(人教版)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)理期末練習(xí)

1、人教版20212021學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)理期末練習(xí)含答案高三數(shù)學(xué)理科第一局部選擇題共40分一、選擇題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個選項中，選出切合題目要求的一項。1集合A1,0,1,2,3，Bx|2x2，那么AIBA1,0,1B1,0,1,2C1,0,1,2,3Dx|2x22假定復(fù)數(shù)(2i)(ai)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)aA3B1C1D333履行以以下列圖的程序框圖，輸出的S的值為開始A3B4k=1,S=045C5D6S=S+167k(k+1)4等差數(shù)列an中，a13，a26.k4假定bna2n，那么數(shù)列bn的前5項和等于否輸出SA30B45C90D186結(jié)束5某

2、四棱錐的三視圖以以下列圖，那么該四棱錐的棱中，最長的棱的長度為2A2B52C22D23正主視圖3k=k+1是22側(cè)左視圖1俯視圖1/106設(shè)a，b是非零向量，那么“ab是“a2agb的A充分而不用要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不用要條件7一種畫雙曲線的工具以以下列圖，長桿OB經(jīng)過O處的鉸鏈與固定好的短桿OA連結(jié)，取一條定長的細(xì)繩，一端固定在點A，另一端固定在點B，套上鉛筆以以下列圖.作圖時，使B鉛筆緊貼長桿OB，拉緊繩子，搬動筆尖M長桿OB繞O轉(zhuǎn)M動，畫出的曲線即為雙曲線的一局部.假定|OA|10，|OB|12，細(xì)繩長為8，那么所得雙曲線的離心率為OAA6B5C3D5542

3、28如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E,F,G分D1C1別是棱AB,BC,CC1的中點，P是底面ABCD內(nèi)一動點，假定直線A1B1D1P與平面EFG不存在公共點，那么三角形PBB1的面積的最小值G為DCA2B1PF2AEBC2D2第二局部非選擇題共110分二、填空題共6小題，每題5分，共30分。9在極坐標(biāo)系中，圓C：2sin的圓心到點(1,0)的距離為_10(2x1)5張開式中x2的系數(shù)為_11可以說明“設(shè)a,b是隨意非零實數(shù)假定b1，那么ba,b的值aa是假命題的一組整數(shù)依次為_xy1,12假定x,y知足xy1,那么zx2y的最大值為_2xy10,221上沿逆時針方向勻速

4、旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.時間t0時，13動點A(x,y)在圓xy2/10點A的坐標(biāo)是(3,1)，那么當(dāng)0t6時，動點A的縱坐標(biāo)y對于t單位：秒的22函數(shù)的值域為_14函數(shù)f(x)x33x,xa,2x,xa.假定a0，那么函數(shù)f(x)的零點有_個；假定存在實數(shù)m，使得函數(shù)yf(x)m總有三個不同樣的零點，那么實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題共6小題，共80分。解同意寫出文字說明、演算步驟或證明過程。15本小題13分在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，a3，b123，cosB.3求c的值；求ABC的面積.16本小題14分如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA底面ABCD

5、，Q為棱PD的中點，PAAB求證：AQCD；求直線PC與平面ACQ所成角的正弦值；求二面角CAQD的余弦值PQADBC17本小題13分2021年11月5日上午，首屆中國國際入口博覽會拉開大幕，這是中國也是世界上首次以入口為主題的國家級博覽會.本次博覽會包括公司產(chǎn)品展、國家貿(mào)易投資展.其中公司產(chǎn)品展分為7個展區(qū)，每個展區(qū)統(tǒng)計了備受矚目百分比，以下表：展區(qū)種類智能及高花銷電子汽車服飾衣飾及食品及醫(yī)療器械及效勞端裝備及家電日用花銷品農(nóng)產(chǎn)品醫(yī)藥保健貿(mào)易展區(qū)的企40060706501670300450業(yè)數(shù)(家)備受矚目2520102318824百分比備受矚目百分比指：一個展區(qū)中碰到所有有關(guān)人士關(guān)注簡稱備

6、受矚目的公司數(shù)與該展區(qū)的公司數(shù)的比值3/10從公司產(chǎn)品展7個展區(qū)的公司中隨機選用1家，求這家公司是選自“智能及高端裝備展區(qū)備受矚目的公司的概率；從“花銷電子及家電展區(qū)備受矚目的公司和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健展區(qū)備受矚目的公司中，任選2家接受記者采訪.i記X為這2家公司中來自于“花銷電子及家電展區(qū)的公司數(shù)，求隨機變量X的散布列；ii假定表格中7個展區(qū)的備受矚目百分比均提升10.記Y為這2家公司中來自于“消費電子及家電展區(qū)的公司數(shù).試比較隨機變量X,Y的均值E(X)和E(Y)的大小.只要寫出結(jié)論18本小題14分橢圓C:x2y21(ab0)的右焦點為F(1,0)，離心率為1，直線l:yk(x4)a2b2

7、2(k0)與橢圓C交于不同樣兩點M,N，直線FM,FN分別交y軸于A,B兩點.求橢圓C的方程；求證：|FA|FB|.19本小題13分設(shè)函數(shù)f(x)asinxxcosx,x0,2當(dāng)a1時，求證：f(x)0；若是f(x)0恒成立，求實數(shù)a的最小值20本小題13分a11,a12,L,a1n將mn階數(shù)陣a21,a22,L,a2n記作aijmn其中，當(dāng)且僅當(dāng)is,jt時，MMMMam1,am2,L,amnaijast.若是對于隨意的i1,2,3,L,m，當(dāng)j1j2時，都有aij1aij2，那么稱數(shù)陣aijmn擁有性質(zhì)A.寫出一個擁有性質(zhì)A的數(shù)陣aij34，知足以下三個條件：a114，數(shù)列a1n是4/10

8、1公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列am1是公比為的等比數(shù)列；2將一個擁有性質(zhì)A的數(shù)陣aijmn的每一列原有的各數(shù)依照從上到下遞加的次序排列，形成一個新的mn階數(shù)陣，記作數(shù)陣bijmn.試判斷數(shù)陣bijmn可否擁有性質(zhì)A，并說明原因.高三數(shù)學(xué)理科參照答案及評分參照一、選擇題共8小題，每題5分，共40分題號12345678答案BDBCDADC二、填空題共6小題，每題5分，共30分。有兩空的小題，第一空3分，第二空2分92104011知足ba0且a,bZ即可121131,1142；a0且a12三、解答題共6小題，共80分15.共13分解：在ABC中，因為a3，b23，cosB1，3由余弦定理b2a2c22a

9、ccosB，.2分可得c22c30，.4分因此c3，或c1舍.6分因為cosB1,B(0,)，3因此sinB1cos2B22.3因此ABC的面積S1122.13acsinB3332.223分5/1016.共14分解：因為PA底面ABCD，CD底面ABCD，因此PACD，正方形ABCD中ADCD，又因為PAADA，因此CD平面PAD，因為AQ平面PAD，因此AQCD.4分正方形ABCD中ABAD，側(cè)棱PA底面ABCD.如圖成立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，不如設(shè)AB2.依題意，那么A(0,0,0),C(2,2,0),P(0,0,2),Q(0,1,1)，因此CP2,2,2,AC2,2,0,AQ0,1,1

10、.z設(shè)平面ACQ的法向量nx,y,z，Puuur0nAC因為uuur，QnAQ0g因此2x2y0.yz0ADyx1B令x1，得y1，即n1,1,1，Cxz1uuuruuur1因此cosngCP，n,CPuuur3|n|CP|因此直線PC與平面ACQ所成角的正弦值為1；11分3由知CD平面PAD，因此DC2,0,0為平面PAD的法向量，uuuruuur3因為cosngDC，且二面角CAQD為銳角，n,DC|n|uuur3|DC|因此二面角CAQD的余弦值為314分317共13分解：7個展區(qū)公司數(shù)共400+60+70+650+1670+300+450=3600家，6/10其中備受矚目的智能及高端裝

11、備公司共40025%100家，設(shè)從各展區(qū)隨機選1家公司，這家公司是備受矚目的智能及高端裝備為事件A,所以10014分P(A).360036花銷電子及家電備受矚目的公司有6020%12家，醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健備受矚目的公司有3008%24家，共36家.X的可能取值為0，1，2.P(X0)C24246；C362105P(X1)C121C24116；C36235C211P(X2)12；C362105因此隨機變量X的散布列為：P012X46161110535105分E(X)E(Y)13分18.共14分c，1a，c1，解：由題意得解得3.a2ba2b2c2.所以橢圓C的方程為x2y25分413設(shè)Mx1,y

12、1,Nx2,y2(x11且x21).7/10ykx4,x2y21.4k23x232k2x64k212043=32k2244k2364k21200k21.4x1x232k24k2,3864k212.x1x24k23kMFkNFy1y2x11x21kx14kx24x11x21k2x1x25x1x28x11x21k264k212532k284k234k23x11x210.NFOFAOFB.MFOFAB|FA|FB|.141913a1f(x)sinxxcosx,f(x)xsinx.x0,f(x)02f(x)0,2f(x)f(0)0.58/10因為f(x)asinxxcosx,x0,，2因此f(x)(a

13、1)cosxxsinx.當(dāng)a1時，由知，f(x)0對x0,恒成立；2當(dāng)a1時，因為x0,，因此f(x)0.2因此f(x)在區(qū)間0,上單一遞加，2因此f(x)f(0)0對x0,恒成立；2當(dāng)a1時，令g(x)f(x)，那么g(x)(2a)sinxxcosx，因為x0,，因此g(x)0恒成立，2因此g(x)在區(qū)間0,上單一遞加，2且g(0)a10，g()0，22因此存在唯一x00,使得g(x0)0，即f(x0)0.2因此隨意x(0,x0)時，f(x)0，因此f(x)在(0,x0)上單一遞減.因此f(x)f(0)0，不合題意.12分綜上可知，a的最小值為1.13分20共13分4,6,8,10解：2,3,5,7答案不唯一.4分1,9,11,12數(shù)陣bijmn擁有性質(zhì)A.只要證明，對于隨意的i1,2,3,L,n，都有bijbi(j1)，其中j1,2,3,L,n1.下面用反證明法證明：假定存在bpqbp(q1)，那么b(p1)q,b(p2)q,L,bmq都大于bp(q1