四川省雅安市名校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時(shí)，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（）A(6，212

2、1)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)2如圖，互相外離，它們的半徑都是，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的總面積是( )ABCD3如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E是CD的中點(diǎn)，CDB=30，CD=6，則陰影部分面積為（）AB3C6D124在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A(4，3)B(4，3)C(3，4)D(3，4)5如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AFDE，連接PN，則下列結(jié)論中:；

3、tanEAF=；正確的是（）ABCD6如圖，小江同學(xué)把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入進(jìn)另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最長(zhǎng)邊為，則三角尺穿過(guò)孔洞部分的最大面積為（ ）ABCD7一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD8下列命題正確的個(gè)數(shù)有（）兩邊成比例且有一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；對(duì)角線相等的四邊形是矩形；任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；兩個(gè)相似多邊形的面積比為2：3，則周長(zhǎng)比為4：1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)

4、A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿AB和AC的路徑向點(diǎn)B、C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBC Q的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0 x4)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）ABCD10若O的弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）A30B60C90D12011如圖，在菱形中，則的值是（ ）AB2CD12用求根公式計(jì)算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連結(jié)BB，若1=25，則C的度數(shù)是_14已知ABCABC，SABC：SABC1：4，若AB2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)15已知，

5、是方程的兩個(gè)實(shí)根，則_16小亮在投籃訓(xùn)練中，對(duì)多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計(jì)小亮投一次籃，投中的概率是_17數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_18如圖示，半圓的直徑，是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則陰影部分面積等于_.三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱為圖象的“智慧數(shù)”如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時(shí)，該拋物線的

6、“智慧數(shù)”為1（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是 ；（2）求直線的“智慧數(shù)”；（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式20（8分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過(guò)程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào))21（8分）A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫

7、有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請(qǐng)你用畫樹(shù)形（狀）圖或列表的方法求：（1）兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率（2）如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率22（10分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且CAD+CAB90（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點(diǎn)E在直徑AB上，CE交AD于點(diǎn)F，若AFCF，求證：AD2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE4，BD12，求弦AC的長(zhǎng)23（10分）如圖，下列網(wǎng)格由小正方形組成，點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1

8、）在圖1中畫出一個(gè)以線段為邊，且與面積相等但不全等的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2和圖3中分別畫出一個(gè)以線段為邊，且與相似（但不全等）的格點(diǎn)三角形，并寫出所畫三角形與的相似比.（相同的相似比算一種）（1）（2）24（10分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于E，連結(jié)AC、OC、BC求證：ACO=BCD25（12分）O中，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的長(zhǎng)26如圖，在ABC中，ACB90，ABC45 ，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過(guò)A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.（1）如圖，求證：EFAE+CF.（2）如圖，圖，線段EF、AE、CF之間又

9、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解【詳解】解：由題可知1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，211954134，當(dāng)k2119時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是41

10、3+1414，P（414，4），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過(guò)已知條件探索點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相等，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算先算出五邊形內(nèi)部五個(gè)扇形的面積之和，再用五個(gè)圓的面積之和減去五邊形內(nèi)部五個(gè)扇形的面積之和即可求得結(jié)果【詳解】五邊形的內(nèi)角和是：(52)180=540，陰影部分的面積之和是：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和以及扇形的面積公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積當(dāng)成一個(gè)扇形面積來(lái)求，將五邊形的內(nèi)角和理解成圓心角也很關(guān)鍵；這題是易錯(cuò)題，注意是求五邊形外部的扇形面積之和3、D【解

11、析】根據(jù)題意得出COB是等邊三角形，進(jìn)而得出CDAB，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合扇形面積求出答案【詳解】解：連接BC，CDB=30，COB=60，AOC=120，又CO=BO，COB是等邊三角形，E為OB的中點(diǎn)，CDAB，CD=6，EC=3，sin60CO=3，解得：CO=6，故陰影部分的面積為：=12故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)和扇形面積求法等知識(shí)，正確得出CO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4、D【分析】由題意可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得B點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)B是以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把A(3，4)逆時(shí)

12、針旋轉(zhuǎn)180得到的，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，所以點(diǎn).故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)稱，理解中心對(duì)稱的定義是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】利用正方形的性質(zhì)，得出DANEDC，CDAD，CADF即可判定ADFDCE（ASA），再證明ABMFDM，即可解答；根據(jù)題意可知：AFDEAE，再根據(jù)三角函數(shù)即可得出；作PHAN于H利用平行線的性質(zhì)求出AH，即可解答；利用相似三角形的判定定理，即可解答【詳解】解：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBCCDAD2，ABCCADF90，CEBE1，AFDE，DAF+ADNADN+CDE90，DANEDC，在ADF與DCE中

13、， ，ADFDCE（ASA），DFCE1，ABDF，ABMFDM，SABM4SFDM；故正確；根據(jù)題意可知：AFDEAE， ADDFAFDN，DN ，EN，AN，tanEAF，故正確，作PHAN于HBEAD，PA，PHEN，AH，PH= PN，故正確，PNDN，DPNPDE，PMN與DPE不相似，故錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)難度較大，解題關(guān)鍵在于綜合掌握各性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)穿過(guò)孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)，面積最大，故可求解.【詳解】根據(jù)題意可知當(dāng)穿過(guò)孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)，面積最大，孔洞的最長(zhǎng)邊為S=故選B.

14、【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的面積求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到當(dāng)穿過(guò)孔洞三角尺為等邊三角形時(shí)面積最大.7、C【分析】畫樹(shù)狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵8、A【分析】利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】?jī)蛇叧杀壤見(jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

15、，故錯(cuò)誤；任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，正確；兩個(gè)相似多邊形的面積比2:3，則周長(zhǎng)比為:，故錯(cuò)誤，正確的有1個(gè)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì).9、C【解析】先計(jì)算出四邊形PBCQ的面積，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象即可.【詳解】由題意得： (0 x4)，可知，拋物線開(kāi)口向下，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為（0，8），故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意列出解析式是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】試題分析：OA=OB=AB，OAB是等邊三角形， AOB=60 故選B 【考點(diǎn)】

16、圓心角、弧、弦的關(guān)系；等邊三角形的判定與性質(zhì)11、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=AB，由，求出AD的長(zhǎng)度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，AE=ADAD3，,，,；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長(zhǎng)，然后進(jìn)行計(jì)算即可.12、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義來(lái)解答：二次項(xiàng)系數(shù)是a、一次項(xiàng)系數(shù)是b、常數(shù)項(xiàng)是c【詳解】解：由方程根據(jù)一元二次方程的定義，知一次項(xiàng)系數(shù)b=-3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的定義，關(guān)鍵是往往把一次項(xiàng)系數(shù)-3誤認(rèn)為3，所以，在解答時(shí)要注意這一點(diǎn)二、填

17、空題（每題4分，共24分）13、70【詳解】解：RtABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=ACB=70故答案為70【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖像對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵14、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得AB的長(zhǎng).【詳解】解：ABCABC，且SABC：SABC1：1，AB：AB1：2，AB2，AB1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.15、27【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x12+x2

18、2=(x1+x2)22x1x2，即可得到答案.【詳解】x1，x2是方程x25x1=0的兩根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=52-2（-1）=27；故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，并正確進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.16、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計(jì)出這名球員投一次籃投中的概率【詳解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，估計(jì)小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查了利用頻率

19、估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵18、【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形面積就可【詳解】連接OC、OD、CD，如圖所示：COD和CDE等底等高，SCOD=SECD點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，COD=1803=60，陰影部分的面積=S扇形COD=故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面

20、積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）直線“智慧數(shù)”等于；（3）拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）拋物線的解析式為或【分析】（1）先求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后根據(jù)“坐標(biāo)和”的定義計(jì)算即可；（2）求出，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性和“智慧數(shù)”的定義計(jì)算即可；（3）先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可列出關(guān)于b和c的等式，然后求出，然后利用二次函數(shù)求出yx的最小值即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)題意可設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為，即可求出與x的二次函數(shù)關(guān)系式，求出與x的二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，先根據(jù)已知條件求出m的取值范圍，然后根據(jù)與對(duì)稱軸的相對(duì)位置分類討論，分別求出的最小值列出方程即可求出結(jié)論【詳

21、解】解：（1）將y=2代入到解得x=2點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2,2）點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是22=4故答案為：4；（2），當(dāng)時(shí)，最小，即直線，“智慧數(shù)”等于（3）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，的最小值是拋物線的“智慧數(shù)”是；（4）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在直線上，設(shè)二次函數(shù)為，坐標(biāo)和為對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，即時(shí)，“坐標(biāo)和”隨的增大而增大把代入，得，解得 (舍去)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，即，解得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以此情況不存在綜上，拋物線的解析式為或【點(diǎn)睛】此題考查的新定義類問(wèn)題、二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題型，掌握新定義、利用二次函數(shù)和一次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵20、的長(zhǎng)為【分析】在中求AF的長(zhǎng), 在中求EF的長(zhǎng),即可求解

22、.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)F由題知：四邊形為矩形在中，在中，求得的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)列舉出符合題意：“兩張卡片上的數(shù)字恰好相同”的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可（2）列舉出符合題意：“兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除”的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】（1）由題意可列表：一共有9種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的有2種情況，兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率是；（2）由題

23、意可列表：一共有9種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的有5種情況，兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）4【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證CBACAD，再證CDACAD，可得出ACCD，即可推出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)G，則CGA90，證CG垂直平分AD，得出AD2AG，再證ACGCAE，推出AGCE，即可得出AD2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，證RtOECRtBHO，推出OEBH6，OCOA10，則在RtOEC中，求出CE的長(zhǎng)，在RtAEC中，可求出AC的長(zhǎng)【詳解】

24、（1）證明：連接BC、CD，AB是O的直徑，ACB90，CAB+CBA90，CAB+CAD90，CBACAD，又CDACBA，CDACAD，ACCD， ；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGAD于點(diǎn)G，則CGA90，由（1）知ACCD，CG垂直平分AD，AD2AG，AFCF，CADACE，CAD+CAB90，ACE+CAB90，AEC90CGA，ACCA，ACGCAE（AAS），AGCE，AD2CE；（3）取BD中點(diǎn)H，連接OH、OC，則BHDHBD6，OHBD，OHB90CEO，OAOB，OH是ABD的中位線，AD2OH，由（2）知AD2CE，OHCE，OCOB，RtOECRtBHO（HL），OEBH6，OCOAAE+OE4+610，在RtOEC中，CE2OC2OE282，在RtAEC中，AC 4【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，第證明AEC=90和通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是.解題的關(guān)鍵.23、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；圖2：；圖3：.【分析】（1）根據(jù)等底、等高的兩個(gè)三角形面積相等，檢驗(yàn)網(wǎng)格特征畫出圖形即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)畫出圖形即可.【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（答案不唯一）（2）如圖所示，和即為所求，