廊坊三中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標(biāo)為（

2、 ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）2已知關(guān)于x的方程x2x+m0的一個根是3，則另一個根是（）A6B6C2D23在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位后的函數(shù)為( )ABCD4如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上且A(3，0)，B(2，b)，則正方形ABCD的面積是（ ）A20B16C34D256半徑為6的圓上有一段長度為15的弧，則此弧所對的圓心角為（ ）ABCD7下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D

3、3(x+1)22(x+1)8如圖所示，在中，與相交于點，為的中點，連接并延長交于點，則與的面積比值為（ ）ABCD9如圖，過O上一點C作O的切線，交O直徑AB的延長線于點D若D40，則A的度數(shù)為（）A20B25C30D4010一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD11如圖，將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點落在位置，點落在位置，若，則的度數(shù)是 （ ）ABCD12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD二、填空題（

4、每題4分，共24分）13已知拋物線，那么點P（-3，4）關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點的坐標(biāo)是_14如圖，在ABC中，B45，AB4，BC6，則ABC的面積是_15對于實數(shù)a，b，定義運算“”： ，例如：53，因為53，所以53=5332=1若x1，x2是一元二次方程x21x+8=0的兩個根，則x1x2=_16如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60，則山高BC_米（結(jié)果保留根號）17若為一元二次方程的一個根，則_18如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，2

5、70后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在梯形中，點在邊上，點是射線上一個動點（不與點、重合），聯(lián)結(jié)交射線于點，設(shè)，.（1）求的長；（2）當(dāng)動點在線段上時，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）當(dāng)動點運動時，直線與直線的夾角等于，請直接寫出這時線段的長.20（8分）用配方法解方程：3x22x1121（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市

6、民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度22（10分）2019年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，某市青少年學(xué)生踴躍參加，掀起了學(xué)習(xí)禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格為了了解該市廣大學(xué)生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學(xué)生的成績，根據(jù)抽查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次抽查的人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若某校有2000名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)

7、生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有多少人？23（10分）已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點.（1）填空： ， .（2）如圖1，已知，過點的直線與拋物線交于點、，且點、關(guān)于點對稱，求直線的解析式.（3）如圖2，已知，是第一象限內(nèi)拋物線上一點，作軸于點，若與相似，請求出點的橫坐標(biāo).24（10分）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D，且點C的坐標(biāo)為.（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.（2）求出點D的坐標(biāo).（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時？25（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點（1）求拋物線的函數(shù)

8、表達(dá)式；（2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求BPC面積的最大值；（3）若點D是y軸上的一點，且以B,C,D為頂點的三角形與相似，求點D的坐標(biāo)；（4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a)是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點M、N，使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標(biāo)26如圖，在中，為邊的中點，為線段上一點，聯(lián)結(jié)并延長交邊于點，過點作的平分線，交射線于點.設(shè).（1）當(dāng)時，求的值；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)時，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是

9、（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點，點P（2，3）關(guān)于原點過對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）故選A考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)2、C【分析】由于已知方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：設(shè)a是方程x15x+k0的另一個根，則a+31，即a1故選：C【點睛】此題主要考查一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系3、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個單位為：；故

10、選B.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式5、C【分析】作BMx軸于M只要證明DAOABM，推出OABM，AMOD，由A（3，0），B（2，b），推出OA3，OM2，推出ODAM5，再利用勾股定理求出AD即可解決

11、問題【詳解】解：作軸于四邊形是正方形，在和中，正方形的面積，故選：【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據(jù)弧長公式，即可求解【詳解】，解得：n=75，故選B【點睛】本題主要考查弧長公式，掌握是解題的關(guān)鍵7、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題

12、意，故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點E是OD的中點，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到SADE：SABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2SABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，為的中點，DE=OE,DE:BE=1：3，SADE：SABE=1：3，SABE：SABD=1：4，S平行四邊形ABCD=2SABD,與的面積比為3:8，故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運用解題是

13、關(guān)鍵.9、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OCD=90，進而得出DOC=50，進而得出答案【詳解】解：連接OC，DC是O的切線，C為切點，OCD=90，D=40，DOC=50，AO=CO，A=ACO，A=DOC=25故選：B【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出DOC=50是解題關(guān)鍵10、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為=，故選：B點睛：本題考查了列表法與樹狀圖

14、法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率11、C【解析】由旋轉(zhuǎn)可知BAC=A，ACA=20，據(jù)此可進行解答.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知BAC=A，ACA=20，由ACAB可得BAC=A=90-20=70，故選擇C.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).12、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點睛】該題主要

15、考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，4）.【解析】試題解析：拋物線的對稱軸為： 點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱的點的坐標(biāo)是 故答案為14、6【分析】作輔助線ADBC構(gòu)造直角三角形ABD，利用銳角B的正弦函數(shù)的定義求出三角形ABC底邊BC上的高AD的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式來求ABC的面積即可【詳解】過A作AD垂直BC于D，在RtABD中，sinB，ADABsinB4sin454，SABCBCAD6，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形解答該題時，通過作輔助線ABC底邊BC上的高線AD構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義在

16、直角三角形中求得AD的長度的15、4【解析】先解得方程x21x+8=0的兩個根，然后分情況進行新定義運算即可.【詳解】x21x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或x=4，當(dāng)x1x2時，則x1x2=4222=4；當(dāng)x1x2時，則x1x2=2224=4.故答案為：4.【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵在于利用因式分解法求得方程的解.16、300+100【分析】作DFAC于F解直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題.【詳解】作DFAC于FDF：AF1：，AD200米，tanDAF，DAF30，DFAD200100（米），DECBCADFC90，四邊形DECF是矩形，E

17、CDF100（米），BAC45，BCAC，ABC45，BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAC453015，ABDBAD，ADBD200（米），在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200300（米），BCBE+EC300+100（米）；故答案為：300+100【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題17、-2【分析】把x=1代入已知方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：為一元二次方程的一個根，解得：m=2.故答案為：2.【

18、點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握一元二次方程的解的概念是解題關(guān)鍵.18、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2

19、、菱形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）；（1）；（3）線段的長為或13【分析】（1）如圖1中，作AHBC于H，解直角三角形求出EH，CH即可解決問題（1）延長AD交BM的延長線于G利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題（3）分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC上時，BNE=ABC=45如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC的延長線上時，ANB=ABE=45，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】：（1）如圖1中，作AHBC于H，ADBC，C=90， AHC=C=D=90，四邊形AHCD是矩形，AD=CH=1，AH=CD=3，tanAEC=3，=3，EH=1，CE=1+1=3，

20、BE=BC-CE=5-3=1（1）延長，交于點，AGBC，.解得：（3）如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC上時，BNE=ABC=45，則有，解得：如圖3-1中，當(dāng)點M在線段DC的延長線上時，ANB=ABE=45，則有，解得綜上所述：線段的長為或13.【點睛】此題考查四邊形綜合題，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題20、或【分析】本題首先將常數(shù)項移項，將二次項系數(shù)化為1，繼而方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，最后配方求解【詳解】，或【點睛】本題考查一元二次方程的配方法，核心步驟在于方程兩邊同時

21、加一次項系數(shù)一半的平方，解答完畢可用公式法、直接開方法、因式分解法驗證結(jié)果21、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12

22、%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度22、（1）120，18；（2）詳見解析；（3）1000【分析】（1）由優(yōu)秀的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用360乘以不及格人數(shù)所占比例即可得出不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去各等級人數(shù)之和求出良好的人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“優(yōu)秀”和“良好”人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得出答案【詳解】解：（1）本次抽查的人數(shù)為：2420%12

23、0（人），扇形統(tǒng)計圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為36018，故答案為：120，18；（2）良好的人數(shù)為：120（24+54+6）36（人），補全圖形如下：（3）估計該校學(xué)生知識競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個等級共有：20001000（人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1），;（2）直線;（3）點的橫坐標(biāo)為或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）設(shè)直線MN為y=kx-，根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程，設(shè)交

24、點、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k，即可求解.（3）求出OD,OB，設(shè)P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.【詳解】（1）把，代入得解得故答案為：-4；3；（2）設(shè)直線MN為y=kx+b，把代入得b=-直線MN為y=kx-，聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=整理得x2-(k+4)x+3=0設(shè)交點、的橫坐標(biāo)為x1,x2,點、關(guān)于點對稱，x1+x2=5故k+4=5解得k=1直線；（3）D（0,1），B（3,0）OD=1,OB=3，設(shè)P（x,），則HP=x,DH=-1=,當(dāng)時，,即解得x=當(dāng)時，,即解得x=點的橫坐標(biāo)為或.【

25、點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、函數(shù)與方程的關(guān)系及相似三角形的性質(zhì).24、（1），；（2）點D的坐標(biāo)是；（3）【解析】（1）把C（-1，2）代入y1=x+m得到m的值，把C（-1，2）代入雙曲線得到k的值；（2）解由兩個函數(shù)的解析式組成的方程組，即可得交點坐標(biāo)D；（3）觀察圖象得到當(dāng)-3x-2時一次函數(shù)的函數(shù)值比反比例函數(shù)的函數(shù)值要大【詳解】解：（1）點在的圖象上；，解得，則.在的圖象上，解得，.（2）聯(lián)立得，解得，或，點C的坐標(biāo)是，點D的坐標(biāo)是.（3）由圖象可知，當(dāng)時，【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式即反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.解

26、題的關(guān)鍵是：（1）代入點C的坐標(biāo)求出m、k的值；（2）把兩函數(shù)的解析式聯(lián)立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點坐標(biāo)（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題及也考查了數(shù)形結(jié)合的思想25、（1）；（2）BPC面積的最大值為 ；（3）D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，）；（4）M（，0），N（0，）【分析】（1）拋物線的表達(dá)式為：y=a（x+1）（x-5）=a（x2-4x-5），即-5a=5，解得：a=-1，即可求解；（2）利用SBPC=PHOB=（-x2+4x+5+x-5）=（x-）2+，即可求解；（3）B、C、D為頂點的三角形與ABC相似有兩種情況，分別求解即可；（4）作點E關(guān)于y軸的對稱點E（-2，9），作點F（2，9）關(guān)于x軸的對稱點F（3，-8），連接E、F分別交x、y軸于點M、N，此時，四邊形EFMN的周長最小，即可求解【詳解】解：（1）把