2023學(xué)年山東省安丘市青云雙語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD2數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A3和3B3和3.5C4和4D5和3.53下列判斷正確的是（ ）A對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形C對角線

2、相等的四邊形是矩形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形4如圖，若點P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（ ）A-3B3C-6D65不等式的解為（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，AC=3，AB=5，則cosA的值為( )ABCD7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，且E為OB的中點，CDB=30，CD=4，則陰影部分的面積為（ ）AB4CD8已知兩個相似三角形，其中一組對應(yīng)邊上的高分別是和，那么這兩個三角形的相似比為（ ）ABCD9如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，

3、則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D3510二次函數(shù)的圖象向上平移個單位得到的圖象的解析式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11把配方成的形式為_12已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 13方程的解為_.14如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式為_15如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交延長線于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_16已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_17若點A(m，n)是雙曲線與直線的交點，則_18將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得

4、到的拋物線的解析式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E在AD邊上，且AE=4，EFBE交CD于點F（1）求證：ABEDEF；（2）求EF的長20（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1，x1（1）求實數(shù)k的取值范圍；（1）是否存在實數(shù)k使得成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由21（6分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點為點，連結(jié)、，求的面積；22（8分）先化

5、簡，再求值：，其中x是方程的根23（8分）已知拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點D為第四象限拋物線上一點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；（3）點P在拋物線的對稱軸上，且BPC45，請直接寫出點P的坐標(biāo)24（8分）某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出件，每件獲利元為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價元，則平均每天可多售出件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？25（1

6、0分）全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：A非常愿意B愿意C不愿意D無所謂如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕?，?/p>

7、本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率26（10分）(x2+y參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用一角相等且夾邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，根據(jù)各個選項條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，故C

8、中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義：一般來說,一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列，在中間的一個數(shù)字（或兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；即可得解.【詳解】由已知，得該組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為3，中位數(shù)為3，故答案為A.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】利用特殊四邊形的判定定理逐項判斷即可.【詳解】A、對角線互相垂直

9、的平行四邊形是菱形，此項正確B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此項錯誤C、對角線相等的平行四邊形是矩形，此項錯誤D、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，此項錯誤故選：A.【點睛】本題考查了特殊四邊形（平行四邊形、菱形、矩形、正方形）的判定定理，掌握理解各判定定理是解題關(guān)鍵.4、C【解析】設(shè)PN=a，PM=b，則ab=6，P點在第二象限，P（-a，b），代入y=中，得k=-ab=-6，故選C5、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可【詳解】解：移項得，合并得，系數(shù)化為1得，故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)余弦的定義計算即可

10、【詳解】解：在RtABC中，；故選：B.【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出COB，進(jìn)而求出AOC，再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出OC的長，再結(jié)合扇形面積求出答案【詳解】解：，陰影部分的面積為，故選：D【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形，扇形面積公式等知識點，能求出線段OC的長和AOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)論.【詳解】解：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比 相似比=故選B【點睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)高

11、的比等于相似比，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵10、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變

12、換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】對二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案【詳解】=故答案是：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點式，掌握二次函數(shù)的配方，是解題的關(guān)鍵12、y=（x0）【解析】試題解析：只要使反比例系數(shù)大于0即可如y=（x0），答案不唯一考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)13、，【分析】因式分解法即可求解.【詳解】解：x(2x-5)=0,，【點睛】本題考查了用提公因式法求解一元二次方程的解,屬于簡單題,熟悉解題方法是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意把點代入，反比例函數(shù)的解析式即可求出k值進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：

13、，把點代入得，所以該反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意將點代入并求出k值是解題的關(guān)鍵.15、【分析】陰影部分的面積為扇形BDM的面積加上扇形CDN的面積再減去直角三角形BCD的面積即可【詳解】解：，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出，利用勾股定理可得出，因此，可得出故答案為：【點睛】本題考查的知識點是求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵16、3【解析】圓錐的底面圓半徑是1，圓錐的底面圓的周長=2，則圓錐的側(cè)面積=23=3，故答案為317、5【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，得出m，n的值，即可解決本題.【詳解】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式：，解得：或

14、，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上，5，故答案為5.【點睛】本題是對反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握反比例函數(shù)及解一元二次方程知識是解決本題的關(guān)鍵.18、.【解析】將拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，拋物線的頂點（0，0）也同樣向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到新拋物線的的頂點（-2，1）.平移后得到的拋物線的解析式為.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=D=90，再根據(jù)同角的余角相等求出1=3，然后利用兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似證明；（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可【詳解】（1）證

15、明：在矩形ABCD中，A=D=90，1+2=90，EFBE，2+3=180-90=90，1=3，又A=D=90，ABEDEF；（2）AB=3，AE=4，BE=5，AD=6，AE=4，DE=AD-AE=6-4=2，ABEDEF，即，解得EF=【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用同角的余角相等求出相等的銳角是證明三角形相似的關(guān)鍵20、（1）（1）不存在【分析】（1）由題意可得0，即（1k+1）14（k1+1k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（1）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，然后利用完

16、全平方公式可以把x1x1-x11-x110轉(zhuǎn)化為3x1x1-（x1+x1）10的形式，通過解不等式可以求得k的值【詳解】（1）原方程有兩個實數(shù)根，0即（1k+1）14（k1+1k）0，4k1+4k+14k18k0 ，14k0， k，當(dāng)k時，原方程有兩個實數(shù)根；（1）假設(shè)存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立，x1，x1是原方程的兩根，x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，由x1x1-x11-x110，得3x1x1-（x1+x1）103（k1+1k）（1k+1）10，整理得：（k1）10，只有當(dāng)k=1時，上式才能成立；又由（1）知k，不存在實數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立.2

17、1、（1）；（2）或；（3）1.【分析】（1）直接將已知點代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進(jìn)而得出面積【詳解】（1）二次函數(shù)與軸的交點為和設(shè)二次函數(shù)的解析式為：在拋物線上，3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=x22x3，二次函數(shù)的對稱軸為直線； 點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點；使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：ymxn，代入B（1，0），D（2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：yx1，把x0代入得，y=3，所以E（0，1），OE1，又A

18、B1，SADE13111【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵22、見解析【解析】試題分析：先將原式按分式的相關(guān)運算法則化簡，再解方程求得x的值，最后將使原分式有意義的x的值代入化簡后的式子計算即可.試題解析：原式解方程得當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式無意義點睛：求分式的值時，字母的取值需確保原分式有意義，本題中，當(dāng)時，原分式無意義，此時不能將代入化簡所得的分式中進(jìn)行計算.23、（1）y x2x4；（2）S（m2）2+16，S的最大值為16；（3）點P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【分析】（1）根據(jù)交點式可求出拋物線的解析式；（2）由S=SOBC+S

19、OCD+SODA，即可求解；（3）BPC=45，則BC對應(yīng)的圓心角為90，可作BCP的外接圓R，則BRC=90，過點R作y軸的平行線交過點C與x軸的平行線于點N、交x軸于點M，證明BMRRNC（AAS）可求出點R（1，-1），即點R在函數(shù)對稱軸上，即可求解【詳解】解：（1）拋物線yx2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（2，0），拋物線的表達(dá)式為：y（x4）（x+2） x2x4；（2）設(shè)點D（m， m2m4），可求點C坐標(biāo)為（0，-4），SSOBC+SOCD+SODA（m2）2+16，當(dāng)m2時，S有最大值為16；（3）BPC45，則BC對應(yīng)的圓心角為90，如圖作圓R，則BRC90，圓R交函數(shù)

20、對稱軸為點P，過點R作y軸的平行線交過點C與x軸的平行線于點N、交x軸于點M，設(shè)點R（m，n）BMR+MRB90，MRB+CRN90，CRNMBR，BMRRNC90，BRRC，BMRRNC（AAS），CNRM，RNBM，即m+2n+4，nm，解得：m1，n1，即點R（1，1），即點R在函數(shù)對稱軸上，圓的半徑為：，則點P的坐標(biāo)為：（1，1+）或（1，1）【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何綜合運用，涉及圓周角定理、二次函數(shù)解析式的求法、圖形的面積計算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏，能靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，（3）的難點是作出輔助圓24、應(yīng)該降價元【解析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，那么就多賣出2x件，根據(jù)每天可售出20件，每件獲利40元為了擴(kuò)大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，可列方程求解【詳解】設(shè)每件童裝應(yīng)降價元，由題意得：，解得：或因為減少庫存，所以應(yīng)該降價元【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤列方程求解25、（1）40；（2）180；（3）【解析】試題分析：（1）用選