硬件應用基礎1.電路分析方法

1、 硬件應用基礎 笫一篇 電工電子技術www.NCCP 2.0 NCCP 2.0 NCCP 2.0 NCCP 2.0 NCCP 2.0 NCCP 2.01第一章 電路分析方法 硬件應用基礎 www.NCCP 2.0笫一篇 電工電子技術 2第一章 電路分析方法學習要求 本章介紹電路的基本物理量、電路基本元件的電壓電流關系、基爾霍夫定律和常用的電路分析方法。雖然本章討論的是直流電路，但這些基本規(guī)律和分析方法只要稍加擴展，對交流電路的分析計算同樣適用。上一頁下一頁返回NCCP 2.0www.3通過本章的學習，應達到以下要求：（1）掌握電流、電壓及參考方向；功率的計算；電阻、電容、電感、電壓源的伏安特性

2、；基爾霍夫定律、疊加定理、戴維南定理及應用；電路等效的概念；電阻串、并聯(lián)電路的計算；會用支路電流法列寫電路方程。（2）理解電位的概念及計算；電能量的概念，電容、電感的儲能；節(jié)點電壓法；實際電源的兩種模型及其等效變換。（3）了解電動勢概念、電流源特性；受控源概念和簡單含受控源電阻電路的分析；電路過渡過程分析。 4第一章 電路分析方法1.1 電路基本物理量1.2 電路基本元件1.3 基爾霍夫定律1.4 電路分析方法1.5 電路定理1.6 電路過渡過程分析返回NCCP 2.0www.下一頁上一頁5 電路分析的主要任務在于解得電路物理量，其中最基本的電路物理量就是電流、電壓和功率。1.1 電路基本物理

3、量為了某種需要而由電源、導線、開關和負載按一定方式組合起來的電流的通路稱為電路。電路的主要功能：一：進行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。二：實現(xiàn)信號的傳遞、存儲和處理。6實際電路舉例1. 照明電路 電源負載中間控制環(huán)節(jié)72. 電力系統(tǒng)作用：進行能量的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換83. 收音機作用： 傳輸或處理各種電信號(signal) 信號源負載91.1.1 電流電荷的定向移動形成電流。電流的大小用電流強度表示，簡稱電流。電流強度：單位時間內(nèi)通過導體截面的電荷量。大寫 I 表示直流電流小寫 i 表示電流的一般符號10正電荷運動方向規(guī)定為電流的實際方向。電流的方向用一個箭頭表示。任意假設的電流方向稱為電流的參考方向

4、。 如果求出的電流值為正，說明參考方向與實際方向一致，否則說明參考方向與實際方向相反。111.1.2 電壓、電位和電動勢 電路中a、b點兩點間的電壓定義為單位正電荷由a點移至b點電場力所做的功。 電路中某點的電位定義為單位正電荷由該點移至參考點電場力所做的功。 電路中a、b點兩點間的電壓等于a、b兩點的電位差。12電壓的實際方向規(guī)定由電位高處指向電位低處。與電流方向的處理方法類似，可任選一方向為電壓的參考方向例：當ua =3V ub = 2V時u1 =1V最后求得的u為正值，說明電壓的實際方向與參考方向一致，否則說明兩者相反。u2 =1V13 對一個元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨立

5、地任意確定，但為了方便起見，常常將其取為一致，稱關聯(lián)方向；如不一致，稱非關聯(lián)方向。 如果采用關聯(lián)方向，在標示時標出一種即可。如果采用非關聯(lián)方向，則必須全部標示。14 電動勢是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負極搬運到正極所做的功，稱為電源的電動勢。 電動勢的實際方向與電壓實際方向相反，規(guī)定為由負極指向正極。151.1.3 電功率電場力在單位時間內(nèi)所做的功稱為電功率，簡稱功率。功率與電流、電壓的關系：關聯(lián)方向時：p =ui非關聯(lián)方向時：p =uip0時吸收功率，p0時放出功率。需要指出的是： 對一完整的電路，發(fā)出的功率吸收的功率，滿足功率平衡。16例：求圖示

6、各元件的功率.（a）關聯(lián)方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率。（b）關聯(lián)方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率。171.2 電路基本元件 常見的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件、電壓源、電流源。 電路元件在電路中的作用或者說它的性質(zhì)是用其端鈕的電壓、電流關系即伏安關系（VAR）來決定的。181. 電阻與歐姆定律電阻是導體對電流的阻礙作用。電阻元件是消耗電能的電路元件，用R表示。下一頁返回www.上一頁NCCP 2.0電路符號191.2.1 無源元件伏安關系（歐姆定律）：關聯(lián)方向時：u =Ri非關聯(lián)方向時：u =Ri1電阻元件符號：功率：202電感元件將導線繞

7、成螺旋狀或?qū)Ь€繞在鐵心或磁心上，就構成常用的電感器。電路符號21伏安關系：2電感元件符號：電感元件是一種能夠貯存磁場能量的元件，是實際電感器的理想化模型。稱為電感元件的電感，單位是亨利（）。只有電感上的電流變化時，電感兩端才有電壓。在直流電路中，電感上即使有電流通過，但，相當于短路。223. 電容由相互絕緣且靠近的兩塊金屬極板，就構成常用的電容器。下一頁返回www.上一頁NCCP 2.0電路符號233電容元件電容元件是一種能夠貯存電場能量的元件，是實際電容器的理想化模型。伏安關系：符號：只有電容上的電壓變化時，電容兩端才有電流。在直流電路中，電容上即使有電壓，但，相當于開路，即 電容具有隔直

8、作用。C稱為電容元件的電容，單位是法拉（F）。241.2.2 有源元件1電壓源與電流源（1）伏安關系電壓源：u=uS 端電壓為us，與流過電壓源的電流無關，由電源本身確定，電流任意，由外電路確定。電流源： i=iS流過電流為is，與電源兩端電壓無關，由電源本身確定，電壓任意，由外電路確定。25（2）特性曲線與符號電壓源電流源262受控源（1）概念受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。（2）分類及表示方法VCVS 電壓控制電壓源VCCS 電壓控制電流源CCVS 電流控制電壓源CCCS 電流控制電流源EibicCBrbeibic= ib27VCVSi1=0u2=u1CCVSu1=0u

9、2=ri1VCCSi1=0i2=gu1CCCSu1=0i2=i128如采用關聯(lián)方向：p =u1i1 +u2i2=u2i2 （3）受控源的功率291.3 基爾霍夫定律 古斯塔夫羅伯特基爾霍夫 （Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887 ） 德國物理學家，柏林科學院院士 1847年發(fā)表的兩個電路定律（基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律） ，發(fā)展了歐姆定律，對電路理論有重大作用。與化學家本生一同開拓出一個新的學科領域 光譜分析 ，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素。提出熱輻射中的基爾霍夫輻射定律，這是輻射理論的重要基礎，并成為量子論誕生的契機，促使天體物理學得到發(fā)展。 301.3 基爾

10、霍夫定律電路中通過同一電流的每個分支稱為支路。3條或3條以上支路的連接點稱為節(jié)點。電路中任一閉合的路徑稱為回路。圖示電路有3條支路，2個節(jié)點，3個回路。311.3.1 基爾霍夫電流定律（KCL） 在任一瞬時，流入任一節(jié)點的電流之和必定等于從該節(jié)點流出的電流之和。 在任一瞬時，通過任一節(jié)點電流的代數(shù)和恒等于零。表述一表述二可假定流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負；也可以作相反的假定。所有電流均為正。32 KCL通常用于節(jié)點，但是對于包圍幾個節(jié)點的閉合面也是適用的。例：列出下圖中各節(jié)點的KCL方程解：取流入為正以上三式相加： i1 i2i3 0 節(jié)點a i1i4i60節(jié)點b i2i4i50節(jié)點

11、c i3i5i60331.3.2 基爾霍夫電壓定律（KVL）表述一表述二 在任一瞬時，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。 在任一瞬時，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。所有電壓均為正。34 對于電阻電路，回路中電阻上電壓降的代數(shù)和等于回路中的電壓源電壓的代數(shù)和。 在運用上式時，電流參考方向與回路繞行方向一致時iR前取正號，相反時取負號；電壓源電壓方向與回路繞行方向一致時us前取負號，相反時取正號。35 KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程361.4 電路分析方法1.4.1 電阻的串聯(lián)及并聯(lián)

12、 具有相同電壓電流關系（即伏安關系，簡寫為VAR）的不同電路稱為等效電路，將某一電路用與其等效的電路替換的過程稱為等效變換。將電路進行適當?shù)牡刃ё儞Q，可以使電路的分析計算得到簡化。371電阻的串聯(lián)n個電阻串聯(lián)可等效為一個電阻38分壓公式兩個電阻串聯(lián)時392電阻的并聯(lián)n個電阻并聯(lián)可等效為一個電阻40分流公式兩個電阻并聯(lián)時411.4.2 支路電流法 支路電流法是以支路電流為未知量，直接應用KCL和KVL，分別對節(jié)點和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。 一個具有b條支路、n個節(jié)點的電路，根據(jù)KCL可列出（n1）個獨立的節(jié)點電流方程式，根據(jù)KVL可列出b(n1)個獨立的回路電壓方程式。4

13、2圖示電路（2）節(jié)點數(shù)n=2，可列出21=1個獨立的KCL方程。（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有i1 、i2、 i3三個。（3）獨立的KVL方程數(shù)為3(21)=2個?；芈稩回路節(jié)點a 43解得：i1=1A i2=1Ai10說明其實際方向與圖示方向相反。對節(jié)點a列KCL方程：i2=2+i1例：如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。解：2個電流變量i1和i2，只需列2個方程。對圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=544各元件的功率： 5電阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10電阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V電壓源的功率： p3=5i1=5(1)=

14、5W 因為2A電流源與10電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：u=10i2=101=10V，功率為：p4=2u=210=20W 由以上的計算可知，2A電流源發(fā)出20W功率，其余3個元件總共吸收的功率也是20W，可見電路功率平衡。45例：如圖所示電路，用支路電流法求u、i。對節(jié)點a列KCL方程： i2=5+i1對圖示回路列KVL方程：5i1+i2=4i1+10 由以上兩式解得： i1=0.5Ai2=5.5A電壓：=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V解：該電路含有一個電壓為4i的受控源，在求解含有受控源的電路時，可將受控源當作獨立電源處理。461.4.3 節(jié)點電壓法 對只有兩個節(jié)點的電路，可用彌爾曼

15、公式直接求出兩節(jié)點間的電壓。彌爾曼公式： 式中分母的各項總為正，分子中各項的正負符號為：電壓源us的參考方向與節(jié)點電壓uab的參考方向相同時取正號，反之取負號；電流源is的參考方向與節(jié)點電壓uab的參考方向相反時取正號，反之取負號。47如圖電路，根據(jù)KCL有：i1+i2-i3-is1+is2=0設節(jié)點ab間電壓為uab，則有：因此可得：48例：用節(jié)點電壓法求圖示電路中節(jié)點a的電位ua。解：求出ua后，可用歐姆定律求各支路電流。491.4.4 實際電源模型及其等效變換實際電源的伏安特性或 可見一個實際電源可用兩種電路模型表示：一種為電壓源Us和內(nèi)阻Ro串聯(lián)，另一種為電流源Is和內(nèi)阻Ro并聯(lián)。50

16、同一個實際電源的兩種模型對外電路等效，等效條件為：或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等51例：用電源模型等效變換的方法求圖（a）電路的電流i1和i2。解：將原電路變換為圖（c）電路，由此可得：521.5 電路定理1.5.1 疊加定理在任何由線性電阻、線性受控源及獨立源組成的電路中，每一元件的電流或電壓等于每一個獨立源單獨作用于電路時在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。這就是疊加定理。說明：當某一獨立源單獨作用時，其他獨立源置零。53例：求 I解：應用疊加定理R12AIR24VR1R22A22IR1R2I4V541.5.2 戴維南定理對外電路來說，任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，都可以用一條含源支路即電壓源和

17、電阻串聯(lián)的支路來代替，其電壓源電壓等于線性有源二端網(wǎng)絡的開路電壓uOC，電阻等于線性有源二端網(wǎng)絡除源后兩端間的等效電阻Ro。這就是戴維南定理。NabusRoab+55例：用戴維南定理求圖示電路的電流I。解：(1)斷開待求支路，得有源二端網(wǎng)絡如圖(b)所示。由圖可求得開路電壓UOC為：56(2)將圖(b)中的電壓源短路，電流源開路，得除源后的無源二端網(wǎng)絡如圖(c)所示，由圖可求得等效電阻Ro為：57(3)根據(jù)UOC和Ro畫出戴維南等效電路并接上待求支路，得圖(a)的等效電路，如圖(d)所示，由圖可求得I為：581.6 電路過渡過程分析1.6.1 過渡過程與換路定理1過渡過程過渡過程：電路從一個穩(wěn)

18、定狀態(tài)過渡到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，電壓、電流等物理量經(jīng)歷一個隨時間變化的過程。條件：電路結構或參數(shù)的突然改變。產(chǎn)生過渡過程的原因：能量不能躍變。592換路定理換路：電路工作條件發(fā)生變化，如電源的接通或切斷，電路連接方法或參數(shù)值的突然變化等稱為換路。換路定理：電容上的電壓uC及電感中的電流iL在換路前后瞬間的值是相等的，即：必須注意：只有uC 、 iL受換路定理的約束而保持不變，電路中其他電壓、電流都可能發(fā)生躍變。60例：圖示電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關S閉合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和u(0+)。解：由于在直流穩(wěn)態(tài)電路中，電感L相當于短路、電容C相當于開路，因此t=0-時電感支路電流和電容兩端電壓分別為：61在開關S閉合后瞬間，根據(jù)換路定理有： 由此可畫出開關S閉合后瞬間即時的等效電路，如圖所示。由圖得：62u(0+)可用節(jié)點電壓法由t=0+時的電路求出，為：631