精品解析2022年人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組專項攻克試題(含詳細解析)

1、初中數(shù)學七年級下冊第八章二元一次方程組專項攻克（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，32、解方程組的最好方法是（ ）A由得再代入B由得再代入C由得再代入D由得再代入3、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）ABCD4、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（ ）A60厘米B80厘米C100厘米D120厘米5、甲、乙兩城相距1120

2、千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（ ）A330千米B170千米C160千米D150千米6、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（ ）ABCD7、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A48B52C58D648、圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示相傳，大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹大禹依此治水成功，遂劃天下為九州又依此定九章

3、大法，治理社會，流傳下來收入尚書中，名洪范易系辭上說：“河出圖，洛出書，圣人則之”洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出 x的值應為（ ）A-4B-3C3D49、下列是二元一次方程的是（ ）ABCD10、若關于x的方程的解是，則a的值等于（ ）AB0C2D8二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、我國南宋數(shù)學家楊輝所著田畝比類乘除捷法中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，

4、問寬和長各多少步？設矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為_2、小明心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后加原兩位數(shù)的個位數(shù)字，結果是94算算看小明心里想的兩位數(shù)是 _3、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示圖中分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)（假設單位時間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛入與駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關系_4、甲、乙、丙三人到某單人小火鍋就餐，該店共有種配菜可以選擇，每種配菜都有大盤菜、中盤菜、小盤菜這三種分量，價格分別為元、元和元，、都為正整數(shù)每個人都選擇了

5、所有種配菜，而且對于每一種配菜，三個人在分量上的選擇都各個相同，結賬時，甲乙兩人都花費了元且兩個在大盤菜的花費上各不相同，而丙共花費了元，那么丙在大盤菜上花費_元5、若方程組的解為，則點P（a，b）在第_象限三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-20、64，動點M從點A出發(fā)，以每秒若干個單位長度的速度向右勻速運動，動點N從點B出發(fā)，以每秒若干個單位長度的速度向左勻速運動若點M、N同時出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點N先出發(fā)7秒，則點M出發(fā)10秒后與點N相遇動點M、N運動的速度分別是多少？2、已知關于的方程組（1）當a=0時，該方程組的解是_

6、；x與y的數(shù)量關系是_(不含字母a)；（2）是否存在有理數(shù)a，使得？請寫出你的思考過程3、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請你對這些方法進行比較4、解方程組：（1）；（2）5、對于一個兩位正整數(shù)t（1x9，0y9且x、y為正整數(shù)），我們把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方和叫做t的“平方和數(shù)”，把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的平方差叫做t的“平方差數(shù)”，例如：對數(shù)字62來說，622240，622232，所以40和32就分別是62的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”，（1）75的“平方和數(shù)”是 ，23的“平方差數(shù)”是 ；（2）若一個數(shù)的“平方和數(shù)”為10，它的“平方差數(shù)”為8，求這個

7、數(shù)（3）將數(shù)t十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換得到數(shù)t，若t與t的“平方和數(shù)”之和等于t與t的“平方差數(shù)”之和，求t-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵2、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關系，即可得到最好的解法【詳解】解：解方程組的最好方法是由得，再代入故選：C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【解析】【分析】

8、根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程對個選項進行一一排查即可【詳解】解：A. 第二個方程中的是二次的,故本選項錯誤；B.方程組中含有3個未知數(shù)，故本選項錯誤；C. 符合二元一次方程組的定義，故本選項正確；D. 第二個方程中的xy是二次的，故本選項錯誤故選C【點睛】:根據(jù)組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程，判斷各選項即可4、D【解析】【分析】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，每個小長方形的周長

9、是；故選D【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關鍵5、C【解析】【分析】設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答【詳解】解：設動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得： ，解得： ， ，故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵6、B【解析】【分析】

10、依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可【詳解】利用二元一次方程組的定義一一進行判斷，A和D符合二元一次方程組的定義；方程組中，可以整理為所以C也符合；B中含有三個未知數(shù)不符合二元一次方程組的定義故答案選B【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關鍵7、B【解析】【分析】設小長方形的寬為，長為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長方形的面積減去7個小長方形的面積即可【詳解】設小長方形的寬為，長為，由圖可得：，得：，把代入得：，大長方形的寬為：，大長方形的面積為：，7個小長方形的面積為：，陰影部分的面積為：故選：B【點睛】本題考查二元一次方程組，以及代數(shù)式

11、求值，根據(jù)題意找出、的等量關系式是解題的關鍵8、A【解析】【分析】如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，則可得由此即可得到，然后把代入中即可求解【詳解】解：如圖所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的數(shù)，由題意得：，由得，由得，把和代入中得，故選A【點睛】本題主要考查了解方程組，解題得關鍵在于能夠利用整體代入的思想進行求解9、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，解答即可【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元

12、一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關鍵10、D【解析】【分析】將代入方程得到關于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題1、x（x+12）864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關于x的一元二次方程，此題得解【詳解】矩形的寬為x步

13、，且寬比長少12步，矩形的長為（x+12）步依題意，得：x（x+12）864故答案為：x（x+12）864【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，關鍵是理解題意，根據(jù)等量關系正確列出方程2、79【分析】設小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)1b9，0a9且a，b為整數(shù)，從而確定二元一次方程的解【詳解】解：設小明想的兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，由題意可得：5（2b+3）+a94，整理，可得：10b+a79，1b9，0a9且a，b為整數(shù)，a9，b7，小明心里想的兩位數(shù)是79故答案為：79【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系

14、是解題的關鍵3、x2x3x1【分析】先對圖表數(shù)據(jù)進行分析處理得：，再結合數(shù)據(jù)進行簡單的合情推理得：，所以得到x2x3x1【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2x3x1，故答案為：x2x3x1【點睛】本題考查了對圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進行簡單的合情推理，屬中檔題4、21【分析】由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，根據(jù)題意求出整數(shù)解，推出，或，設丙選了大盤菜份，中盤菜份，分兩種情形分別構建方程求解即可【詳解】解：由題意，三人各不相同，說明每一種菜的各類都被三人吃了，所以應是每一種菜品的總價的整數(shù)倍，即，、都為正整數(shù)，可知：，或，設丙選了大盤菜

15、份，中盤菜份由題意，（舍棄不合題意）或，（舍棄不合題意），或，故答案為：21【點睛】本題考查列代數(shù)式，二元一次方程的整數(shù)解等知識，理解題意，學會利用參數(shù)構建方程解決問題是解題的關鍵5、四【分析】把代入所給方程組可得，的值，可得，的符號，進而可得所在象限【詳解】解：將代入方程組得：，解得：，則P（2，3）在第四象限【點睛】查二元一次方程組的解及象限的相關知識能夠正確得到，的具體值是解決本題的關鍵三、解答題1、動點M每秒運動5個單位長度，動點N每秒運動2個單位長度【分析】設動點M、N運動的速度分別是每秒x、y個單位長度，根據(jù)“若點M、N同時出發(fā)，則出發(fā)后12秒相遇；若點N先出發(fā)7秒，則點M出發(fā)10

16、秒后與點N相遇”列出方程組，解出即可【詳解】解：設動點M、N運動的速度分別是每秒x、y個單位長度，點A、B表示的數(shù)分別是-20、64，線段AB長為，由題意有，解得動點M每秒運動5個單位長度，動點N每秒運動2個單位長度【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵2、（1）；（2）不存在，思考過程見解析【分析】（1）將代入方程組，再利用加減消元法解方程組即可得；先根據(jù)方程組中的第二個方程可得，再將其代入第一個方程即可得；（2）先根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出，再利用（1）的結論進行檢驗即可得答案【詳解】解：（1）當時，方程組為，由得：，解得，將代入得：，解得，

17、則該方程組的解是，故答案為：；，由第二個方程得：，將代入第一個方程得：，整理得：，故答案為：；（2）不存在，思考過程如下：當時，則，即，此時，所以不存在有理數(shù)，使得【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組、絕對值和偶次方的非負性，熟練掌握消元法是解題關鍵3、（1）；（2）見解析【分析】（1）利用加減消元法解方程組；（2）方法一：將兩個方程分別化簡再求解；方法二：根據(jù)（1）可得方程的解為，再利用加減法求解【詳解】解：（1），由得16y=48，y=3，將y=3代入得x=5，這個方程組的解是；（2）方法一：去括號得到方程組再解得結果；方法二：由（1）解為，可得的解為，解得【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法：代入法和加減法，（2）可靈活運用解題方法求解，滲透一定的整體換元思想和化歸思想4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法可進行求解方程組；（2）根據(jù)加減消元法可進行求解方程組【詳解】解：（1）由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，原方程組的解為；（2）2-得：，解得：，把代入得：，原方程組的解為【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵5、（1）74，-5；（2）這個數(shù)為31；（3）【分析】（1）根據(jù)“平方和數(shù)”和“平方差數(shù)”的定義求解即可；（2）設這個兩位正整數(shù)為，則有，由此