畢業(yè)論文-基于MATLAB的500kV高壓架空線電暈分析

1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文- PAGE II - PAGE V -哈 爾 濱 理 工 大 學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計 題 目：基于MATLAB的500kV高壓架空線電暈分析 院、 系：電氣工程及其自動化（高電壓） 姓 名： 指導(dǎo)教師： 系 主 任： 2012 年 6 月 24日哈爾濱理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書學(xué)生姓名： 學(xué)號：學(xué) 院：電氣與電子工程學(xué)院 專業(yè)：電氣工程及其自動化（高壓）任務(wù)起止時間：2012 年 2 月 27日至 2012 年 6 月 24日畢業(yè)設(shè)計（論文）題目：基于MATLAB的500kV高壓架空線電暈分析畢業(yè)設(shè)計工作內(nèi)容：查閱40篇以上中文文獻(xiàn)，10

2、篇以上外文文獻(xiàn)，將其中一篇外文文獻(xiàn)翻譯成中文，不少于3000字；搜集有關(guān)超高壓架空輸電線路電暈現(xiàn)象的資料；根據(jù)預(yù)先設(shè)定的線路參數(shù)，通過計算和比較，最終確定要研究的分裂導(dǎo)線形式；利用MATLAB軟件對導(dǎo)線的正常情況和雨天附著水滴情況的表面電位、電場分布進(jìn)行仿真，并對軟件輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行整合計算；總結(jié)內(nèi)容，撰寫論文；提交論文，進(jìn)行畢業(yè)答辯。資料：1.中國電力企業(yè)聯(lián)合會.高壓送電線路.中國電力出版社.20022.劉振亞.特高壓電網(wǎng).中國經(jīng)濟(jì)出版社.20053.隋曉杰，宋守信.高壓輸電線路電暈放電分析.電力建設(shè).20064.陸君安.偏微分方程的MATLAB解法M.武漢大學(xué)出版社，20015.鄭殿春.電場數(shù)

3、值計算及其應(yīng)用.哈爾濱理工大學(xué).20096.張弦.500kV線路電暈條件選擇導(dǎo)線截面.云南電力技術(shù).2000,指導(dǎo)教師意見：簽名：年 月 日系主任意見：簽名：年 月 日教務(wù)處制表基于MATLAB的500kV高壓架空線電暈分析摘要近年來我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展十分迅速，國內(nèi)各個領(lǐng)域?qū)﹄娔艿男枨笕找嬖龃?。為了增大中長距離輸電線路的輸電容量和減少輸電線路的電能損耗，我國電力企業(yè)正致力于超高壓、特高壓輸電線路的修建。線路電壓升高線路電壓，會導(dǎo)致輸電線表面產(chǎn)生電暈。無論是直流輸電線路或是交流輸電線路，當(dāng)輸電線表面的電場強(qiáng)度高于空氣的擊穿場強(qiáng)時，輸電線表面將會出現(xiàn)電暈放電，并伴隨電暈產(chǎn)生電暈損耗。為了削弱電暈現(xiàn)象，

4、超高壓輸電線路導(dǎo)線多采用分裂形式，以分裂導(dǎo)線代替單根導(dǎo)線，達(dá)到既增大導(dǎo)線截面積又保證導(dǎo)線的體積、機(jī)械性能和造價控制在合理范圍內(nèi)。國內(nèi)外研究高壓交流輸電線路的電暈損失的方法有若干種，其中關(guān)于輸電線路的電暈問題用得最多的數(shù)值計算方法是有限元法。本文以有限元法為基礎(chǔ)計算分析高壓交流輸電線路的電暈損失。有限元法分析簡單，運(yùn)算快捷，同時計算結(jié)果準(zhǔn)確，能滿足工程實踐的精度要求。此篇論文在研究輸電線路的電暈放電形成原理的基礎(chǔ)上，通過計算得出所選1000MW輸電線路導(dǎo)線的合理分裂形式，運(yùn)用MATLAB中的偏微分方程(PDE)工具箱數(shù)值分析了容量為1000MW的500kV交流高壓架空輸電導(dǎo)線表面的電場、電位分布

5、以及雨天對高壓架空輸電導(dǎo)線表面電場的影響，同時模擬了有水滴時超高壓500kV分裂輸電導(dǎo)線周圍的電場、電位分布。關(guān)鍵詞：架空輸電線路；電暈放電；電暈損耗Analysis based on MATLAB of 500kV high-voltage overhead line corona AbstractIn recent years, our countrys economy is developing very rapidly, and the domestic each field the demand for power is increasing. In order to increas

6、e transmission lines in the long distance transmission capacity and reduce the transmission line electric power, our country electric power enterprise is dedicated to high pressure, the construction of uhv transmission lines. Line voltage rise line voltage, will lead to transmission line produced su

7、rface corona. Whether dc transmission lines or ac power lines, when the surface of the transmission line electric field intensity of more than the air breakdown, transmission line will be surface corona discharge, and with corona produces corona loss. In order to weaken the corona phenomenon, ultra-

8、high voltage power line wires used more divided form, to split the wire instead of single wire, wire to increase both cross-sectional area of wires and ensure the volume, the mechanical properties and cost control in the reasonable scope.The domestic and foreign research: the high voltage ac transmi

9、ssion line of the loss of the corona main methods of measurement, experience formula method and numerical calculation method. Numerical calculation method mainly have images method, charge simulation method, and the finite element method, of which about transmission line corona problem the most used

10、 numerical calculation method is finite element method. Based on the finite element method for calculation analysis of high voltage ac transmission lines corona loss. The finite element analysis method is simple, quick operation, and the calculated results are accurate, can meet the engineering prac

11、tice accuracy.This paper studies the transmission lines in the corona discharge formed the basis of the principle of, the calculations the selected 1000MW transmission lines of wires reasonable division form, the partial differential equations with MATLAB toolbox (PDE) numerical analysis the capacit

12、y of 1000MW of 500kV ac transmission wire surface of high-pressure aerial electric field, the potential distribution and rainy days of high pressure overhead transmission wire surface electric field effect, and the high pressure water simulation when 500kV power transmission wire around split of the

13、 electric field, potential distribution.Keywords：overhead transmission line;corona discharge; corona lossPAGE II- - PAGE VII -目錄摘要 = 1 * ROMAN IAbstract = 2 * ROMAN II TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc327916636 第1章 緒論 PAGEREF _Toc327916636 h 1 HYPERLINK l _Toc327916637 1.1 課題背景 PAGEREF _Toc327916637

14、h 1 HYPERLINK l _Toc327916638 1.2 國內(nèi)外電暈放電研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc327916638 h 1 HYPERLINK l _Toc327916639 1.3 本論文的主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc327916639 h 3 HYPERLINK l _Toc327916640 第2章 輸電線路電暈現(xiàn)象 PAGEREF _Toc327916640 h 4 HYPERLINK l _Toc327916641 2.1 電暈產(chǎn)生的機(jī)理 PAGEREF _Toc327916641 h 4 HYPERLINK l _Toc327916642 2.2 電暈放電

15、時的現(xiàn)象 PAGEREF _Toc327916642 h 4 HYPERLINK l _Toc327916643 2.3 雨天水滴對導(dǎo)線表面電暈的影響 PAGEREF _Toc327916643 h 5 HYPERLINK l _Toc327916644 2.4 研究對象 PAGEREF _Toc327916644 h 6 HYPERLINK l _Toc327916645 2.4.1采用分裂導(dǎo)線的理由 PAGEREF _Toc327916645 h 6 HYPERLINK l _Toc327916646 2.4.2 分裂導(dǎo)線的選擇 PAGEREF _Toc327916646 h 7 HYPE

16、RLINK l _Toc327916647 2.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc327916647 h 12 HYPERLINK l _Toc327916648 第3章 500kV四分裂導(dǎo)線電暈分析 PAGEREF _Toc327916648 h 13 HYPERLINK l _Toc327916649 3.1 輸電線路的電場數(shù)值計算 PAGEREF _Toc327916649 h 13 HYPERLINK l _Toc327916650 3.2 電場數(shù)值分析 PAGEREF _Toc327916650 h 13 HYPERLINK l _Toc327916651 3.2.1 有限元法

17、PAGEREF _Toc327916651 h 13 HYPERLINK l _Toc327916652 3.2.2剖分和插值 PAGEREF _Toc327916652 h 15 HYPERLINK l _Toc327916653 3.2.3邊界條件 PAGEREF _Toc327916653 h 16 HYPERLINK l _Toc327916654 3.3 本章小結(jié) PAGEREF _Toc327916654 h 17 HYPERLINK l _Toc327916655 第4章 四分裂導(dǎo)線表面電場仿真計算 PAGEREF _Toc327916655 h 18 HYPERLINK l _

18、Toc327916656 4.1 偏微分方程工具箱 PAGEREF _Toc327916656 h 18 HYPERLINK l _Toc327916657 4.2 輸電線路的電場分布仿真 PAGEREF _Toc327916657 h 18 HYPERLINK l _Toc327916658 4.2.1 輸電線路的電場計算 PAGEREF _Toc327916658 h 18 HYPERLINK l _Toc327916659 4.2.2 PDE工具箱求解輸電導(dǎo)線電場、電位分布 PAGEREF _Toc327916659 h 19 HYPERLINK l _Toc327916660 4.2.

19、3 水滴對輸電導(dǎo)線表面電場的影響 PAGEREF _Toc327916660 h 26 HYPERLINK l _Toc327916661 4.3 架空線路電暈損失的估算方法 PAGEREF _Toc327916661 h 32 HYPERLINK l _Toc327916662 4.3.1 影響電暈損失的主要因素 PAGEREF _Toc327916662 h 32 HYPERLINK l _Toc327916663 4.3.2 電暈損失估算 PAGEREF _Toc327916663 h 33 HYPERLINK l _Toc327916664 4.4 本章小結(jié) PAGEREF _Toc3

20、27916664 h 34 HYPERLINK l _Toc327916665 結(jié)論 PAGEREF _Toc327916665 h 35 HYPERLINK l _Toc327916666 致謝 PAGEREF _Toc327916666 h 36 HYPERLINK l _Toc327916667 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc327916667 h 37 HYPERLINK l _Toc327916668 附錄A PAGEREF _Toc327916668 h 38 HYPERLINK l _Toc327916669 附錄B PAGEREF _Toc327916669 h 44- P

21、AGE 10 - PAGE 61 -緒論課題背景隨著全球經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，民眾的環(huán)境意識逐漸增強(qiáng)，人們開始關(guān)注輸電系統(tǒng)對環(huán)境的影響。輸電線路的電暈放電影響主要表現(xiàn)為無線電干擾、電視干擾、有感噪聲及電暈損失。電暈放電產(chǎn)生高頻電磁場引起的電波雜音，將對無線電設(shè)施的正常受信產(chǎn)生干擾，影響電力線路周圍居民無線電廣播和電視的收聽及收看。導(dǎo)線電暈放電會帶來很多不利影響。電暈放電過程中的光、聲、熱等效應(yīng)以及化學(xué)反應(yīng)等都能引起能量損失。電暈放電由于起始階段的放電特點，以及電壓較高時流注的不斷熄滅和重新爆發(fā)，會產(chǎn)生放電脈沖，形成高頻電磁波，對高壓導(dǎo)線附近的無線電設(shè)備和電網(wǎng)自身的高頻通訊造成干擾。電暈還可以使空氣發(fā)

22、生化學(xué)反應(yīng)，生成臭氧和氧化氮等產(chǎn)物，引起腐蝕作用。電暈產(chǎn)生的可聽噪聲還會影響線路附近的居民生活。與工頻電場、磁場、無線電干擾無聲、無形、無影不同，可聽噪聲是一種人們聽覺直接感受到的現(xiàn)象，所以更容易形成投訴的焦點問題?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)己步入超高壓，甚至特高壓，大電網(wǎng)時代，在超高壓及以上級別電網(wǎng)中，電暈損失占功率損耗比重很大且對電壓的變化很敏感，因此電暈損耗也是電網(wǎng)建設(shè)中必須考慮的重要因素。目前我國的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，已經(jīng)不能滿足我國國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展所需要的電力供應(yīng)，基于高壓輸電線輸送能力強(qiáng)、損耗小、穩(wěn)定性好及我國能源資源和負(fù)荷分布的特點決定了我國勢必要建設(shè)遠(yuǎn)距離大容量的超高壓、特高壓輸電系統(tǒng)。但高電壓導(dǎo)致強(qiáng)

23、電場，當(dāng)輸電線路局部電場強(qiáng)度超過氣體的電離強(qiáng)度時，氣體會發(fā)生電離和激勵，出現(xiàn)電暈放電。特別是在高海拔、覆冰嚴(yán)重的地區(qū)，由于空氣密度降低，輸電線路空氣間隙的電暈電壓隨之降低。我國“西電東送”的南、北、中線路走廊都存在高海拔、污穢、覆冰綜合作用的特殊環(huán)境地區(qū)，電暈事故時有發(fā)生，問題日益凸現(xiàn)。1為了保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，每當(dāng)要進(jìn)行新的線路建設(shè)時，首先由系統(tǒng)方面根據(jù)該線路的負(fù)荷，在系統(tǒng)中的地位，經(jīng)過論證，提出該線路的最小導(dǎo)線截面，這個截面是按正常輸送潮流，用經(jīng)濟(jì)電流密度計算而得，而在滿足系統(tǒng)要求的前提下，決定線路導(dǎo)線型號的因素是很多的，其中電暈是首先必須驗算的，特別是高海拔超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路導(dǎo)線截

24、面的選擇、導(dǎo)線對地凈空距離的確定等，已不是根據(jù)工作電流或絕緣要求了，而是由電暈特性及對地面場強(qiáng)的限制要求來決定起著決定性的作用。國內(nèi)外電暈放電研究現(xiàn)狀輸電線路電暈放電所產(chǎn)生的影響主要是電磁環(huán)境問題。國內(nèi)外對電暈放電的研究主要針對輸電線路的電磁環(huán)境問題。關(guān)于超高壓輸電線路的電磁環(huán)境問題，美國學(xué)者早在1972年500kV輸電線路開始應(yīng)用的時候就提出來了。1超高壓輸電線路引起電磁環(huán)境問題的主要來源是:輸電線路導(dǎo)體上的高電壓與大電流所產(chǎn)生的強(qiáng)電場和磁場，線路導(dǎo)體表面電暈放電引起的各種頻率的雜波。國外對超高壓輸電線路的電磁環(huán)境問題已經(jīng)做了大量的研究工作，并在電磁兼容和環(huán)境保護(hù)方面制定了一些相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，以

25、限制超高壓輸電線路產(chǎn)生的電磁場干擾，如日本在1976年修改的電氣設(shè)備技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)第112條第3項明確指出，考慮對人體的影響，規(guī)定在離地面高度為1米處的電場強(qiáng)度應(yīng)為3kV/m以下。在美國電氣安全規(guī)范(NESC)等文件中雖沒有明確規(guī)定超高壓輸電線路下的電場強(qiáng)度允許值，但是通常取810kV/m。1982年，國際大電網(wǎng)會議(CIGRE)第36.01工作組組織九個國家的專家編寫了輸電系統(tǒng)產(chǎn)生的電場和磁場現(xiàn)象描述、實用計算導(dǎo)則，該書總結(jié)了各國關(guān)于電力系統(tǒng)靜電感應(yīng)的計算、測試技術(shù)以及工頻電場對生態(tài)是否存在影響的較為一致的看法，該導(dǎo)則具有重大意義。國外學(xué)者還采用數(shù)值模擬方法進(jìn)一步研究輸電線路周圍電磁場。BY.LE

26、E等人提出了用有限長電荷模擬傳輸線產(chǎn)生的三維電場；Alberto Geri等人基于離散近似的畢奧沙伐定理計算了輸電線路周圍的三維磁場；P.Sarma Maruvada等人基于Monte Carlo法，提出傳輸線磁場對沿線居民住宅的影響等。針對電磁干擾及其對環(huán)境的電磁影響，國外己經(jīng)研究開發(fā)出較為成熟的計算軟件包，比如NEC電磁場數(shù)值計算軟件包，主要采用MOM求解輻射場，可用于天線、傳輸線問題的仿真計算；CDEGS是加拿大科研人員開發(fā)的一個大型的電磁干擾分析軟件包，成功地解決了國際上幾十個工程項目中的問題。此外，國外還開發(fā)研制了許多用于電磁場測試的儀器和分析設(shè)備，建立各種暗室，進(jìn)行實驗室模擬。2由

27、于我國過去的工業(yè)基礎(chǔ)比較薄弱，電磁環(huán)境危害尚未充分暴露，對電磁兼容的研究認(rèn)識不足，因此，該項工作起步較晚并且與國際間的差距較大。目前已出臺了相關(guān)的管理法規(guī)。國內(nèi)學(xué)者在超高壓線路電磁場分布、鐵塔附近的電磁場、架空線下交變磁場在人體中的感應(yīng)電流計算、居住區(qū)內(nèi)高壓輸電線路工頻電磁污染分布和線路測量等方面都有相應(yīng)研究。這些研究主要應(yīng)用模擬電荷法來解決超高壓輸電線路電磁場分布的仿真計算問題，計算結(jié)果和實際情況比較符合。但是大多數(shù)研究的是二維模型，適合于地勢比較平坦的平原地區(qū)。架設(shè)在山區(qū)或丘陵地帶的超高壓輸電線路的走廊比較崎嶇，為了能夠反映這一實際情況，必須將地面考慮成曲面而不能簡單地考慮成平面，目前還沒

28、有這方面的比較完善的解決方法。國內(nèi)學(xué)者也開展了導(dǎo)線呈懸鏈線分布、導(dǎo)線附近有建筑物問題的研究，建立的模型是相對理想化的。總的說來，國內(nèi)在超高壓線路電磁場分布的數(shù)值仿真研究方面已取得了一定的成果，但是還不夠成熟。特別是適合于地勢、導(dǎo)線分布情況比較復(fù)雜的超高壓輸電線路電磁場分布的數(shù)值仿真、以及適合于三維場仿真的數(shù)值方法還要進(jìn)一步的研究。這些也對發(fā)展我國特高壓輸電非常重要。2本論文的主要內(nèi)容本文主要介紹架空輸電線路電暈放現(xiàn)象、輸電導(dǎo)線表面的工頻電場、電暈放電產(chǎn)生時所帶來的電暈損失等。具體內(nèi)容分布如下：1.簡要介紹輸電線路的電暈現(xiàn)象，介紹輸電線路電暈放電后所產(chǎn)生的效應(yīng)，并分析影響輸電線路電暈放電的主要因

29、素。2.根據(jù)預(yù)設(shè)的參數(shù)，結(jié)合實際情況有針對性地選擇研究對象，同時簡要敘述選擇導(dǎo)線截面的方法，通過計算確定導(dǎo)線分裂形式。3.簡要介紹利用有限元法計算輸電線路表面電場的方法，同時介紹了MATLAB中的偏微分方程工具箱(PDEToolbox)，并利用偏微分工具箱模擬導(dǎo)線表面的電場、電位分布，并模擬了不同外界環(huán)境下如水滴對輸電導(dǎo)線表面電暈的影響和超高壓500kV四分裂輸電導(dǎo)線周圍的電場線、電位線分布。4.對500kV四分裂導(dǎo)線的全年電暈損失進(jìn)行估算。輸電線路電暈現(xiàn)象不論是直流輸電線路還是交流輸電線路，當(dāng)導(dǎo)線表面的場強(qiáng)大于起暈場強(qiáng)后都會產(chǎn)生電暈。交流線路導(dǎo)線發(fā)生電暈時，由于電壓極性周期性變化，上半個周期

30、因電暈放電產(chǎn)生的電荷，下半個周期因電壓極性改變，又幾乎全都被拉了回來，電暈電荷只在導(dǎo)線周圍很小區(qū)域內(nèi)作往返運(yùn)動，因此交流輸電線路產(chǎn)生的電場強(qiáng)度較小。由于直流線路導(dǎo)線的極性是固定的，導(dǎo)線發(fā)生電暈時，和導(dǎo)線極性相反的電荷被拉向?qū)Ь€，而和導(dǎo)線極性相同的電荷將背離導(dǎo)線。這樣兩極導(dǎo)線之間、極導(dǎo)線與大地之間將充滿電荷，這些電荷在電場的作用下運(yùn)移形成離子流，使導(dǎo)線周圍的電場強(qiáng)度增大。直流輸電線路運(yùn)行會使周圍的電場環(huán)境發(fā)生改變，由于電場不象大氣污染物或水體污染物隨時空而產(chǎn)生擴(kuò)散等現(xiàn)象，從而減輕對環(huán)境的污染。直流輸電線產(chǎn)生的電場與導(dǎo)線表面粗糙度、大氣狀況等有關(guān)，電場只會隨運(yùn)行時間增加而不會減小。電暈產(chǎn)生的機(jī)理電

31、暈的產(chǎn)生是因為不平滑的導(dǎo)體產(chǎn)生不均勻的電場,在不均勻的電場周圍曲率半徑小的電極附近當(dāng)電壓升高到一定值時,由于空氣電離就會發(fā)生放電,形成電暈。因為在電暈的外圍電場很弱,不發(fā)生碰撞電離,電暈外圍帶電粒子基本都是電離子,這些離子便形成了電暈放電電流。簡單地說,曲率半徑小的導(dǎo)體電極對空氣放電,便產(chǎn)生了電暈。2空氣分子的電離場強(qiáng)一般為2030 kV/cm,當(dāng)輸電線路表面電場強(qiáng)度超過這個數(shù)值之后,就會聽到放電聲，能聞到臭氧的氣味,夜晚還可以看到導(dǎo)線周圍發(fā)出的藍(lán)紫色的熒光,這就是電暈放電。輸電線路電暈放電的影響因素分兩大類:(1)輸電線路本身特性的影響。輸電線路電壓越高,電暈放電越強(qiáng);導(dǎo)線直徑越大,表面光潔

32、度越高,電暈放電越弱。而且,輸電線路導(dǎo)線的排列方式、相間距離、對地高度也會影響電暈放電的電磁干擾電平,差值約在35dB。(2)輸電線路外部環(huán)境的影響?？諝馕廴驹絿?yán)重,空氣密度越小、濕度越大,電暈放電越強(qiáng)。電暈放電是極不均勻電場所特有的一種自持放電形式,電暈放電時的電流強(qiáng)度取決于電極外氣體空間的電導(dǎo),即取決于外加電壓、電極形狀、極間距離、氣體的性質(zhì)和密度等。2電暈放電時的現(xiàn)象電暈放電（氣體）具有下列幾種現(xiàn)象：1.伴隨著電離、復(fù)合等過程有聲、光、熱等效應(yīng)，表現(xiàn)為發(fā)出“咝咝”的聲音、藍(lán)紫色的暈光以及使周圍氣體溫度升高等。2.電暈會產(chǎn)生高頻脈沖電流，其中還包含著許多高次諧波，會造成對無線電的干擾。在工

33、頻電壓的每半周內(nèi)，電暈都要發(fā)生和熄滅一次，更會輻射出大量電磁波，一般來說，交流線路的無線電干擾比直流線路的大。高壓輸電線路的絕緣子和各種金具上較容易出現(xiàn)電暈，隨著輸電線路電壓的不斷提高，延伸范圍不斷擴(kuò)大，線路上電暈造成的無線電干擾己成為輸電線路設(shè)計和運(yùn)行中的一個很重要的需要注意限制的問題。3.電暈會發(fā)出人可以聽到的噪聲，對人們會造成生理、心理上的影響。對于500kV及以下的電力系統(tǒng)，這個問題尚不嚴(yán)重；而對于1000kV及以上的電力系統(tǒng)，這個問題成為環(huán)境保護(hù)的重要內(nèi)容。由于特高壓輸電線路電壓高，要降低導(dǎo)線表面場強(qiáng)和可聽噪聲，將需要采用比超高壓輸電線分裂數(shù)更多、子導(dǎo)線直徑更大的導(dǎo)線，這是交流特高壓

34、輸電線路設(shè)計和建設(shè)中的一個關(guān)鍵問題。4.電暈放電會產(chǎn)生能量損耗，在某些情況下，會達(dá)到可觀的程度。5.在尖端或電極的某些突出處，電子和離子在局部強(qiáng)場的驅(qū)動下告訴運(yùn)動，與氣體分子交換動量，形成“電風(fēng)”。當(dāng)電極固定的剛性不夠時(例如懸掛著的導(dǎo)線等)，氣體對“電風(fēng)”的反作用會使電暈極振動或轉(zhuǎn)動。機(jī)械、電氣設(shè)計參數(shù)配合不佳的輸電線路在不良?xì)夂蛳掳l(fā)生電暈時，對“電風(fēng)”反作用力的積累，甚至?xí)鼓承n距內(nèi)的導(dǎo)線作持續(xù)的大幅度的低頻舞動。6.電暈放電會產(chǎn)生某些化學(xué)反應(yīng)，如在空氣中產(chǎn)生臭氧、一氧化氮和二氧化氮等。雨天水滴對導(dǎo)線表面電暈的影響在雨天，雨落在導(dǎo)線上后，一般會出現(xiàn)以下過程:在導(dǎo)線上部表面形成小水滴;雨水

35、沿導(dǎo)線向下流動，在導(dǎo)線周圍形成薄的水層;導(dǎo)線上部的小水滴漸漸消失，而在導(dǎo)線底部留下懸掛著的水滴;由于水分的積累，導(dǎo)線底部出現(xiàn)許多水滴，并因重力作用從導(dǎo)線上落下。這看似很自然的現(xiàn)象，對高壓導(dǎo)線電暈放電的影響卻非常大。雨水在導(dǎo)線上的流動狀況以及形成的水滴都直接影響導(dǎo)線表面場強(qiáng)。特別是水滴，會使表面場強(qiáng)發(fā)生較大畸變，使局部表面場強(qiáng)增大，電暈源點增多，電暈放電強(qiáng)度增加。導(dǎo)線表面狀況會直接影響雨水在導(dǎo)線上的流動過程以及形成水滴的大小。對于潮濕導(dǎo)線，一般來說有兩種極端狀態(tài)。一種是可以使水沿導(dǎo)線均勻地擴(kuò)散，稱為親水狀態(tài);另一種則類似于表面涂蠟一樣，雨水只形成小水珠，稱為憎水狀態(tài)。憎水狀態(tài)增加水滴和導(dǎo)線間的表

36、面張力，而親水狀態(tài)則減少表面張力。對于交流輸電線路，由于上述原因，雨天時的電暈放電強(qiáng)度比晴天時的大許多，由此引起的無線電干擾和可感噪聲也大許多。早期，人們對此比較困惑，近來對此現(xiàn)象的解釋是:雨天時導(dǎo)線的起暈場強(qiáng)比晴天時的低，導(dǎo)線周圍的離子比晴天時的多;在下雨初期，導(dǎo)線表面離子濃度不大時，電暈放電與交流線路的類似，比晴天時的稍強(qiáng);下雨延續(xù)一段時間后，導(dǎo)線起暈場強(qiáng)進(jìn)一步降低，導(dǎo)線表面離子增加，使得導(dǎo)線不規(guī)則的面部被較濃的電荷所包圍，因而減小了電暈放電強(qiáng)度。研究對象2.4.1采用分裂導(dǎo)線的理由發(fā)電站巨型升壓變壓器的輸出端(往往也是超高壓輸電的起點)每相采用兩根并聯(lián)的導(dǎo)線，并且每隔一定距離，導(dǎo)線間還要

37、裝一個間隔棒。這種每相采用兩根或兩根以上導(dǎo)線的輸電線稱為分裂導(dǎo)線。又如大亞灣核電站的超高壓輸電線就是四分裂導(dǎo)線。那么在超高壓輸電時，為什么每相要用多根分開的導(dǎo)線?其理由到底是什么呢? 一、使用分裂導(dǎo)線可提高線路的輸電能力 因為與單根導(dǎo)線相比，分裂導(dǎo)線能使輸電線的電感減小、電容增大，使其對交流電的波阻抗減小，提高線路的輸電能力。經(jīng)研究表明：當(dāng)每相導(dǎo)線的截面恒定時，從單根導(dǎo)線過渡到分裂導(dǎo)線，線路的輸送能力隨之增加，每相分裂為兩根導(dǎo)線時增加21，分裂為三根時增加33%。18 二、限制電暈的產(chǎn)生及其帶來的相關(guān)危害 由于超高壓輸電線的周圍會產(chǎn)生很強(qiáng)的電場，而架空導(dǎo)線的主要絕緣介質(zhì)是空氣。因此當(dāng)導(dǎo)線表面的

38、電場強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值時，該處的空氣可能被電離成導(dǎo)體而發(fā)生放電現(xiàn)象。夜間有時可以看到高壓線周圍籠罩著一層藍(lán)紫色的光暈(電暈)，其實質(zhì)是在高壓線路中的一種尖端放電現(xiàn)象。電暈的出現(xiàn)會消耗電功率和電能，引起電暈損耗。5電暈的產(chǎn)生除了損耗輸電功率外，還會產(chǎn)生電磁輻射，造成對無線電臺、導(dǎo)航設(shè)備及電視的干擾，會顯著地影響電磁環(huán)境的正常狀態(tài)。有時還會產(chǎn)生使人感到煩躁不安的電暈噪聲。此外，電暈還將使導(dǎo)線表面產(chǎn)生電腐蝕，降低輸電線的使用壽命。因此，在設(shè)計和運(yùn)行超高壓輸電線路時，應(yīng)盡量避免電暈的產(chǎn)生。 1由于電暈的產(chǎn)生主要取決于導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度的大小，而在相同的工作電壓下，導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度大小與其截面有關(guān)；當(dāng)導(dǎo)

39、線的截面愈大，其表面的場強(qiáng)愈小，反之則愈大?？梢娫龃髮?dǎo)線的截面是一種解決思路。但對于超高壓線路來說，單純依靠增大導(dǎo)線截面的辦法來限制電暈的產(chǎn)生是不經(jīng)濟(jì)的，需另辟蹊徑經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：若采用分裂導(dǎo)線，可顯著地降低導(dǎo)線表面的場強(qiáng)。在減緩電場強(qiáng)度上，分裂導(dǎo)線可以達(dá)到和分裂導(dǎo)線一樣粗細(xì)的單導(dǎo)線同樣的效果可見分裂導(dǎo)線相當(dāng)于增大了每相導(dǎo)線的直徑，可限制電暈的產(chǎn)生及帶來的相關(guān)危害。 三、使用分裂導(dǎo)線能提高輸電的經(jīng)濟(jì)效益 采用分裂導(dǎo)線技術(shù)不僅能有效地減小電暈損耗，而且在電暈條件相同的電場強(qiáng)度下，分裂導(dǎo)線可允許在超高壓輸電線上采用更小截面的導(dǎo)線，所以采用分裂導(dǎo)線會降低輸電成本。在許多國家進(jìn)行的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)比較的結(jié)論中，都

40、做出了關(guān)于超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路采用分裂導(dǎo)線更經(jīng)濟(jì)合理的結(jié)論如在瑞典，把導(dǎo)線分裂成兩根的輸電成本要比不分裂的低2%14。18 四、提高超高壓輸電線路的可靠性 超高壓輸電線路的穩(wěn)定性要求很高，而它所經(jīng)過地區(qū)的地表條件和氣候往往很復(fù)雜。如果采用單根導(dǎo)線，若它某處存在缺陷，引起問題的幾率較大。相反，多根導(dǎo)線在同一位置都出現(xiàn)缺陷的可能性很小，所以應(yīng)用分裂導(dǎo)線可以提高線路的穩(wěn)定性。綜上所述，在高壓輸電中采用分裂導(dǎo)線的確有很多優(yōu)點，所以這一技術(shù)已被我國和其他國家廣泛采用。2.4.2 分裂導(dǎo)線的選擇一、導(dǎo)線選擇原則根據(jù)特高壓交流輸電線路的特點，導(dǎo)線選擇時，在電氣特性、機(jī)械性能、經(jīng)濟(jì)性等方面需綜合考慮以下因素：

41、電暈損失導(dǎo)線電流密度機(jī)械強(qiáng)度經(jīng)濟(jì)性選擇導(dǎo)線截面的常用方法：根據(jù)允許最小截面選擇導(dǎo)線截面。為了保證安全，使導(dǎo)線有一定的抗拉強(qiáng)度，在大風(fēng)、低溫、覆冰等不利氣象條件下，不致發(fā)生斷線事故，因而需要保證架空導(dǎo)線允許最小截面，在實際工作中所選擇的導(dǎo)線不得小于我國有關(guān)規(guī)程和國家標(biāo)準(zhǔn)。4根據(jù)允許電流選擇導(dǎo)線截面。按國家規(guī)定：裸導(dǎo)線的最高允許溫度為+70，所以在技術(shù)參考資料中，一般只列出標(biāo)準(zhǔn)空氣溫度為25根據(jù)允許電壓損失選擇導(dǎo)線截面。允許電壓損失是指在知道線路總負(fù)荷矩的條件下，控制電壓在線路上的損耗以保證用戶電壓質(zhì)量來選擇線路導(dǎo)線截面的一種方法。按允許電壓損失選擇導(dǎo)線截面應(yīng)滿足的條件：線路的電壓損失允許電壓損失

42、。在國家標(biāo)準(zhǔn)中，對于允許電壓損失，按用戶性質(zhì)不同有不同的規(guī)定，選擇相應(yīng)導(dǎo)線截面即可。4按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線截面。按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線截面是指用線路建設(shè)的初投資和投產(chǎn)后的年運(yùn)行費(fèi)用進(jìn)行綜合評價，選擇綜合起來最經(jīng)濟(jì)而選擇導(dǎo)線截面的一種方法。當(dāng)導(dǎo)線中通過電流時，在導(dǎo)線中造成電功率和電能的損失，在電流一定時，導(dǎo)線截面愈大，電能損失就愈小，但投資增加；導(dǎo)線截面愈小，電能損失愈大，但投資減少；在某一截面下，投資、電能損失都不過大，綜合起來最經(jīng)濟(jì)，用這個截面去除電流，得到的電流密度我們就稱之為經(jīng)濟(jì)電流密度。8二、導(dǎo)線分裂種類目前國內(nèi)外常用的分裂導(dǎo)線有28分裂這七種圖2-1 二分裂圖2-2 三分裂圖2-3

43、 四分裂圖2-4 五分裂圖2-5 六分裂圖2-6 七分裂圖2-7 八分裂三、根據(jù)線路選取選取輸電線路端部輸出容量為1000MW，導(dǎo)線最大工作電流1215A，年最大負(fù)荷利用小時大于5000h，輸電距離100km，周邊開闊。導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度一般要達(dá)到30kV/cm以上，通常只有輸電線路導(dǎo)線表面才能具有如此大的電場強(qiáng)度，因此可以說電暈放電現(xiàn)象是輸電線路特有的。隨著電壓的升高，先出現(xiàn)起始電暈，然后是可見電暈，最后形成全面電暈。美國工程師皮克 (F.W.Peek) 對輸電線上的電暈現(xiàn)象進(jìn)行了一系列實驗研究，總結(jié)出一套經(jīng)驗公式，如導(dǎo)線表面的起暈場強(qiáng)、起暈電壓、起暈導(dǎo)線的功率損耗計算公式等。對于兩平行導(dǎo)線

44、，皮克得出起暈臨界場強(qiáng)E0 （kV/cm）式中： E0 QUOTE E0 起暈場強(qiáng)，kV/cm r0 QUOTE r0 導(dǎo)線半徑，cm空氣相對密度m1 QUOTE m1 導(dǎo)線表面粗糙系數(shù)，對于表面平滑的非絞合導(dǎo)線，m1取1，否則m1的取值小于1。m2 QUOTE m2 氣象系數(shù)，對于不同的氣象情況，m2的取值約為：0.81.0皮克公式雖然適用于兩平行導(dǎo)線，不過從中可以看出:較小半徑導(dǎo)線起暈場強(qiáng)比較大半徑導(dǎo)線的大；表面粗糙的導(dǎo)線的起暈場強(qiáng)比表面較光滑的導(dǎo)線的小。一般情況下，為了降低輸電線路電暈損失，導(dǎo)線表面最大電場強(qiáng)度與導(dǎo)線起始電暈場強(qiáng)的比值應(yīng)小于0.9。2按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線截面：式中：S導(dǎo)

45、線截面積（） P送電容量（kW） U線路額定電壓（kV） J經(jīng)濟(jì)電流密度（A/） QUOTE cos 功率因數(shù)（按經(jīng)濟(jì)電流密度選擇0.95）目前我國所采用的經(jīng)濟(jì)電流密度,是參照電網(wǎng)工程限額設(shè)計控制指標(biāo)（2006年水平）15 16,在未計及電暈損耗、適當(dāng)節(jié)省投資及原材料的原則下,制定出的。見下表：表2-1 導(dǎo)體經(jīng)濟(jì)電流密度對照表 A/導(dǎo)體材料最大負(fù)荷利用小時3000以下300050005000以上鋁1.651.150.9銅3.02.251.75由此可計算出設(shè)定線路應(yīng)用的導(dǎo)線截面積為：所以可選用的導(dǎo)線有：4LGJ-400/25、5LGJ-300/20、6LGJ-240/30 8LGJ-185/10

46、等表2-2 各分裂導(dǎo)線起暈場強(qiáng)計算結(jié)果導(dǎo)線種類4LGJ-400/255LGJ-300/206LGJ-240/308LGJ-185/10單根外徑（mm）26.6423.4321.6018.00起暈場強(qiáng)（kV/cm）43.2643.7944.1544.99注：皮克公式中，相對空氣密度在0標(biāo)準(zhǔn)大氣壓并且干燥的環(huán)境中取值為1.293， QUOTE m1 取0.9， QUOTE m2 取1.0。上表中起暈場強(qiáng)均為計算值，與實際值會有一定的偏差，在第四章中會應(yīng)用MATLAB軟件中的pdetoolbox功能對實際運(yùn)行的導(dǎo)線做仿真分析，再將仿真值與計算值相對比。綜合各項指標(biāo)與各導(dǎo)線的經(jīng)濟(jì)性，將研究對象選定為4

47、LGJ-400/25導(dǎo)線。本章小結(jié)本章主要敘述了電暈產(chǎn)生的機(jī)理、電暈產(chǎn)生過程中伴隨的各種現(xiàn)象、水滴對電暈的影響以及針對輸電線路的電暈現(xiàn)象應(yīng)該如何選取相應(yīng)的導(dǎo)線。根據(jù)所研究的線路的參數(shù)，鎖定4LGJ-400/25導(dǎo)線作為研究對象，因為這種導(dǎo)線不僅在參數(shù)上符合線路的需求，也是實際工程中常用的導(dǎo)線，選定有代表性的研究對象，對于研究架空輸電線路電暈現(xiàn)象是很有必要的。 500kV四分裂導(dǎo)線電暈分析輸電線路的電場數(shù)值計算靜電場的數(shù)值計算法大體可分為兩大類。一類是從描述靜電場一般規(guī)律的微分方程拉普拉斯方程或泊松方程出發(fā)，將電場連續(xù)域內(nèi)的問題變?yōu)殡x散系統(tǒng)的問題來求解。也就是說，把場域空間劃分為適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格，以網(wǎng)

48、格節(jié)點的電位為未知數(shù)，利用已知的邊界條件，寫出一組對節(jié)點上的電位求解的線性方程組，從而求出電場空間分布的近似解。屬于這一類數(shù)值計算法的有:有限差分法和有限元法。另一類以邊界上的電荷分布或一組虛設(shè)的模擬電荷為未知數(shù)，根據(jù)庫侖定律直接決定的由電荷分布求電位的積分方程，利用已知的邊界條件，寫出一組對電荷求解的線性方程組，再按所求得的電荷，得出電場空間分布的近似解。屬于這一類數(shù)值計算法的有:模擬電荷法、矩量法和邊界元法。此外，各類數(shù)值計算方法也可以相互結(jié)合，例如微分和積分組合型數(shù)學(xué)模型的單標(biāo)量磁位法等。6有限元法以變分原理為基礎(chǔ)，把所要求的微分方程型數(shù)學(xué)模型一邊值問題，首先轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即泛函

49、求極值問題;然后利用剖分插值，離散變分問題為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，解之即得待求邊值問題的數(shù)值解。可以看出，有限元法的核心在于剖分插值，它是將研究的連續(xù)場分割為有限個單元，然后用比較簡單的插值函數(shù)來表示每個單元的解，但是它并不要求每個單元的試探解都滿足邊界條件，而是在全部單元總體合成后再引入邊界條件。電場數(shù)值分析有限元法是一種求解微分方程的系統(tǒng)化數(shù)值計算方法。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，這一方法已推廣應(yīng)用到很多技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域。自從20世紀(jì)60年代有限元被應(yīng)用于電磁場計算中，現(xiàn)已成為電磁場問題求數(shù)值解的主要方法之一。有限元法對于靜電場問題，它既可以轉(zhuǎn)化為微分方程求定解問

50、題，也可以歸結(jié)為變分問題，即靜電場能量求極值問題。有限元法就是以變分原理為基礎(chǔ)，吸取差分格式思想發(fā)展起來的一種數(shù)值計算方法。靜電場的能量可表示為待定電位函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的積分式，對積分區(qū)域(即求解場域)D，仿照差分法的離散化方法，將它劃分為有限個子區(qū)域(稱單元)e。然后利用這些離散的單元使靜電場能量近似地表示為有限個節(jié)點電位的函數(shù)。這樣，求解靜電場能量極值地變分問題就簡化為多元函數(shù)地極值問題，而后者通常歸結(jié)為一組多元線性代數(shù)方程(有限元方程)。最后結(jié)合方程組地具體特征，利用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)方法，求得各節(jié)點電位，就實現(xiàn)了變分問題的離散解。這一方法即靜電場問題的有限元法。6 17應(yīng)用有限元法求解變分問題主要

51、步驟如下:1.針對實際問題，形成物理模型。2.建立該物理問題的數(shù)學(xué)模型，建立邊值問題，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題。3.將所求解的場域剖分成有限個網(wǎng)格(即單元)，設(shè)有Z0 QUOTE Z0 個單元，得到許多離散點(稱為節(jié)點)，設(shè)有N0 QUOTE N0 個，節(jié)點可在單元的頂點，亦可在單元的邊界上取得。如圖3-1所示，二維場中三角形單元剖分，節(jié)點設(shè)在三角單元的頂點處，每個節(jié)點對應(yīng)有唯一的待求位函數(shù)值，于是，全域上的泛函為各單元上泛函之和: (31)圖3-1 有限元法網(wǎng)格剖分4.在每個單元之內(nèi)選取基函數(shù)，設(shè)近似函數(shù)在單元內(nèi)各節(jié)點的待求函數(shù)值之間隨坐標(biāo)按某種確定的函數(shù)關(guān)系變化。例如在某單元中有個節(jié)點，規(guī)定待

52、求函數(shù)在單元節(jié)點(個)上的值(i=1、2、3, )，使待求函數(shù)u在之間隨坐標(biāo)按某種函數(shù)關(guān)系變化，該近似函數(shù)又稱為待求函數(shù)的(內(nèi))插值函數(shù): QUOTE u=u=i=1n0aiui ,5.將插值函數(shù)代入各單元泛函中，使單元上的泛函近似地被以單元各節(jié)點待求函數(shù)值為自變量的能量函數(shù)所代替，稱為連續(xù)泛函離散化，從而使全域上總的能量泛函近似由所有節(jié)點待求函數(shù)值為自變量的能量多元函數(shù)所代替: QUOTE Fu=Fu=F(ui) (i=1,2,36.按多元函數(shù)的極值原理，將能量函數(shù)對自變量求極值，得到一系列的代數(shù)方: (i=1,2,3,) (33)聯(lián)立以上個代數(shù)方程代數(shù)方程組有限元方程。求解該方程組，獲得求

53、解場域中各節(jié)點處待求函數(shù)值的近似解(它又稱離散解)。由以上有限元法的實施步驟，可以認(rèn)為:有限元法是根據(jù)變分原理來求解數(shù)學(xué)物理問題的一種數(shù)值計算方法。它不是直接求解偏微分方程，而是通過網(wǎng)絡(luò)剖分和單元插值，將連續(xù)媒質(zhì)中的變分問題離散化為有限多個變量的多元函數(shù)極值問題，通過求解代數(shù)方程組得到該數(shù)學(xué)物理問題的近似解。3.2.2剖分和插值1.單元剖分二維場中進(jìn)行網(wǎng)格剖分時，單元的形狀大小可以隨我們的要求仟意選擇，最簡單方便的是三角形單元剖分，它也是二維場中用得最多的剖分方式，稱三角形單元為單純形。三角形單元剖分，每一三角單元的三條邊都可以不同長度，這使其在運(yùn)用上相當(dāng)靈活，特別是能更好地適應(yīng)邊界的形狀。網(wǎng)

54、格剖分時需注意如下兒個方面： 任一三角單元的頂點必須同時是相鄰三角元的頂點。若場域邊界上有兩種或以上邊界條件，則邊界上單元的頂點應(yīng)落在不同邊界條件的交界點上，以保證三角單元同一條邊上只含有一種邊界條件。 如場域中有兒種媒質(zhì)，每一單元內(nèi)只能有同種媒質(zhì)，緊靠媒質(zhì)分界面處的單元，其單元邊應(yīng)落在媒質(zhì)分界線上;當(dāng)邊界線或媒質(zhì)分界線為曲線時，以單元的直線段邊去逼近曲線邊界;單元的每一條邊不得具有兩種不同的邊界條件，邊界單元只能有一條邊落在第二類邊界上。 三角單元三條邊的長度在可能條件下應(yīng)盡量接近，以避免太尖或太鈍的內(nèi)角出現(xiàn)。 為保證計算精度，同時又節(jié)約計算工作量，在估計場的變化較據(jù)烈的地方，或我們最感興趣

55、的區(qū)域，三角單元宜取小些，三角單元由小到大逐步過渡到場變化較小的區(qū)域。 對無界場域，可以在離場源區(qū)足夠遠(yuǎn)的地方，作一條假想邊界，以構(gòu)成閉合場區(qū)域，在假想邊界之外近似認(rèn)為場已減弱到可以忽略的程度。2.單元插值:通過單元剖分，在e號單元內(nèi)的位函數(shù)u可由單元頂點位值的插值關(guān)系式表示： (34)即單元內(nèi)待求位函數(shù)u的插值函數(shù)，而函數(shù)序列就是定義在e號單元上的基函數(shù)(或稱插值基函數(shù))。在有限元法中，要求基函數(shù)應(yīng)滿足: 完備性:當(dāng) QUOTE n0,u 趨于真解u。即是說要求在上應(yīng)是完備的規(guī)范直交基。 一致性:即 QUOTE u 代入泛函時，泛函存在且有意義。 相容性:即應(yīng)保證待求位函數(shù)在單元邊界處的連續(xù)

56、性。3.2.3邊界條件應(yīng)用有限元法求解問題時，需要一定的邊界條件來描述某個物理量的邊界狀態(tài)，這也是計算的出發(fā)點。在電磁場實際問題中，存在各種各樣的邊界條件，通常歸納為三種不同的形式。設(shè)平面電磁場問題的求解區(qū)域為，它的邊界為(包含第一類邊界和第二類邊界)，計算變量為u。1.狄利克萊邊界條件也稱為第一類邊界條件，該邊界條件直接給出物理量u在邊界上的值式中，為第一類邊界線;為己知的函數(shù)，特殊情況下可以為常數(shù)或零。在靜電平衡狀態(tài)下，常將空氣與導(dǎo)體的分界線作為求解區(qū)域的邊界線，電力線處處與邊界線正交，邊界線式等位線，等位線上的標(biāo)量電勢為常量，用標(biāo)量磁勢求解是狄利克萊邊界條件。2.諾依曼邊界條件也稱第二類

57、邊界條件，該邊界條件可以表示為:式中，為第二類邊界線;為己知的函數(shù)。3.齊次邊界條件如果狄利克萊和諾依曼邊界條件中的一般函數(shù)都是零，在邊界條件分別簡化為齊次狄利克萊邊界條件和諾依曼邊界條件，即: 和 齊次狄利克萊邊界條件表示在某個邊界上的勢函數(shù)為零，例如在計算電磁場時，大地和無窮遠(yuǎn)處的電勢和磁勢可認(rèn)為是零。齊次狄利克萊邊界條件表示在某個邊界的法向方向上的勢函數(shù)變化率為零。14本章小結(jié)本章主要介紹了在電場數(shù)值分析方面應(yīng)用的有限元法，并說明了分析過程的順序及賦值方法。有限元法作為后續(xù)利用軟件解決問題的理論基礎(chǔ)，需要了解。四分裂導(dǎo)線表面電場仿真計算偏微分方程工具箱偏微分方程工具箱(PDEToolbo

58、x）提供了研究和求解空間二維偏微分方程問題的一個強(qiáng)大而又靈活的適用環(huán)境。它主要采用第二章所描述的有限元法求解。PDEToolbox的功能包括：1.設(shè)置偏微分方程(PDE)定解問題，即設(shè)置二維定解區(qū)域、邊界條件以及方程的形式和系數(shù)。2.用有限元法(FEM)求解PDE，即網(wǎng)格的生成，方程的離散以及求取數(shù)值解。3.解的可視化。9 輸電線路的電場分布仿真輸電線路的電場計算為了便于分析與計算，對高壓輸電線模型做以下簡化和處理: 1.視工頻交變電磁場為準(zhǔn)靜態(tài)場準(zhǔn)靜態(tài)場的含義是無論忽略電磁感應(yīng)效應(yīng)的電準(zhǔn)靜態(tài)場，還是忽略位移電流效應(yīng)的磁準(zhǔn)靜態(tài)場，只要它們滿足條件：L/c=T,也就是說電磁波以速度c傳播通過所討

59、論的電磁系統(tǒng)的最大線度尺寸L所需要的時間遠(yuǎn)小于該電磁波的周期T，都可以認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)場。顯然，準(zhǔn)靜態(tài)下的源和場都是時間和空間的函數(shù)，但電磁波傳播的推遲作用可以忽略不計，這表明給定源在某一瞬間的值，就可以確定同一瞬時的場，而與稍早瞬間的源狀態(tài)無關(guān)。因此，可以用靜態(tài)場的麥克斯韋方程來建立數(shù)學(xué)計算模型。我國的交流輸電頻率為工頻50Hz，波長為6106 QUOTE 1062.將三維電場簡化為二維場處理超高壓輸電線路的輸送距離比較長，為簡化計算，忽略端部效應(yīng)和弧垂，將輸電線視為無限長直平行導(dǎo)線，并取輸電線弧垂的最低點為導(dǎo)線的離地高度，如圖4-1所示。圖4-1 輸電線路計算模型輸電線路的計算模型為無限長直導(dǎo)

60、線，其產(chǎn)生的電場為軸對稱場或平行平面場，計算平面取垂直于輸電線弧垂最低點的橫截面。3.輸電導(dǎo)線半徑的處理我國建成投入運(yùn)行的220kV線路多為單根導(dǎo)線，個別工程采用2分裂，分裂間距為400mm; 330kV線路采用2分裂，分裂間距為400mm; 500kV線路除個別大跨越外均采用4分裂，分裂間距為400mm。對于分裂導(dǎo)線來說，為了計算方便，通常從整體上簡化線路為圓柱導(dǎo)線如圖4-2所示。導(dǎo)線半徑可以采用等效半徑來代替，計算公式為：式中；R分裂導(dǎo)線半補(bǔ)，n次導(dǎo)線根數(shù)，r次導(dǎo)線半補(bǔ)。圖4-2 輸電導(dǎo)線等效半徑計算圖PDE工具箱求解輸電導(dǎo)線電場、電位分布1.用PDE工具箱中的圖形用戶界面求解步驟： (1