小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算黃鴻菊平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)詳案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 眉山市東坡區(qū)大北街小學(xué) 黃鴻菊 一教學(xué)目標(biāo)：（一）、設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，主要由“課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生特點(diǎn)”三部分組成。1、基于“課程標(biāo)準(zhǔn)”“課程內(nèi)容”要求：“探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！薄皩W(xué)段目標(biāo)”要求：、探索一些圖形的形狀和大小關(guān)系。、在觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考 ，能比較清楚的表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。、經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。2、基于“學(xué)習(xí)內(nèi)容”幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按從易到難的順序呈現(xiàn)

2、的。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了并且能夠靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分的知識(shí)，將會(huì)為學(xué)生后面學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。3、基于“學(xué)生特點(diǎn)”進(jìn)入課堂的學(xué)生不是一張白紙！通過(guò)不斷的設(shè)疑，提高了學(xué)生的猜想能力，加深了他們對(duì)定理的理解，增強(qiáng)學(xué)生的自主探究能力，而且知道定理的來(lái)龍去脈，便于記憶與應(yīng)用。所以，我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)也要從分析學(xué)生的起點(diǎn)入手，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，但他們的空間想象能力還不夠豐富，對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，公式的推導(dǎo)會(huì)有一定的難度，這就需要我們?cè)谔剿鬟^(guò)程中遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由對(duì)平行四邊

3、形面積計(jì)算公式的猜想，進(jìn)而動(dòng)手驗(yàn)證猜想，循序漸進(jìn)，由淺入深的推理、分析，最后得出結(jié)論。（二）根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的確定如下：1、探究并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 2、學(xué)生在經(jīng)歷“觀察、思考、操作、交流”等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)自身靈活解決問(wèn)題的能力，提升初步的推理、歸納、總結(jié)的能力。3.通過(guò)探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積公式及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件、平行四邊形紙片、剪刀、直角三角

4、板。學(xué)習(xí)方法采用設(shè)置情境進(jìn)行猜想，進(jìn)而研究驗(yàn)證，最后得出計(jì)算公式。二、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)根據(jù)以上分析，本節(jié)課的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)如下：1、依據(jù)學(xué)生自主研究活動(dòng)，結(jié)合課件演示，學(xué)會(huì)將新知轉(zhuǎn)化為舊知，進(jìn)行有序的銜接和整合，評(píng)價(jià)學(xué)生探索問(wèn)題的能力。2、依據(jù)合作研究，課堂展示、匯報(bào)與分享等形式，發(fā)展空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，評(píng)價(jià)學(xué)生推理分析、歸納總結(jié)的能力。3、依據(jù)生生對(duì)話，生生質(zhì)疑，師生問(wèn)答的教學(xué)模式，讓學(xué)生站在課堂的“中央”，達(dá)成生生之間思維的碰撞，以此培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和批判反思能力。三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引出猜想。1、課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)研究圖形和面積。（

5、課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）師：瞧！這是生：長(zhǎng)方形師;這是生：正方形師;這個(gè)呢生：平行四邊形師；對(duì)，這些都是我們熟悉的平面圖形。師：如果老師給你一些相應(yīng)的數(shù)據(jù)，（屏示）你能不能用上“一定”或者“可能”甚至是“不可能”來(lái)介紹它們的面積？（依次屏示“一定”“可能”“不可能”。）師：第一個(gè)長(zhǎng)方形，誰(shuí)來(lái)？師：你們同意嗎？追問(wèn)：你為什么那么肯定？師根據(jù)學(xué)生回答板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：正方形呢？師：第三個(gè)平行四邊形呢？生1：長(zhǎng)方形的面積可能是75=35（cm2)師：你的意思就是這兩條鄰邊相乘。（板書：鄰邊鄰邊） 這是你的猜想。（板書：猜想）還有沒(méi)有不同的？生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積不可能是7

6、5=35（cm2)師追問(wèn)：那你認(rèn)為是什么？（板書：底高）師：老師聽到了不同的聲音。還有嗎？生：2、揭示并板書課題。師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算是非?？隙ǖ?，而對(duì)于平行四邊形的面積，卻有不同的猜想。這節(jié)課，我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）生齊讀課題。創(chuàng)設(shè)情境，猜想平行四邊形的面積=鄰邊鄰邊？還是底高？【設(shè)計(jì)意圖：任何科學(xué)理論的形成最初都是先假設(shè)到理論的發(fā)展，數(shù)學(xué)猜想往往是理論的先導(dǎo)，一旦猜想得到證明，就上升為數(shù)學(xué)理論。】（二）、自主探索，驗(yàn)證猜想。（1、學(xué)生可以用數(shù)方格的方法研究。2、學(xué)生也可以畫一畫的方法研究。3、學(xué)生還可以通過(guò)剪一剪、拼一拼的方法研究。）

7、1、提出研究要求。師：剛才你們的猜想對(duì)不對(duì)呢？想不想親自動(dòng)手研究驗(yàn)證一下？生齊聲：想！師；好。在研究之前，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)讀一下研究要求。屏示：同桌合作，用數(shù)方格或剪拼的方法得出平行四邊形的面積，驗(yàn)證自己的猜想。（一生讀。）師：請(qǐng)孩子們拿出信封里的研究材料，開始研究。2、生操作驗(yàn)證，師巡視指導(dǎo)。（約8分鐘）【設(shè)計(jì)意圖：自主、合作、探究是當(dāng)今新課程理念所提倡的一種學(xué)習(xí)方式?！?三)、課堂展示、匯報(bào)與分享。（1、用各種割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。2、學(xué)生匯報(bào)、質(zhì)疑。3、師再次提出質(zhì)疑：“是不是所有的平行四邊形面積都能通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成平行四邊形？都能用底高來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？”）師：剛才老師在巡

8、視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)最具有代表性研究的3個(gè)小組。掌聲有請(qǐng)第一組上臺(tái)匯報(bào)。1、第1組匯報(bào)：我們是用數(shù)格子的方法驗(yàn)證的，先數(shù)整格有20格，再數(shù)不是整格的拼起來(lái)有4格。20+4=24格，就是24cm2 ；這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，底高是24cm2 ，24cm2=24cm2。所以，我們的結(jié)論是：平行四邊形的面積=底高。師小結(jié)：剛才1組的同學(xué)用數(shù)格子的方法，巧妙的把不滿格的湊成了滿格的，成功地得出了平行四邊形的面積是24平方厘米，驗(yàn)證了平行四邊形的面積是底高，而不是鄰邊鄰邊。這是不是種巧合呢？請(qǐng)看第2組的同學(xué)帶來(lái)什么不一樣的分享。2、第2組匯報(bào)：同學(xué)們，請(qǐng)聽我們講，我們是用剪拼的方法驗(yàn)證的我們匯

9、報(bào)完了，你們有什么問(wèn)題要問(wèn)的嗎？生1：你們?yōu)槭裁匆刂叫兴倪呅蔚母呒簦磕銈儼哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么形？生2：拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等嗎？生3：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的什么？寬又相當(dāng)于平行四邊形的什么？生4：你們通過(guò)剪拼，得出平行四邊形的面積是什么？師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：平行四邊形的面積 = 底 高 長(zhǎng) 方 形的面積 = 長(zhǎng) 寬師小結(jié)：第2組的同學(xué)用剪拼的方法驗(yàn)證了平行四邊形的面積是底高。謝謝你們，請(qǐng)回。再來(lái)看看第3組的同學(xué)帶給我們的分享，掌聲有請(qǐng)第3組。3、第3組匯報(bào)：我們也是用剪拼的方法，我們沿著中間的高把平行四邊形剪成了兩個(gè)直角梯形師小結(jié)：這組同學(xué)也是用剪

10、拼的方法，只是他們把平行四邊形剪成了兩個(gè)直角梯形，再次驗(yàn)證了平行四邊形的面積是底高。也謝謝你們，請(qǐng)回。師（指著猜想）：看來(lái)，大家探究的結(jié)果平行四邊形的面積是底高（在后紅筆打“”），不是鄰邊鄰邊（在后紅筆打“”，同時(shí)擦去“？”）【設(shè)計(jì)意圖：波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！薄浚ㄋ模┰俅翁骄?，歸納結(jié)論。師：剛才我們研究的是同一個(gè)平行四邊形，生活中有各種各樣的平行四邊形，是不是所有的平行四邊形的面積都是底高呢？（紅筆板書：“所有的”和“？”）請(qǐng)同學(xué)們從抽屜里拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，看看你還不能通過(guò)剪拼把它們轉(zhuǎn)化

11、為長(zhǎng)方形？試一試。學(xué)生用各種不同的平行四邊形動(dòng)手操作，研究驗(yàn)證。師：又到了分享的環(huán)節(jié)，請(qǐng)大家看過(guò)來(lái)。生1：細(xì)長(zhǎng)形，水平找高不方便，換一條底找高剪拼。師：看來(lái)剪拼時(shí)可以左右平移，也可以上下平移。生2：剪拼后得到正方形，因?yàn)樗牡资?0厘米，高也是10厘米。師：正方形屬于長(zhǎng)方形嗎？生：是。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。2、請(qǐng)學(xué)生展示匯報(bào)一些特別的平行四邊形，仍然可以通過(guò)割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，得出“所有的平行四邊形”面積都是底高的計(jì)算公式。3、播放微課小視頻，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程。師：果然，所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（指著公式）引著學(xué)生讀出：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積等于（生：原來(lái)平行四邊形的面積）轉(zhuǎn)

12、化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于（生：原來(lái)平行四邊形的底）寬等于（生：原來(lái)平行四邊形的高）；因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（生：長(zhǎng)寬）所以，平行四邊形的面積=（生：底高）（師擦掉公式后的“？”）【設(shè)計(jì)意圖：在新課改環(huán)境下，要突破傳統(tǒng)的形式，創(chuàng)新探究形式，尊重學(xué)生選擇探究的材料，開放的研究形式，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層的認(rèn)識(shí)?！快柟叹毩?xí)，拓展應(yīng)用1、基礎(chǔ)題。師：平行四邊形的面積你會(huì)算了嗎？我們來(lái)算一算。（出示課件）師：第一幅圖；誰(shuí)來(lái)？師：同意嗎？不要忘了答語(yǔ)哦。師：第二幅圖，這個(gè)平行四邊形的高有些特殊，你會(huì)算嗎？師：對(duì)嗎？師：第三幅圖，如果答錯(cuò)再請(qǐng)。如果答對(duì)89，師追問(wèn)：你為什么不用109？師強(qiáng)調(diào)：看來(lái)，要正確計(jì)算平行四邊形的面積，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。2、綜合題。師：請(qǐng)看下一題。（半分鐘）師：看完了嗎？要解決收多少蔬菜，需要知道這塊菜地的什么？生：面積。師：有幾個(gè)同學(xué)測(cè)量出了這些數(shù)據(jù)，請(qǐng)你動(dòng)筆算一算。生匯報(bào)，師板書，算面積有兩種方法：125=60或106=60，560=3