2023學(xué)年山東陽(yáng)谷縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinBAC的值為（）AB1CD2已知拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為M平移該拋物線(xiàn)，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，則平移后的拋物線(xiàn)解析式為

2、（）ABCD3若直線(xiàn)與半徑為5的相離，則圓心與直線(xiàn)的距離為（ ）ABCD4已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷5附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為5公里，某同學(xué)騎車(chē)到達(dá)，那么時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式是( )Av5tBvt5CvDv6如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（ ）ABCD7如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則函數(shù)值y隨x值的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx28若y=(2-m)是二次函數(shù),則m等于( )A2B2C

3、-2D不能確定9若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010關(guān)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A開(kāi)口向上B對(duì)稱(chēng)軸是y軸C函數(shù)有最大值D當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大11二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD12已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7，第三邊的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是 （ ）A5B5或11C6D11二、填空題（每題4分，共24分）13某班級(jí)中有男生和女生各若干，如果隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率是，那么抽到女生的概率是_14如圖，是的外接圓，是的中點(diǎn)，連結(jié)，其中與交于點(diǎn). 寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形：_. 15某

4、校去年投資2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)實(shí)驗(yàn)器材，預(yù)計(jì)今明2年的投資總額為8萬(wàn)元若該校這兩年購(gòu)買(mǎi)的實(shí)驗(yàn)器材的投資年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_(kāi)16如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則的面積是_.17如圖,是正三角形，D、E分別是BC、AC 上的點(diǎn)，當(dāng)=_時(shí)，.18如圖，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)ECP，PD1如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限，軸，（1）求的值；（2）求的值20（8分）如圖，在

5、平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出，并寫(xiě)出的頂點(diǎn)坐標(biāo).21（8分）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請(qǐng)你在指定的方框內(nèi)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與x軸平行，且直線(xiàn)l分別與反比例函數(shù)y（x0）和y（x0）的圖象分別交于點(diǎn)P，Q（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若POQ的面積為9，求k的值23（10分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C

6、90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r24（10分）關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（1，1），C（1，3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2，則A2B2C2與A1B1C1的位置關(guān)系是 26如圖，已知反比例函數(shù)（x 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m1， AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C（1）寫(xiě)出反比

7、例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線(xiàn)的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2BC212+225，AB212+3210，則ACBC，AC2+BC2AB2，得出ABC是等腰直角三角形，則BAC45，即可得出結(jié)果【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2BC212+225，AB212+3210，ACBC，AC2+BC2AB2，ABC是等腰直角三角形，BAC45，sinBAC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定

8、理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵2、A【解析】解：當(dāng)y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）平移該拋物線(xiàn)，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上，拋物線(xiàn)向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為： =故選A3、B【分析】直線(xiàn)與圓相離等價(jià)于圓心到直線(xiàn)的距離大于半徑，據(jù)此解答即可.【詳解】解：直線(xiàn)與半徑為5的相離，圓心與直線(xiàn)的距離滿(mǎn)足：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，若圓心到直線(xiàn)的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)dr時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，

9、直線(xiàn)與圓相切；當(dāng)d0，所以開(kāi)口向上，正確；B. 對(duì)稱(chēng)軸是y軸，正確；C. 當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值0，錯(cuò)誤；D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，正確；故選:C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】先把二次函數(shù)進(jìn)行配方得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，配方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題12、A【分析】求出方程的解x1=11，x2=1，分為兩種情況：當(dāng)x=11時(shí)，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理；當(dāng)x=1時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即可得出答案【詳解

10、】解：x2-16x+11=0，（x-11）（x-1）=0，x-11=0，x-1=0，解得：x1=11，x2=1，當(dāng)x=11時(shí)，4+7=11，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，11不是三角形的第三邊；當(dāng)x=1時(shí)，三角形的三邊是4、7、1，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，第三邊長(zhǎng)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，注意：求出的第三邊的長(zhǎng)，一定要看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，即a+bc，b+ca，a+cb，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由于抽到男生的概率與抽到女生的概率之和為1，據(jù)此即可求出抽到女生的概率【詳解

11、】解：抽到男生的概率是，抽到女生的概率是1-故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握抽到男生和抽到女生的概率之和等于1是解決此題的關(guān)鍵14、；【分析】由同弧所對(duì)的圓周角相等可得，可利用含對(duì)頂角的8字相似模型得到，由等弧所對(duì)的圓周角相等可得，在和含公共角，出現(xiàn)母子型相似模型【詳解】ADE=BCE，AED=CEB，；是的中點(diǎn)，EAD=ABD，ADB公共，綜上：；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵15、2(1+x)+2(1+x)2=1.【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果該

12、校這兩年購(gòu)買(mǎi)的實(shí)驗(yàn)器材的投資年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得出的方程【詳解】設(shè)該校這兩年購(gòu)買(mǎi)的實(shí)驗(yàn)器材的投資年平均增長(zhǎng)率為x，今年的投資金額為：2（1+x），明年的投資金額為：2（1+x）2，所以根據(jù)題意可得出的方程：2（1+x）+2（1+x）2=1故答案為：2（1+x）+2（1+x）2=1【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量16、1【分析】連接OA、OB，如圖，由于ABx軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SOAP=2，SOBP=1，則SOAB=1，然后利用ABOC，根據(jù)三角形面積公式即可得到SC

13、AB=SOAB=1【詳解】連接OA，OB，如圖軸，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|17、60【分析】由ABC是正三角形可得B=60，又由ABDDCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得EDC=BAD，然后利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得ADE的度數(shù)【詳解】ABC是正三角形，B=60，ABDDCE，EDC=BAD，ADC是ABD的外角，ADE+EDC=B+BAD，ADE=B=60，【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)此題難度適中18、

14、2【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AOP=BOP，PC=PD=1，PDO=PEO=90，由勾股定理得出，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出OPC=AOP，得出OPC=BOP，證出，得出OE=CE+CO=8，由勾股定理求出，再由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)即可得出答案【詳解】OP平分AOB，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，AOPBOP，PCPD1，PDOPEO90，CPOA，OPCAOP，OPCBOP，在RtOPD中，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)，證明CO

15、=CP是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，即可得到，進(jìn)而得到k的值；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，得，易證，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）依題意得：，在的圖象上，；（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在中，令得，E(0，-2)，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)以及相似三角形的綜合，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵20、作圖見(jiàn)解析，【分析】連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B1 C1即可；然后過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)A1作

16、A1Ex軸于E，利用AAS證出OADA1OE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，同理即可求出點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)【詳解】解：連接OA、OB、OC，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A、OB、OC為半徑，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，分別得到OA1、OB1、OC1，連接A1B1、A1 C1、B1 C1，如下圖所示，即為所求； 過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)A1作A1Ex軸于E根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA=A1O，AOA1=90AODOAD=90，AODA1OE=90OAD=A1OE在OAD和A1OE中OADA1OEAD= OE，OD= A1E點(diǎn)A的坐標(biāo)為AD=OE=4，OD= A1E=2點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4,2）同理可求點(diǎn)

17、B1的坐標(biāo)為（1,5），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1,1）【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形與坐標(biāo)的變化：旋轉(zhuǎn)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的畫(huà)法和構(gòu)造全等三角形是解決此題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形上面一個(gè)等腰三角形，俯視圖為兩個(gè)同心圓（中間有圓心）【詳解】解：三視圖如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn)，不能漏掉22、（1）（3，2）；（2）k1【分析】（1）由于PQx軸，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，然后把y2代入y得到對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）

18、由于SPOQSOMQ+SOMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+|6|9，然后解方程得到滿(mǎn)足條件的k的值【詳解】（1）PQx軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，把y2代入y得x3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）SPOQSOMQ+SOMP，|k|+|6|9，|k|1，而k0，k1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.23、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切

19、點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線(xiàn)長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型24、，此時(shí)方程的根為【分析】直接利用根的判別式0得出m的取值范圍進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根，b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得：m1，m為正整數(shù)，m=1，此時(shí)二次方程為：x2-2x+1=0，則（x-1）2=0，解得：x1=x2=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解