河北省滄州市東光縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程x（x1）=0的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=12如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱

2、圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）3在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx2k和y=kx+k（k0）的圖象大致是（）ABCD4服裝店為了解某品牌外套銷售情況，對各種碼數(shù)銷量進行統(tǒng)計店主最應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)5如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是 上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)POB=，則點P的坐標是（）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）6已知，則銳角的取值范圍是（ ）ABCD7點M（2，-

3、3）關(guān)于原點對稱的點N的坐標是: ()A（-2，-3）B（-2,3）C（2,3）D（-3， 2）8甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（ ）A16B13C19如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD35，那么BAD等于（）A35B45C55D6510如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)上的一點，若，則的度數(shù)是ABCD11今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調(diào)至72元，設(shè)平均每次的降價百分率為，則得方程（ ）ABCD12如圖，直線AC,DF被三條平行線所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，則AC的值為（ ）A6

4、B4C3D二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的長為18cm，BD的長為9cm，則紙面部分BDEC的面積為_cm114如圖，ABC是不等邊三角形，DEBC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個15某工廠的產(chǎn)品每50件裝為一箱，現(xiàn)質(zhì)檢部門對100箱產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，每箱中的次品數(shù)見表：次品數(shù)012345箱數(shù)5014201042該工廠規(guī)定：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的 產(chǎn)品箱.若在這100箱中隨機抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率為_16如表記錄了

5、一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為_（精確到0.1）投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5017若關(guān)于x的一元二次方程x24xk10有實數(shù)根，則k的取值范圍是_18如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是_度三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）當(dāng)時，求的值20（8分）如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD21（8分）在下列的網(wǎng)格中，

6、橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如正方形的頂點，都是格點.要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.（1）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，寫出點的坐標.（2）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點有 個.22（10分）請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象和性質(zhì)（1）在給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；（2）對于函數(shù)，當(dāng)自變量的值增大時，函數(shù)值怎樣變化？23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（1，0），B（4，0），C（0，4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點P，使POC是以O(shè)C為底邊的等腰

7、三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；（3）動點P運動到什么位置時，PBC面積最大，求出此時P點坐標和PBC的最大面積24（10分）文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出中國詩詞大會、中國成語大會、朗讀者、經(jīng)曲詠流傳等一系列文化欄目為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從經(jīng)曲詠流傳（記為A）、中國詩詞大會（記為B）、中國成語大會（記為C）、朗讀者（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以不選以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下

8、列問題：（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）最喜愛朗讀者的學(xué)生有 名；（3）扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為 ；（4）選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 25（12分）用合適的方法解方程：（1）；（2）26一元二次方程的一個根為，求的值及方程另一根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，因此可由方程x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x=0或x=1故選D考點：解一元二次方程-因式分解法2、D【分析】

9、利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題分析： A、由一次函數(shù)y=kx+k的圖象可得：k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象應(yīng)該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=kx+k圖象可知，k0，此時二次函數(shù)y=kx2kx的圖象頂點應(yīng)在y軸的負半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=kx+k可知，y隨x增大而減小時，直線與y軸交于負半軸，錯誤；D、正確故選D考點：1、二次函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象4、D【分析】根據(jù)題意，應(yīng)該關(guān)注哪種尺碼銷量最多.【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)

10、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)該關(guān)注這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).故選D【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的選擇，根據(jù)題意分析，即可完成。屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】過P作PQOB，交OB于點Q，在直角三角形OPQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出OQ與PQ，即可確定出P的坐標解：過P作PQOB，交OB于點Q，在RtOPQ中，OP=1，POQ=，sin=，cos=，即PQ=sin，OQ=cos，則P的坐標為（cos，sin），故選C6、B【分析】根據(jù)銳角余弦函數(shù)值在0到90中，隨角度的增大而減小進行對比即可；【詳解】銳角余弦函數(shù)值隨角度的增大而減小，cos30=，cos45=，若銳角的余弦值為，且則30 45；故選B【點睛】本

11、題主要考查了銳角三角函數(shù)的增減性，掌握銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：已知點M（2，-3），則點M關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-2，3），故選B8、B【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，所以甲站在中間的概率=26=1考點：列表法與樹狀圖法9、C【分析】根據(jù)題意可知、，通過與互余即可求出的值【詳解】解：是的直徑故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，同弧所對的圓周角相等、并且等于它所對的圓心角的一半，也考查了直徑所對的圓周角為90度10、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)互余求出COD的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可求出答案【詳

12、解】解：連接OD，.故選D【點睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)等知識.熟練應(yīng)用圓周角定理是解題的關(guān)鍵11、C【分析】設(shè)調(diào)價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件200元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件72元，可列方程【詳解】解：設(shè)調(diào)價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出兩次降價的百分率，根據(jù)調(diào)價前后的價格列方程求解12、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出BC，計算即可【詳解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故選：A【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共2

13、4分）13、【分析】貼紙部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積【詳解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【點睛】本題考查扇形面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.14、4【解析】試題分析：如圖，能畫4個,分別是:以D為圓心,AB為半徑畫圓;以C為圓心,CA為半徑畫圓兩圓相交于兩點（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形；以D為圓心,AC為半徑畫圓;以E為圓心,AB為半徑畫圓兩圓相交于兩點（DE上下各一個）,分別于D、E連接后,可得到兩個三角形因此最多能畫出4個考點：作圖題15、【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知算出抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率后，利用頻率估計概率

14、即可求得答案.【詳解】解：一箱產(chǎn)品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質(zhì)量不合格的 產(chǎn)品箱.質(zhì)量不合格的產(chǎn)品應(yīng)滿足次品數(shù)量達到： 抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱頻率為： 所以100箱中隨機抽取一箱，抽到質(zhì)量不合格的產(chǎn)品箱概率：故答案為：.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.16、0.1【解析】利用頻率的計算公式進行計算即可.【詳解】解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1110次，投中的次數(shù)為796，

15、故這名球員投籃一次，投中的概率約為：0.1故答案為0.1【點睛】本題考查利用頻率估計概率，難度不大17、k5【詳解】解：由題意得，42-41（k-1）0,解之得k5.點睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，當(dāng)x0時，當(dāng)x0時，函數(shù)的圖象，如圖所示：（2）k0時，函數(shù)的圖象是在第一，二象限的雙曲線，且關(guān)于y軸對稱，k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而增大，x0時，y隨x增大而減小；k0時，函數(shù)的圖象是在第三，四象限的雙曲線，且關(guān)于y軸對稱，k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而減小

16、，x0時，y隨x增大而增大綜上所述：k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而增大，x0時，y隨x增大而減?。籯0時，當(dāng)x0，y隨x增大而減小，x0時，y隨x增大而增大【點睛】本題主要考查用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究新函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵23、（1）y=x23x4；（2）存在，P（，2）；（3）當(dāng)P點坐標為（2，6）時，PBC的最大面積為1【詳解】試題分析：（1）由A、B、C三點的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由題意可知點P在線段OC的垂直平分線上，則可求得P點縱坐標，代入拋物線解析式可求得P點坐標；（3）過P作PEx軸，交x軸于點E，交直線BC于點F，

17、用P點坐標可表示出PF的長，則可表示出PBC的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得PBC面積的最大值及P點的坐標試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A、B、C三點坐標代入可得，解得，拋物線解析式為y=x23x4；（2）作OC的垂直平分線DP，交OC于點D，交BC下方拋物線于點P，如圖1，PO=PD，此時P點即為滿足條件的點，C（0，4），D（0，2），P點縱坐標為2，代入拋物線解析式可得x23x4=2，解得x=（小于0，舍去）或x=，存在滿足條件的P點，其坐標為（，2）；（3）點P在拋物線上，可設(shè)P（t，t23t4），過P作PEx軸于點E，交直線BC于點F，如圖2，B（4，0），

18、C（0，4），直線BC解析式為y=x4，F(xiàn)（t，t4），PF=（t4）（t23t4）=t2+4t，SPBC=SPFC+SPFB=PFOE+PFBE=PF（OE+BE）=PFOB=（t2+4t）4=2（t2）2+1，當(dāng)t=2時，SPBC最大值為1，此時t23t4=6，當(dāng)P點坐標為（2，6）時，PBC的最大面積為1考點：二次函數(shù)綜合題24、（1）150；（2）75；（3）36；（4）【分析】（1）由A欄目人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以D欄目所占百分比求得其人數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)減去其他欄目人數(shù)求得B的人數(shù)，再用360乘以B欄目所占的百分比即可；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，然后利用概率的計算公式即可求解【詳解】（1）共調(diào)查的總數(shù)是：3020%=150(名)故答案為：150；（2）最