七年級攀登杯數(shù)學競賽試題

1、七年級攀登杯數(shù)學競賽試題姓名班級得分溫馨提示：本競賽題共三大題，18小題，滿分100分，比賽時間90分鐘。一、選擇題：(每小題4分，共28分)1、歡迎同學們參加攀登杯數(shù)學競賽，今天，和你一同比賽的共有學生a人,其中女生比男生少4人，則男生的人數(shù)為()人。(A)1a(B)1a+4(C)1a+2(D)1a-222222、如圖，A、B、C、D是數(shù)軸上的四個整數(shù)所對應的點，且AB二BC二CD二1,而數(shù)a對應的點在A與B之間，數(shù)b對應的點在C與D之間，若|a|+b=3,且A、B、C、D中有一個是原點，則原點應是()點。(A)A或D(B)B或D(C)A(D)D斗I斗IIbIBCD共43元共43元共94元圖

2、1TOC o 1-5 h z3、根據(jù)圖1中提供的信息，可知一個杯子的價格是()元(A)8.5(B)8C)7.5(D)74、張三經(jīng)營一家小商店，一天一位顧客用一張50元的人民幣買煙，一盒煙16元，張三找了顧客34元錢。過了一會，張三發(fā)現(xiàn)剛才那張50元錢是假幣。若張三賣一盒煙能賺2元錢，在這筆買賣中張三賠了()(A)64元(B)52元(C)50元(D)48元5、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方,接收方收到密文后解密還原為明文已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應的密文為a-2b，2a+b.例如，明文1,2對應的密文是-3，4，當接收方收到密文是1，7時，解密得到的明文

3、是().(A)-1，1(B)1，3(C)3，1(D)1，16、大課間時，合肥35中漢藏學生一起玩一種叫做“拍7”的游戲，游戲規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱作“暗7”,游戲中各人從1起輪流報數(shù)，輪到報“明7”或“暗7”的那個人則不出聲，而只拍一下手掌，報錯數(shù)或拍錯手掌都算輸。那么，在1100的自然數(shù)中，“明7”和“暗7”共有()。(A)22個(B)23個(C)30個(D)31個7、新學期開始，合肥35中采購員去批發(fā)市場購買學習用品，經(jīng)過一番討價還價，他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢正好可以購買21只鉛筆和21快橡皮，或者28把文具小刀。學校要求購買的學習用品要配套，即鉛筆、橡

4、皮和文具小刀的個數(shù)必須相等，不愧為經(jīng)驗熟練的采購員，只是略施心算，便正好用完身上所帶的錢，購買了學習用品（）（A）10套（B）11套（C）12套（D）13套二、填空題（每題4分，共28分）8、用心”、定義新運算：對于任意實數(shù)a,b，都有a/b二a和ab二b，例如：32=3,3*2=2。貝9（2010大2009）又（2008大2007）=9、如下圖是用火柴搭成的“金魚”，分別是1條，2條，3條，若搭成10條“金魚”則需用火柴根。10、如果關于x、y的方程組x+ym的解x、y都是正整數(shù)，5x+3y二2m+5貝卩整數(shù)m二11、長度相等而粗細不同的兩支蠟燭，其中一支可燃3小時，另一支可燃4小時。將這兩

5、支蠟燭同時點燃，當余下的長度中，一支是另一支的3倍時，蠟燭點燃了分鐘。12、甲、乙兩人同時從相距100千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時走6千米,乙每小時走4千米，甲帶了一條狗，狗每小時跑10千米，狗同甲一道出發(fā)，碰到乙時它掉頭朝甲跑去，碰到甲時又掉頭朝乙跑去，直到兩人相遇，這條可愛的小狗一共跑了千米。13、Dearfriend:你玩過這樣的撲克牌游戲嗎？小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同;第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆

6、.這時，小明準確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是14、媽媽要出差了，在離家之前怕玲玲第二天上學遲到，故意把表撥快了5分鐘第二天早晨，玲玲按平時的時間在7:15出門，因為這天玲玲是走著上學的，所以比平時慢，到學校時學校的表正好是7:30,而她平時都是7:25到校的那么，這天玲玲在路上比平時多用了分鐘.三、解答題15、（10分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8排成下表：十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系？設中間數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和。若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于2010嗎？如果能，寫出這五個數(shù)；如果不能，說明理由O246

7、81012|1116202221262830323136384016、（12分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品時，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠.設顧客預計累計購物x元（x300）.（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）如果兩位顧客分別預計購物350元、600元時，試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由.17、（12分）某人乘火車時，他看到第一塊里程碑上寫著一個兩位數(shù)（十位上的數(shù)字為X,個位上的數(shù)字為y）；經(jīng)過1小時，他看到第二塊里程碑上寫的兩位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的數(shù)字互換了位置；又經(jīng)過1小時，他看到第三塊里程碑上寫著一個三位數(shù)，這個三位數(shù)恰好是第一塊里程碑上的兩位數(shù)中間加上一個數(shù)字0（長度單位為千米）。（1）求此人第三次看到的里程碑上的數(shù)字；（2）請