傳輸原理課件2-動量傳輸基本方程

1、12. 動量傳輸 基 本 方 程12. 動量傳輸22.1 流體運動的描述 流體運動的全部范圍稱為流場，即無數(shù)個流體質點或微團運動所構成的空間。2.1.1 研究流體運動的方法1. 拉格朗日法流體質點2. 歐拉法空間點 從分析空間某點上流體運動的物理量隨時間的變化，以及由一點到另一點時這些量的變化來研究整個流體的運動。既描寫場內不同空間點的流動參數(shù)隨時間的變化。 以質點為研究對象,研究整個流體的運動22.1 流體運動的描述2.1.1 研究流體運動的方法以質點3歐拉法：速度場：（在直角坐標系中）注意維數(shù)，穩(wěn)定和非穩(wěn)定流場。 V = f（x ，y， z，） Vx =f（x ，y， z，） Vy =f（

2、x ，y，z，） Vz = f（x ，y， z，） V = Vx2 + Vy2 + Vz2 壓力場 P= f（x ，y， z， ） 密度場 =f（x ，y， z， ）3歐拉法：速度場： V = f（x ，y， z，） 壓力場傳輸原理課件2_動量傳輸基本方程傳輸原理課件2_動量傳輸基本方程6同一瞬時流場中連續(xù)的不同位置質點的流動方向線abcdvavbvcvd流線：某一瞬間流場空間的一條曲線，在曲線上任一流體質點的運動速度方向與該點的切線方向重合。a：vab：vbc：vcd：vd6同一瞬時流場中連續(xù)的不同位置質點的流動方向線abcdvav7流線的性質：通過流場內的任何空間點，都有一條流線，在整個空

3、間中就有一組曲線族，亦稱流線族流線是不能相交的，即某一瞬間通過任一空間上，只能有一條流線（反證）在不穩(wěn)定流動下，流線與跡線不重合v1v27流線的性質：v1v282.1.3 流束和流管 為了表明流過的流體數(shù)量。通過微小流束的流體數(shù)量 dQ=vdA m3/s通過流管的流量 Q=AvdA 工程中常用平均流速 的概念 dA82.1.3 流束和流管 為了表明流過的流體數(shù)量。9 1. 體積流量 單位時間內通過流道橫截面的流體體積。 m3/s或m3/h2. 質量流量 單位時間內流經(jīng)管道任意截面的流體質量。 kg/s或kg/h。 2.1.4 流量和流速9 1. 體積流量2.1.4 流量和流速104. 質量流速

4、 （質量通量）單位時間內流經(jīng)管道單位截面積的流體質量。3. 流速 （平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經(jīng)的距離。 kg/（m2s）m/s通量：單位時間通過單位截面積的物理量，（）/m2.s 。104. 質量流速 （質量通量）3. 流速 （平均流速）kg112.2 連續(xù)性方程對微元控制體,質量守恒可描述為: 在單位時間內： 輸入控制體的質量-輸出控制體的質量= 控制體內質量的蓄積 Xyzdxdydz0112.2 連續(xù)性方程對微元控制體,質量守恒可描述為:X12X方向凈輸入的質量 Y方向凈輸入的質量Z方向凈輸入的質量1213對于穩(wěn)定流動有：或表示為：13對于穩(wěn)定流動有：142.2.2 一

5、維總流的連續(xù)性方程 一維流動常數(shù)142.2.2 一維總流的連續(xù)性方程 一維流動常數(shù)15例題：一化鐵爐的送風系統(tǒng)如圖所示。將風量qv=50m3/min的冷空氣經(jīng)風機送入冷風管（0 時空氣密度為 1均=1.293 kg/m3），再經(jīng)密筋爐膽換熱器被爐氣加熱，使空氣預熱至t=250后，經(jīng)熱風管送至風箱中。若冷風管和熱風管的內徑相等，即d1=d2=300mm。試計算兩管實際風速v1和v2。 15例題：一化鐵爐的送風系統(tǒng)如圖所示。將風量qv=50m3/16質量守恒定律1 質量守恒定律與連續(xù)性方程為什么引入連續(xù)性方程？連續(xù)介質模型，所有流體都滿足質量守恒定律僅由動量守恒引出的運動方程不封閉16質量守恒定律

6、1 質量守恒定律與連續(xù)性方程為什么引入連續(xù)性17x方向，單位時間內ABCD面流入的質量流量質量通量沿x方向的變化率EFGH面流出的質量流量凈流入的質量流量y方向，單位時間內凈流入的質量流量z方向，單位時間內凈流入的質量流量1 質量守恒定律與連續(xù)性方程17x方向，單位時間內ABCD面流入的質量流量質量通量沿x方18單位時間微元體的質量增量連續(xù)性方程1 質量守恒定律與連續(xù)性方程18單位時間微元體的質量增量連續(xù)性方程1 質量守恒定律與連續(xù)19穩(wěn)態(tài)流動不可壓縮流體穩(wěn)定流動1 質量守恒定律與連續(xù)性方程一維穩(wěn)定流動散度描述了流場中流體單位體積的體膨脹速率19穩(wěn)態(tài)流動不可壓縮流體穩(wěn)定流動1 質量守恒定律與連

7、續(xù)性方程20總體動量平衡x方向單位體積的動量單位時間流體沿x方向垂直通過單位面積的動量單位時間流體所具有的沿x方向的動量在y方向的動量通量單位時間流體所具有的沿x方向的動量在z方向的動量通量對流動量通量2 動量守恒定律與歐拉方程20總體動量平衡x方向單位體積的動量單位時間流體沿x方向垂直21x方向x方向的動量沿x方向傳遞的動量通量通過ABCD面流入動量通量沿x方向的變化率通過EFGH面流出凈流出的動量2 動量守恒定律與歐拉方程21x方向2 動量守恒定律與歐拉方程22x方向流體所具有的沿x方向的動量在y方向的動量通量通過ABFE面流入動量通量沿y方向的變化率通過CDHG面流出凈流出的動量2 動量

8、守恒定律與歐拉方程22x方向2 動量守恒定律與歐拉方程23x方向流體所具有的沿x方向的動量在z方向的動量通量通過ADHE面流入動量通量沿z方向的變化率通過BCGF面流出凈流出的動量2 動量守恒定律與歐拉方程23x方向2 動量守恒定律與歐拉方程24x方向控制體內單位時間內動量的變化率力:面積力、體積力壓力沖量：體積力設單位質量的體積力沿x方向的分量為X，則體積力的沖量：2 動量守恒定律與歐拉方程24x方向2 動量守恒定律與歐拉方程253.2 動量守恒定律與歐拉方程X方向歐拉方程253.2 動量守恒定律與歐拉方程X方向歐拉方程263.2 動量守恒定律與歐拉方程X方向歐拉方程連續(xù)性方程穩(wěn)定流動+不可

9、壓縮流體+263.2 動量守恒定律與歐拉方程X方向歐拉方程連續(xù)性方程27不可壓縮流體穩(wěn)定流動歐拉方程2 動量守恒定律與歐拉方程27不可壓縮流體穩(wěn)定流動歐拉方程2 動量守恒定律與歐拉方程28NS方程實際流體動量守恒定律28NS方程實際流體動量守恒定律29NS方程 納維爾-斯托克斯方程連續(xù)性方程穩(wěn)定流動+不可壓縮流體+29NS方程 納維爾-斯托克斯方程連續(xù)性方程穩(wěn)定流動+不可30伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體穩(wěn)定流動不可壓縮流體+30伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體穩(wěn)定流動不31伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體的伯努利方程1、僅有重力2、不可壓縮流體（積分）31伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體的伯努利方32伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體的伯努利方程單位重力流體流至任何位置時，它所具有的總機械能不變，但它的勢能、壓力能和動能可以相互轉換。能量守恒定律能量轉換定律32伯努利方程工程技術中應用的基本方程理想流體的伯努利方33伯努利方程的應用1.工程應用形式 2.水平流體 1A12A2v1v2連續(xù)性方程 伯努利方程33伯努利方程的應用1.工程應用形式 2.水平流體 34伯努利方程的含義34伯努利方程的含義35伯努利方程的含義35伯努利方程