五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案-第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 蘇教版

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案-第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)：五 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 授課內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)授課難點(diǎn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)通分約分一、知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是 eq f(1,2) 。3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義： eq f(3,7) 表示把單位“1”平均分成7

2、份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。 eq f(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。二、同步題型分析知識(shí)點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)表示法（方法：找到分?jǐn)?shù)單位，找到單位“1”）知識(shí)點(diǎn)2：?jiǎn)挝弧?”1、“一箱蘋(píng)果吃去 ”是把（ ）看做單位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占總數(shù)的 。2、一節(jié)課的時(shí)間是 小時(shí)，是把（ ）看做單位1，平均分成（ ）份，一節(jié)課的時(shí)間占了（ ）份。（根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，分析

3、什么是總量，單位“1”就是一個(gè)整體）知識(shí)點(diǎn)3：分?jǐn)?shù)的意義1、有12枝鉛筆，平均分給2個(gè)同學(xué)。每支鉛筆占鉛筆總數(shù)的（ ） ，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的（ ） 。2、有一根20米長(zhǎng)的繩子，平均分成10段，每段繩子長(zhǎng)（ ）米，每段繩子長(zhǎng)是總長(zhǎng)度的（ ） 。3、把米長(zhǎng)的繩子平均剪成段，每段是這根繩子的（ ） ，每段長(zhǎng)（ ） 米，兩段是這根繩子的（ ) 。4、一項(xiàng)工程天完成，平均每天完成這項(xiàng)工程的 ，（）天完成這項(xiàng)工程的。5、五（1）班有男生31人，有女生29人男女學(xué)生各占全班人數(shù)的幾分之幾？知識(shí)點(diǎn)4：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)1、分母是的5的真分?jǐn)?shù)有（ ），分子是5 的假分?jǐn)?shù)有（ ）。2、真分?jǐn)?shù)都小于1。（ ）【

4、判斷】 3、假分?jǐn)?shù)都大于1。（ ）【判斷】4、在，這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有（ ）假分?jǐn)?shù)有（ ）。1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。2、分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是 eq f(1,2) 。3、舉例說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)的意義： eq f(3,7) 表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份還表示把平均分成份，表示這樣的份。 eq f(3,7) 噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份還表

5、示把噸平均分成份，表示這樣的份。4、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。6、真分?jǐn)?shù)小于。假分?jǐn)?shù)大于或等于。真分?jǐn)?shù)總是小于假分?jǐn)?shù)。 一、同步知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。知識(shí)點(diǎn)二、約分的意義把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的要素：約分后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等。分子、分母都比原分子、分母小。分子、分母互質(zhì)知識(shí)點(diǎn)三、通分的含義及方法通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分的意義：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)；

6、通分的方法：通分時(shí)，用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)公分母作分母的分?jǐn)?shù)。通分的要素：1、通分后的分?jǐn)?shù)與原各分?jǐn)?shù)相等。2、可用分母的最小公倍數(shù)作公分母。3、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。知識(shí)點(diǎn)四、異分母分?jǐn)?shù)的大小比較先通分、再比較是比較異分母分?jǐn)?shù)大小的基本方法。二、同步題型分析題型一、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)例1、分?jǐn)?shù)的分子和分母（ ），分?jǐn)?shù)的大小不變。例2、把 的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（ ）【變式一】把 的分母縮小4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（ ）【變式二】 的分母增加14，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加（ ）例3、把一

7、個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大5倍，分母縮小5倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（ ）【變式一】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，分母縮小10倍是 ，原分?jǐn)?shù)是（ ）【變式二】一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把它的分母擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分子縮小為原來(lái)的后化簡(jiǎn)為，求原分?jǐn)?shù)。題型二、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分（一）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)例1、分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（ ），它們的和是（ ）。例2、一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ) ，它與的差是( ).【鞏固】有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的和是，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是( )、( )、( )。約分例1、把下面的分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 【變式】把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，

8、用3約2次，用2 約1次，最后得到，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（ ）。例3、把下列小數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。0.75 4.8 1.25 0.36 3.2 5.4例4、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)淖詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)。80厘米（ ）米 700千克（ ）噸350平方分米（ ）平方米 4時(shí)45分（ ）時(shí)（三）通分例1、（1）把（ ）分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)相等的（ ）分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（2）通分的依據(jù)是( ）。例2、寫(xiě)出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。（1）和 公分母可以是（ ） （2）和 公分母可以是（ ）（3）和 公分母可以是（ ）例3、將下列各組分?jǐn)?shù)通分。（1） （2） （3） （4） 例4、先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。 三、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、把 eq f

9、( 3 ,8) 的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。A、加上12 B、乘4 C、除以4 D、加163、把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，分母縮小為原來(lái)的后，這個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和為80，約分后為，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。一、專(zhuān)題精講 一、交叉相乘方法：把要比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交叉相乘，然后在比較兩分?jǐn)?shù)的大小。例1比較和的大小。分析與解：，因?yàn)?，則?！眷柟獭勘容^和的大小。分析與解：二、用“1”比較。方法：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)都接近1，又不容易

10、確定它們的大小時(shí)，先分別求出它們與1的差，差較小的分?jǐn)?shù)大。例2.比較和的大小。分析與解：因?yàn)椋?，因?yàn)?，所以?！眷柟獭勘容^和的大小。分析與解：三、用“”比較 方法：當(dāng)兩個(gè)或幾個(gè)比較大小是分?jǐn)?shù)都接近時(shí)，用作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較它們的大小。例3.比較、的大小。分析與解：因?yàn)?，所以?！眷柟獭勘容^、的大小。分析與解：四、化相同分子。 方法：把分子不同的分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)比較大小。例4.比較、的大小。分析與解：因?yàn)?，。而，所以?！眷柟獭?.比較、的大小。分析與解： 2.填空：五、兩分?jǐn)?shù)相除。 方法：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，看它們的商是大于1還是小于1，大于1，前面的數(shù)大，小于1，前面的數(shù)小。例5.比較和的大小?！眷柟獭勘?/p>

11、較和的大小。二、專(zhuān)題過(guò)關(guān)1、比較和的大小。比較和的大小。比較和的大小。4、比較和的大小。比較和的大小。1、專(zhuān)題特點(diǎn)：本專(zhuān)題是要教會(huì)學(xué)生選擇什么樣的方法來(lái)比較分?jǐn)?shù)大小的方法。 2、解題方法：交叉相乘、用“1”比較、用“”比較、化相同分子、兩分?jǐn)?shù)相除等。3、注意事項(xiàng) ：在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，需根據(jù)題目條件，選擇合適的方法比較大小。 學(xué)法升華知識(shí)收獲分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？約分和通分的依據(jù)是什么？答案見(jiàn)同步知識(shí)梳理。二、 方法總結(jié)1、約分的方法是什么？2、通分的方法是什么？答案見(jiàn)同步知識(shí)梳理比較分?jǐn)?shù)大小的方法是什么？答案見(jiàn)專(zhuān)題三、 技巧提煉在比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，需根據(jù)題目條件，選擇合適的方法比較大小。課后作業(yè)

12、一、判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“” ）1、分?jǐn)?shù)的分子和分母乘上或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變（ ）2、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以一個(gè)相同的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小個(gè)變（ ）3、分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變（ ）4、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)大4倍（ ）5、將 變成 后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了4倍（ ）6、 的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘上3（ ）二、填空1、分?jǐn)?shù)單位是 EQ EQ 的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）2、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位它就是最小的素?cái)?shù)了。3、1本小學(xué)生字典150頁(yè)（正反兩面為1頁(yè)）

13、，6本小學(xué)生字典厚1分米，每頁(yè)厚 EQ F( ),( ) 分米，占1厘米的 EQ F( ),( ) 。4、小紅從學(xué)校到圖書(shū)館要步行32分鐘，小青從學(xué)校到圖書(shū)館要步行35分鐘，小紅每分鐘步行這段路程的 EQ F( ),( ) ，（ ）步行的速度慢一些。5、分?jǐn)?shù)（a不等于0），當(dāng)（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（ ）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（ ）時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。6、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是最小的奇質(zhì)數(shù)，分母是最小的偶合數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。7、修一條4千米的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當(dāng)于1千米的 EQ F( ),( ) 。8、有同樣大小的紅、藍(lán)、白玻璃球共76個(gè)，始終按2個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球、4個(gè)

14、白球的順序排列。藍(lán)玻璃球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的 EQ F( ),( ) 。9、在表格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用整數(shù)表示用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示30分（ ）時(shí)（ ）時(shí)（ ）千克0.06噸（ ）噸（ ）米( )千米千米10、分?jǐn)?shù)， ，按從小到大的順序排列為（ ）11、有分母都是7的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各一個(gè)，它們的大小只差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，這3個(gè)分?jǐn)?shù)分別是（ ）三、選擇題1、在分?jǐn)?shù) 中，x不能等于（ ）0422、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以4，這個(gè)分?jǐn)?shù)（ ）擴(kuò)大4倍縮小4倍不變3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘上5，分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)（ ）縮小5倍擴(kuò)大5倍不變4、小明把一塊蛋糕平均切成3塊，吃去其中一塊；小華把一塊同樣大的蛋糕平均切成12塊，吃去其中3塊他們兩人比較吃去部分的大小是（ ）小明吃得多一些小華吃得多一些兩人吃得同樣多5、 的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（ ）增加6增加15增加106、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加100，而分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有改變，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)一定是（ ）分子大于分母分子小于分母分子等于分母四、采用合適的方法比較大小。 五、解決實(shí)際問(wèn)題1、李陽(yáng)和胡明在籃球館里進(jìn)行投籃訓(xùn)練，李陽(yáng)投了60次，投中了43次；胡明投了80次，投中了61次，請(qǐng)你幫著算一算，誰(shuí)投的更準(zhǔn)一些？2、王石和李華兩人走同樣長(zhǎng)的一條路，王石用了小時(shí)，李華用了19分鐘，誰(shuí)走得快