2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市霍林郭勒市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若雙曲線(xiàn)的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1C0k1Dk12已知矩形ABCD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABDCBACBDCACBDDA+C1803O的半徑為5，圓心O到直線(xiàn)l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()ABCD4老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)；小明說(shuō)：；小穎說(shuō)：軸被

2、拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，三人的說(shuō)法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)5下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天太陽(yáng)從北邊升起B(yǎng)實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉C籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，投中D拋出一枚硬幣，落地后正面向上6一張圓心角為的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式剪得一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為4，已知，則扇形紙板和圓形紙板的半徑之比是（ ）ABCD7以下五個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8如圖，直角ABC 中，以 A為圓心，AC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD9如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，

3、DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面積為（ ）A1BC2D410在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1的單位長(zhǎng)度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向右沿這條曲線(xiàn)做上下起伏運(yùn)動(dòng)(如圖)，點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的速度為每1個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)P在弧線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED1：2，連接AC、BE交于點(diǎn)F.若SAEF1，則S四邊形CDEF_.12數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為_(kāi)13觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此

4、規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有_個(gè)14在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形你添加的條件是_(寫(xiě)出一種即可)15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為_(kāi)度16如圖，直線(xiàn)y=-x+b與雙曲線(xiàn)分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_17將拋物線(xiàn)y2x2平移，使頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P（3，1）的位置，那么平移后所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是_18如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，EAF=45

5、，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線(xiàn)叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”（1）如圖1，在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)平分求證：是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”；（2）如圖2，已知是四邊形的“相似對(duì)角線(xiàn)”，連接，若的面積為，求的長(zhǎng)20（6分）如圖，折疊邊長(zhǎng)為的正方形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別與邊、交于點(diǎn)、，與邊交于點(diǎn).證明：（1）；（2）若為中點(diǎn)，則；（3）的周長(zhǎng)為.21（6分）已知，如圖，是的直徑，平分交平點(diǎn).過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于.求證:.22（8分）已知二

6、次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一條拋物線(xiàn).（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并在方格紙中畫(huà)出它的大致圖像；（2）點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).23（8分）畫(huà)出如圖所示幾何體的三視圖24（8分）為滿(mǎn)足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定

7、：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5（1n）萬(wàn)元A型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買(mǎi)價(jià)的5%和15%，市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿(mǎn)足一年的養(yǎng)護(hù)需要？25（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把POC沿y軸翻折，得到四邊形POPC，若四邊形POPC為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面

8、積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積26（10分）已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系是 ；線(xiàn)段與的位置關(guān)系是 ；（2）如圖，若點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，若點(diǎn)、分別為、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出的面積 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】雙曲線(xiàn)的圖象的一支位于第三象限，k10，k1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)y（k0），當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，

9、函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】由矩形的性質(zhì)得出ABDC，ACBD，ABCD90，則A+C180，只有ABBC時(shí)，ACBD，即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ABCD90，A+C180，只有ABBC時(shí)，ACBD，A、B、D不符合題意，只有C符合題意，故選：C 【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線(xiàn)l的距離的大小，相交：dr；相切：dr；相離：dr；即可選出答案【詳解】解：O的半徑為5，圓心O到直線(xiàn)l的距離為3，53

10、，即：dr，直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是相交故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)，掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對(duì)稱(chēng)軸是，意思就是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確【詳解】拋物線(xiàn)過(guò)（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是，解得，拋物線(xiàn)的解析式為，當(dāng)時(shí)，所以小華正確；，所以小明正確；拋物線(xiàn)被軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，已知過(guò)點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對(duì)稱(chēng)軸為y軸或，此時(shí)答案不唯一，所以小穎錯(cuò)誤綜上，小華、小明正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

11、了拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式是解題的關(guān)鍵5、B【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、明天太陽(yáng)從北邊升起是不可能事件，錯(cuò)誤；B、實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉是必然事件，正確；C、籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)投籃一次，投中是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.6、A【分析】分別求出扇形和圓的半徑，即可求出比值【詳解】如圖，連接OD， 四邊形ABCD是正方形，DCBABO90，ABBCCD4，=，OBAB3

12、，CO=7由勾股定理得：OD=r1；如圖2，連接MB、MC， 四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC90，MBMC，MCBMBC45，BC4，MCMB=r2扇形和圓形紙板的半徑比是：=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的半徑，題目比較好，難度適中7、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行判斷【詳解】解：從左起第2、4、5個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的

13、圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.8、A【分析】連結(jié)AD根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解【詳解】解：連結(jié)AD直角ABC中，A=90，B=30，AC=4，C=60，AB=4，AD=AC，三角形ACD是等邊三角形，CAD=60，DAE=30，圖中陰影部分的面積=442-422-=4-故選A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算9、C【分析】如圖，延長(zhǎng)FH交AB于點(diǎn)M，由BE2AE，DF2FC，G、H分別是AC的三等分點(diǎn)，證明EG/BC，F(xiàn)H/AD，進(jìn)而證明

14、AEGABC，CFHCAD，進(jìn)而證明四邊形EHFG為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】如圖，延長(zhǎng)FH交AB于點(diǎn)M，BE2AE，DF2FC，AB=AE+BE，CD=CF+DF，AE：AB=1：3，CF：CD=1：3，又G、H分別是AC的三等分點(diǎn)，AG：AC=CH：AC=1：3，AE：AB=AG：AC，CF：CD=CH：CA，EG/BC，F(xiàn)H/AD，AEGABC，CFHCDA，BM：AB=CF：CD=1：3，EMH=B，EG：BC=AE：AB=1：3，HF：AD=CF：CD=1：3，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，CD=AB=3，AD=BC=6，B=90，AE=1，

15、EG=2，CF=1，HF=2，BM=1，EM=3-1-1=1，EG=FH，EGFH，四邊形EHFG為平行四邊形，S四邊形EHFG21=2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn(n為自然數(shù))點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，)

16、，P4(2，0)，P5(，)，P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，)，P4n+4(2n+2，0)20194504+3，P2019為(，)，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律并根據(jù)規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題(每小題3分,共24分)11、11【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得，根據(jù)相似三角形的判定可得AFECFB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BFC的面積，進(jìn)而得到AFB的面積，即可得ABC的面積，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：AE：ED1：2，AE：AD1：3，AD=BC，AE：BC1：3，ADBC，AFECFB，SBCF=9

17、，SAFB=3，SACD =SABC = SBCF+SAFB=12，S四邊形CDEFSACDSAEF121=11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、1【分析】根據(jù)極差的定義直接得出結(jié)論【詳解】數(shù)據(jù)3，6，0，5的最大值為6，最小值為3，數(shù)據(jù)3，6，0，5的極差為6（3）1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值13、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：

18、，第2個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖象中的個(gè)數(shù)為：，第2019個(gè)圖形中共有：個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答14、此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【分析】由在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案【詳解】解：如圖， 在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC或B

19、C=CD或CD=AD或AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形故答案為：此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定定理此題屬于開(kāi)放題，難度不大，注意掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC105，ADC180ABC18010575，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE75251，故答案為：1【點(diǎn)睛】本

20、題考查了圓內(nèi)接四邊形的問(wèn)題，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、【解析】如圖由題意：k4，設(shè)直線(xiàn)AB交x軸于F，交y軸于E根據(jù)反比例函數(shù)y和直線(xiàn)AB組成的圖形關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)，求出E、F、C、D的坐標(biāo)即可【詳解】如圖由題意：k4，設(shè)直線(xiàn)AB交x軸于F，交y軸于E反比例函數(shù)y和直線(xiàn)AB組成的圖形關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)，A（1，4），B（4，1），直線(xiàn)AB的解析式為yx+3，E（0，3），F(xiàn)（3，0），AB5，EF3AB：CD5：2，CD2，CEDF設(shè)C（x，x+3），CE=，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），x=，x+3=，C（），m=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一

21、次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17、y2（x+3）2+1【解析】由于拋物線(xiàn)平移前后二次項(xiàng)系數(shù)不變，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線(xiàn)解析式【詳解】拋物線(xiàn)y2x2平移，使頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（3，1）的位置，所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y2（x+3）2+1故答案為：y2（x+3）2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式18、 【解析】分析：取AB的中

22、點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)詳解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=AF=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾

23、股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線(xiàn)構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)所給的相似對(duì)角線(xiàn)的證明方法證明即可；（2）由題可證的，得到，過(guò)點(diǎn)E作，可得出EQ，根據(jù)即可求解；【詳解】（1）證明：，平分，是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線(xiàn)”（2）是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線(xiàn)”，三角形EFH與三角形HFG相似又，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為則，【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形綜合知識(shí)點(diǎn)，涉及了相似三角形，解直角三角形等知識(shí)，準(zhǔn)確分析并能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)折疊和正方形的性質(zhì)結(jié)合相似三角形的判定

24、定理即可得出答案；（2）設(shè)BE=x，利用勾股定理得出x的值，再利用相似三角形的性質(zhì)證明即可得出答案；（3）設(shè)BM=x，AM=a-x，利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，為折痕，在與中，；（2）為中點(diǎn)，設(shè)，則，在中，即，由（1）知，；（3）設(shè)，則，在中，即，解得：，由（1）知，.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形，難度系數(shù)較大.21、詳見(jiàn)解析.【分析】連接，由切線(xiàn)的性質(zhì)可知ODE=90，證ODAE即可解決問(wèn)題；【詳解】連接.是的切線(xiàn)，平分，.【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)等

25、知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、（1），圖畫(huà)見(jiàn)解析；（2）或.【分析】（1）利用交點(diǎn)式直接寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式，再用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；（2）先求得AB的長(zhǎng)，再利用三角形面積法求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即可求得答案.【詳解】（1）由題意知：.頂點(diǎn)坐標(biāo)為：-1012303430描點(diǎn)、連線(xiàn)作圖如下：（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,，.或，將代入，得：，此時(shí)方程無(wú)解.將代入，得：，解得：；或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及利用三角形面積法求點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題一般要轉(zhuǎn)化為求線(xiàn)段的長(zhǎng)的問(wèn)題23、見(jiàn)解析【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從幾何體的正面

26、、左面和上面所得到的圖形，畫(huà)圖時(shí)要將幾何體邊緣和棱以及頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)【詳解】解：如下圖【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的作法是解題的關(guān)鍵24、（1）20%；（2）10；不能【解析】試題分析：（1）該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的（1x），第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可（2）設(shè)A型健身器材可購(gòu)買(mǎi)m套，則B型健身器材可購(gòu)買(mǎi)（80m）套，根據(jù)采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元列出不等式并解答；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m）=0.1m+11.1結(jié)合函數(shù)圖象的

27、性質(zhì)進(jìn)行解答即可試題解析：（1）依題意得：2.5（1n）2=1.6，則（1n）2=0.61，所以1n=0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去）答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；（2）設(shè)A型健身器材可購(gòu)買(mǎi)m套，則B型健身器材可購(gòu)買(mǎi)（80m）套，依題意得：1.6m+1.5（120%）（80m）112，整理，得1.6m+961.2m1.2，解得m10，即A型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)10套；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m），y=0.1m+11.10.10，y隨m的增大而減小，m=10時(shí)，y最小m=10時(shí)，y最小值=0110+11.1=10.1（萬(wàn)元）又10萬(wàn)元10.1萬(wàn)元，該計(jì)劃支出不能滿(mǎn)足養(yǎng)護(hù)的需要考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用；3.一元二次方程的應(yīng)用25、（1）y=x2+2x+3（2）（，）（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）時(shí)，四邊形ACPB的最大面積值為