山東省濟(jì)寧市曲阜市2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y=x（x0）與 y= x（x0）的圖象于 B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y=x（x0）的圖象于點D，直線DEAC交 y=x（x0）的圖象于點E，則=（ ）AB1CD3 2下列四個點中，在反比例函數(shù)y的圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）3

2、的值等于（）ABCD14如圖，中，則（ ）ABCD5下列說法中不正確的是（）A相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比B相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比C相似多邊形周長的比等于相似比D相似多邊形面積的比等于相似比6如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點，BCx軸，交y軸于C，動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD7已知O的半徑為4cm若點P到圓心O的距離為3cm，則點P（）A在O內(nèi)B在O上C在O外D與O的位置關(guān)系無法確定8如圖，點O是ABC內(nèi)一點、分

3、別連接OA、OB、OC并延長到點D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D279下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（）ABCD10某同學(xué)推鉛球，鉛球出手高度是m，出手后鉛球運行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)表達(dá)式為，則該同學(xué)推鉛球的成績?yōu)椋?）A9mB10mC11mD12m11直線與拋物線只有一個交點，則的值為（ ）ABCD12從1、2、3、4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為，則滿足的概率為()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，AC8

4、，BC6，點E是AB邊上一動點，過點E作DEAB交AC邊于點D，將A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)BCF為等腰三角形時，AE的長為_14一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到紅球請你估計這個口袋中有_個白球15將拋物線y2x2的圖象向上平移1個單位長度后，所得拋物線的解析式為_16若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_17已知關(guān)于x的函數(shù)滿足下列條件：當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；當(dāng)x1時，函數(shù)值y1請寫一個符合條件函數(shù)的

5、解析式：_（答案不唯一）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）不透明的袋中有四個小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，它們除了數(shù)字外都相同。第一次從中摸出一個小球，記錄數(shù)字后放回袋中，第二次搖勻后再隨機摸出一個小球.（1）求第一次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的概率；（2）求兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的概率.20（8分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，

6、設(shè)計了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價總值）；每件物品歸估價較高者所有；計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步

7、操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）21（8分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點 D，CD=3， BD=4，則點 D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點 D，過 點 D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平

8、分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（2）求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長23（10分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點畫射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過點作，交于點.所以：線段_就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補完整：線段_就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_；（3）如果，試用向量表示向量.24

9、（10分）如圖，已知，點、坐標(biāo)分別為、（1）把繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，求點旋轉(zhuǎn)到點經(jīng)過的路徑的長25（12分）下面是小東設(shè)計的“過圓外一點作這個圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程已知：O及O外一點P求作：直線PA和直線PB，使PA切O于點A，PB切O于點B作法：如圖，連接OP，分別以點O和點P為圓心，大于OP的同樣長為半徑作弧，兩弧分別交于點M，N；連接MN，交OP于點Q，再以點Q為圓心，OQ的長為半徑作弧，交O于點A和點B；作直線PA和直線PB.所以直線PA和PB就是所求作的直線.根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完

10、成下面的證明.證明：OP是Q的直徑， OAPOBP_（ ）（填推理的依據(jù)）PAOA，PBOBOA，OB為O的半徑，PA，PB是O的切線26解方程：3x24x+11（用配方法解）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)點A的縱坐標(biāo)為b, 可得點B的坐標(biāo)為(,b), 同理可得點C的坐標(biāo)為(b,b)，D點坐標(biāo)（，3b），E點坐標(biāo)(,3b)，可得的值.【詳解】解:設(shè)點A的縱坐標(biāo)為b, 因為點B在的圖象上, 所以其橫坐標(biāo)滿足=b, 根據(jù)圖象可知點B的坐標(biāo)為(,b), 同理可得點C的坐標(biāo)為(,b), 所以點D的橫坐標(biāo)為,因為點D在的圖象上, 故可得y=3b，所以點E的縱坐標(biāo)為3b,因為點E

11、在的圖象上, =3b，因為點E在第一象限, 可得E點坐標(biāo)為(,3b),故DE=,AB=所以=故選D.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).2、C【分析】先分別計算四個點的橫、縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【詳解】解：3（2）6，326，236，2（3）6，點（2，3）在反比例函數(shù)y的圖象上故選：C【點睛】此題考查的是判斷在反比例函數(shù)圖象上的點，掌握點的橫、縱坐標(biāo)之積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)即可判斷該點在反比例函數(shù)圖象上是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)sin60以及tan45的值求解即可.【詳解】sin60，tan451，所以sin60+tan45.故選B.【點睛

12、】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進(jìn)而利用三角函數(shù)進(jìn)行分析即可求值.【詳解】解：中，.故選：B.【點睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊5、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】若兩個多邊形相似可知：相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比；相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D【點睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于

13、相似比的平方6、A【詳解】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點P在BC上運動時，設(shè)路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系，故排除C故選A考點：動點問題的函數(shù)圖象7、A【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】點P到圓心的距離為3cm，而O的半徑為4cm，點P到圓心的距離小于圓的半徑，點P在圓內(nèi)，故選：A【點睛】此題考查的是點與圓的位置關(guān)系,掌握點與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似，得到ABCDEF，再由相似

14、三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面積是3，SDEF27，S陰影SDEFSABC1故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可得出答案.【詳解】解：A旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合，不合題意；B旋轉(zhuǎn)72后能與自身重合，符合題意；C旋轉(zhuǎn)60后能與自身重合，不合題意；D旋轉(zhuǎn)45后能與自身重合，不合題意；故選B【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形10、B【分析】根據(jù)鉛球出手高度是m，可得點

15、（0，）在拋物線上，代入解析式得a=- ，從而求得解析式，當(dāng)y=0時解一元二次方程求得x的值即可；【詳解】解：鉛球出手高度是m，拋物線經(jīng)過點（0，），代入解析式得：=16 a +3，解得a=-，故解析式為：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，則鉛球推出的距離為10m故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵11、D【分析】直線y=-4x+1與拋物線y=x2+2x+k只有一個交點，則把y=-4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式=0，據(jù)此即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x2+2x+k=-4x+1，即x2+6x+（k-1）

16、=0，則=36-4（k-1）=0，解得：k=1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點個數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式0，則兩個函數(shù)有兩個交點，若=0，則只有一個交點，若0，則沒有交點12、C【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖，得到所有a、c的組合再找到滿足的數(shù)對即可【詳解】如圖：符合的共有6種情況，而a、c的組合共有12種，故這兩人有“心靈感應(yīng)”的概率為故選：C【點睛】此題考查了利用樹狀圖法求概率，要做到勿漏、勿多，同時要適時利用概率公式解答二、填空題（每題4分，共24分）13、2或或【分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x；

17、分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時，列出方程，解方程即可；當(dāng)BF=CF時，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當(dāng)CF=BC時，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時，12x=6，解得：x=2，AE=2；當(dāng)BF=CF時BF=CF，B=FCBA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得：x，AE；當(dāng)CF=BC時，作CGAB于G，如圖所示：則BG=F

18、GBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當(dāng)BCF為等腰三角形時，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論14、1【分析】從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況【詳解】解：由題意可得，紅球的概率為60%則白球的概率為10%，這個口袋中白球的個數(shù)：1010%1（個），故答案為1【點睛】本題考查了概率的問題，掌握概率公式、以頻率計算頻數(shù)是

19、解題的關(guān)鍵15、y2x21【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接得出答案即可【詳解】解：拋物線y2x2的圖象向上平移1個單位，平移后的拋物線的解析式為y2x21故答案為：y2x21【點睛】考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減16、，【分析】根據(jù)對稱軸方程求得b，再代入解一元二次方程即可【詳解】解：二次函數(shù)y=x2+bx-5的對稱軸為直線x=1，=1,即b=-2解得：，故答案為，【點睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點、一元二次方程等知識，根據(jù)拋物線的對稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵17、y（答案不唯一）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】解：根據(jù)

20、反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于x的函數(shù)當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x值的增大而減小，則函數(shù)關(guān)系式為y（k0），把當(dāng)x1時，函數(shù)值y1，代入上式得k1，符合條件函數(shù)的解析式為y（答案不唯一）【點睛】此題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，判斷k與零的大小是關(guān)鍵.18、（2，1）【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點即為圓心如圖所示，則圓心是（2，1）故答案為：（2，1）【點睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理，即“垂直于弦的直徑平分弦”三、解答題（共78分）1

21、9、（1）（數(shù)字是偶數(shù)）；（2）（數(shù)字相同）【分析】（1）利用概率公式求概率即可；（2）先列表，然后根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：（1）第一次摸出的小球共有4種等可能的結(jié)果，其中摸出的小球所標(biāo)數(shù)字是偶數(shù)的結(jié)果有2種，（數(shù)字是偶數(shù)）=24（2）列表如下：第二次 第一次123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4由表格可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字相同的可能有4種（數(shù)字相同）=416【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握列表法和概率公式是解決此題的關(guān)鍵20、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:4

22、50元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.【分析】（1）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可；（2）按照分配方案的步驟進(jìn)行分配即可.【詳解】解:（1）如下表：故分配結(jié)果如下:甲:拿到物品C和現(xiàn)金: 元.乙:拿到現(xiàn)金元.丙:拿到物品A，B,付出現(xiàn)金：元. 故答案為：甲:拿到物品C和現(xiàn)金: 200元.乙:拿到現(xiàn)金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因為0m-n15所以 所以即分配物品后，小莉獲得的“價值比小紅高.高出的數(shù)額為: 所以小莉需拿（）元給小紅.所以分配結(jié)果為:小紅拿到物品D和（）元錢，小莉拿到物品E并付出（）元錢.【點睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，正確讀懂題干，理

23、解分配方案是解題的關(guān)鍵.21、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為

24、圓心，N為切點，由切線長定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過點D分別作DEBC于點E，DFBA于點F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對角線，可得正方形邊長為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC

25、內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點，由切線長定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【點睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內(nèi)心與外心的綜合，難度較大，需靈活運用各知識求解.22、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，C所經(jīng)過的路程為下圖中扇形的弧長，即利用扇形弧長公式計算即可【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC并點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90得到A、B、C，連接AB、BC 、AC，ABC就是所求的三角形（2）C在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為扇形的弧長；所以【點睛】