2023學年湖北省武漢二中學廣雅中學九年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個菱形的邊長是方程的一個根，其中一條對角線長為8，則該菱形的面積為（）A48B24C24或40D48或802如圖，ABCD的對角線相交于點O，且，過點O作交BC于

2、點E，若的周長為10，則ABCD的周長為A14B16C20D183在正方形ABCD中，AB3，點E在邊CD上，且DE1，將ADE沿AE對折到AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF下列結(jié)論，其中正確的有（）個（1）CGFG；（2）EAG45；（3）SEFC；（4）CFGEA1B2C3D44在RtABC中，C90，若sinA，則cosB（）ABCD5一元二次方程的解是（ ）A或BCD6如圖，O的圓周角A =40，則OBC的度數(shù)為（ ）A80B50C40D307如圖，等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，則點的坐標是（ ）ABCD8已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2

3、,則c=( )A1BCD9要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1CD10某工廠一月份生產(chǎn)機器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)機器240臺，設二、三月份的平均增長率為x，則根據(jù)題意列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=240二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于點D，PEOB于點ECP，PD1如果點M是OP的中點，則DM的長是_12如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，

4、則它的面積為 13用配方法解方程x22x60，原方程可化為_14觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，則：81+82+83+84+82014的和的個位數(shù)字是 .15已知x2y3，則代數(shù)式4x8y+9的值是_16如圖，把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC=90，則A= .17共享單車進入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報道，昆明市共享單車投放量已達到240000輛，數(shù)字240000用科學記數(shù)法表示為_18如圖，是的直徑，點和點是上位于直徑兩側(cè)的點，連結(jié)，若的半徑是，則的值是_三、解

5、答題(共66分)19（10分）如圖，在平行四邊形中，以O為圓心，為半徑的圓與相切于點B，與相交于點D.（1）求的度數(shù).（2）如圖，點E在上，連結(jié)與交于點F，若，求的度數(shù).20（6分）已知：AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使ABAC，連接AC，過點D作DEAC，垂足為 E（1）求證：DCBD；（2）求證：DE為O的切線；（3）若AB12，AD6，連接OD，求扇形BOD的面積21（6分）如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，求證：四邊形ABCD是菱形22（8分）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售價格為25元/件時，每天的銷售量為250件，每件銷售

6、價格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）當銷售價格上漲時，請寫出每天的銷售量（件）與銷售價格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為18元，間當銷售價格定為多少時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？23（8分）如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖. 24（8分）在平面直角坐標系中，存在拋物線以及兩點和.(1)求該拋物線的頂點坐標;(2)若該拋物線經(jīng)過點，求此拋物線的表達式;(3)若該拋物線與線段只有一個公共點，結(jié)合圖象，求的取值范圍.25（10分）如圖，在AB

7、CD中，點E是邊AD上一點，延長CE到點F，使FBCDCE，且FB與AD相交于點G（1）求證：DF；（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P，使BPCCDP，并加以證明（作圖要求：保留痕跡，不寫作法）26（10分）計算：+212cos60+（3）0參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=3，利用菱形的對角線互相垂直平分和三角形三邊的關(guān)系得到菱形的邊長為5，利用勾股定理計算出菱形的另一條對角線為6，然后計算菱形的面積【詳解】解：，所以，菱形一條對角線長為8，菱形的邊長為5，菱形的另一條對角線為，菱形的面積故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方

8、程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了三角形三邊的關(guān)系也考查了三角形三邊的關(guān)系和菱形的性質(zhì)2、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，由的周長得出，即可求出平行四邊形ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，的周長為10，平行四邊形ABCD的周長；故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形、平行四邊形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵3、C【分析】（1）根據(jù)翻折可得ADAFAB3，進而可以證明ABGAFG，再設C

9、Gx，利用勾股定理可求得x的值，即可證明CGFG；（2）由（1）ABGAFG，可得BAGFAG，進而可得EAG45；（3）過點F作FHCE于點H，可得FHCG，通過對應邊成比例可求得FH的長，進而可求得SEFC；（4）根據(jù)（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CFGE.【詳解】解：如圖所示：（1）四邊形ABCD為正方形，ADABBCCD3，BADBBCDD90，由折疊可知：AFAD3，AFED90，DEEF1，則CE2，ABAF3，AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，設CGx，則BGFG3x，EG4x，EC2，根據(jù)勾股定理，得在RtEGC中，（4x）2x2+4，解得x，則3

10、x， CGFG，所以（1）正確；（2）由（1）中RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，又DAEFAE，BAG+FAG+DAE+FAE90，EAG45，所以（2）正確；（3）過點F作FHCE于點H，F(xiàn)HBC，,即1：（+1）FH：（），F(xiàn)H，SEFC2，所以（3）正確；（4）GF，EF1，點F不是EG的中點，CFGE， 所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.故選：C.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)正弦和余弦的定義解答即可.【詳解】解：如圖，在RtABC中

11、，C90，sinA，cosB，cosB故選：A【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于應知應會題型，熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】解：方程x（x-1）=0，可得x=0或x-1=0，解得：x=0或x=1故選：A【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到OBC=OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出OBC【詳解】A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故選：B【點睛】本題

12、考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理7、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進而求得OC=6，即可求解【詳解】等腰與等腰是以點為位似中心的位似圖形，位似比為，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，點的坐標是：故選A【點睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又

13、線段是正數(shù)，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應開平方求兩條線段的比例中項的時候，負數(shù)應舍去9、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知當x-10時，二次根式有意義【詳解】要使有意義，只需x-10，解得x1故選D【點睛】本題考查二次根式定義中被開方數(shù)的取值范圍二次根式定義中要求被開方數(shù)是非負數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問題是有的同學誤認為是被開方數(shù)中的x是非負數(shù)，如中x的取值范圍寫為x0，因此學習二次根式時需特別注意10、B【分析】設二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)二月

14、份的生產(chǎn)量+三月份的生產(chǎn)量=1臺，列出方程即可【詳解】設二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)題意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，設出未知數(shù)，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】由角平分線的性質(zhì)得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行線的性質(zhì)得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出

15、答案【詳解】OP平分AOB，PDOA于點D，PEOB于點E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，點M是OP的中點，；故答案為：2【點睛】本題考查了勾股定理的應用、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，證明CO=CP是解題的關(guān)鍵12、2【詳解】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31213、（x1）21【分析】方程常數(shù)項移到

16、右邊，兩邊加上1變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程變形得：x22x6，配方得：x22x+11，即（x1）21故答案為：（x1）21【點睛】本題考查了配方法求解方程,屬于簡單題,熟悉配方的方法是解題關(guān)鍵.14、1【解析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個為周期，個位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到相和的個位數(shù)字即可：10122=5031，循環(huán)了503次，還有兩個個位數(shù)字為8，281+81+83+82+81012的和的個位數(shù)字是5030+8+2=11的個位數(shù)字.81+81+83+82+81012的和的個位數(shù)字是1考點：探索規(guī)律題（數(shù)字的

17、變化類循環(huán)問題）.15、-1【分析】根據(jù)x2y1，可得：x2y1，據(jù)此求出代數(shù)式4x8y+9的值是多少即可【詳解】x2y1，x2y1，4x8y+94（x2y）+94（1）+912+91故答案為：1【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是由x2y1得出x2y1.16、55.【詳解】試題分析：把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.17、2.41【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕

18、對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將240000用科學記數(shù)法表示為：2.41故答案為2.41【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、【分析】根據(jù)題意可知ADB=90,ACD=ABD,求出ABD的正弦就是ACD的正弦值【詳解】解：是的直徑，ADB=90ACD=ABD的半徑是，故答案為：【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.三、解答題(共66分)19、（1）； （2）.【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用圓的切線定理和平行四邊形性質(zhì)以及等腰直角三

19、角形性質(zhì)進行綜合分析求解；（2）根據(jù)題意連接，過點O作于點H ，證明是等腰直角三角形，利用三角函數(shù)值進行分析求解即可.【詳解】解：（1）連接，如下圖，是圓的切線，四邊形是平行四邊形， ，又，是等腰直角三角形，； （2）連接，過點O作于點H ，如下圖， ，也是等腰直角三角形， ，.【點睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握切線和平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）6【分析】（1）連接AD，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，然后由三線合一可得結(jié)論；（2）連接OD，證明ODAC，得到ODE90即可；（3）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到sinB，求得B60，得到

20、BOD60，根據(jù)扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB90，又ABAC，DCBD；（2）連接OD，OAOB，CDBD，ODAC，ODECED，又DEAC，CED90，ODE90，即ODDEDE是O的切線；（3）AB12，AD6，sinB，B60，BOD60，S扇形BOD6【點睛】本題考查了圓周角度定理、切線的判定、三角函數(shù)的應用以及扇形面積的計算，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和BO，再根據(jù)AB，利用勾股定理的逆定理得到AOB=90，從而判定菱形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12

21、，AO=8，BO=6，AB=10，AO2+BO2=AB2，AOB=90，即ACBD，平行四邊形ABCD是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明AOB=9022、（1）；（2）當銷售價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元【分析】（1）根據(jù)實際銷售量等于，化簡即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)及題中對銷售量及每件文具利潤的約束條件，可求得答案【詳解】解：（1）每天的銷售量（件）與銷售價格（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設銷售利潤為元，由題意得：，解得：，拋物線的對稱軸為直線拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小當時，取最大值為1答：當銷售

22、價格定為38元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為1元【點睛】本題主要考查了一元二次方程和二次函數(shù)的應用，準確列式是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)24、（1）（0,2）；（2）；（3）m=2或.【分析】（1）是頂點式，可得到結(jié)論；（2）把A點坐標代入得方程，于是得到結(jié)論；（3）分兩種情況：當拋物線開口向上或向下時，分別畫出圖形，找到臨界位置關(guān)系，求出m的值，再進行分析變化趨勢可得到結(jié)論【詳解】（1）是頂點式，頂點坐標為；（2）拋物線經(jīng)過點，m=9m