3）如圖2，已知點D為線段AB上一點，且D（5，-2），將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180），將旋轉(zhuǎn)中的ABC記為ABC，連接DB，點E為DB的中點，當(dāng)正方形PQMN中心O坐標(biāo)為（5，-6），直接寫出在整個旋轉(zhuǎn)過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”23（10分）拋物線過點（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)x為何值時，y有最大值？24（10分）如圖，ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上（1）將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC，請在圖中畫出ABC；（2）將ABC向上平

8、移1個單位，再向右平移5個單位得到ABC，請在圖中畫出ABC；（3）若將ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180，A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 25（12分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，D為的中點過點D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：A=DOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由26計算（1） （2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)，其對稱軸為直線x，拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1

9、)和(2，1)，且，a=b，由圖象知：a1，c1，b1，abc1，故結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)，9a3b+c=1a=b，c=6a，3a+c=3a1，故結(jié)論正確；當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)和(2，1)，y=ax2+bx+c=a(x+3)(x2)m，n(mn)為方程a(x+3)(x2)+3=1的兩個根，m，n(mn)為方程a(x+3)(x2)=3的兩個根，m，n(mn)為函數(shù)y=a(x+3)(x2)與直線y=3的兩個交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得：m3且n2，故結(jié)論

10、成立；當(dāng)x時，y1，1故結(jié)論正確故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a1)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a1時，拋物線向上開口；當(dāng)a1時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(即ab1)，對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(即ab1)，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于(1，c)；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac1時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=1時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac1時，拋物線與x軸沒有交點2、A【分析】將方程化簡，再根據(jù)

11、判斷方程的根的情況.【詳解】解：原方程可化為，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況，靈活利用的正負(fù)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.3、C【分析】通過相似三角形EFBEDC的對應(yīng)邊成比例列出比例式，從而得到y(tǒng)與x之間函數(shù)關(guān)系式，從而推知該函數(shù)圖象【詳解】根據(jù)題意知，BF=1x，BE=y1，AD/BC，EFBEDC，即，y=（0.2x0.8），該函數(shù)圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分A、D的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的一部分，C的圖象是雙曲線的一部分故選C4、B【解析】

12、根據(jù)中心對稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項判斷即可.【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項不符題意B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，此項不符題意D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此項不符題意故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，這是?？键c，熟記定義是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由ODAB，利用垂徑定理得到D為AB的中

13、點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在RtAOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出AOD的度數(shù)，進(jìn)而確定出AOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù)【詳解】如圖所示，ODAB，D為AB的中點，即AD=BD=，在RtAOD中，OA=5，AD=，sinAOD=，又AOD為銳角，AOD=60，AOB=120，ACB=AOB=60，又圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補(bǔ)，AEB=120，則此弦所對的圓周角為60或120故選C【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)

14、鍵6、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方

15、法進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角【詳解】解：如圖，在中，B的夾邊為AB和BC，在中，B的夾邊為AB和BD，若要，則，即故選B.【點睛】此題主要考查的是相似三角形的判定，正確地判斷出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，最中間兩個位置的數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，5，5，5，5，6，6，10，最中間兩個位置的數(shù)是5和5，所以中位數(shù)為（5+5）2=5（元），故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵10、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因為A

16、B的長已知，所以O(shè)的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=A=，故選：C.【點睛】本題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵

17、.12、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上一點向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|解答即可【詳解】點P在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，掌握反比例函數(shù)上一點向x軸，y軸作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.14、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式直接得出對稱軸【詳解】二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1故答案為：直線x=1【點睛】本題考查的是根據(jù)二次函數(shù)

18、的頂點式求對稱軸15、點在圓外【分析】連接OC，作OFAC于F，交弧于G，判斷OF與FG的數(shù)量關(guān)系即可判斷點和圓的位置關(guān)系.【詳解】解：如圖，連接OC，作OFAC于F，交弧于G， ， OA=OB=OC=5,AE=7,OE=2,，OFAC，CF=AC,，,點與弧所在圓的位置關(guān)系是點在圓外.故答案是：點在圓外.【點睛】本題考查了點和圓位置關(guān)系，利用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)線段的計算，通過構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、等腰三角形【分析】ABC為等腰三角形，理由為：連接AD，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AD垂直于BC，再由BD=CD，得到AD垂直平分BC，利用線段垂直平分線定理得到A

19、B=AC，可得證【詳解】解：ABC為等腰三角形，理由為：連接AD，AB為圓O的直徑，ADB=90，ADBC，又BD=CD，AD垂直平分BC，AB=AC，則ABC為等腰三角形故答案為：等腰三角形【點睛】此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵17、x240【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出答案【詳解】設(shè)方程x2mx+n0的兩根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，該方程為：x240，故答案為：x240【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根x1，x2與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=

20、，是解題的關(guān)鍵.18、D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE（填一個即可）【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或夾該角的兩個邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似【詳解】DAB=CAE，DAE=BAC，當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時兩三角形相似故答案為：D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE(填一個即可)【點睛】本題考查了相似三角形的判定：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個

21、對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）的周長與m值無關(guān)，理由詳見解析【分析】（1）由直角梯形ABCD中A為直角，得到三角形ADE為直角三角形，可得出兩銳角互余，再由DE與EC垂直，利用垂直的定義得到DEC為直角，利用平角的定義推出一對角互余，利用同角的余角相等可得出一對角相等，再由一對直角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得證；（2）延長DE、CB交于F，證明ADEBFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=FE，AD=BF由CEDE，得到直線CE是線段DF的垂

22、直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)得DC=FC即可得到結(jié)論；（3）BEC的周長與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=a，表示出DE在直角三角形ADE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理后記作，由ABAE=EB，表示出BE，根據(jù)（1）得到：ADEBEC，由相似得比例，將各自表示出的式子代入，表示出BC與EC，由EB+EC+BC表示出三角形EBC的周長，提取am后，通分并利用同分母分式的加法法則計算，再利用平方差公式化簡后，記作，將代入，約分后得到一個不含m的式子，即周長與m無關(guān)【詳解】（1）直角梯形ABCD中，A=90，ADE+AED=90，又DECE，DEC=90，AED+BEC=90，A

23、DE=BEC，又A=B=90，ADEBEC；（2）延長DE、CB交于F，如圖2所示ADBC，A=EBF，ADE=FE是AB的中點，AE=BE在ADE和BFE中，A=EBF，ADE=F，AE=BE，ADEBFE，DE=FE，AD=BFCEDE，直線CE是線段DF的垂直平分線，DC=FCFC=BC+BF=BC+AD，AD+BC=CD（3）BEC的周長與m的值無關(guān)，理由為：設(shè)AD=x，由AD+DE=AB=a，得：DE=ax在RtAED中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2，即x2+m2=(ax)2，整理得：a2m2=2ax，在EBC中，由AE=m，AB=a，得：BE=ABAE=am由（1）知AD

24、EBEC，即，解得：BC，EC，BEC的周長=BE+BC+EC=(am)=(am)(1)=(am)，把代入得：BEC的周長=BE+BC+EC2a，則BEC的周長與m無關(guān)【點睛】本題是相似形綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，分式的化簡求值，利用了轉(zhuǎn)化及整體代入的數(shù)學(xué)思想，做第三問時注意利用已證的結(jié)論20、（1）；（2）2【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入計算即可；（2）利用特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪的值分別代入計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵21、（1）x；（1

25、）當(dāng)xa（即E在AB邊上的中點）時，正方形EFGH的面積最小，最小的面積為a1【分析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，AEx，則BEax，易證AHEBEFCFGDHG，再利用勾股定理求出EF的長，進(jìn)而得到正方形EFGH的面積；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出面積的最小值【詳解】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，AEx，則BEax，四邊形EFGH是正方形，EHEF，HEF90，AEH+BEF90，AEH+AHE90，AHEBEF，在AHE和BEF中，AHEBEF（AAS），同理可證AHEBEFCFGDHG，AEBFCGDHx，AHBECFDGaxEF1BE1+BF1（ax）1+x11x11ax+

26、a1，正方形EFGH的面積yEF11x11ax+a1，當(dāng)a1，y3時，1x14x+43，解得：x；（1）y1x11ax+a11（xa）1+a1，即：當(dāng)xa（即E在AB邊上的中點）時，正方形EFGH的面積最小，最小的面積為a1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等22、（1）2；（2）或；（3）點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【分析】（1）由垂線段最短，即可得到答案；根據(jù)題意，找出正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，的臨界點，然后分別求出m的最小值和最大值，即可得到m的取值范圍；（2）根據(jù)題意

27、，拋物線與ABC的“近距離”為1時，可分為兩種情況：當(dāng)點C到拋物線的距離為1，即CD=1；當(dāng)拋物線與線段AB的距離為1時，即GH=1；分別求出a的值，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，取AB的中點F，連接EF，求出EF的長度，然后根據(jù)題意，求出點F，點Q的坐標(biāo)，求出FQ的長度，即可得到EQ的長度，即可得到答案【詳解】解：（1）B（9，2），C（，2），點B、C的縱坐標(biāo)相同，線段BCx軸，原點O到線段BC的最短距離為2；即原點O與線段BC的“近距離”為2；故答案為：2；A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），線段BCx軸，線段ACy軸，AC=BC=10，ABC是等腰直角三角形，當(dāng)點N與點O重

28、合時，點N與線段AC的最短距離為1，則正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，此時m為最小值，正方形的邊長為，由勾股定理，得：，（舍去）；當(dāng)點Q到線段AB的距離為1時，此時m為最大值，如圖：QN=1，QMN是等腰直角三角形，QM=，BD=9，BDE是等腰直角三角形，DE=9，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=7，m的最大值為：，m的取值范圍為：；故答案為：；（2）拋物線C：，且，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，由題可知，點C與拋物線的距離為1時，如圖：點C的坐標(biāo)為（，2），但D的坐標(biāo)為（，3），把點D代入中，有，解得：；當(dāng)線段AB與拋物線的距離為1時，近距離為1，如圖：即GH=1，點H在拋物線上，過點H作AB的平行線，線段AB與y軸相交于點F，作FEEH，垂足為E，EF=GH=1，F(xiàn)DE=A=45，點A（-1，-8），B（9，2），設(shè)直線AB為，解得：，直線AB的解析式為：，直線EH的解析式為：；聯(lián)合與，得，整理得：，直線EH與拋物線有一個交點，解得：；綜合上述，a的值為：或；（3）由題意，取AB的中點F，連接EF，如圖：點A（-1，-8），B（9，2），在中，F(xiàn)是AD的中點，點E是的中點，點D的坐標(biāo)為（5，-2），A（-1，-8），點F的坐標(biāo)為（2，），在正方形PNMQ中，中