小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算平行四邊形的面積（彭耀星）

1、平行四邊形的面積 執(zhí)教人：漢源縣九襄鎮(zhèn)小學(xué) 彭耀星設(shè)計理念：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了長方形面積公式，掌握了平行四邊形的特征并會作高，為了讓學(xué)生更好的理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、推理的實(shí)踐過程，通過“剪、拼、移”等操作，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積計算公式。并通過平行四邊形面積公式的運(yùn)用，解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。教學(xué)內(nèi)容：西師版第九冊數(shù)學(xué)課本第7879頁的例1及相關(guān)的練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索

2、、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值；培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作研究的精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等積變形。教學(xué)方法：利用知識遷移,畫、剪、移、拼的實(shí)際操作,來分解教學(xué)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過

3、“畫、剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。進(jìn)一步推導(dǎo)出求平行四邊形面積的公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 教具：PPT課件、平行四邊形紙片、剪刀等。 學(xué)具：答題單、平行四邊形紙片、剪刀等。學(xué)情與教材分析： 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同時又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。在生活中，學(xué)生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該

4、怎樣計算面積，學(xué)生還沒有接觸過。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進(jìn)一步認(rèn)識計算方法的本質(zhì)特征。教學(xué)過程：一、教具演示，鋪墊導(dǎo)入1、出示長方形教具：這個長方形的長是4厘米，寬是2厘米，它的面積是多少？你是怎樣算的？ 學(xué)生回答。老師根據(jù)學(xué)生的回答板書。（板書）：長方形的面積=長寬2、課件出示“例1：下面這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？” 你能求出平行四邊形的面積嗎？ 引入：這節(jié)課我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題）二、學(xué)習(xí)新知，（一）面積公式的推導(dǎo)1、圖形轉(zhuǎn)換布置學(xué)生小組活

5、動。師：請拿出你們課前準(zhǔn)備的平行四邊形紙片。利用這個平行四邊形，看能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過面積計算的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形提示：長方形的四個角都是直角，所以我們在剪拼時，一定要先作出平行四邊形的高）下面就動手剪拼吧?。ㄍ纼蓚€同學(xué)可以討論）（1）學(xué)生動手操作，教師巡視。（2）展示學(xué)生剪拼的方法和教師課件演示剪平移拼的過程：同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了！誰愿意把自己的操作展示給大家？方法1：（生利用展示臺邊演示邊說方法）我是這么想的，我從這個頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。 師：剛才這個同學(xué)演示的操作過程（跟著老師一

6、起說）是從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?。然后沿著高剪開，再通過平移就拼成了長方形。 師：是這種操作的請舉手，還有其他的方法嗎？ 方法2：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲撸缓笱馗呒糸_，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。 師：你的方法真不錯，真是個愛動腦筋好孩子。同學(xué)們，你覺得這個同學(xué)的方法可行嗎？（演示課件）他是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。還有不同的方法嗎？老師演示課件再次讓學(xué)生明白怎樣拼成長方形。 2、交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。同學(xué)們不管是哪種方法，我們只要沿平行四邊形的

7、任一條高剪開都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。通過同學(xué)們剛才畫、剪、平移、拼和老師的演示你們能回答下面的4個問題嗎？(課件出示）（小組交流并議一議 :）a)、原來平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？b)、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系c)、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系d)、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式呢 指名學(xué)生匯報，老師板書。3、推導(dǎo)公式：（1）我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘對應(yīng)的高） （教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高） 學(xué)生齊讀公式兩遍。 提問：要

8、求平行四邊形的面積必須知道什么？（底和對應(yīng)的高） （如果有學(xué)生回答：底和高，應(yīng)糾正不正確的表述）（2）平行四邊形的面積還可以用字毌來表示。一般用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，提問：你會用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？ （教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）齊讀。（二）面積公式的應(yīng)用 1、（出示課件）算一算：計算下面每個平行四邊形的面積。 提問：你能運(yùn)用今天所學(xué)的公式，算出下面每個平行四邊形的面積嗎？ 指名兩位學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生在課堂作業(yè)本上獨(dú)立完成。 提問：誰愿意上臺來對同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行評價？2、量一量，計算出平行四邊形的面積。提出問題：你們能利用面積公式求出你手中的平行四邊形的

9、面積嗎？（要求它的面積，必須量出它的底和對應(yīng)的高，在測量數(shù)據(jù)時保留整厘米） 學(xué)生動手測量，計算。 指名學(xué)生匯報，教師要及時評價。3、通過剛才的計算，同學(xué)們都會運(yùn)用公式算出平行四邊形的面積了。三、鞏固提高 （學(xué)生都在答題單上完成） 1、（課件出示）：選一選：將正確的答案的序號填在括號里（強(qiáng)調(diào)：學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。） 2、（課件出示）：猜一猜：對的打“”，錯的打“”。 3、（課件出示）：比一比：下面三個平行四邊形的面積相等嗎？（仔細(xì)觀察這三個平行四邊形的底怎樣，高怎樣）（等底等高的平行四邊形面積相等或兩個形狀不同的平行四邊形，只要它們的底和高相等，面積就相等。）思考：如果兩個平行四邊形的面積相等，那么它們一定是等底等高嗎？ 4、（課件出示）：畫一畫。（每一格代表1平方厘米） 你能在方格紙上畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形嗎？你有幾種畫法？趕快試試吧。 （學(xué)生在課前準(zhǔn)備的方格紙上畫面積是