四川省雅安市就業(yè)培訓(xùn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省雅安市就業(yè)培訓(xùn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一幾何體的三視圖如圖，其中側(cè)（左）視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體體積的大小為（ ）A12 B16 C48 D64參考答案：B2. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且,則ABC是( )A.鈍角三角形 B直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形參考答案：A3. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)（ ）A或6 B或 C或2 D2或參考答案：A略4. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 參考答案：

2、D5. 直角坐標(biāo)平面上三點，若D為線段的中點，則向量與向量的夾角的余弦值是 參考答案：22略6. 下列結(jié)論中錯誤的一項是 （ ）A若為奇數(shù)，則是奇函數(shù) B若為偶數(shù)，則是偶函數(shù)C若都是R上奇函數(shù)，則是R上奇函數(shù)D若則是奇函數(shù).參考答案：C7. 下列各數(shù) 、 、中最小的數(shù)是 ( )A B. C. D.不確定參考答案：B8. 已知等差數(shù)列的前三項依次為，則此數(shù)列的通項公式為（ ）.（A） （B）（C） （D）參考答案：B9. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ） A0 B1 C D5參考答案：C略10. 定義運算， 例如：，則函數(shù)的值域為 ( )A、(0,1) B、(0,1 C、1，) D、(，1)參考答案：B

3、略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且對任意正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立則：（1）f（1）= （2）不等式f（log2x）0的解集是 參考答案：0；（1，2）.考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）令x=y=1即可求得f（1）；（2）利用函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，由（1）得到的f（1）=0即可求得不等式f（log2x）0的解集解答：（1）f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=1得：f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0；（2）f（1）=0，f

4、（log2x）0?f（log2x）f（1），又函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，0log2x1，解得：x（1，2）故答案為：（1）0；（2）（1，2）點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題12. 函數(shù)f(x)=3ax-2a+1 在區(qū)間（-1,1）上存在一個零點，求a的取值范圍參考答案：或13. 已知集合A=x|m4x2m，B=x|1x4，若AB=B，則實數(shù)m的取值范圍為參考答案：2，3【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】根據(jù)AB=B，說明B?A，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：AB=BB?AA=x|m4x2m

5、，B=x|1x4，滿足：解得：2m3，綜上所得實數(shù)m的取值范圍是2，3故答案為2，314. 直觀圖（如右圖）中，四邊形OABC為菱形且邊長為2cm，則在xoy坐標(biāo)中四邊形ABCD 為 _ _，面積為_cm2參考答案： 815. 直線：的傾斜角為 .參考答案： 16. 如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是參考答案：【考點】直線與平面平行的性質(zhì)【分析】分別取棱BB1、B1C1的中點M、N，連接MN，易證平面A1MN平面AEF，由題意知點P必在線段MN上，由此可判斷P在M或

6、N處時A1P最長，位于線段MN中點處時最短，通過解直角三角形即可求得【解答】解：如下圖所示：分別取棱BB1、B1C1的中點M、N，連接MN，連接BC1，M、N、E、F為所在棱的中點，MNBC1，EFBC1，MNEF，又MN?平面AEF，EF?平面AEF，MN平面AEF；AA1NE，AA1=NE，四邊形AENA1為平行四邊形，A1NAE，又A1N?平面AEF，AE?平面AEF，A1N平面AEF，又A1NMN=N，平面A1MN平面AEF，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，且A1P平面AEF，則P必在線段MN上，在RtA1B1M中，A1M=，同理，在RtA1B1N中，求得A1N=，A1MN為等腰三角形，當(dāng)

7、P在MN中點O時A1PMN，此時A1P最短，P位于M、N處時A1P最長，A1O=，A1M=A1N=，所以線段A1P長度的取值范圍是故答案為：17. 已知實數(shù)a0，函數(shù)f（x）=ax+logax在1，2上最大值和最小值之差為|a2a|+1，則實數(shù)a的值為參考答案：2或【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】計算題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分類討論以確定函數(shù)的單調(diào)性及最值，從而建立方程，從而解得【解答】解：若0a1，函數(shù)f（x）=ax+logax在1，2上是減函數(shù)，故fmin（x）=f（2）=a2+loga2，fmax（x）=f（1）=a，故fmax（x）fmin（x）=a（a2+

8、loga2）=|a2a|+1，解得，a=；若a1，函數(shù)f（x）=ax+logax在1，2上是增函數(shù)，故fmax（x）=f（2）=a2+loga2，fmin（x）=f（1）=a，故fmax（x）fmin（x）=（a2+loga2）a=|a2a|+1，解得，a=2；故答案為：2或【點評】本題考查了分類討論的思想應(yīng)用及基本初等函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中點，求證：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.參考答

9、案：證明：(1)取AB的中點M,連FM,MC, F、M分別是BE、BA的中點 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四邊形FMCD是平行四邊形 FDMCFD平面ABC6(2) 因M是AB的中點，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中點, EA=AB所以AFEB.1219. （本小題滿分12分）設(shè)O點為坐標(biāo)原點，曲線上有兩點，滿足關(guān)于直線對稱，又滿足（1）求的值（2）求直線的方程.參考答案：（1）曲線方程為，表示圓心為（1，3），半徑為3的圓.點在圓上且關(guān)于直線對稱圓心（

10、1，3）在直線上，代入直線方程得m=1. 6分（2）直線PQ與直線y=x+4垂直， 將直線代入圓方程. 得 8分由韋達(dá)定理得， 10分即，解得所以所求直線方程是 12分略20. （12分）求值：（1）（）2+31+（1）0（2）已知cos（+x）=，x，求的值參考答案：考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì) 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對給出的關(guān)系式化簡即可；（2）利用三角函數(shù)的恒等變換，化簡得：=sin2x?tan（+x），依題意，分別求得sin2x與tan（+x）的值，即可求得答案解答：（1）=（2）=sin2x?tan（+x）x，x+2，又cos（+x）=，sin（+x）=tan（+x）=cosx=cos=cos（+x）cos+sin（+x）sin=（）=sinx=sin=sin（+x）cossincos（+x）=，sin2x=點評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)與三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查運算求解能力，屬于中檔題21. （12分）已知數(shù)列an的通項是（1）求數(shù)列an的前n項和為Sn.（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn,求Tn.參考答案：解：（1）.4分（2）減得：.10分.12分22. 已知函數(shù)，若函數(shù)f