湖北大悟書生學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD2一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）A4米B5米C6米D8米3如圖，已知E，F(xiàn)分別為正方形A

2、BCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，O為BD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正確結(jié)論的是（ ）ABCD4如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ABD的度數(shù)為( )A60B72C78D1445一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都握了一次手，有人統(tǒng)（總）計(jì)一共握了次手，這次參加會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是人，可列方程為：（ ）ABCD6方程x2-2x=0的根是（）Ax1=x2=0Bx1=x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=-27下列命題為假命題的是( )A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D同角的余角相等8如圖，點(diǎn)是以為直徑的半圓上的動(dòng)

3、點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，設(shè)，則下列函數(shù)圖象能反映與之間關(guān)系的是（）ABCD9如圖，已知：在O中，OABC，AOB=70，則ADC的度數(shù)為（）A70B45C35D3010投擲硬幣m次，正面向上n次，其頻率p=，則下列說法正確的是()Ap一定等于Bp一定不等于C多投一次，p更接近D投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近11已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m210的兩不相等的實(shí)數(shù)根，且，則m的值是（）A或3B3CD12下列命題：長(zhǎng)度相等的弧是等??；任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弦相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。黄渲姓婷}共有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（每題

4、4分，共24分）13漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為_.14若扇形的半徑為3，圓心角120，為則此扇形的弧長(zhǎng)是_.15在RtABC中，C=90，如果tanA=，那么cosB=_16一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于72，則n的值等于_17一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_.18甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是、，且，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_三、解答題（共7

5、8分）19（8分）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連接、（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大？并說明理由20（8分）閱讀材料，回答問題：材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示

6、向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.問題：（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的方案（3）請(qǐng)直接寫出題2的結(jié)果21（8分）莊子天下：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是說：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完我國(guó)智慧的古代人在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題（規(guī)律探索）（1）如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影11如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉半，則S陰影21()2 _；同種操作，如圖3，S陰影

7、31()2()3 _；如圖4，S陰影41()2()3()4 _；若同種地操作n次，則S陰影n1()2()3()n _于是歸納得到：+()2+()3+()n =_（理論推導(dǎo)）（2）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22015+22016的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22015+22016，將2得：2S=2+22+23+24+22016+22017，由-得：2SS=220171，即=22017-1即1+2+22+23+24+22015+2201622017-1根據(jù)上述材料，試求出+()2+()3+()n 的表達(dá)式，寫出推導(dǎo)過程（規(guī)律應(yīng)用）（3）比較 _1（填“”、“”或“=”）22（

8、10分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長(zhǎng)解題過程如下：連接，設(shè)寸，則寸尺，寸在中，即，解得，寸任務(wù)：（1）上述解題過程運(yùn)用了 定理和 定理（2）若原題改為已知寸，尺，請(qǐng)根據(jù)上述解題思路，求直徑的長(zhǎng)（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對(duì)圓周角的度數(shù)為 23（10分）已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

9、（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍24（10分）裝潢公司要給邊長(zhǎng)為6米的正方形墻面ABCD進(jìn)行裝潢，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周是四個(gè)全等的矩形，用材料甲進(jìn)行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進(jìn)行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價(jià)格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，裝潢材料的總費(fèi)用為y元（1）MQ的長(zhǎng)為 米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1760元購(gòu)買材料一定夠用嗎？請(qǐng)說明理由25（12分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上（1）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_；（2）連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系，

10、并說明理由26某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件元，銷售價(jià)為每件元的某品牌服裝平均每天可售出件，現(xiàn)商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時(shí)又要使顧客得到較多的實(shí)惠，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】拋物線平移的規(guī)律是：x值左加右減，y值上加下減，根據(jù)平移的規(guī)律解答即可.【詳解】將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律，正確掌握平移的變化規(guī)律由此列函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.2、B【詳解】解：OCAB

11、，AB=8米，AD=BD=4米，設(shè)輸水管的半徑是r，則OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理3、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根據(jù)中點(diǎn)定義求出AE=BF，然后利用“邊角邊”證明ABF和DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，從而求出AMD=90，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得AME=90，從而判斷正確；根據(jù)中線的定義判斷出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)判斷出AED、MAD、M

12、EA三個(gè)三角形相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判斷出正確，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判斷出正確；過點(diǎn)M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，過點(diǎn)M作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BO，然后利用勾股定理逆定理判斷出BMO=90，從而判斷出正確【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，AE=BF=BC，在A

13、BF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正確；DE是ABD的中線，ADEEDB，BAFEDB，故錯(cuò)誤；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正確；設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，則BF=a，在RtABF中，AF= BAF=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正確；如圖，過點(diǎn)M作MNAB于N，則 即

14、解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根據(jù)勾股定理，BM=過點(diǎn)M作GHAB，過點(diǎn)O作OKGH于K，則OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根據(jù)正方形的性質(zhì)，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，勾股定理逆定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，仔細(xì)分析圖形并作出輔助線構(gòu)造出直角三角形與相似三角形是解題的關(guān)鍵4、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可

15、得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)得：由圓周角定理得：（一條弧所對(duì)圓周角等于其所對(duì)圓心角的一半）故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.5、B【分析】設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，根據(jù)每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握了一次手且整場(chǎng)會(huì)議一共握了45次手，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)為x，依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方

16、程解法，可得x=0或x-2=0，解得x10，x22.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用. 7、C【解析】根據(jù)直角、對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角的概念判斷.【詳解】解：A、直角都相等，是真命題；B、對(duì)頂角相等，是真命題；C、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵

17、是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、C【解析】設(shè)圓的半徑為，連接,求出，根據(jù)CAAB,求出，即可求出函數(shù)的解析式為.【詳解】設(shè)：圓的半徑為，連接，則，即是圓的切線，則，則則圖象為開口向下的拋物線，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓、三角函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得出=，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫

18、做事件概率的估計(jì)值，而不是一種必然的結(jié)果【詳解】投擲硬幣m次，正面向上n次，投擲次數(shù)逐步增加，p穩(wěn)定在附近故選：D【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生11、C【分析】先利用判別式的意義得到m-，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系的x1+x2=-（2m+1），x1x2=m2-1，則（x1+x2）2-x1x2-17=0，所以（2m+1）2-（m2-1）-17=0，然后解關(guān)于m的方程，最后確定滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得（2m+1）24（m21）0，解得m，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系的x1+x2（2m+1），x1x2m21，（x1+x2）2x1x2170

19、，（2m+1）2（m21）170，整理得3m2+4m150，解得m1，m23，m，m的值為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=也考查了根的判別式12、A【分析】由等弧的概念判斷，根據(jù)不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，可判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系判斷，根據(jù)垂徑定理判斷.【詳解】同圓或等圓中，能夠互相重合的弧是等弧，故是假命題；不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,若三點(diǎn)共線，則不能確定圓，故是假命題；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，故是假命題；圓兩條直徑互相平分，但不垂直，故是假命題；所以真命題共

20、有0個(gè)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查圓中的相關(guān)概念，熟記基本概念才能準(zhǔn)確判斷命題真假.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，大正方形面積S=kk=13k2，中間小正方形的面積S=（32）k（32）k=k2，故陰影部分的面積為：13 k2-k2=12 k2針尖落在陰影區(qū)域的概率為:故答案為點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比14、【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=2，故答案為2.15、【分析】直接利用特殊角的三角函

21、數(shù)值得出A=30，進(jìn)而得出B的度數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】tanA=，A=30，C=90，B=1803090=60，cosB=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確理解三角函數(shù)的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵16、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個(gè)外角為72，n的值為360721故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵17、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長(zhǎng)9，第三邊的邊長(zhǎng)為1這個(gè)三角形的

22、周長(zhǎng)是3+6+1=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和18、乙【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：，隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差解題關(guān)鍵在于知道方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）在中點(diǎn)時(shí)，的面積最大，見解析【分析】（1）由題意推出，結(jié)合正方形的性質(zhì)利用SAS證明；（2）設(shè)AE=x，表示出AF，根據(jù)EA

23、F=90，得出關(guān)于面積的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值求解.【詳解】解：（1）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，在正方形中 ，即，；（2）由（1）知，設(shè)，正方形的邊長(zhǎng)為，故，當(dāng)即在中點(diǎn)時(shí)，的面積最大【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用題中的條件進(jìn)行判定和證明，將待求的量轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值.20、題1.；題2.(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)方案詳見解析；(3).【解析】試題分析：題1：因?yàn)榇祟}需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；問

24、題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個(gè)綠球；（2）寫出方案；（3）直接寫結(jié)果即可試題解析：題1：畫樹狀圖得：一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：題2：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P=問題：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)

25、，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；（3）考點(diǎn)：隨機(jī)事件21、（1）；()n；1 - ()n ；（2）+()2+()3+()n = 1-()n，推導(dǎo)過程見解析；（3）=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算前幾項(xiàng)結(jié)果，并觀察得出規(guī)律即可得解（2）根據(jù)材料中的計(jì)算求和的方法即可求解；（3）根據(jù)（2）的化簡(jiǎn)結(jié)果，結(jié)合極限思想即可比較大小【詳解】解：（1）S陰影21()2=1-=，S陰影31()2()3=1-=，S陰影41()2()3()4=，S陰影n1()2()3()n

26、=()n，于是歸納得到：+()2+()3+()n =1 - ()n故答案為：；()n；1 - ()n （2）解：設(shè)S = +()2+()3+()n， 將得：S = ()2+()3 +)4 +()n + ()n+1 ，得：S = - ()n+1 ，將2得：S = 1-()n 即得+()2+()3+()n = 1-()n （3）=，理由如下：=1-()n ，當(dāng)n越來越大時(shí)，()n越來越小，越來越接近零，由極限的思想可知：當(dāng)n趨于無窮時(shí)，()n就等于0，故1-()n就等于1，故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決的本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律并利用規(guī)律22、（1）垂徑，勾股；（2

27、）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論（3）當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，則AOE=45，AOB=90，所以由圓周角定理推知弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為 45或135【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過程運(yùn)用了 垂徑定理和 勾股定理故答案是：垂徑；勾股；（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸ABCD，AB=1尺，AE=AB=5寸在RtOAE中，

28、OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，CD=2r=26寸（2）ABCD，當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，AOE=45，AOB=2AOE=90，弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為AOB=45同理，優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為135故答案是：45或135【點(diǎn)睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來23、（1）yx2+2x+1；（2）該函數(shù)圖象如圖所示；見解析（1）x的取值范圍x1或x1【分析】（1）用待定系數(shù)法將A（1，0），C（0，1）坐標(biāo)代入yx2+b

29、x+c，求出b和c即可.（2）利用五點(diǎn)繪圖法分別求出兩交點(diǎn)，頂點(diǎn)，以及與y軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，從而繪圖即可.（1）根據(jù)A,B,C三點(diǎn)畫出函數(shù)圖像，觀察函數(shù)圖像即可求出x的取值范圍.【詳解】解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，1），得，即該函數(shù)的解析式為yx2+2x+1；（2）yx2+2x+1（x1）2+4，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），開口向上，過點(diǎn)（1，0），（1，0），（0，1），（2，1），該函數(shù)圖象如右圖所示；（1）由圖象可得，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍x1或x1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合問題，結(jié)合待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行分析.24、（1）（61x）；（1）y40