四川省遂寧市安樂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省遂寧市安樂中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線在x軸上的截距為( )A. B. C. 1D. 1參考答案：A【分析】取計(jì)算得到答案.【詳解】直線在軸上的截距：取故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了直線的截距，屬于簡單題.2. 下列函數(shù)中，滿足“對任意，當(dāng)時(shí)，都有”的是（ ）ABCD參考答案：B3. 設(shè)f（x）是定義在(,0)(0,+)上的奇函數(shù)，且在（0，+）是增函數(shù)，又f(3）=0，則x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或0 x3Bx|x3或x3Cx|0 x3或x3Dx|3x0或x3參考

2、答案：A4. 已知命題：向量與是兩平行向量. 若都是單位向量，則.若，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形.若，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D4參考答案：A略5. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），則A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)參考答案：A6. 下列各值中，函數(shù)不能取得的是（ ） 參考答案：D略7. 已知ABC中，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，則（）A. 2B. 2C. 4D. 無法確定參考答案：C【分析】根據(jù)平面向量基本定理可將問題變?yōu)?，根?jù)垂直關(guān)系和數(shù)量積運(yùn)算的性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳

3、解】 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的求解，關(guān)鍵是能夠根據(jù)平面向量基本定理將問題轉(zhuǎn)化為夾角和模長已知的向量的數(shù)量積的求解問題.8. 已知函數(shù)若對任意，都有= （ ） A1 B1 C 0 D參考答案：C略9. 已知a=log5，b=log23，c=1，d=30.6，那么（）AacbdBadcbCabcdDacdb參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：a=log5=2，b=log23log22=1，c=1，0d=30.630=1，adcb故選：B10. 設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為S，且3S，4?S，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）ABC D不能確定參

4、考答案：C【考點(diǎn)】其他不等式的解法；元素與集合關(guān)系的判斷【專題】計(jì)算題【分析】由已知中關(guān)于x的不等式的解集為S，且3S，4?S，將3，4分別代入可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的不等式的解集為S，若3S，則，解得a（，）（9，+）若4?S，則16a=0，或，解得a，16（，）（9，+），16=故實(shí)數(shù)a的取值范圍為故選C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是分式不等式的解法，元素與集合關(guān)系的判定，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略4?S時(shí)，包括4使分母為0的情況，而錯(cuò)解為二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知s

5、in22cos2=2（0），則tan= 參考答案：2【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得tan的值【解答】解：知sin22cos2=2（0），則tan=2，故答案為：212. 函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2+1()是單函數(shù)下列結(jié)論：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則一定是單函數(shù)其中結(jié)論正確是_（寫出所有你認(rèn)為正確的編號）參考答案：13. 銳角ABC中，邊長,則邊長的取值范圍是參考答案：略14. 已知，則的值為 參考答案：615. 等比數(shù)列an中，a22，a516，那么

6、數(shù)列an的前6項(xiàng)和S6_參考答案：6316. 過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中有 條與平面ABB1A1平行參考答案：6【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】作出圖象，由圖形知只有過H，G，F(xiàn)，I四點(diǎn)的直線才會(huì)與平面ABB1A1平行，由計(jì)數(shù)原理得出直線的條數(shù)即可【解答】解：作出如圖的圖形，H，G，F(xiàn)，I是相應(yīng)直線的中點(diǎn)，故符合條件的直線只能出現(xiàn)在平面HGFI中，由此四點(diǎn)可以組成C42=6條直線故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查滿足條件的直線的條數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)17. 我們把解析式相同，值域相同但定義域不同的函數(shù)稱為“友好函數(shù)”，那么解析式為，

7、值域?yàn)榈摹坝押煤瘮?shù)”共有_ _個(gè).參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.參考答案：（1）因?yàn)?所以的最小正周期 （2）因?yàn)樗杂?得所以的單調(diào)增區(qū)間是 （）因?yàn)?所以 所以 即的最小值為1，最大值為4.19. 某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分組作出頻率

8、分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在50，60），90，100的數(shù)據(jù)）（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；（2）估計(jì)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分；（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在90，100內(nèi)的頻率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】（1）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可求出（3）由題意可知，分?jǐn)?shù)在80，90）內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為a1，a2，a3，a4，a5

9、，分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為b1，b2，列舉法易得【解答】解：（1）由題意可知，樣本容量n=50，y=0.004，x=0.1000.0040.0100.0160.040=0.030；（2）設(shè)本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)為m，平均分為，則0.016+0.03+（m70）0.04010=0.5，解得m=71，=（550.016+650.030+750.040+850.010+950.00410=70.6，（3）由題意可知，分?jǐn)?shù)在80，90）內(nèi)的學(xué)生有5人，記這5人分別為a1，a2，a3，a4，a5，分?jǐn)?shù)在90，100內(nèi)的學(xué)生有2人，記這2人分別為b1，b2抽取的2名學(xué)生的所有情況

10、有21種，分別為：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2）其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)都不在90，100內(nèi)的情況有10種，分別為：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2名學(xué)生中至少有一人

11、得分在90，100內(nèi)的概率P=1=20. 已知等比數(shù)列an的公比，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足.，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng).（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Mn；（3）若，cn的前n項(xiàng)和為Tn，且對任意的滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) . (2) ；(3) 【分析】（1）利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及求和公式化簡，得到，由，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，利用等差數(shù)列的定義可得，化簡即可求出，從而得到數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）由（1）可得，利用錯(cuò)位相減，求出數(shù)列的前項(xiàng)和即可；（3）結(jié)合（1）可得，利用裂項(xiàng)相消法，即可得到的前項(xiàng)和，求出的最大值，

12、即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】（1）由得，所以，由，分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng)，得，即，即，即，因?yàn)?，所以，所?（2）由于，所以，所以，兩式相減得，所以（3）由知，解得或.即實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和，等差數(shù)列的定義，以及利用錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前項(xiàng)和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，有一定綜合性。21. 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為，.（1）求圖1中a的值；（2）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果S.參考答案：（1）由頻率直方圖可知， 解得； （2）根據(jù)程序框圖；，所以輸出的；22. 如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中點(diǎn)，求證：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.參考答案