山東省菏澤市鄄城縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為ABCD2下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且，過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)E，若的周長為10，則ABCD的周長為A14B16C20D184求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為

2、直線，與軸的交點(diǎn)為、，其中，有下列結(jié)論：；其中，正確的結(jié)論有（ ）A5B4C3D25攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x1）182 B0.5x（x1）182C0.5x（x1）182 Dx（x1）1826二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（ ）A大于0B等于0C小于0D不能確定7如圖，、是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則的值為（ ）AB1CD8如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱體組成的，則它的主

3、視圖是（ ）ABCD9某中學(xué)組織初三學(xué)生足球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排場比賽，則參加比賽的班級有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD11如圖，在中，點(diǎn)P是邊AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作交BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)BD平分時(shí)，AP的長度為（）ABCD12如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)

4、為_14某工廠去年10月份機(jī)器產(chǎn)量為500臺，12月份的機(jī)器產(chǎn)量達(dá)到720臺，設(shè)11、12月份平均每月機(jī)器產(chǎn)量增長的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程_15如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，A30，APD65，則B_16不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是_.17在中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_18如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，則長的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）如圖，有一路燈桿AB（底部B不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的影長DF=3m，沿BD方向到

5、達(dá)點(diǎn)F處再測得自己得影長FG=4m，如果小明的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度21（8分）我市某旅行社為吸引我市市民組團(tuán)去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風(fēng)景區(qū)旅游？22（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)

6、字為x，再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M在直線上的概率23（10分）已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(2，0)求出函數(shù)解析式.24（10分）已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍 （2）若，試求的值25（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AD、BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)是BD延長線上一點(diǎn)，DE平分CDF求證：AB=AC26如圖，BD、CE是的高（1）求證

7、：；（2）若BD8，AD6，DE5，求BC的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：，又，解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得故選A2、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意故選B3、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，由的周長得出，即可求出平行四邊形ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，的周長為10，平行四邊形ABCD的周長；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線

8、段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形、平行四邊形周長的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】由拋物線開口方向得a0，由拋物線的對稱軸為直線得0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c0，則abc0；由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3-2；拋物線的對稱軸為直線，且c-1，時(shí)，；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)?shù)茫海?，即；對稱軸為直線得,由于時(shí)，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸為直線，b=2a0，拋物線與y軸

9、的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，而對稱軸為，由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3-2，所以正確；拋物線的對稱軸為直線，且c-1，當(dāng)時(shí)，, 所以正確；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)代入得：，即,所以錯(cuò)誤；對稱軸為直線，,由于時(shí)，0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，所以正確.所以正確, 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a決定拋物線開口

10、方向；c的符號由拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當(dāng)x1時(shí)，y；當(dāng)時(shí)，.5、D【解析】共送出照片數(shù)=共有人數(shù)每人需送出的照片數(shù)根據(jù)題意列出的方程是x（x-1）=1故選D.6、A【解析】試題分析：設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1，設(shè)方程ax2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論設(shè)ax2+bx+c=1（a1）的兩根為x1，x2， 由二次函數(shù)的圖象可知x1+x21，a1， 1設(shè)方程ax2+（b）x+c=1（a1）的兩根為a，b，則a+b=+， a1， 1，a+b1考點(diǎn)：拋物線與x軸

11、的交點(diǎn)7、C【分析】連接BC，AB=，BC=，AC=，得到ABC是直角三角形，從而求解.【詳解】解：連接BC，由勾股定理可得：AB=，BC=，AC=， ABC是直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形，勾股定理；熟練掌握在方格中利用勾股定理求邊長，同時(shí)判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷【詳解】解：從正面看下邊是一個(gè)較大的矩形，上便是一個(gè)角的矩形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖9、C【分析】設(shè)共有x個(gè)班級參賽，根據(jù)每兩班之間都比賽一場可知每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場比賽，根據(jù)計(jì)劃安排場比賽列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)共有x個(gè)班級參賽，每兩班之間都比賽一場

12、，每個(gè)班要進(jìn)行(x-1)場比賽，計(jì)劃安排場比賽，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，參加比賽的班級有5個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解10、D【分析】由二次函數(shù)頂點(diǎn)式：，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)這個(gè)知識點(diǎn)即可得出此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由題知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

13、列出比例式，計(jì)算即可【詳解】解：，又，即，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（2， ）【詳解】解：由題意可知：拋物線yax22ax(a0)的對稱軸是直線x1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，），即點(diǎn)

14、B的坐標(biāo)是（2，）由菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)yax22ax(a0)的圖象上，點(diǎn)A，B分別是拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線x1對稱，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）故答案為（2，）14、【分析】根據(jù)增長率公式即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用增長率問題.若連續(xù)兩期增長率相同，那么a(1+x)2=b，其中a為變化前的量，b為變化后的量，增長率為x15、35【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到B的度數(shù)【詳解】解：APDC+A，C653035，BC35故答案為35【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形

15、的外角性質(zhì)以及圓周角定理，這是一道綜合性幾何題，掌握三角形的外角性質(zhì)以及圓周角定理是解題關(guān)鍵.16、【分析】直接利用概率公式求解【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)17、或【分析】分當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)兩種情況討論，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作DF/CE，即EB=4BF,點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，AE=EB，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作DF/CE，即MF=2DF,點(diǎn)為邊的中點(diǎn)

16、，AE=EB，AM=MF=2DF，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、【分析】證明，利用相似比列出關(guān)于AD，DE，EC，CF的關(guān)系式，從而求出長的取值范圍【詳解】 四邊形是矩形 因?yàn)?故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的最值問題，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定、解一元二次方程得方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、，【分析】通過觀察方程形式，利用二次三項(xiàng)式的因式分解法解方程比較簡單【詳解】解：原方程變形為，【點(diǎn)睛】此題考查因式分解法解一元二次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、6.4m【分析】由CDEFAB得可以得到CDF

17、ABF，ABGEFG，故，證，進(jìn)一步得，求出BD，再得；【詳解】解：CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3，F(xiàn)G=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7， BD=9，BF=9+3=12 解得，AB=6.4m因此，路燈桿AB的高度6.4m.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).理解相似三角形判定是關(guān)鍵.21、共有30名員工去旅游【分析】利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出人數(shù)時(shí)25時(shí)的總費(fèi)用，由該費(fèi)用小于21000可得出去旅游的人數(shù)多于25人，設(shè)該單位去旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為80020(x25)元，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次

18、方程，解之即可得出x的值，再代入人均費(fèi)用中去驗(yàn)證，取使人均費(fèi)用大于650的值即可得出結(jié)論【詳解】解：800252000021000，人數(shù)超過25人設(shè)共有x名員工去旅游，則人均費(fèi)用為80020(x25)元，依題意，得：x80020(x25)21000，解得：x135，x230，當(dāng)x30時(shí)，80020(3025)700650，當(dāng)x35時(shí)，80020(3525)600650，x35不符合題意，舍去答：共有30名員工去旅游【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵22、點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1

19、,3），（2,1），（2,2），（2,3）（2）. 【解析】試題分析：（1）通過列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出滿足點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-0+3=3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+3=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+3=1， 由（1）可得點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況，點(diǎn)M落在直線上（記為事件A）有3種情況23、（1）m；（2）y=【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出不等式解之即可；（2）本題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)求出解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1-2m0解得m（2）四