2023學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位2氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“銅陵

2、市明天降水概率是75%”據(jù)此信息，下列說法正確的是（ ）A銅陵市明天將有75的時(shí)間降水B銅陵市明天將有75的地區(qū)降水C銅陵市明天降水的可能性比較大D銅陵市明天肯定下雨3若O的弦AB等于半徑，則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（ ）A30B60C90D1204拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax2 或x3B3x2Cx2或x4D4x25如圖，PA、PB、分別切O于A、B兩點(diǎn)，P=40，則C的度數(shù)為（）A40B140C70D806如圖，ABC中，A65，AB6，AC3，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）ABCD7一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小

3、球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為（ ）ABCD8如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長(zhǎng)是12，則的半徑是（ ）A3B2CD9如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D1210 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D80二、填空

4、題(每小題3分,共24分)11太原市某學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知欄桿的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為點(diǎn)到的距離為.支柱的高為，則欄桿端離地面的距離為_12已知非負(fù)數(shù)a、b、c滿足a+b=2，則d的取值范圍為_13如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，此時(shí)ABAC于D，已知A50，則BCB的度數(shù)是_14反比例函數(shù)的圖象在第 象限15邊心距為的正六邊形的半徑為_16將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)在半圓上，點(diǎn)、的度數(shù)分別為、，則的大小為_17如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為 （結(jié)果保留）18在RtABC中，C9

5、0，tanA，ABC的周長(zhǎng)為18，則SABC_三、解答題(共66分)19（10分）已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為，且直線與相切，若，分別是方程的兩個(gè)根，求的值20（6分）如圖，拋物線yx2+4x+m4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線段ABMN，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍21（6分）在ABC中，AB=AC，BAC=120，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACM=ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一

6、點(diǎn)，在射線CM上截取CE=BD，連接AD、DE、AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC（不含邊界）上時(shí)，AC與DE交于點(diǎn)F，試問ADE的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變化，請(qǐng)給出理由；如果變化了，請(qǐng)求出ADE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若AB=6，求CF的最大值22（8分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如正方形的頂點(diǎn)，都是格點(diǎn).要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.（1）畫出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，則滿足條件的格點(diǎn)有 個(gè).23（8分）已知：正方形ABCD中，

7、MAN=45，MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N.（1）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到（如圖1）時(shí)，求證：BM+DN=MN；（2）當(dāng)MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)直接寫出你的猜想。（不需要證明）24（8分）如圖，為的外接圓，過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長(zhǎng).25（10分）如圖，在矩形中對(duì)角線、相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得四邊形是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線交、分別為點(diǎn)和點(diǎn).（1）證明：；（2）若，則線段的長(zhǎng)度.26（10分）解方程：x2x3x2

8、參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.2、C【分析】根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，依次分析選項(xiàng)可得答案【詳解】解：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、銅陵市明天將有75%的時(shí)間降水，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、銅陵市明天將有75%的地區(qū)降水，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、明天降水的可能性為75%，比較大，故此選項(xiàng)正確；D、明天肯定下雨，

9、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。嚎赡馨l(fā)生，也可能不發(fā)生3、B【解析】試題分析：OA=OB=AB，OAB是等邊三角形， AOB=60 故選B 【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；等邊三角形的判定與性質(zhì)4、C【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y0時(shí)，x的取值范圍【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x= -1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過另一點(diǎn)（-1，0），因?yàn)閽佄锞€開口向下，y0時(shí)，圖象在x軸的下方，此時(shí)，x2或x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵

10、是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論5、C【分析】連接OA，OB根據(jù)切線的性質(zhì)定理，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，即可求得OAP，OBP的度數(shù)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求的AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求解【詳解】PA是圓的切線, 同理 根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得： 故選:C.【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)以及圓周角定理，連接圓心與切點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本

11、選項(xiàng)不符合題意；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意；D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵7、A【解析】畫樹狀圖得出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率即可.【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的有2種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率 故選A【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.8、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長(zhǎng)，再求出AOB=60即可求出的半

12、徑【詳解】解：如圖，連結(jié)OA,OB,ABCDEF為正六邊形，AOB=360=60，AOB是等邊三角形，正六邊形的周長(zhǎng)是12，AB=12=2,AO=BO=AB=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線求出AOB=60是解答此題的關(guān)鍵.9、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計(jì)算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n

13、3603012；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)10、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】作DFAB CGAB,根據(jù)題意得ODFOCB， ,得出DF，D端離地面的距離為DF+OE,即可求出.【詳解】解：如圖 作DFAB垂

14、足為F， CGAB垂足為G； DFO=CGO=90DOA=COB DFOCGO則CG=0.3m OD=OA=3m OC=OB=3.5-3=0.5mDF=1.8m則D端離地面的距離=DF+OE=1.8+0.5=2.3m【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、5d1【分析】用a表示出b、c并求出a的取值范圍，再代入d整理成關(guān)于a的函數(shù)形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求出答案即可【詳解】a+b=2，c-a=3，b=2-a，c=3+a，b，c都是非負(fù)數(shù)，解不等式得，a2，解不等式得，a-3，-3a2，又a是非負(fù)數(shù)，0a2，d-a2-b-c=0d=a2+b

15、+c=a2+（2-a）+3+a，=a2+5，對(duì)稱軸為直線a=0，a=0時(shí)，最小值=5，a=2時(shí)，最大值=22+5=1，5d1故答案為：5d1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，用a表示出b、c并求出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于整理出d關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式13、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性質(zhì)可求ACA1BCB【詳解】解：把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵14、二、四【解析】：k=-10，反比例函數(shù)y=-1/x 中，圖象在第

16、二、四象限15、8【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求得AOH=30，得到AH=OA，再根據(jù)求出OA即可得到答案.【詳解】如圖，正六邊形ABCDEF，邊心距OH=，OAB=60，OHA=90，AOH=30，AH=OA，,解得OA=8，即該正六邊形的半徑為8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查正六邊形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，勾股定理，正確理解正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【分析】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據(jù)圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故答案為：28【點(diǎn)睛】

17、本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半17、【解析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ABC+BAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可：ABC是直角三角形，ABC+BAC=90兩個(gè)陰影部分扇形的半徑均為1，S陰影18、 【解析】根據(jù)正切函數(shù)是對(duì)邊比鄰邊，可得a、b的值，根據(jù)勾股定理，可得c根據(jù)周長(zhǎng)公式，可得x的值，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【詳解】由在RtABC中，C=90，tanA=，得a=5x，b=12x由勾股定理，得c=13x由三角形的周長(zhǎng)，得5x+12x+13x=18，解得x=，a=3，b=SABC=ab=3=故答

18、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，利用正切函數(shù)表示出a=5x，b=12x是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)直線與圓相切的條件得，再根據(jù)一元二次方程根的判別式列出方程即得【詳解】由題意可知方程的兩根相等解得：【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓相切的條件及一元二次方程根的判別式，解題關(guān)鍵是熟知直線與圓相切的條件是圓心到直線的距離等于圓的半徑，判別式時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根20、（1）(0，m4)；（1）存在，m；（3）m1【分析】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，即可求解；（3）聯(lián)立拋物線與直線MN的表達(dá)式得：方程

19、x1+4x+m4x1，即x1xm+1=0中0，且m41，即可求解【詳解】（1）由題意得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0，m4)；（1）存在，理由：令y=0，則x=1，則AB=1MN，解得：m；（3）M(3，0)，N(0，1)，直線MN的解析式為yx1拋物線與線段MN有公共點(diǎn)，則方程x1+4x+m4x1，即x1xm+1=0中0，且m41，()14(m+1)0，解得：m1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、解不等式、一元二次方程等，其中（3），確定0，且m41是解答本題的難點(diǎn)21、（1）ADE=30；（2）ADE=30，理由見解析；（3）【分析】（1）利用SAS定理證明ABDACE，根據(jù)

20、全等三角形的性質(zhì)得到AD=AE，CAE=BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可證明；（2）同（1）的證明方法相同；（3）證明ADFACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求出AD的最小值，得到AF的最小值，求出CF的最大值【詳解】解：（1）ADE=30理由如下：AB=AC，BAC=120，ABC=ACB=30，ACM=ACB，ACM=ABC，在ABD和ACE中，ABDACE，AD=AE，CAE=BAD，DAE=BAC=120，ADE=30；（2）（1）中的結(jié)論成立，證明：BAC=120，AB=AC，B=ACB=30ACM=ACB，B=ACM=30在ABD和ACE中，ABDACE，AD

21、=AE，BAD=CAE，CAE+DAC=BAD+DAC=BAC=120即DAE=120，AD=AE，ADE=AED=30；（3）AB=AC，AB=6，AC=6，ADE=ACB=30且DAF=CAD，ADFACD，AD2=AFAC，AD2=6AF，AF=，當(dāng)AD最短時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng)，易得當(dāng)ADBC時(shí)，AF最短、CF最長(zhǎng)，此時(shí)AD=AB=3，AF最短=，CF最長(zhǎng)=ACAF最短=6=【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形、相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）或或;（2）3個(gè)【分析】

22、（1）根據(jù)題意可得E為BC中點(diǎn)，找到D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M3，再連接AM3,即可得到3個(gè)格點(diǎn)；（2）根據(jù)題意，延長(zhǎng)BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，連接AN3,即可得到格點(diǎn).【詳解】（1）如圖，或或（2）如圖，N的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)稱性與相似三角形的應(yīng)用.23、（1）見解析；（2）DN-BM=MN【分析】（1）根據(jù)題意延長(zhǎng)CB至E使得BE=DN，連接AE，利用全等三角形判定證明ABEAND和EAMNAM，等量代換即可求證BM+DN=MN；（2）由題意在DN上截取DE=MB，連接AE，證ABMADE，推出AM=AE；MAB=

23、EAD，求出EAN=MAN，根據(jù)SAS證AMNAEN，推出MN=EN即可【詳解】解：（1）證明：如圖1，延長(zhǎng)CB至E使得BE=DN，連接AE，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，D=ABC=90=ABE，在ADN和ABE中AD=ABD=ABEDN=BE，ABEADN（SAS），BAE=DAN，AE=AN，EAN=BAE+BAN=DAN+BAN=90，MAN=45，EAM=MAN，在EAM和NAM中AE=ANEAM=NAMAM=AM，EAMNAM，MN=ME，ME=BM+BE=BM+DN，BM+DN=MN；（2）猜想：線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系為：DN-BM=MN證明：如圖2，在DN上截取DE=MB，連接AE，AD=AB，D=ABM=90，BM=DE，ABMADE（SAS） AM=AE；MAB=EAD，MAN=45=MAB+BAN，DAE+BAN=45，EAN=90-45=45=MAN，在AMN和AEN中，AMAE，MANEAN，ANAN，AMNAEN（SAS），MN=EN，DN-DE=EN，DN-BM=MN【點(diǎn)睛】本題為四邊形的綜合題，考查知識(shí)點(diǎn)有正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直平分線的判定和性質(zhì)等，熟練利用全等三角形判定定理以及作輔助線技巧構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）OEBC.理由見解析；（2）【分析】（1）連接OC，