2023學(xué)年安徽省宿州地區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法中正確的是（ ）A必然事件發(fā)生的概率是0B“任意畫一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180”是隨機(jī)事件C投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得D如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在下雨2我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410103如圖，中，則等于（ ）ABCD4已知xy=1A32B13C25拋物線y=x2+2x3的最小值是（）A3 B3 C4 D46函數(shù)y=與y=-kx2

3、+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD7若反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大，則關(guān)于的函數(shù)的圖象經(jīng)過（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限8對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小9分式方程的根是（ ）ABCD無實(shí)根10如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，連接.以下結(jié)論：；拋物線經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， .其中正確的是（ ）ABCD11拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2） B（1，2） C

4、（1，2） D（1，2）12sin45的值等于（ ）A12B22C3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，則ADC=14如果一個(gè)四邊形的某個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，我們把這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，ABCD，點(diǎn)B是等距點(diǎn)若BC=10，cosA=，則CD的長等于_15當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最大值4，則實(shí)數(shù)的值為_16如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_17一元二次方程x2=3x的解是：_18如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則_.三、解答題（共78分）

5、19（8分）如圖，在正方形中，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）如圖，求證：；（2）如圖，連接為的中點(diǎn)，的延長線交邊于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求和的長；（3）如圖，過點(diǎn)作于，當(dāng)時(shí)，求的面積20（8分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號(hào)線正式開通，標(biāo)志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時(shí)代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號(hào)線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機(jī)從這幾個(gè)站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為 （2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.21（8分）如圖，AC是O的一條直徑，AP是O的切線作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接A

6、D（1）求證：AB=BE；（2）若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長.22（10分）某公司研制出新產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本為每件2400元在試銷期間，購買不超過10件時(shí)，每件銷售價(jià)為3000元；購買超過10件時(shí)，每多購買一件，所購產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低5元，但最低銷售單價(jià)為2600元。請(qǐng)解決下列問題：（1）直接寫出：購買這種產(chǎn)品 _件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元； （2）設(shè)購買這種產(chǎn)品x件(其中x10，且x為整數(shù))，該公司所獲利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)購買產(chǎn)品的件數(shù)超過10件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著數(shù)量的增多，公司所獲利潤反而減少這一情況為使購買數(shù)量越多，公司所獲利

7、潤越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)23（10分）已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的平行線交弦AD的延長線于點(diǎn)F .（1）求證：BF是O的切線；（2）連結(jié)BC，若O的半徑為2，tanBCD=，求線段AD的長24（10分）某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場，經(jīng)測算，此停車場每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí)，每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過5元，則每超過1元，每天來此處停

8、放的小車就減少120輛次為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元（日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出）（1）當(dāng)x5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；（2）當(dāng)x5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）該集團(tuán)要求此停車場既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？25（12分）如圖，已知在ABC中，AD是BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且AED=ADB求證：（1）ABDADE； （2）

9、AD2=ABAE.26（1）計(jì)算：2cos60+4sin60tan306cos245（2）解方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的概念以及概率的求解方法依次判斷即可【詳解】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“任意畫一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)角和是180”是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、投一枚圖釘，“釘尖朝上”和“釘尖朝下”不是等可能事件，因此概率不能用列舉法求得，選項(xiàng)正確；D、如果明天降水的概率是50%，是表示降水的可能性，與下雨時(shí)長沒關(guān)系，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件和概率的理解，掌握概率的有關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

10、2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C3、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：ABC與AOC是一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半4、A【解析】由題干可得y2x，代入x+yy【詳解】xyy2x，

11、x+yy故選A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即若ab=cd，則5、D【解析】把y=x2+2x3配方變成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得拋物線的最小值.【詳解】y=x2+2x3=（x+1）21，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），a=10，開口向上，有最低點(diǎn)，有最小值為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)最值的求法：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對(duì)

12、稱軸x=0；選項(xiàng)A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值

13、相矛盾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求7、D【分析】通過反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)信息內(nèi)的值隨的增大而增大關(guān)于的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵8、C【詳解】由題意分析可知，一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-

14、2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化9、A【分析】觀察可得分式方程的最簡公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：將代入，所以是原方程的根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根

15、10、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可得出k的值為4，從而得出拋物線的解析式為，將（-2，3）代入即可判斷正確與否，拋物線與x軸的交點(diǎn)A（1，0）,因此得出三角形的面積為2，當(dāng)x-3x0.據(jù)此判斷正確.【詳解】解：把（0，3）代入拋物線解析式求出k=4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，由此得出拋物線解析式為：，將（-2，3）代入解析式可得出選項(xiàng)正確；拋物線與x軸的兩交點(diǎn)分別為（1，0），（-3，0），OA=1,點(diǎn)M到x軸的距離為4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x-3x0.y0，選項(xiàng)正確，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目找出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵,再利用其性質(zhì)求解.11、D【解析

16、】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】sin45=22故選B【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題（每題4分，共24分）13、25【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2514、16【解析】如圖作BMAD于M，DEAB于E，BFCD于F易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出DF即可解決問題【詳解】連接BD，過點(diǎn)B分別作B

17、MAD于點(diǎn)M，BNDC于點(diǎn)N，梯形ABCD是等距四邊形，點(diǎn)B是等距點(diǎn)，AB=BD=BC=10，= ，AM=，BM=3，BMAD，AD=2AM=2，AB/CD，SABD=，BN=6，BNDC，DN=8，CD=2DN=16，故答案為16.15、2或【分析】求出二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=m，且開口向下，m-2時(shí)，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得，不符合題意，-2m1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，解得，所以，m1時(shí)，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，

18、解得m=2，綜上所述，m=2或時(shí)，二次函數(shù)有最大值故答案為：2或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象能分類討論是解題的關(guān)鍵16、20【解析】先判斷出BAD=140，AD=AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出BAD是等腰三角形17、x1=0，x2=1【分析】

19、先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解18、1【分析】利用一元二次方程解的定義得到，然后把變形為，再利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】把代入方程得：， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）面積為

20、.【分析】（1）過點(diǎn)M作MFAB于F，作MGBC于G，由正方形的性質(zhì)得出ABD=DBC=45，由角平分線的性質(zhì)得出MF=MG，證得四邊形FBGM是正方形，得出FMG=90，證出AMF=NMG，證明AMFNMG，即可得出結(jié)論；（2）證明RtAMNRtBCD，得出，求出AN=2，由勾股定理得出BN=4，由直角三角形的性質(zhì)得出OM=OA=ON=AN=，OMAN，證明PAONAB，得出，求出OP=，即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)A作AFBD于F，證明AFMMHN得出AF=MH，求出AF=BD=6=3，得出MH=3，MN=2，由勾股定理得出HN=，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：過點(diǎn)作于，作于

21、，如圖所示：，四邊形是正方形，四邊形是正方形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）知：，在中，解得：，在中，在中，是的中點(diǎn)，即： ，解得：，；（3）解：過點(diǎn)作于，如圖所示：，在和中， ，在等腰直角中，的面積為【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似和三角形全等是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得

22、出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.21、 (1)見解析；(2) AD【分析】(1)由切線的性質(zhì)可得BAEMAB90，進(jìn)而得AEBAMB90，由等腰三角形的性質(zhì)得MABAMB，繼而得到BAEAEB，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得結(jié)論；(2)連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得ABC90，利用勾股定理可求得BC=8，證明ABCEAM，可得CAME，可求得AM，再由圓周角定理以及等量代換可得DA

23、MD，繼而根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得ADAM.【詳解】(1)AP是O的切線，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90，又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)連接BC，AC是O的直徑，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC=8，由(1)知，BAEAEB，又ABC=EAM=90，ABCEAM，CAME，即，AM，又DC，DAMD，ADAM.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）90；（2）；（3）公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2725元【

24、分析】（1）設(shè)購買產(chǎn)品x件，因?yàn)殇N售單間2600元，所以一定超過10件，根據(jù)題意列方程可解；（2）分1090兩種情況討論，由利潤=（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）件數(shù)列出函數(shù)關(guān)系；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，并求出最大值時(shí)x的值，可確定銷售單價(jià)?！驹斀狻浚?）設(shè)購買產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列方程3000-5(x-10)=2600，解得x=90。所以購買這種產(chǎn)品 90件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元.（2）解：當(dāng)1090時(shí)，y=(2600-2400)x=200 x，即 （3）解：因?yàn)橐獫M足購買數(shù)量越多，所獲利潤越大，所以隨x增大而增大 函數(shù)y=200 x是y隨x增大而增大，而函數(shù)y=-5

25、x2+650 x=-5(x-65)2+21125，當(dāng)10 x65時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)65x90時(shí)，y隨x增大而減小，若一次購買65件時(shí)，設(shè)置為最低售價(jià)，則可避免y隨x增大而減小的情況發(fā)生，故當(dāng)x=65時(shí)，設(shè)置最低售價(jià)為3000-5(65-10)=2725(元)，答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2725元【點(diǎn)睛】本題考察分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握根據(jù)題意列一次函數(shù)與二次函數(shù)，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理可證ABCD，由CDBF，得ABBF，則BF是O的切線；（2）連接BD，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等得到BCD =BAD，再利用圓的性質(zhì)得到ADB=9

26、0， tanBCD= tanBAD= ，得到BD與AD的關(guān)系，再利用解直角三角形可以得到BD、AD與半徑的關(guān)系，進(jìn)一步求解即可得到答案.【詳解】（1）證明： O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn) AB CD, AED =90 CD / BF ABF =AED =90 ABBF AB是O的直徑 BF是O的切線 （2）解：連接BDBCD、BAD是同弧所對(duì)圓周角BCD =BAD AB是O的直徑ADB=90 tanBCD= tanBAD= 設(shè)BD=3x，AD=4xAB=5x O的半徑為2，AB=45x=4，x=AD=4x=【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的知識(shí)關(guān)鍵是利用圓周角定理將已知角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用直徑證明直角三角形24、（1）y1440 x800；每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元；（2）y120 x2+2040 x800；（3）每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元，此時(shí)的日凈收入為7840元【分析】（1）根據(jù)題意和公式：日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出，即可求出y與x的關(guān)系式，然后根據(jù)日凈收入不低于2512元，列出不等式，即可求出x的最小整