精品試卷：人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組專項(xiàng)測評試題(含詳解)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組專項(xiàng)測評（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列是二元一次方程的是（ ）A3x6xB3x2yCx0D2x3yxy2、若，為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是 ABCD3、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務(wù)，去時(shí)順?biāo)昧?小時(shí)，任務(wù)完成后按原路返回，逆水用了3.6小時(shí)，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度設(shè)在靜水中的速度為x海里/時(shí)，水流速度為y海里/時(shí)，則下列方程組中正確的是（ ）ABCD4、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方

2、由密文明文（解密）已知某加密規(guī)則為：明文，對應(yīng)密文，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，解密得到的明文是（ ）A6，4，1，7B1，6，4，7C4，6，1，7D7，6，1，45、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（ ）A4B3C2D16、下列方程中，；，是二元一次方程的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7、已知 是方程的一個(gè)解， 那么的值是（ ）A1B3C3D18、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一

3、枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（ ）ABCD9、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（ ）ABCD10、關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則k的值是（ ）A2BCD3二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果與是同類項(xiàng)，則xy的值是_2、已知方程組的解也是方程的解，則_，_3、近日天氣晴朗，某集團(tuán)公司準(zhǔn)備組織全體員工外出踏青決定租用甲、乙、丙三種型號(hào)的巴士出行（每輛車座位數(shù)不少于20），甲型巴士每輛車的乘載量是乙型巴士的2倍，丙型巴士每輛可乘坐40人現(xiàn)在旅游公司有甲、乙、

4、丙型巴士若干輛，預(yù)計(jì)該集團(tuán)公司安排甲型、丙型巴士共計(jì)11輛，其余員工安排乙型巴士，每輛巴士均滿載，這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的員工共376人臨行前，突然有若干人因特殊原因請假，這樣一來剛好可以減少租用一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個(gè)空位，這樣甲、乙兩種型號(hào)巴士共計(jì)裝載259人，則該集團(tuán)公司共有 _名員工4、某商店銷售、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件八月份產(chǎn)品的成本和售

5、價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多_元5、如果與的和是單項(xiàng)式， 則_ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解下列方程組：（1）（2）2、定義對于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字

6、是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x3、解方程組：（1）（消元法）； （2）（加減法）4、某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A，B兩種樹苗，第一次購進(jìn)A種樹苗40棵，B種樹苗15棵，共花費(fèi)1750元；第二次購進(jìn)A種樹苗20棵，B種樹苗6棵，共花費(fèi)860元（兩次購進(jìn)的A，B兩種樹苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩

7、種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）因受季節(jié)影響，A種樹苗價(jià)格下降10%，B種樹苗價(jià)格上升20%，計(jì)劃購進(jìn)A種樹苗25棵，B種樹苗20棵，問總費(fèi)用是多少元？5、運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號(hào)的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車_輛可將全部物資一次運(yùn)完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號(hào)的車各需多

8、少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、是一元一次方程，此項(xiàng)不符合題意；B、是二元一次方程，此項(xiàng)符合題意；C、是分式方程，此項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，此項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的2、A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根【詳解】依題意可得解得=8故的立方根是2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的非負(fù)性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)

9、，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則3、D【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“順?biāo)畷r(shí)間順?biāo)俣?90、逆水時(shí)間逆水速度=90”以及順?biāo)⒛嫠俣扰c靜水速度、水流速度的關(guān)系即可解答【詳解】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，化簡得故選：D【點(diǎn)睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系以及順?biāo)俣?靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)第四個(gè)密文列方程4d=28，解一元一次方程求出d,再根據(jù)第三個(gè)密文，列二元一次方程把d代入，求出第三個(gè)明文c，根據(jù)第二個(gè)密文列二元一次方程，代入第三個(gè)明文c，求出第二個(gè)明文

10、b，根據(jù)第一個(gè)密文列二元一次方程，代入第二個(gè)明文b,求出第一個(gè)明文a得到明文為a，b，c，d即可【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，某加密規(guī)則為：明文，對應(yīng)密文，根據(jù)密文14，9，23，28，4d=28，解得d=7，=23，把d=7代入=23得解得=9，把代入=9得，解得a2b14，把代入a2b14得a2414，解得a=6,則得到的明文為6，4，1，7故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程與二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意分步列出方程是解本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由得：，解得

11、，將代入得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案【詳解】解：根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項(xiàng)正確；化簡后為，不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；含有三個(gè)未知數(shù)不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；所以只有是二元一次方程，故選：A【點(diǎn)睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【解析】【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解關(guān)于a的方程

12、，即可求出a的值【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：21-a（-1）=3，2+a=3，a=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，對方程解的理解，直接代入方程求值即可8、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系9、A【解析】【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法和加減

13、消元法10、B【解析】【分析】解方程組，用含的式子表示，然后將方程組的解代入即可【詳解】解：，得：，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解，和二元一次方程組的解的應(yīng)用，運(yùn)用整體法得出，可以是本題變得簡便二、填空題1、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求解即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項(xiàng)的定義2、3 1 【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組求出x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可【詳解】解：聯(lián)立得：，解得

14、：，代入剩下的兩方程得：，解得：，故答案為：3，1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值3、568【分析】設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意列出方程，由整數(shù)解的思想可求解【詳解】解：設(shè)甲型巴士a輛，乙型巴士b輛，丙型巴士（11a）輛，乙型巴士乘載量為x人，由題意可得：，解得：x，1a10，且a為整數(shù)，b4，總?cè)藬?shù)448424407568（人），故答案為：568【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，利用整數(shù)解的思想解決問題是本題的關(guān)鍵4、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的

15、等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤率為，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變八月份產(chǎn)品每件的

16、成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變， 產(chǎn)品售價(jià)增加了元， 產(chǎn)品售價(jià)減少了元八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元， 銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式5、5【分析】兩個(gè)單項(xiàng)式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，

17、則稱這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，據(jù)此轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，解得，再將其代入多項(xiàng)式中計(jì)算即可【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，解得：故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)，涉及簡單二元一次方程組解法，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）方程整理后利用加減消元法求出解即可；（2）方程利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），方程組整理得：-2得：x=-1，把x=-1代入得：-1+y=4，解得：y=5，則方程組的解為；（2），2-得：7y=35，解得：y=5，把y=5代入得：2x+25=25，解得：x=0，則方程組的解為

18、【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法2、（1）8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”；（2）3211或9541【分析】（1）根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別計(jì)算判斷即可；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別表示出x，y其他位上的數(shù)，然后根據(jù)列出方程求解即可【詳解】解：（1）8624的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是2，百位數(shù)字是6，千位數(shù)字是8，8624是“加油數(shù)”；3752的個(gè)位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是3，但，3752不是“加油數(shù)”；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，x的百位數(shù)為a+1，千位

19、數(shù)為2a+1，y的百位數(shù)為b+2，千位數(shù)為4+b， ，且a和b為整數(shù)，或，滿足條件的“加油數(shù)”x為3211或9541【點(diǎn)睛】本題以新定義考查了列代數(shù)式，二元一次方程的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出代數(shù)式，建立方程3、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解方程組，即可得到答案；（2）先把方程進(jìn)行整理，然后利用加減消元法解方程組，即可得到答案【詳解】解：（1），由，得，把代入，解得，（2），方程組整理得，由得：2x6，解得：x3，把x3代入得63y1，解得：；所以方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組是解本題的關(guān)鍵4、（1）A種樹苗每棵的價(jià)格40元，B種樹苗每棵的價(jià)格10元；（2）總費(fèi)用需1140元【分析】（