精品解析：最新浙教版初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解專題訓練試卷(無超綱)

1、初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解專題訓練（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）A.B.C.D.2、小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x1，ab，3，x2+1，a，x+1分別對應下列六個字：化，愛，我，數(shù)，學，新，現(xiàn)將3a（x21）3b（x21）因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛學B.愛新化C.我愛新化D.新化數(shù)學3、已知，則代數(shù)式的值為（ ）A.B.1C.D.24、下列因式分解正確的是（）A.x24（x

2、+4）（x4）B.4a28aa（4a8）C.a2+2a+2（a+1）2+1D.x22x+1（x1）25、下列關于2300+（2）301的計算結果正確的是（）A.2300+（2）301230023012300223002300B.2300+（2）3012300230121C.2300+（2）301（2）300+（2）301（2）601D.2300+（2）3012300+230126016、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.ab+bc+bb（a+c）+bB.a29（a+3）（a3）C.（a1）2+（a1）a2aD.a（a1）a2a7、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）.A

3、.B.C.D.8、若是整數(shù)，則一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）A.2B.3C.5D.79、下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ）A.（a1）（a1）a21B.a26a9（a3）2C.a22a1a（a2）1D.a25aa2（1）10、小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：勤，博，奮，學，自，主，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息應是（ ）A.勤奮博學B.博學自主C.自主勤奮D.勤奮自主11、的值為（ ）A.B.C.D.35312、下列多項式能用公式法分解因式的是（）A.m2+4mnB.m2+n2C.a2+ab+b2D.a24ab+4b213、下列因式

4、分解正確的是（ ）A.3p2-3q2=（3p+3q）（p-q）B.m4-1=（m2+1）（m2-1）C.2p+2q+1=2（p+q）+1D.m2-4m+4=（m-2）214、對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運算C.是因式分解，是乘法運算D.是乘法運算，是因式分解15、把多項式x2+mx+35進行因式分解為（x5）（x+7），則m的值是（）A.2B.2C.12D.12二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、因式分解（ab）2a+b的結果是_2、因式分解：_3、已知，則的值為_4、因式分解：=_5、因式分解：_6、若m2n2021，n2m2021（mn

5、），那么代數(shù)式m32mnn3的值 _7、若ab=2，a-b=3，則代數(shù)式ab2-a2b=_8、因式分解：_9、如果，那么的值為_10、因式分解：_三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、（1）計算與化簡： （2）因式分解： （3）先化簡，再求值：，其中，2、分解因式：3x318x2+27x3、材料一：對于個位數(shù)字不為零的任意三位數(shù)M，將其個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)得到M，則稱M為M的“倒序數(shù)”，將一個數(shù)與它的“倒序數(shù)”的差的絕對值與99的商記為F（M）例如523為325的“倒序數(shù)”，F(xiàn)（325）2；材料二：對于任意三位數(shù)滿足，ca且a+c2b，則稱這個數(shù)為“登高數(shù)”（1）F（935）；F（

6、147）；（2）任意三位數(shù)M，求F（M）的值；（3）已知S、T均為“登高數(shù)”，且2F（S）+3F（T）24，求S+T的最大值-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)因式分解的意義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，可得答案.【詳解】解：A、，屬于整式乘法；B、，屬于因式分解；C、，沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，不屬于因式分解；D、，等式左邊不是多項式，不屬于因式分解；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.2、C【分析】把所給的式子運用提公因式和平方差

7、公式進行因式分解，查看對應的字即可得出答案.【詳解】解：，x1，ab，3，x2+1，a，x+1分別對應下列六個字：化，愛，我，數(shù)，學，新，結果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛新化，故選：C.【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練掌握提公因式法和套用平方差公式.3、D【分析】由已知等式可得，將變形，再代入逐步計算.【詳解】解：，=2故選D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應用，解題的關鍵是掌握整體思想，將所求式子合理變形.4、D【分析】各式分解得到結果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式（x+2）（x2），不符合題意；B、原式4a（a2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式

8、（x1）2，符合題意.故選：D.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.5、A【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形，再利用提取公因式法分解因式計算得出答案.【詳解】2300+（2）301230023012300223002300.故選：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及有理數(shù)的混合運算，正確將原式變形是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項排查即可.【詳解】解：根據(jù)因式分解的定義可知：A、C、D都不屬于因式分解，只有B屬于因式分解.故選B.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，

9、這種變形叫做把這個因式分解.7、B【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.然后對各選項逐個判斷即可.【詳解】解：A、兩因式之間用加號連結，是和的形式不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是因式分解，故本選項符合題意；C、將積化為和差形式，是多項式乘法運算，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、兩因式之間用加號連結，是和的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵 .8、A【分析】根據(jù)題目中的式子，進行因式分解，根據(jù)a是整數(shù)，從而可以解答本題.【詳解】解：a2+a=a（a+1），a

10、是整數(shù)，a（a+1）一定是兩個連續(xù)的整數(shù)相乘，a（a+1）一定能被2整除，選項B、C、D不符合要求，所以答案選A，故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的應用，準確理解題意并熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】解：A.由左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B.由左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；C.由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；D.等式的右邊不是整式的積的形式，即由左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的

11、定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.10、A【分析】將式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再結合已知即可求解.【詳解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：勤奮博學，故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的應用；將已知式子進行因式分解，再由題意求是解題的關鍵.11、D【分析】觀察式子中有4次方與4的和，將因式分解，再根據(jù)因式分解的結果代入式子即可求解【

12、詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的應用，找到是解題的關鍵.12、D【分析】利用平方差公式，以及完全平方公式判斷即可.【詳解】解：A、原式m（m+4n），不符合題意；B、原式不能分解，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（a2b）2，符合題意.故選：D.【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.13、D【分析】利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分別因式分解分析得出答案.【詳解】解：選項A：3p23q23（p2q2）3（pq）（pq），不符合題意；選項B：m41（m21）（m21）m41（m21）（m1）（m1），不

13、符合題意；選項C：2p2q1不能進行因式分解，不符合題意；選項D：m24m4（m2）2，符合題意.故選：D.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.14、C【分析】根據(jù)因式分解和整式乘法的有關概念，對式子進行判斷即可.【詳解】解：，從左向右的變形，將和的形式轉化為乘積的形式，為因式分解；，從左向右的變形，由乘積的形式轉化為和的形式，為乘法運算；故答案為C.【點睛】此題考查了因式分解和整式乘法的概念，熟練掌握有關概念是解題的關鍵.15、B【分析】根據(jù)整式乘法法則進行計算（x5）（x+7）的結果，然后根據(jù)多項式相等進行對號入座.【詳解】解：（x5）（x

14、+7），故選：B.【點睛】此題主要考查了多項式的乘法法則以及多項式相等的條件，即兩個多項式相等，則它們同次項的系數(shù)相等.二、填空題1、（ab）（ab1）【分析】先整理，再根據(jù)提取公因式法分解因式即可得出答案.【詳解】解：（ab）2a+b（ab）2（ab）（ab）（ab1）.故答案為：（ab）（ab1）.【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法分解因式是解題的關鍵.2、a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解：故答案為：.【點睛】本題考查了用提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關鍵.3、-4【分析】由ab8，得到a8b，代

15、入ab160，得到（b4）20，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到結論.【詳解】解：ab8，a8b，ab160，（8b）b16b28b16（b4）20，（b4）20，b4，a4，a2b42（4）4，故答案為：4.【點睛】本題考查了配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關鍵.4、【分析】根據(jù)完全平方公式分解即可.【詳解】解： =，故答案為：.【點睛】本題考查了用公式法進行因式分解，解題關鍵是熟練運用完全平方公式進行因式分解.5、【分析】根據(jù)十字相乘法分解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵.6、-2021【分析】將兩式m2=n+2021，n2

16、=m+2021相減得出m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，n2=m+2021兩邊乘以n再相加便可得出.【詳解】解：將兩式m2=n+2021，n2=m+2021相減，得m2-n2=n-m，（m+n）（m-n）=n-m，（因為mn，所以m-n0），m+n=-1，將m2=n+2021兩邊乘以m，得m=mn+2021m ，將n2=m+2021兩邊乘以n，得n=mn+2021n ，由+得：m+n=2mn+2021（m+n），m+n-2mn=2021（m+n），m+n-2mn=2021（-1）=-2021.故答案為-2021.【點睛】本題考查因式分解的應用，代數(shù)式m3-2mn+n3的降次處理是解

17、題關鍵.7、6【分析】用提公因式法將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，代入即可.【詳解】解：ab=2，a-b=3，ab2-a2b=-ab（a-b）=23=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了用提公因式法因式分解，解題的關鍵是將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，用整體代入即可.8、【分析】將y(1-m)變形為-y（m-1），再提取公因式即可.【詳解】x（m-1）+ y(1-m)= x（m-1）-y（m-1），=（x-y）（m-1），故答案為：（x-y）（m-1）.【點睛】本題考查了因式分解，熟練進行代數(shù)式的變形構造公因式是解題的關鍵.9、54【分析】先利用平方差公式分解因式，

18、再代入求值，即可.【詳解】解：=293=54，故答案是：54.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握平方差公式，進行分解因式，是解題的關鍵.10、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式分解.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵.三、解答題1、（1）-2；（2）；（3）；-6【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則，求一個數(shù)的絕對值以及負整數(shù)指數(shù)冪運算即可；根據(jù)完全平方公式以及平方差公式計算即可；（2）先提取公因式ab，然后運用完全平方公式因式分解即可；先提取公因式，然后運用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)整式的混合運算法則化簡，代入求解即可.【詳解】解：（1）， （2） （3）將代入得： 原式