2020-2021學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章 實數(shù) 單元同步檢測試題

1、第六章實單元測三題號一二總分21 22 23 24 25 26 27 28分?jǐn)?shù)一、選題1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是( )A. 9B3.14 C D02、若的算術(shù)平方根有意義，則 a 的取值范圍是（ ）A、一切數(shù) B、正數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、非零數(shù)3、若 x 9 的算術(shù)平方根，則 x 是（ ）A、3 B、3 C、9 D、814.數(shù) 8.032032032 是（ ）A.有限小數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.不能確定5下列結(jié)論正確的是（ ）A數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù)B數(shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù)C兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個點(diǎn)6正方體 體積是正方體 B 的體積的 ，那

2、么正方體 的棱長是方體 B 的棱長的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍7一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2a5 和+1，則這個正數(shù)為（ ）A4 B16 C3 D98下列說法：實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；2 沒有平方根；任何實數(shù)的立方根有且只有一個；平方根與立方根相同的數(shù)是 0 和 1； 根是 2其中正確的有（ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個的算術(shù)平方9四個實數(shù)2，0，1 中，最大的實數(shù)是（ ）A2B0C D110下列結(jié)論正確的是（ ） A無限小數(shù)是無理數(shù) B無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C有理數(shù)就是有限小數(shù)D無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)二、填題 4 的算術(shù)平方根是 1 3 的相反數(shù) 3 的點(diǎn)

3、與原點(diǎn)的距離是 在 的點(diǎn) x 時 y 數(shù) 0 3 2 中，最小的實數(shù)為 三、解題16已 m 的平方根 ， 3 3 n ，求 m 的算術(shù)平方根17已知 x 3 y 3 | （1）求 x ， 的值；（2）求 的算術(shù)平方根18若 2 xy （1-y）=0（1）求 ， 的值； + +（2）求1xy 1+ 的值19觀察下列各式：1 1 1 1 1 1 =1+ ， =1+ ， 2 22 2 2 32 41=1+ ，3 請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算 _1 1 1 1 1 + + 1 + 2 22 2 32 42 2020 2021，其結(jié)果為20已知 , 為有理數(shù)， m, 分別表 5 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且a

4、mn bn .求 m , n 值；求 b的值.21已知|2a|與 312互為相反數(shù)(1)求 2a3b 平方根；(2)解關(guān)于 x 方程 ax20.22座鐘的鐘擺擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為 2l，其中 T 表示周期(單位：s)，l 表示擺長(單位：m)，9.8 m/s g.已知某座鐘的擺長為 ，它每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么在一分 鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出多少次滴答聲可利用計算器計算，其中 3.14)?23如圖，數(shù)軸上有 A、C 點(diǎn)，且 AB3，若 B 原點(diǎn)，點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6.(1)求點(diǎn) C 表示的數(shù)；(2)若數(shù)軸上有一動點(diǎn) P，以每秒 1 個單位的速度從點(diǎn) C 向點(diǎn)

5、 A 勻速運(yùn)動，設(shè) 運(yùn)動時間為 t ，請用含 t 的代數(shù)式表示 PB 的長；(3)在(2)的條件下，點(diǎn) P 動的同時有一動點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 每秒 2 個單位的速 度向點(diǎn) C 速運(yùn)動，當(dāng) 、Q 兩點(diǎn)相距 2 個單位長度時， t 值24小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了本章的內(nèi)容后設(shè)計了如下問題：定義：把形如 b 和 ab m(、b 為有理數(shù)， b0m 為正整數(shù)且開方 開不盡)的兩個實數(shù)稱為共軛實數(shù)(1)請你寫出一對共軛實數(shù)；(2)3 2與 2 3是共軛實數(shù)嗎？2 3與 2 3是共軛實數(shù)嗎？(3)共軛實數(shù) b ，ab m是有理數(shù)還是無理數(shù)？(4)你發(fā)現(xiàn)共軛實數(shù) b 與 b 的和、差有什么規(guī)律？【參考案】1C 2C

6、3A 4B 5D 6B 7D 8B 9B 10B 4 的算術(shù)平方根是_ 2 _，立方根等于 是_8_ 1 3 的相反數(shù)是_ 3 1_，絕對值是_ 3 1_ 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 3 _，在數(shù)軸上與原 的是_ _有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器， x 16 的 y 2 _數(shù) 0 3 2 中，最小的實數(shù)為 3 _ 16 m 算術(shù)平方根 17（1） x 3 ， y ；（2） xy 18解：（1根據(jù)題意 ，解 ； （2）x=2，y=1， 原式= + + + 3 2021 1 =1- - + - + - 2021 20221 2021=1- 2022 202219 20202020202120 2, n 3 7； 121

7、解：由題意，得 2a0，3b120，解得 b4，a2. (1)2a3b223(4)16，所以 23b 平方根為4. (2)把 b4，a 代入方程，得 2x4(4)20，即 x9， 解得 x3.22解：由題意知 l m，g9.8 m/s2，T2lg23.140.59.81.42(s)在一分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出601.4242(次)滴答聲23(10 分)如圖，數(shù)軸上有 A、C 三點(diǎn)，且 3BC， B 原點(diǎn)，點(diǎn) A 表示的數(shù)為 6.(1)求點(diǎn) C 表示的數(shù)；(2)若數(shù)軸上有一動點(diǎn) P，以每秒 1 個單位的速度從點(diǎn) C 向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，設(shè) 運(yùn)動時間為 t ，請用含 t 的代數(shù)式表示 PB 的長；(

8、3)在(2)的條件下，點(diǎn) P 動的同時有一動點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 每秒 2 個單位的速 度向點(diǎn) C 速運(yùn)動，當(dāng) 、Q 兩點(diǎn)相距 2 個單位長度時， t 值解：(1)因為 AB3BC， B 原點(diǎn)A 表示的數(shù)為 6，所 C 點(diǎn)表示的數(shù)為2.(2)設(shè)運(yùn)動時間為 秒若 t2 ，點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合，此時 0若 0t 2 時，PB 長為 2；若 t2 時，PB 的長為 2.(3)AC8.因為動點(diǎn) P 點(diǎn) C 點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，動點(diǎn) Q 點(diǎn) A向點(diǎn) C 速運(yùn)動，所以82)(21)103(秒)或(82)(21)秒)，所以10t 的值為 或 2.324(12 分)小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了本章的內(nèi)容后設(shè)計了如下問題：定義：把形如 b 和 ab m(、b 為有理數(shù)， b0m 為正整數(shù)且開方 開不盡)的兩個實數(shù)稱為共軛實數(shù)(1)請你寫出一對共軛實數(shù)；(2)3 2與 2 3是共軛實數(shù)嗎？2 3與 2 3是共軛實數(shù)嗎？(3)共軛實數(shù) b ，ab m是有理數(shù)還是無理數(shù)？(4)你發(fā)現(xiàn)共軛實數(shù) b 與 b 的和、差有什么規(guī)律？解：(1)答案不唯一，如 32 2與 32 2.(2)因為 3 2與 3的被開方數(shù)不相同所以 3 2與 2 3不是共軛實數(shù)；而 2 3與 2 3的被開方數(shù)都是 3且 a、m 的值對應(yīng)相等所以 3與 2 3是共 軛實數(shù)(3)因為共軛實數(shù)中 m 為正整數(shù)且開方開不