菏澤市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點A，B，C，D四個點均在O上，A70，則C為（）A35B70C110D1202若2y7x0，則xy等于（ ）A27B47C72D743如圖，四邊形內(nèi)接于, 為延長線上一點,若，則的度數(shù)為（ ）ABCD4若點A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如表：下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為直線；當(dāng)時，；拋物線與軸的兩個交點間的距離是；若是拋物線上兩點，則；. 其中正確的個數(shù)是( )ABCD6已知一個幾何體從三個不同方向看到的圖形如圖

3、所示，則這個幾何體是（ ） A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐7下列事件中，必然事件是（ ）A拋擲個均勻的骰子，出現(xiàn)點向上B人中至少有人的生日相同C兩直線被第三條直線所截，同位角相等D實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)8已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的有（）當(dāng)ABBC時，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ABC90時，四邊形ABCD是菱形：當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形；A3個B4個C1個D2個9已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3）B當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大C當(dāng)x1時，y3D函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

4、，點O為坐標(biāo)原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)上，頂點B在反比例函數(shù)上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（ ）ABC4D611如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成7個大小相同的扇形，每個扇形上分別寫有“中”、“國”、“夢”三個字指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是（）ABCD12對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而增大B當(dāng)x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標(biāo)為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（090），若1=1

5、10，則= 14如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_15一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有_16圓內(nèi)接正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的邊心距為_17如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到，已知點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是_.18如圖，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于點D，O是BC上一點，經(jīng)過C、D兩點的O分別交AC、BC于點E、F，AD，ADC60，則劣弧的

6、長為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：y=y1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時，y=3；x=1時，y=1求x=-時，y的值20（8分）（1）如圖，AB為O的直徑，點P在O上，過點P作PQAB，垂足為點Q說明APQABP；（2）如圖，O的半徑為7，點P在O上，點Q在O內(nèi)，且PQ4，過點Q作PQ的垂線交O于點A、B設(shè)PAx，PBy，求y與x的函數(shù)表達(dá)式21（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時，求的值22（10分）如圖，ABC的坐標(biāo)依次為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180得到A1B1C1（1）畫出A

7、1B1C1；（2）求在此變換過程中，點A到達(dá)A1的路徑長23（10分）如圖，拋物線與軸交于點，直線與軸交于點與軸左側(cè)拋物線交于點，直線與軸右側(cè)拋物線交于點.(1)求拋物線的解析式；(2)點是直線上方拋物線上一動點，求面積的最大值；(3)點是拋物線上一動點，點是拋物線對稱軸上一動點，請直接寫出以點為頂點的四邊形是平行四邊形時點的坐標(biāo).24（10分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點，且于點，連接，若求半圓的半徑長;求的長25（12分）如圖，若拋物線的頂點在拋物線上，拋物線的頂點在拋物線上，（點與點不重合），我們把這樣的兩條拋物線和，互稱為“友好”拋物線（1）一條拋物線的“友好”拋物線有 條；（2）

8、如圖，已知拋物線與軸相交于點，點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為點，求以點為頂點的的“友好”拋物線的表達(dá)式；（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為，請直接寫出與的關(guān)系式26如圖，在矩形中對角線、相交于點，延長到點，使得四邊形是一個平行四邊形，平行四邊形對角線交、分別為點和點.（1）證明：；（2）若，則線段的長度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出C.【詳解】四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，C180A110，故選：C【點睛】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對角互補(bǔ)，是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根據(jù)等

9、式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解：2y7x02y7xxy27故選A.【點睛】比例的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行計算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡單3、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，先求出ADC的度數(shù)，再求ADE的度數(shù)即可.【詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,故選: 【點睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對角.4、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，圖象分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)的解析式中的，點A（1，y1）、B（1，

10、y1）都位于第四象限又11，y1y1故選C5、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，則可對進(jìn)行判斷；求出拋物線的對稱軸則可對進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的兩個交點可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對進(jìn)行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對進(jìn)行判斷【詳解】解：由表格可知：拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（0，0），（4，0），設(shè)拋物線解析式為yax（x4），把（1，5）代入得：5a（1）（14），解得a1，拋物線解析式為yx24x，所以正確；（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，拋物線的對稱軸為直線x2，所以正確；拋物線的開口向上，且與x軸交于點（0，0）、（4，0），當(dāng)0 x4時，y0，所

11、以錯誤；拋物線與x軸的兩個交點（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以錯誤；a=1，b=4，c=0，所以錯誤綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)與不等式等知識，屬于常見題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐【詳解】解：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓錐故選：D【點睛】本題主要考查了由三

12、視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀7、D【分析】根據(jù)概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷【詳解】A. 拋擲個均勻的骰子，出現(xiàn)點向上的概率為 ，錯誤B.367人中至少有人的生日相同，錯誤C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤D. 實數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)，正確故答案為：D【點睛】本題考查了必然事件的性質(zhì)以及判定，掌握概率、平行線的性質(zhì)、負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABBC時，四邊形ABCD是菱形；故符合題意；當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形；故

13、符合題意；當(dāng)ABC90時，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是矩形；故不符合題意；故選：D【點睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.進(jìn)行判斷即可【詳解】A、反比例函數(shù)y的圖象必經(jīng)過點（1，3），原說法正確，不合題意；B、k30，當(dāng)x0，y隨x的增大而增大，原說法正確，不符合題意；C、當(dāng)x1時，y3或y0，原說法錯誤，符合題意；D、k30，函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，原說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查反比例函

14、數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】作BDx軸于D，延長BA交y軸于E，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案【詳解】解：如圖作BDx軸于D，延長BA交y軸于E， 四邊形OABC是平行四邊形， ABOC，OA=BC， BEy軸， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四邊形OABC的面積， 故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性11、B【分析】直接利用概率公式計算求解即可【詳解】轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指

15、向“中”字所在扇形的概率是，故選：B【點睛】本題考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計算公式.12、B【詳解】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當(dāng)x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標(biāo)為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標(biāo)為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90，4=，利用對頂角相等得到1=2=110，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計算出3=70，然后利

16、用互余即可得到的度數(shù)解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案為2014、1【解析】由tanAOD，可設(shè)AD1a、OA4a，在表示出點D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設(shè)AD1a、OA4a，則BCAD1a，點D坐標(biāo)為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點E（4+4a，a），反比例函數(shù) 經(jīng)過點D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2

17、， ）則k21故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k15、6【解析】符合條件的最多情況為：即最多為2+2+2=616、3【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計算即可【詳解】如圖所示，連接OB、OC，過O作OGBC于G此多邊形是正六邊形，OBC是等邊三角形，OBG=60，邊心距OG=OBsinOBG=6(cm)故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、（1，2）【解析】解：點

18、A的坐標(biāo)為（2，4），以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，點A的坐標(biāo)是（2，4），即（1，2）故答案為（1，2）18、【分析】連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到CDF90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到COD120，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF4，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，連接DF，OD，CF是O的直徑，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD平分ACB交AB于點D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在RtCAD中，CD2AD2，在RtFCD中，CF4，O的半徑2，劣弧的長，故答案為【點睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長的計算，作出輔助線構(gòu)

19、建直角三角形是本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、-【詳解】試題分析：設(shè)y1=k1x2，所以把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入，然后解方程組后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把x代入即可求出y的值試題解析：因為y1與x2成正比例，y2與x成反比例，所以設(shè)y1=k1x2，所以，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式得：，當(dāng)x=-時，y=2（-）2+= -2=-考點：1函數(shù)關(guān)系式2求函數(shù)值20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可證APB90,再根據(jù)相似三角形的判定方法：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似即可求證結(jié)論；（2）連接PO，并延長PO交O于點C，連接AC，根據(jù)圓周

20、角定理可得PAC90，CB，求得PACPQB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖所示：AB為O的直徑APB90又PQABAQP90AQPAPB又PAQBAPAPQABP（2）如圖，連接PO，并延長PO交O于點C，連接ACPC為O的直徑PAC90又PQABPQB90PACPQB又CB（同弧所對的圓周角相等）PACPQB又O的半徑為7，即PC14，且PQ4，PAx，PBy【點睛】本題考查相似三角形的判定及其性質(zhì)，圓周角定理及其推論，解題的關(guān)鍵是綜合運用所學(xué)知識21、（1）；（2）【分析】（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍;（2）利用

21、根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有兩個實數(shù)根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系來確定未知系數(shù)的取值范圍，以及根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系來確定未知系數(shù)的值22、（1）畫圖見解析；（2）點A到達(dá)A1的路徑長為【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義分別作出點A，B，C繞原點旋轉(zhuǎn)所得對應(yīng)點，再首尾順次連接即可得；（2）點A到達(dá)A1的路徑是以O(shè)為圓心，OA為半徑的半圓，據(jù)此求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）OA，點A到達(dá)A1的路徑長為2【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，弧長公式，熟練

22、掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵23、 (1) ；(2)當(dāng)時，；(3)點的坐標(biāo)為或.【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法，即可求出解析式；（2）先求出點C的坐標(biāo)，過點作軸交直線于點，設(shè)P，則，則得到線段PQ的長度，然后利用三角形面積公式，即可求出答案；（3）先求出直線BD，然后得到點E的坐標(biāo)，由以點為頂點的四邊形是平行四邊形，設(shè)點M為（m，），則可分為三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)CN與ME為對角線時；當(dāng)CE與MN為對角線時；當(dāng)EN與CM為對角線時；由平行四邊形對角線互相平分，即可得到m的值，然后求出點M的坐標(biāo).【詳解】解：（1）把代入中得，解得，拋物線的解析式為：.（2）由得，.過點作軸交直

23、線于點，設(shè)，則，.當(dāng)時，；面積的最大值為64.（3）直線與軸交于點，點D的坐標(biāo)為：（0，），點B為（），直線BD的方程為：；聯(lián)合拋物線與直線BD，得：，解得：或（為點B），點E的坐標(biāo)為：（3，）；拋物線的對稱軸為：，點N的橫坐標(biāo)為；以點為頂點的四邊形是平行四邊形，且點C（），點E（3，），設(shè)點M為（m，），則可分為三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)CN與ME為對角線時，由平行四邊形對角線互相平分，解得：；點M的縱坐標(biāo)為：，點M的坐標(biāo)為：（）；當(dāng)CE與MN為對角線時，由平行四邊形對角線互相平分，解得：，點M的縱坐標(biāo)為：，點M的坐標(biāo)為：（）；當(dāng)EN與CM為對角線時，由平行四邊形對角線互相平分，解得：，點M的縱坐標(biāo)為：；點M的坐標(biāo)為：（）；綜合上述，點的坐標(biāo)為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求二次函數(shù)的解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)