四川省達(dá)州市龍會(huì)鄉(xiāng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市龍會(huì)鄉(xiāng)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B C D參考答案：B略2. 已知集合A=x|1x4，B=x|x2，則A（?RB）等于( )A（1，2B2，4）C（2，4）D（1，4）參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可解答：解：A=（1，4），B=（，2，?RB=（2，+），則A（?RB）=（2，4），故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌

2、握各自的定義是解本題的關(guān)鍵3. 已知函數(shù)與有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的函數(shù)（） B C D參考答案：A定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，令，解得，由，得，由，得，當(dāng)時(shí)，又是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，只有個(gè)公共點(diǎn)，最大值為1則最長周期為，即，即，則，解得，故周期最大的，故選A4. 已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），則的中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為（ ）111A. B. 或 C. D. 或參考答案：D余的部分的體積。由于球體的體積，三棱錐的體積是，該點(diǎn)的軌跡與三棱錐圍成的幾何體的體積是，或，應(yīng)選答案D。點(diǎn)睛：解答本題的

3、難點(diǎn)是依據(jù)題設(shè)條件搞清楚線段的中點(diǎn)的軌跡的性質(zhì)與性質(zhì)，然后再借助空間圖形的特征判斷該軌跡三棱錐圍成的幾何體的形狀，然后求其體積，從而使得問題獲解。5. 下列算法中，含有條件分支結(jié)構(gòu)的是（ ）A求兩個(gè)數(shù)的積 B求點(diǎn)到直線的距離 C解一元二次不等式 D已知梯形兩底和高求面積參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】條件結(jié)構(gòu)L1C解析:A、B、D不含條件分支，解一元二次不等式要用到條件分支，故選C【思路點(diǎn)撥】理解條件結(jié)構(gòu)的適用條件.6. 已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，則AB=（）A.2,1B. 2,1)C. 1,3D. (1,3 參考答案：B【分析】求出集合，再利用交集運(yùn)算得解【詳解】由得：，所以集合，又所以.故選：B

4、【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。7. 已知矩形中,沿對(duì)角線將折起,使點(diǎn)在內(nèi)的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值等于( ). A. B. C. D.參考答案：答案:A8. 設(shè)集合A=0，1，集合B=x|xa，若AB只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa|a1Ba|a1Ca|0a1Da|a1參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】根據(jù)集合A中元素的個(gè)數(shù)以及交集的個(gè)數(shù)求出a的范圍即可【解答】解：集合A=0，1，集合B=x|xa，若AB只有一個(gè)元素，則0a1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考察了集合的運(yùn)算，注意“=”能否取到，本題是一道基礎(chǔ)題9. 設(shè)

5、集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件參考答案：A10. 函數(shù)的圖像大致是（ ）y參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，且；數(shù)列bn前n項(xiàng)和為Tn，且。若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_。參考答案：12. 某學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行該校大型活動(dòng)的知曉情況分層抽樣調(diào)查若該校的高一學(xué)生、高二學(xué) 生和高三學(xué)生分別有800人、1600人、1400人若在高三學(xué)生中的抽樣人數(shù)是70，則在 高二學(xué)生中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是 參考答案：80

6、13. 某程序的框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序，輸出的結(jié)果a 參考答案：12714. 過直線上一點(diǎn)作圓的兩條切線為切點(diǎn)，當(dāng)直線關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)， 參考答案：15. 已知圓O過橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線xy+1=0對(duì)稱，則圓O的方程為 參考答案：x2+（y1）2=5【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】求出橢圓的兩焦點(diǎn)，圓心O（a，a+1），利用圓O過橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線xy+1=0對(duì)稱，求出圓心與半徑，即可求出圓O的方程【解答】解：橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0），（2，0）由題意設(shè)圓心O（a，a+1），則圓O過橢圓的兩焦點(diǎn)且關(guān)于直線xy+1=0對(duì)稱，

7、a=0，圓心為（0，1），半徑為，圓O的方程為x2+（y1）2=5故答案為：x2+（y1）2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)，考查圓的方程，考查小時(shí)分析解決問題的能力，屬于中檔題16. 如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，PN=8，則圓A的半徑為_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】選修4-1 幾何證明選講N1【答案解析】如圖所示，連接AM，QN 由于PQ是O的直徑，PNQ=90圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，AMPNAMQN，又PN=8，PM=6根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO?PQ設(shè)O的半徑為R則62=R?2R，R=3 ，A的半徑r= R= 故答案為：【思路點(diǎn)撥】利

8、用圓的直徑的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)可得：PNQ=90=PMA進(jìn)而得到AMQN，可得 可得PM，再根據(jù)切割線定理可得：PM2=PO?PQ可得PO17. 等腰ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的中線，且BD=3，則ABC的面積最大值為 參考答案：6【考點(diǎn)】正弦定理【分析】設(shè)AB=AC=2x，三角形的頂角，則由余弦定理求得cos的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sin，最后根據(jù)三角形面積公式表示出三角形面積的表達(dá)式，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)求得面積的最大值【解答】解：設(shè)AB=AC=2x，AD=x設(shè)三角形的頂角，則由余弦定理得cos=，sin=，根據(jù)公式三角形面積S=absin=2x?2x?=，

9、當(dāng) x2=5時(shí)，三角形面積有最大值 6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用，根據(jù)條件設(shè)出變量，根據(jù)三角形的面積公式以及三角函數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的最值，考查學(xué)生的運(yùn)算能力運(yùn)算量較大三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知平面上三個(gè)向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。（I）求證：；（II）若，求的取值范圍。參考答案：（）證明略(I)根據(jù)向量垂直的條件可證即可.(II) 不等式然后再把給的數(shù)據(jù)代入即可得到關(guān)于k的不等式求出k的取值范圍19. （本小題滿分12分）等差數(shù)列中，已知，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公

10、式；（）若分別為等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.參考答案：由已知有 2分設(shè)的公比為則， 9分20. 已知函數(shù)，.（1）若，則，滿足什么條件時(shí)，曲線與在處總有相同的切線？（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求的取值的集合.參考答案：問題，而這需要高等數(shù)學(xué)知識(shí). 略21. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，）若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑（）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；（）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；直線的參數(shù)方程；圓的參數(shù)方程【專題】壓軸題【分析】（I）根據(jù)題意直接求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程（II）先化直線l的參數(shù)方程為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，用圓心的直線距離和半徑比較可知位置關(guān)系【解答】解（I）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）圓C的極坐標(biāo)方程為=8sin（II）因?yàn)閷?duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為（0，4）直線l化為普通方程為圓心到，所以直線l與圓C相離【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的參數(shù)方程，圓的極坐標(biāo)方程，和普通方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系，是中檔題22. 已知函數(shù)，(1)若不等