遼寧省新賓縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的長(zhǎng)為( )A4B5C6D72如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，CAB50，則ADC( )A25B30C40D503如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長(zhǎng)是（）AB6C6.3D

2、10.54如圖，ABC 中，點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn)，且 EFBC，若 AE：EBm，BD：DCn，則（ ）A若 m1，n1，則 2SAEFSABDB若 m1，n1，則 2SAEFSABDC若 m1，n1，則 2SAEFSABDD若 m1，n1，則 2SAEFSABD5如圖，在RtABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（ ）A2B3C4D26從，0，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD7如圖，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E，D

3、重合），則EPD（）A30B45C60D758已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是( )A2023B2021C2020D20199如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D10如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)B，若P=40，則B的度數(shù)為 （ ）A20B25C40D50二、填空題(每小題3分,共24分)11的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置關(guān)系是_.12小芳參加圖書(shū)館標(biāo)志設(shè)計(jì)大賽，他在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊BCE，并與正方形的對(duì)角線交于F、G

4、點(diǎn)，制成了圖中陰影部分的標(biāo)志，則這個(gè)標(biāo)志AFEGD的面積是_13二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為若關(guān)于的方程（為實(shí)數(shù)）在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_14如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，A=50，B=30，則ADC的度數(shù)為_(kāi)15如圖，PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACB55，則APB=_16如圖，、是上四個(gè)點(diǎn)，連接、，過(guò)作交圓周于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_(kāi)17如果A地到B地的路程為80千米，那么汽車從A地到B地的速度x千米/時(shí)和時(shí)間y時(shí)之間的函數(shù)解析式為_(kāi).18某班主任將其班上學(xué)生上學(xué)方式（乘公汽、騎自行車、坐小轎車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成

5、下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘坐公汽上學(xué)的有12人，騎自行車上學(xué)的有24人，乘家長(zhǎng)小轎車上學(xué)的有4人，則步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在東西方向的海岸線l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22方向上（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米） （2）如果輪船M沿著南偏東30的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin220.375，cos220.927，tan220.404，

6、1.1）20（6分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問(wèn)題： 問(wèn)題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線，它們可以分別畫(huà)多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問(wèn)題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問(wèn)題，圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線）請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫(xiě)出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ； （2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫(huà)了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).21（6分）如圖，學(xué)校教學(xué)樓上懸掛一塊長(zhǎng)為的標(biāo)語(yǔ)牌，即數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明和小紅要測(cè)量標(biāo)語(yǔ)牌的底部點(diǎn)

7、到地面的距離測(cè)角儀支架高，小明在處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌底部點(diǎn)的仰角為，小紅在處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂部點(diǎn)的仰角為，依據(jù)他們測(cè)量的數(shù)據(jù)能否求出標(biāo)語(yǔ)牌底部點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)？若能，請(qǐng)計(jì)算；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖中點(diǎn)，在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：，22（8分）已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值.23（8分）如圖，已知ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法，找出對(duì)稱中心O，并作出ABC（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）24（8分）如圖，分別以ABC的邊AC和BC為腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，連接DE.（1）求證：DACEBC；（2）求ABC與DE

8、C的面積比25（10分）東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361020日銷售量（）11811410810080（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？26（10分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：ABCDEF，EF=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題

9、考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，屬于中考基礎(chǔ)題2、C【分析】先推出ABC=40，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是90，同弧所對(duì)的圓周角相等，推出ABC=90是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)

10、鍵4、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，得出，從而建立等式關(guān)系，得出，然后再逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，即可得出正確答案 .【詳解】解：EFBC，若AE：EBm，BD：DC=n，AEFABC，當(dāng)m=1，n=1，即當(dāng)E為AB中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)時(shí)，A.當(dāng)m1，n1時(shí)，SAEF與SABD同時(shí)增大，則或，即2或2，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)m1，n 1，SAEF增大而SABD減小，則，即2，故B錯(cuò)誤；C.m1，n1，SAEF與SABD同時(shí)減小，則或，即2或2，故C錯(cuò)誤； D.m1，n1，SAEF減小而SABD增大，則，即2，故D正確 .故選D .【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)， 熟練掌握相似三角形的性質(zhì)

11、是解答本題的關(guān)鍵 .5、C【解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=1，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可詳解：在RtABC中，ACB=90，CE為AB邊上的中線，CE=1，AE=CE=1，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=，故選C點(diǎn)睛：此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=16、C【解析】在 這5個(gè)數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，從這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是故選C7、B【分析】連接OE，OD，由切線的性質(zhì)易證四邊形OECD是矩形，則可得到EOD的度數(shù)，由圓周角定理進(jìn)而可求出EPD的度數(shù)【詳解】解：連接O

12、E，OD，O是直角ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，OEBC，ODAC，COECODC90，四邊形OECD是矩形，EOD90，EPDEOD45，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓周角定理以及切線的性質(zhì)等知識(shí)，得出EOD90是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)題意可知b=3-b2，a+b=-1，ab=-3，所求式子化為a2-b+2019=a2-3+b2+2019=（a+b）2-2ab+2016即可求解.【詳解】，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系將所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)代入是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)

13、過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開(kāi)口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù) 二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開(kāi)口的方向和開(kāi)口的大小，開(kāi)口向上，開(kāi)口向下.的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小.10、B【解析】連接OA，由切線的性質(zhì)可得OAP=90，繼而根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得AOP=50，再根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OA，如圖：PA是O的切線，切點(diǎn)為A，OAAP，OAP=90，P=40，AOP=90-40=50，B=AOB=25，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓

14、周角定理，正確添加輔助線，熟練掌握切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關(guān)系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交【詳解】解：O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，42，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故答案為：相交.【點(diǎn)睛】本題考查知道知識(shí)點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系，若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切.12、6-3【解析】首先過(guò)點(diǎn)G作GNCD于N，過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，由在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊BCE，即可求得BEC與正方形

15、ABCD的面積，由直角三角形的性質(zhì)，即可求得GN的長(zhǎng)，即可求得CDG的面積，同理即可求得ABF的面積，又由S陰影=S正方形ABCD-SABF-SBCE-SCDG，即可求得陰影圖形的面積【詳解】解：過(guò)點(diǎn)G作GNCD于N，過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊BCE，ABBCCDADBEEC2，ECB60，ODC45，SBEC2，S正方形AB24，設(shè)GNx，NDGNGD45，NCG30，DNNGx，CNNGx，x+x2，解得：x1，SCGDCDGN2（1）1，同理：SABF1，S陰影S正方形ABCDSABFSBCESCDG4（1）（1）63故答案為：63【點(diǎn)睛】此題考查了正方形，

16、等邊三角形，以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13、【分析】先求出函數(shù)解析式，求出函數(shù)值取值范圍，把t的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)值的取值范圍.【詳解】由已知可得，對(duì)稱軸所以b=-2所以 當(dāng)x=1時(shí)，y=-1即頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-1）當(dāng)x=-1時(shí)，y=3當(dāng)x=4時(shí)，y=8由得因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以在范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)和一元二次方程.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題，注意函數(shù)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).14、110【解析】試題分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，

17、ADC=180BDC=110，故答案為110考點(diǎn)：圓周角定理15、70【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得AOB，由切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=90，再由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，ACB55，AOB=110PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵16、【分析】由，利用圓的內(nèi)接四邊形求 進(jìn)而求解，利用垂徑定理與等腰三角

18、形的三線合一可得答案【詳解】解： 四邊形是的內(nèi)接四邊形， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的三線合一，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式【詳解】解：速度=路程時(shí)間，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)行程問(wèn)題得到反比例函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握常見(jiàn)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵18、90【分析】先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有12人占25%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360度，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)是

19、：1225%48人，所以乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36090；故答案為：90【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）167.79；（2）能.理由見(jiàn)解析.【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MDAC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=x由三角函數(shù)表示出CD和AD的長(zhǎng)，然后列出方程，解方程即可；（2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F利用解直角三角形求出DF的長(zhǎng)度，然后得到AF的長(zhǎng)度，與AB進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)M作MDAC交AC的延長(zhǎng)線于D，設(shè)DM=x在RtCDM中，CD = DMtanCMD= xtan22

20、，又在RtADM中，MAC=45，AD=DM=x，AD=AC+CD=100+ xtan22，100+ xtan22=x （米）答：輪船M到海岸線l的距離約為167.79米 （2）作DMF=30，交l于點(diǎn)F在RtDMF中，有：DF= DMtanFMD= DMtan30=DM96.87米AF=AC+CD+DF=DM+DF167.79+96.87=264.662該輪船能行至碼頭靠岸【點(diǎn)睛】本題考查了方向角問(wèn)題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）8.【分析】（1）根據(jù)過(guò)兩點(diǎn)的直線有1條，過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過(guò)任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊

21、到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.【詳解】解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線；當(dāng)平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線；當(dāng)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線；當(dāng)平面內(nèi)有n（n2）個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫(huà)條直線；設(shè)該平面內(nèi)有 個(gè)已知點(diǎn).由題意，得解得（舍）答：該平面內(nèi)有個(gè)已知點(diǎn)【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題并考查解一元二次方程，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)候能夠進(jìn)行知識(shí)的遷移是一種重要的解題能力21、能，點(diǎn)到地面的距離的長(zhǎng)約為【分析】延長(zhǎng)交于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)正切的定義求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】能，理由如下：延長(zhǎng)交于，則，設(shè)，則，在中，則，解得，則，答：點(diǎn)到地面的距

22、離的長(zhǎng)約為【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵22、m1=,m2=.【解析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根得=0,再表示出含m的一元二次方程,解方程即可.【詳解】解：原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即=0,=44（）=0,整理得：,求根公式法解得：m=,m1=,m2=.【點(diǎn)睛】本題考查了含參一元二次方程的求解,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉求根公式和根的判別式是解題關(guān)鍵.23、見(jiàn)解析【分析】連接AA，作AA的垂直平分線得到它的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為對(duì)稱中心，延長(zhǎng)BO到B，使OB=OB，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，則ABC滿足條件【詳解】如圖，點(diǎn)O和ABC為所作【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化作圖的知識(shí)，根據(jù)作線段的垂直平分線找到對(duì)稱中心是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明DACEBC；（2）依據(jù)DACEBC所得條件，證明ABC與DEC相似，通過(guò)面積比等于相似比的平方得到結(jié)果.