2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型二 實際應(yīng)用題

1、備 中考復(fù) 題二 際用類型一購買、配類問題1.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn) 、B 種型號的健身器材若干 套B 種型號健身器材的購買單價分別為每套 元460 元，且每種型號 健身器材必須整套購買(1)若購買 種型號的健身器材共 50 套好支出 20000 元 、 B 兩型號健身器材各購買多少套？(2)若購買 、B 兩型號的健身器材共 ，且支出不超過 18000 ，求 A 種號健身器材至少要購買多少套？1. 解：設(shè)購買 A 種型號健身器材 x 套， 種型號健身器材 y 套，根據(jù)題 意得，x y= 20000， x= 解 . 30答：購買 A 種型號健身器材 20 套，B 種型號健身器材

2、 30 套；(2)設(shè)購買 A 種型號健身器材 z 套，根據(jù)題意得，310z460(50z)18000 ，1解得 z33 .3z 為整數(shù)，z 的最小值為 答：A 種型號健身器材至少要購買 34 套2.某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費 元，購 買乙種足球共花費 ，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的 2 且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花 元(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；(2)這所學(xué)校決定再次購買甲兩種足球共 個逢該商場對兩種足球 的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高 10%，乙種足球售價比第 一次購買時降低了 10%.果此次購買甲、乙兩

3、種足球的總費用不超過 2900 ， 那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？2. 解：設(shè)購買一個甲種足球需 元，則購買一個乙種足球需x元， 由題意得： 2 ， 解得：x，經(jīng)檢驗，x 是原分式方程的解，x70.答：購買一個甲種足球需 元，購買一個乙種足球需 70 元；(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買 y 個乙種足球，則購買(y個甲種足球由題意 得：50(1(50) (12900 ，解得：y，最多可購買 個乙種足球答：這所學(xué)校此次最多可購買 個乙種足球類型二 工程、程、生產(chǎn)問1.某校為美化校園環(huán)境劃安排甲兩個工程隊共同參與校園綠化工程知甲隊每天能完成的綠化面積比乙隊多 25m2，甲隊完成綠 450m2區(qū)域所

4、用時間與乙隊綠化 300m2 域所用時間相同(1)求甲、乙兩工程隊每天各自能完成的綠化面積分別是多少平方米？(2)該校需要綠化的面積是 2化總費用不超過 8.75 萬元甲隊每干一天需要的綠化費用 萬元一天需要的綠化費用 萬元， 求學(xué)校至少應(yīng)安排甲隊工作多少天才能剛好完成此次的綠化工程？1. 解：(1)設(shè)乙隊天能完成的綠化面積是 平方米，則甲隊每天能完成的綠化 面積是(x25)平米根據(jù)題意得： ， 25 x解得 x，經(jīng)檢驗 x 是原分式方程的解x75，答：甲隊每天能完成的綠化面積是 平方米乙隊每天能完成的綠化面積 是 50 平方米；(2)設(shè)學(xué)校至少應(yīng)安排甲隊工作 y 天才能剛好完成此次綠化工程，

5、則乙隊完成此次綠化工程需要的天數(shù)為： y361.5 y則：0.35 y(361.5y8.75解得：y答：學(xué)校至少應(yīng)安排甲隊工作 天才能剛好完成此次的綠化工程2.甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長 15 千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比 乙工程隊每天多修路 0.5 千米隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊 單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的 1.5 倍(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？(2)若甲工程隊每天的修路費用 萬元每天的修路費用 0.4 萬元使兩個工程隊修路總費用不超過 5.2 元工程隊至少修路多少天？2. 解：(1)設(shè)甲工隊每天修路 x 千米，則乙工程隊每天修路x0.5)千米 根據(jù)題意，

6、得： ， x 0.解得：x，經(jīng)檢驗，x 是原分式方程的解，x1.答：甲工程隊每天修路 千米，乙工程隊每天修路 1 千米；(2) 設(shè)甲工程隊修路 a 天 則乙工程隊需要 (15 千米 ， 即乙需修路1 2 1 2 5 151.5a天)，則：0.5a0.4(151.5a)5.2， 解得 a8.答：甲工程隊至少修路 8 天類型三 增長率題1.為響應(yīng)國家全民閱讀的號召社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書統(tǒng)計 每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)該閱覽室在 2018 年圖書借閱總量 是 7500 本，2020 年圖書借閱總量是 10800 (1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從 年至 2020 年的年平均增長率

7、；(2)已 年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù) 人 年達(dá) 1440 人 年至 年圖書借閱總量的增長率不低于 年至 2020 年的年 平均增長率，那么 2021 年的人均借閱量比 年增長 %，求 a 的至少是多 少？1. 解(1)設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從 2014 年至 2016 年的年平均增長率為 ，根據(jù)題意得：7500(1x)210800，解得：x 0.220%，x 2.2(舍，答：該社區(qū)的圖書借閱總量從 年至 2016 年的年平均增長率為 20%； (2)108000.2)12960(本，1080013508(本)，1296014409(本)，(9100%12.5%.故 a 的值至少是 類型四最優(yōu)方

8、問題 (含最值)“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到 人們的喜愛牌的山地自行車相繼投放市場行經(jīng)營的 車 2020 年 3 月份銷售總額為 32000 元過改造升級后 A 車每輛銷售價比去年增 加 400 元，若今 3 月份與去年 3 月份賣出的 A 車數(shù)量相同，則今 3 月份 A型車銷售總額將比去年 3 月份 A 車銷售總額增加 25%.(1)求今年 3 月份 A 車每輛售價多少元？(2)該車行計劃 4 月份新進(jìn)一批 車和 B 型共 50 輛 車的進(jìn)貨數(shù) 量不超過 A 車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？，B 兩型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表：進(jìn)貨價格(元/

9、輛) 銷售價格(元/輛)A 型1100今年的銷售價格B 型140024001. 解：設(shè)去年 A 型每輛 x 元，那么今年每輛x400)元則 ） ， x 解得 x經(jīng)檢驗，x 是原分式方程的根，且符合題意，16004002000(元)，今年 A 型車每輛售價為 2000 元；(2)設(shè)今年 4 月份進(jìn) A 型車 m 輛那么 B 型車(50)輛獲得的總利潤為 元，根據(jù)題意，得 2m，解得 m1623，y1100)(24001400)(50)50000， k1001 時y 2215( x1)157.甲y 甲22 ） ， 15 x ）y 16x；乙(2)當(dāng) 0 x 時，令 y y ，即 22 x16， 甲

10、 乙1解得： x，2當(dāng) x1 時令 y y ，即 15 x 3， 甲 乙解得：x；令 y y ，即 15x7 x， 甲 乙解得：x；令 y y ，即 15 x 3，甲 乙解得：1x4.1 1綜上可知：當(dāng) x4 時選乙快遞公司省錢；當(dāng) 4 或 x 時選甲、乙2 21兩家快遞公司快遞費一樣多；當(dāng) 0 或 x 時，選甲快遞公司省錢23.某班 名同學(xué)自發(fā)籌集 元資金畢業(yè)時各項活動的經(jīng)費 過商議定拿出不少于 544 元但不超過 560 的資金用于請專業(yè)人士拍照 余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品 每件文化衫 28 元，每本相冊 20 元(1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費用為

11、 W 元，求總費用 (元)與購買的文 化衫件數(shù) (件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種 方案，并說明理由3. 解：(1)根據(jù)題得 28t20(45t 8t900，所以總費用與購買的文化衫件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為 8t900；(2)根據(jù)題意得 5441700 (8t900)560，解得 30t32t 為整數(shù)，t30，31，即有三種方案，方案一：購買文化衫 件，相冊 15 本；方案二：購買文化衫 件，相冊 14 本；方案三：購買文化衫 件，相冊 13 本；方案一剩余資金為：(8t900)1700(830900)方案二剩余資金為：(8t900)1700(8

12、31900)方案三剩余資金為：(8t900)1700(832900)第一種方案用于拍照的資金更充足答：有 3 種購買文化衫和相冊的方案當(dāng)購買文化衫 30 件，相冊 15 本時， 用于拍照的資金更充足4.某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不 高于 80 元市場調(diào)查天的銷售量 (千克)與每千克售價 (元)滿足一次函 數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價 (元/千克)銷售量 (千克)5010060807060(1)求 y 與 之的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為 (元) W x 間的函數(shù)表達(dá)式(利潤收入 成本)；(3)試說明(2)中總利潤 W 售價 x 的變化而變化

13、的情況售價為多少 元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？4. 解(1)設(shè) y( k，由題意，得50 b=100 60 b= ， 解 ，b= 200y 與 的函數(shù)表達(dá)式為 yx；(2)(x40)(2x 22808000；(3)2x2 2808000 x2 1800，其中 40 x，20當(dāng) 40 x70 時，W 隨 x 的增大而增大；當(dāng) 70 x80 時，W 隨 的增大 而減??；當(dāng)售價為 70 元時，獲得最大利潤，最大利潤為 1800 元類型五 圖象問題1.為更新果樹品種園計劃新購進(jìn) 個品種的果樹苗栽植培育 計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵中 A 苗的單價為 7 元/棵買 B 苗所需 費用 (元)與購買數(shù)量 (棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求 y 與 的數(shù)關(guān)系式；(2)若在購買計劃中 種苗的數(shù)量不超過 35 棵于 A 種的數(shù)量 設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用第 3 題圖1. 解：當(dāng) 0 x20 時，設(shè) y 與 的函數(shù)關(guān)系式為 y， 把(20，代入 ykx 中得：16020k，解得 8，此時 y 與 的函數(shù)關(guān)系式為 yxx當(dāng) 2045 時，設(shè) 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ykx， 把(20，(40，288) 代入 kxb 中得：20 160 k= 6 ，解得40 288 b=