四川省達州市木子鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、四川省達州市木子鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題中不正確的是（）A如果平面平面 ，平面平面 ，=l，那么lB如果平面平面 ，那么平面內一定存在直線平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面D如果平面平面 ，過內任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】A，利用面面垂直的性質通過在一個面內作交線的垂線，然后用線面垂直的判定定理即可獲得解答；B，注意線面平行的定義再結合實物即可獲得解答；C，反證法

2、即可獲得解答；D，結合實物舉反例即可【解答】解：對于A，如圖，設=a，=b，在內直線a、b外任取一點O，作OAa，交點為A，因為平面平面，所以OA，所以OAl，作OBb，交點為B，因為平面平面，所以OB，所以OBl，又OAOB=O，所以l所以正確對于B，結合正方體，側面垂直底面，側棱所在直線就與底面平行，故正確；對于C，假若平面內存在直線垂直于平面，根據面面垂直的判定定理可知兩平面垂直故正確；對于D，命如果點取在交線上，垂直于交線的直線不在內，此垂線不垂直于，故錯故選：D2. 曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）ABCD參考答案：D3. 如圖，設梯形ABCD所在平面與矩形AEBF所

3、在平面相交于AB，若，則下列二面角的平面角大小為定值的是( )A. B. C. D. 參考答案：D4. 拋物線上到直線的距離最近的點的坐標（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略5. 如下所示算法，若輸入的x的值為2012，則算法執(zhí)行后的輸出結果是( ) A. B. C. D. 參考答案：C略6. 用數(shù)學歸納法證明時，由時的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B因為當時，等式的左邊是，所以當時，等式的左邊是，多增加了，應選答案B。點睛：解答本題的關鍵是搞清楚當時，等式的左邊的結構形式，當時，等式的左邊的結構形式是，最終確定添加的項是什么，使得問題獲解

4、。7. 設隨機變量N（l，25），若P（0）=P（a2），則a=（）A4B6C8D10參考答案：A【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據正態(tài)分布的對稱性即可得出a2=2【解答】解：隨機變量N（l，25），P（0）=P（2），a2=2，即a=4故選A8. 一個三角形三邊長分別為2cm、3cm、4cm，這個三角形最大角的余弦值是（）ABCD參考答案：A【考點】余弦定理【專題】解三角形【分析】根據題意，先設三角形三邊長分別a、b、c，對應的角為A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；由三角形角邊關系可得c為最大邊，C為最大角，由余弦定理計算可得cosC的值，即可得答

5、案【解答】解：設三角形三邊長分別a、b、c，對應的角為A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；則c為最大邊，故C為最大角，cosC=；故選：A【點評】本題考查余弦定理的應用，注意先由三角形角邊關系分析出最大邊9. 已知R上的連續(xù)函數(shù)滿足：當時，恒成立；對任意的都有。又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立，當時，。若關于的不等式對任意實數(shù)x恒成立，則的取值范圍( )A. B. C. D. 第卷參考答案：B10. 設橢圓：的左、右焦點分別為、，是上的點，=，則的離心率為（ ）A. B C D.參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知流程圖符號，寫出對應名稱.

6、(1） ；（2） ；（3） .參考答案：起止框處理框判斷框12. 已知，若。則 參考答案：113. 用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”，正確的假設是 參考答案：三角形的內角中至少有兩個鈍角14. 圓心的極坐標為C（3，），半徑為3的圓的極坐標方程是參考答案：=6cos（）【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】由題意畫出圖形，利用圓周角是直角，直接求出所求圓的方程【解答】解：由題意可知，圓上的點設為（，）所以所求圓心的極坐標為C（3，），半徑為3的圓的極坐標方程是：=6cos（）故答案為：=6cos（）15. 已知函數(shù)右圖表示的是給定x的值，求其對應的函數(shù)值y的程序框圖，處應填寫

7、 ；處應填寫 。參考答案：16. 甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為 .參考答案：.試題分析：事件“甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種”包含的基本事件有（紅，紅），（紅，白），（紅，藍），（白，紅），（白，白），（白，藍），（藍，紅），（藍，白），（藍，藍）共9個；記“他們選擇相同顏色運動服”為事件A,則事件A包含的基本事件有（紅，紅），（白，白），（藍，藍）共3個；所以.考點：古典概型.17. 直線到直線的距離是 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或

8、演算步驟18. 已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點. ()求的取值范圍; () 求的中點的軌跡;()設是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù).參考答案：解:()將代入得 則 ,(*)由得 . 所以的取值范圍是 .3分() 的軌跡方程,的軌跡是以(0，2)為圓心,2為半徑的圓在圓內的一段圓弧,去掉點(0，4). .3分()因為M、N在直線l上,可設點M、N的坐標分別為,則 ,又, 由得, 所以由(*)知 , 所以 , 因為點Q在直線l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依題意,點Q在圓C內,則,所以 , 于是, n與m的函數(shù)關系為 ().6分19. 已知函數(shù).（1）當時，求不等式的解

9、集；（2）若關于x的不等式的解集為，求實數(shù)a的值.參考答案：（1）.（2）或-5. 20. （）已知，復數(shù)是純虛數(shù)，求m的值；（）已知復數(shù)z滿足方程，求及的值參考答案：（）；（），【分析】（）根據純虛數(shù)概念列方程，解得結果，（）解復數(shù)方程，再根據共軛復數(shù)概念以及模的定義的結果.【詳解】（）為純虛數(shù)，；（），.【點睛】本題考查純虛數(shù)、共軛復數(shù)以及復數(shù)運算，考查基本分析求解能力，屬基礎題.21. （本小題滿分12分）在ABC中，分別為角A，B，C所對的三邊，（I）求角A；（II）若，求的值.參考答案：解：(1)由， 3分 又, 。 6分(2)，8分 。10分 。12分略22. 已知集合，.（1）當時