第1講 集合與簡易邏輯用語（學(xué)生版）

1、第1講集合與簡易邏輯用語（教師版）第一節(jié)集合一、重點知識復(fù)習(xí)鞏固.集合有關(guān)概念.集合中元素的特性：L; 2.； 3. 尤其要注意元素的互異性.集合的表示法中的描述法一一抓住集合的代表元素。如卜| y = lgx函數(shù)的定義域；y | y = Igx函數(shù)的值域；（x,y）I y = Igx函數(shù) 圖象上的點集，.常用數(shù)集及其記法：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù) 集.實數(shù)集。.集合間的基本關(guān)系.子集：Aq B .任何一個集合是它本身的子集。.集合相等：A=B.真子集:如果覆B,且Aw B那就說集合A是集合B的,記作Au B（或BnA）.空集：不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子

2、集，空集是任何 的真子集。.集合的運算.交集的定義：=JLxeB）.并集的定義：AE13二國電4,或龍團.補集：CsA = xxe A性質(zhì)：（1） AjA = A ArA = A,（2）假設(shè)= 3那么A = 3二、經(jīng)典例題一、集合的交并補運算例 L 集合人=0,2, B = -2, -1, 0, 1, 2,那么()A.0, 2B. 1，2C. 0D. -2, -1, 0, 1, 2變式訓(xùn)練 1.全集。=123,4,集合A = 1,2 = 2,3,那么q(4Ub)=()A. 1,3,4 B. 3,4C. 3D. 4二、集合與二次不等式或二次方程例 2.集合 A =k /2。 , B = x那么（

3、）.C.A = B變式訓(xùn)練 2.集合 A = 2,0,2, B = xx2-x-2 = 0 那么()A.0B.2C.0D. -2三、集合與基本初等函數(shù)例 3 .集合 A = x|xl, B =那么()A. ACiB = xx1 D. AnB = 0變式訓(xùn)練3.全集為R, 入）=的定義域為集合A,2x 320的解集/og2x-l為集合8,那么An（Ge5）=（、A.(0,3) B. 2,3) C.(2,3) D. 3,+00) 課堂知識靈活運用1.設(shè)集合4 = 1,2,3,集合3 = -2,2,那么()A.0B.2C2,2D-2,1,2,32.假設(shè)集合4 = 11工2,那么 Ac5等于()(A)

4、 x2x 1(C) x2x3.集合 A=M x2,B=M 降 1,那么 AHB=(A.0B.2C2,2D-2,1,2,32.假設(shè)集合4 = 11工2,那么 Ac5等于()(A) x2x 1(C) x2x3.集合 A=M x2,B=M 降 1,那么 AHB=()4(oo,2B.l,2C.-2,2.集合 P = xZ0 x3,A/=xeZ x? Q , B=xx-32)(。)0,1,2,3.集合 A=dx,y） |為實數(shù)，且G + H = i ,5=（%,y）| 居y為實數(shù)，且+ y = 1,那么Ac3的元素個數(shù)為（）(A) 4(3) 3(C) 27,設(shè)集合用二-1,0/, N=xx2=x,那么用

5、PIN=()(A)-1, 0, 1(B)0,l(Q1(D) 1(0O8. A=小+l0, B= -2, -1, 0, 1,那么(CrA) ()-2C-2, 0, 1(2011 山東高考文科)設(shè)集合 M=xx1+x-609 N = x|l*3,那么 MAN=()(A) 1,2)(B) 1,2課后鞏固復(fù)習(xí)(C) (2,3(。)2,3 TOC o 1-5 h z A.2個B.4個C.6個D.8個2 .集合人=1,2,3,4, B = xx = n 4卜 那么 Ap|B=().A. 1,4B. 23C. 9,16D. 1,23.集合M = x3xvl, N = -3,-2,-1,0,1,那么MpIN;

6、().A. -2,-1,0,1 B. -3,-2,-1,0 C. -2,-1,0 D. -3,-2,-14 .集合 Al =x|l xv3, N = x|-2 vxvl,那么加。7=()A. (-2,1) B. (-1,1) C. (1,3)D. (-2,3)5 ,集合 A = 2,0,2, B = xx2-x-2 = 0,那么 AC|3=()A.0B.2C.0D.-2 6.集合4 = 口,=3+2,eN,8 = 6,8,10,12,14,那么集合中元素的個數(shù)為A. 5B.4C. 3D. 2.集合 A=x|-lvxv2 , B = x|0 x3,那么 AU6=().A. (-1,3)B. (-

7、1,0)C.(0,2)D.(2,3). (2017 全國 I 文 1)集合八二木0,那么()A. ACB=小 1ACB = 0AJB =D. AJB=R.集合U = 1,2,3,4,5,6,7卜 A = 2,3,4,5b 5 = 2,3,6,7,那么 3A. ACB=小 -1, 3 = x|x，那么稱是的；同時稱4是的.從集合觀點看，假設(shè)那么A是8的, 3是A的；假設(shè)那么48互 為.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞P 或 g p7q(2) p 且/ p/q (3)非 p: .全稱量詞與存在量詞全稱量詞“所有的”,“任意一個”等,用V表示；全稱命題p： Vxg M,p(x)；全稱命題的否認(rèn)p： 3xgo存在量詞

8、“存在一個:“至少有一個”等，用3表示；特稱命題P： 3x g M.p(x)；特稱命題P的否認(rèn)P： Vxg經(jīng)典例題一、充分必要條件問題例 L 假設(shè) oR,那么 “a=2” 是 “(o l)(o 2) = 0” 的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件 TOC o 1-5 h z jl變式訓(xùn)練1.假設(shè).“。”是“ cos2a二一”的()62A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件二、邏輯聯(lián)結(jié)詞，命題真假的判定例2.以下命題中，真命題是().A. 3/7?eR ,使函數(shù)=+ttix(xR)是偶函數(shù)B . 3meR ,

9、使函數(shù)/(x) = a：2 +a(xR)是奇函數(shù)C . VmeR,使函數(shù)%) = 12+如(%2都是偶函數(shù)D . VmeR,使函數(shù)都司=/ 十MxcR)都是奇函數(shù)變式訓(xùn)練2.命題p：存在實數(shù)m,使方程x2+mx+l = 0有實數(shù)根，那么“非p”形式是()A、存在實數(shù)m,使得方程x2+mx+l = 0無實根B、不存在實數(shù)m,使得方程x2+mx+l = 0有實根C、對任意的實數(shù)m,使得方程x2 + mx+l = 0有實根D、至多有一個實數(shù)m,使得方程x2+mx+l = 0有實根三、互為逆否命題的真假性相同例3.設(shè)命題p：實數(shù)九滿足x24qx+320,命題命題g實數(shù)x滿足命題g命題g實數(shù)x滿足A2一

10、工一6W0, f + 2x80.假設(shè)。=1,且pAq為真，求實數(shù)x的取值范圍;(2)假設(shè)”是-q的充分不必要條件，求實數(shù)。的取值范圍.Y - 變式訓(xùn)練3 .p: 10),假設(shè)F 是r 的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。課堂知識靈活運用1.命題“假設(shè)。，那么。- 1一1”的否命題是() 4 假設(shè)，那么K方一 1C.假設(shè) 萬，那么一1 一 12.命題“假設(shè)p那么夕”的逆命題是(A)4 假設(shè)，那么K方一 1C.假設(shè) 萬，那么一1 一 12.命題“假設(shè)p那么夕”的逆命題是(A)假設(shè)q那么p (B)假設(shè)一5P那么F)(C)假設(shè)一I那么r;(D)假設(shè)P那么一.命題“假設(shè)a=，那么tana=l”的逆否命

11、題是()47C(A)7C(A)假設(shè)后=，那么 tanal4冗(3)假設(shè) a=，那么 tana聲 141.r1.r 冗()右 tana 1,那么 a=4B.假設(shè)a = b ,那么| 國力|D.假設(shè) | a |二| |,那么 a = -b(B)必要不充分條件(D)既不充分又不必要條件(，)HxR,tanx = l(D) Vxe/?,2v0(C)假設(shè) tana#l,那么 a 4.假設(shè) aR,那么=”是同=”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又不必要條件 TOC o 1-5 h z .命題“對任意工尺，都有V30”的否認(rèn)為()A.存在使得看。A對任意xeR,都有Yvo。.不存在犬eR,使得了21” 的()(A)充分不必要條件(C)充分必要條件.以下命題中的假命題是()(A) 3xe /?,lgx = 0(C) Vxg?,x3 0課后鞏固復(fù)習(xí)1 .函數(shù)/(%)在x = /處導(dǎo)數(shù)存在，假設(shè)：/(玉)= ()；：% =玉)是/(%)的極值點，那么()A. p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件，但不是鄉(xiāng)的必要條件C.p是9的必要條件，但不是的充分條件.命題p：X/xR,2Xv3；命題x3=l-x2 ,那么以下命題中為真命題的是 ().A.