2023學(xué)年貴州省安順黃臘初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作

2、PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD2小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ）A171sB171sC163sD136s3下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD4下列事件是必然事件的是（）A通常加熱到100，水沸騰B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈5從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率是（ ）第一組：1,2,3 第二組：2,3,4 ABCD6如圖，

3、為圓的切線，交圓于點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7一副三角板（ABC與DEF）如圖放置，點(diǎn)D在AB邊上滑動(dòng)，DE交AC于點(diǎn)G，DF交BC于點(diǎn)H，且在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持DGDH，若AC2，則BDH面積的最大值是（ ）A3B3CD8二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知方程的根是（ ）ABCD9如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23；2a+b0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2

4、個(gè)D1個(gè)10一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)、分別在另一個(gè)三角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD11如圖，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD12如圖，在平行四邊形中，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知的面積為4，則的面積為（ ）A12B28C36D38二、填空題（每題4分，共24分）13化

5、簡(jiǎn)：_14已知函數(shù)ykx22x+1的圖象與x軸只有一個(gè)有交點(diǎn)，則k的值為_15如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長(zhǎng)為；點(diǎn)為的中點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_16如圖，是的切線，為切點(diǎn)，連接若，則=_17若邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)接于O，則O的半徑是_18在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，則BC_三、解答題（共78分）19（8分）從1，3，2，4四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不放回，再?gòu)闹腥∫粋€(gè)數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，組成一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求該點(diǎn)在第二象限的概率20（8分）夏季多雨，在山坡處出現(xiàn)了滑坡，為了測(cè)量山

6、體滑坡的坡面的長(zhǎng)度，探測(cè)隊(duì)在距離坡底點(diǎn)米處的點(diǎn)用熱氣球進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)熱氣球垂直上升到點(diǎn)時(shí)觀察滑坡的終端點(diǎn)時(shí)，俯角為，當(dāng)熱氣球繼續(xù)垂直上升90米到達(dá)點(diǎn)時(shí)，探測(cè)到滑坡的始端點(diǎn)，俯角為，若滑坡的山體坡角，求山體滑坡的坡面的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1米)21（8分）三臺(tái)縣教育和體育局為幫助萬(wàn)福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí)，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲

7、得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來(lái)的好處，為了回報(bào)社會(huì)，他決定每月從利潤(rùn)中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤(rùn)不低于4220元，求銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)？22（10分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N連接BM，DN(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)23（10分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：摸棋的次數(shù)n1002

8、003005008001000摸到黑棋的次數(shù)m245176124201250摸到黑棋的頻率（精確到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精確到0.01）（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說(shuō)明理由24（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過(guò)做游戲來(lái)決定誰(shuí)第一個(gè)來(lái)演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，

9、小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再?gòu)拇又忻鲆粋€(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？25（12分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 請(qǐng)畫出ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的ABC；(2) 請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的ABC；(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).26如圖所示，AD，BE是鈍角ABC的邊BC，AC上的高，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將

10、點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段

11、位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式2、D【分析】找重心最高點(diǎn)，就是要求這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，應(yīng)該把一般式化成頂點(diǎn)式后，直接解答.【詳解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91當(dāng)t=1.36s時(shí)，h最大故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出頂點(diǎn)式在解題中的作用是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解A、 ，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、2不能再開方，是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、2 ，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)及最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】解：A通常

12、加熱到100，水沸騰，是必然事件，故A選項(xiàng)符合題意；B拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故B選項(xiàng)不符合題意；C明天會(huì)下雨，是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)不符合題意；D經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、D【分析】根據(jù)題意，通過(guò)樹狀圖法即可得解.【詳解】如下圖，畫樹狀圖可知，從兩組卡片中各摸一張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數(shù)字之和為5的可能性

13、有3種，則P(兩張卡片上的數(shù)字之和為5)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹狀圖法或者列表法是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及圓周角定理求解即可【詳解】連接OA為圓的切線 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的角度問(wèn)題，掌握切線的性質(zhì)以及圓周角定理是解題的關(guān)鍵7、C【分析】解直角三角形求得AB=2，作HMAB于M，證得ADGMHD，得出AD=HM，設(shè)AD=x，則BD=2x，根據(jù)三角形面積公式即可得到SBDHBDADx(2x)(x)2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得【詳解】如圖，作HMAB于MAC=2，B=30，AB=2，EDF=90，ADG+MDH=90ADG+AGD=9

14、0，AGD=MDHDG=DH，A=DMH=90，ADGMHD(AAS)，AD=HM，設(shè)AD=x，則HM=x，BD=2x，SBDHBDADx(2x)(x)2，BDH面積的最大值是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形，三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形面積，得到關(guān)于x的二次函數(shù)是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)即可求出方程的根【詳解】根據(jù)題意得，對(duì)稱軸為 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問(wèn)題，掌握一元二次方程圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對(duì)進(jìn)行

15、判斷；由對(duì)稱軸方程得到b2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），則方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23，故正確；函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，則2a+b0成立，故正確；函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a

16、0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得FAC=C=45，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出1.【詳解】解：由三角板可知：F=30，C=45FAC=C=451=FACF=75故選：C.【點(diǎn)睛】此題

17、考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析：在RtPMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可詳解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由題意得：CM=x，分三種情況：當(dāng)0 x2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與P

18、MN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項(xiàng)B和D不正確；如圖2，當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò)P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時(shí)x=4，當(dāng)2x4時(shí)，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過(guò)E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當(dāng)4x6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過(guò)E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10

19、 x18，故選項(xiàng)A正確；故選：A點(diǎn)睛：此題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的路程表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用12、A【分析】根據(jù)平行是四邊形的性質(zhì)得到ADBC，OA=OC，得到AFECEB，根據(jù)點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，得到，AEB的面積=OEB的面積，計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，OA=OC，AFECEB，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)向量的加減法法

20、則計(jì)算即可.【詳解】解：-=.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減法，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.14、0或1【分析】當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，滿足條件；當(dāng)k0時(shí)，利用判別式的意義得到當(dāng)0時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求出此時(shí)k的值即可【詳解】當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)解析式為y2x+1，此一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k0時(shí)，（2）24k0，解得k1，此時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，k的值為0或1故答案為0或1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注意要分情況討論15、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得CBEADE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其

21、內(nèi)對(duì)角可得ABCE70，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出劣弧的長(zhǎng)；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長(zhǎng)，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，DACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯(cuò)誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考

22、查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵16、65【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得出AB=AC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論【詳解】解：是的切線，AB=ACABC=ACB=（180A）=65故答案為：65【點(diǎn)睛】此題考查的是切線長(zhǎng)定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握切線長(zhǎng)定理和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】連接OB，CO，由題意得BOC=90，OC=OB，在RtBOC中，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：連接OB，OC，如圖四邊形ABCD是正方形且內(nèi)接于OBOC=90，在RtBOC中，利用勾股定理

23、得：OC=OB，正方形邊長(zhǎng)=2利用勾股定理得：則O的半徑是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，本題需仔細(xì)分析圖形，利用勾股定理即可解決問(wèn)題18、1【分析】由tanA1可設(shè)BC1x，則ACx，依據(jù)勾股定理列方程求解可得【詳解】在RtABC中，tanA1，設(shè)BC1x，則ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（負(fù)值舍去），則BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、表見解析，【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得【詳解】解：列表如下：

24、 31243（1，3）（2，3）（4，3）1（3，1）（2，1）（4，1）2（3，2）（1，2）（4，2）4（3，4）（1，4）（2，4）所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況有4種，該點(diǎn)在第二象限的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率，熟練的用列表法或樹狀圖法列出所有的情況數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、的長(zhǎng)為177.2米【分析】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為，設(shè)，先根據(jù)的正切值得出，再根據(jù)的正切值得出，進(jìn)而計(jì)算出，最后根據(jù)列出方程求解即得【詳解】如下圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，作，垂足為設(shè)在中，四邊形為矩形，在中，在中，四邊形為矩形解得答：的長(zhǎng)為177.2米【點(diǎn)睛】本題是解

25、直角三角形題型，考查了特殊角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言，并找出等量關(guān)系列方程21、（1）；（2）當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；（3）【分析】（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5張”寫出與的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意，利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)數(shù)量即可得出w關(guān)于x的表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值；（3）先求出每月利潤(rùn)為4220元時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)x值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案【詳解】（1）由題意可得：整理得；（2）由題意，得：.有最大值即當(dāng)時(shí)，應(yīng)降價(jià)（元）答：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元；（3）由題意，得：解之，得：，

26、拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線，【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）MD長(zhǎng)為1【分析】（1）利用矩形性質(zhì)，證明BMDN是平行四邊形，再結(jié)合MNBD，證明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設(shè)，則，在中使用勾股定理計(jì)算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分線MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBDBMDN是菱形（2）四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設(shè)MD=x，則MB=DM=x，AM=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，及勾股定理，熟練使用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、（1）0.25；（2）.【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率; 畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）根據(jù)表中數(shù)