2021-2022學(xué)年上海市松江區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 15 15頁，共 =sectionpages 15 15頁2021-2022學(xué)年上海市松江區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）在下列各式中，是最簡二次根式的是()A. 12xB. 3xC. x2下列計算中，正確的是()A. 2+3=5B. 36下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是()A. x2+2=0B. 2x點A(x1,y1)、點B(x2,yA. y1已知a0，那么4aA. 2babB. 2b二、填空題（本大題共15小題，共30.0分）計算：18=_(25)若最簡二次根式3a10和3

2、a2寫出二次根式x+y的一個有理化因式是_方程x2=3x不等式3x2x在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x23關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x27x函數(shù)y=x+13已知函數(shù)f(x)=x+如果正比例函數(shù)y=(3k+1)某工廠4月份的產(chǎn)值為100萬元，之后每個月的增長率不變，若第二季度的總產(chǎn)值為364萬元，設(shè)每月的增長率為x，則可列方程為_如果關(guān)于x的一元二次方程x22k+1x等腰ABC的一邊長為4，另外兩邊的長是關(guān)于x的方程x26x已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a三、解答題（本大題共9小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)計算：221(本小題5.0分)計算：

3、12a2b(本小題5.0分)用配方法解方程：3x2(本小題5.0分)解方程：(3x(本小題6.0分)已知x=132(本小題6.0分)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,22).(1)求該函數(shù)的解析式；(本小題7.0分)已知關(guān)于x的方程(m+1)x(本小題8.0分)如圖，在一塊長為30米，寬為20米的長方形空地上，修建兩幢底部是長方形的小樓房，其余部分鋪設(shè)草坪要求這些草坪的寬都相等，并且兩幢小樓房的底部面積的和與草坪的面積的比是1：3，求草坪的寬度(本小題8.0分)已知正比例函數(shù)y=2x的圖象上有一點B(m+2,m24)，且點B在第一象限(1)求點B的坐標(biāo)；(答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、

4、12x被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、3x被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、x22xy+y2被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、x2.【答案】B【解析】解：A2與3不能合并，所以A選項不符合題意；B.原式=36=18=32，所以B選項符合題意；C.原式=3+2(32)(3+2)=3+27，所以C3.【答案】D【解析】解：A、=b24ac=02412=80，此方程沒有實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、=b24ac=32422=70，y隨x的減小而減小，x10，而a0，b0，原式=4b2ab=6.

5、【答案】32【解析】解：18=92=32故答案為327.【答案】5【解析】【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：a2=|a|.也考查了絕對值的意義根據(jù)簡a2=|a|得到原式=|8.【答案】4【解析】解：最簡二次根式3a10和3a2是同類二次根式，3a10=a2，解得：a=49.【答案】x+【解析】解：x+yx+y=x+y，x10.【答案】x1=0【解析】解：x2+3x=0，x(x3)=0，x=0或x3=0，所以x1=0，x11.【答案】x【解析】解：移項得，3xx2，合并同類項得，(31)x2，x的系數(shù)化為1得，x0，解得x43，函數(shù)y=x+13x415.【答案】1【解析】解：由題意得：f(

6、1)=1+316.【答案】k【解析】解：正比例函數(shù)y=(3k+1)x的圖象經(jīng)過第二、四象限，3k+10，解得，k13故答案是：k0，且2k+119.【答案】8或9【解析】解：設(shè)等腰ABC的腰長為a，底邊長為b，當(dāng)a=4，則4和b是關(guān)于x的方程x26x+m=0的兩個實數(shù)根，4+b=6，4b=m，b=2，m=8；當(dāng)b=4，則a和a是關(guān)于x的方程x26x+m=0的兩個實數(shù)根，a+a=6，aa=m，a=3，m=9故答案為：8或20.【答案】x=1或【解析】解：設(shè)x+1=t，則方程a(x+1)2+b(x+1)+1=0化為at2+bt+1=0，由題意可知：t1=2，t2=3，x+1=2或x+21.【答案】

7、解：221(21)2+【解析】根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的混合運算的法則是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：12a2b34a3ba3b =3【解析】根據(jù)二次根式的乘除運算法則，從左往右依次計算本題主要考查二次根式的乘除運算、二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的乘除運算法則、二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵23.【答案】解：3x26x8=0，移項，得3x26x=8，方程兩邊同時除以3，得x22x【解析】移項，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法

8、有：直接開平方法，因式分解法，公式法，配方法等24.【答案】解：整理得：3x2+5x22=0，(3x+【解析】整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵25.【答案】解：x=1322=3【解析】分母有理化求出x的值，代入原式計算即可求出值此題考查了二次根式的化簡求值，以及分母有理化，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵26.【答案】解：(1)設(shè)這個正比例函數(shù)的解析式為y=kx，由題意得：22=2k，解得：k=2這個正比例函數(shù)的解析式為y=2x(2)【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；(2)利用待定系

9、數(shù)法將M點的坐標(biāo)代入(1)27.【答案】解：方程(m+1)x2+(2m+3)x+m=1有兩個相等的實數(shù)根，=(2m+3)24(【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式=0，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，將m的值代入原方程，利用配方法即可求出方程的根本題考查了根的判別式以及配方法解一元二次方程，牢記“當(dāng)28.【答案】解：設(shè)草坪的寬度為x米，則兩幢小樓房的底部長和寬分別是(202x)米和(303x)米，由題意，得(202x【解析】設(shè)草坪的寬度為x米，則兩幢小樓房的底部長和寬分別是(202x)米和29.【答案】解：(1)正比例函數(shù)y=2x的圖象上有一點B(m+2,m24)，2(m+2)=m24解得：m=4或2點B在第一象限m2m=4m+2=6，m24=1