四川省達(dá)州市大竹縣石河中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省達(dá)州市大竹縣石河中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （）（A） （B） （C） （D）參考答案：B略2. 若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+3y的最大值等于（）A0BC12D27參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件，作出可行域如圖，聯(lián)立，解得：A（3，3），化目標(biāo)函數(shù)z=x+3y為y=+，由圖可知，當(dāng)直線y=+過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z最大此時(shí)z=3+33=12故選

2、：C3. 若函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為，且它的一條對(duì)稱軸為，則等于（ ）A B C D 參考答案：D略4. 設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，,則圖中陰影部分表示的集合是( )A BC D參考答案：C5. 某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)依次有600、500、400名同學(xué)，用分層抽樣的方法從該校抽取取名同學(xué)，其中高一的同學(xué)有30名，則A.65B.75C.50D.150參考答案：【答案解析】B 由題意得：，解得n=75故選：B6. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖谡龑?shí)數(shù)，對(duì)于任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”，已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若為上的“2014型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A.

3、B. C. D. 參考答案：C略7. 如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為0，則輸出的y值為( )AB0C1D或0參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出該程序輸出的是什么解答：解：根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，如下；輸入x=0，x1？，否；x1？，是；y=x=0，輸出y=0，結(jié)束故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論8. 若tan（+）=3，則=（）A1B1C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】由條件利用兩角和差的正切公式求得tan，再利用二倍

4、角的余弦、正弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果【解答】解：tan（+）=3，tan=2，則=tan=2，故選：D9. 設(shè)U=1，2，3，4，且M=xU|5x+P=0，若CUM=2，3，則實(shí)數(shù)P的值為（ ）A-4B4C-6D6參考答案：B略10. 若，則“”是“”的( )A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（，1），=（0，1），=（t，），若2與共線，則t= 參考答案：1考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算求

5、得若2的坐標(biāo)，再由向量共線的坐標(biāo)表示列式求得t的值解答：解：=（，1），=（0，1），2=，又=（t，），且2與共線，則，解得：t=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：平行問(wèn)題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在2015屆高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別若=（a1，a2），=（b1，b2），則?a1a2+b1b2=0，?a1b2a2b1=0，是基礎(chǔ)題12. 若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.參考答案：013. 函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .參考答案：14. 右圖所示的程序是計(jì)算函數(shù)函數(shù)值的程序，若輸出的值為4，則輸入的值是 .參考答案：-4,0,4

6、；15. 從集合1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的槪率為參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先求出基本事件總數(shù)n=6，再利用列舉法求出這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的槪率【解答】解：從集合1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，基本事件總數(shù)n=6，這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)包含的基本事件有：（1，2），（2，4），共2個(gè)，這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的槪率p=故答案為：16. 若的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為672，則a=_參考答案：217. 函數(shù)的最小值為 .參考答案：答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)

7、出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 將19分成若干個(gè)正整數(shù)之和，使其積為最大參考答案：證明：由于分法只有有限種，其中必有一種分法，分成的各數(shù)的積最大我們證明這時(shí)必有：(1)分成的正整數(shù)只能是2和3因?yàn)?22，且422，若分出的數(shù)中有4，拆成兩個(gè)2其積不變；若分出的數(shù)中有數(shù)a5則只要把a(bǔ)拆成2與a2，由2(a2)a知道積將增大(2)分成的正整數(shù)中，2最多兩個(gè)若2至少有3個(gè)，則由33222及33222可知，將3個(gè)2換成2個(gè)3，積將增大所以，將19分成5個(gè)3與2個(gè)2的和，這些數(shù)的積3522972是最大的19. (本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6

8、分已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）設(shè)（其中常數(shù)），求的最小值；（3）若直線與的圖像交于不同的兩點(diǎn)，與的圖像交于不同的兩點(diǎn)，求證：參考答案：（1）由，函數(shù)的零點(diǎn)為4（2）則.5函數(shù)的值域?yàn)?6若，即，時(shí)，有.8若，即，時(shí)，有綜上所述：.10（3）設(shè)，則.14同理由，則則中點(diǎn)與中點(diǎn)重合，即.1620. 如圖，在三棱錐中，平面，為側(cè)棱 上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積；參考答案：（1）因?yàn)槠矫?，所以，又，所以平面，所以由三視圖可得，在中，為中點(diǎn)，所以，所以平面， 5分（2）由三視圖可得，由知，平面，又三棱錐的體積即為三棱錐的體積，所以，所求三棱錐的體積12分略21. 已知向量=，且 （1）若，求的范圍 （2）函數(shù)+，若對(duì)任意，恒有，求的取值范圍參考答案：解析(1)(2)故，t422. （本小題滿分13分） 已知點(diǎn)B是橢圓的上頂點(diǎn)，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，為等邊三角形。（1）求橢圓C的離心率；（2）已知點(diǎn)在橢圓C上，且直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，若直線的傾斜角分別