四川省達州市土主鄉(xiāng)初級中學2023年高一數(shù)學理期末試卷含解析

1、四川省達州市土主鄉(xiāng)初級中學2023年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D.參考答案：A2. 已知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（）AbcaBbacCabcDcba參考答案：A【考點】不等關(guān)系與不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出【解答】解：，bca故選A【點評】熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵3. 冪函數(shù)f（x）=（m24m+4）x在（0，+）為增函數(shù)，則

2、m的值為（）A1或3B1C3D2參考答案：B【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，得出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可【解答】解：冪函數(shù)f（x）=（m24m+4）x在（0，+）為增函數(shù)，解得，所以m的值為1故選：B4. 下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標準煤的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為（）x3456y2.5m44.5A4B3.5C4.5D3參考答案：D【考點】BK：線性回歸方程【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均

3、值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可【解答】解：根據(jù)所給的表格可以求出=4.5， =這組數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，=0.74.5+0.35，m=3，故選：D【點評】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，題目的運算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點在線性回歸直線上5. 若函數(shù)， ，的值域（ ）A(2 , 8 B 8 C2，） D（ ， ）參考答案：B6. 已知向量.若與平行，則 ）A. 5 B. C. 7 D. 參考答案：D由題意得，由兩向量平行可得，選D。7. 若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是（ ）A5 B4 C1

4、D5參考答案：B畫出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示 由，得，故，故選B8. 已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.50.9，則（）AbacBabcCcbaDcab參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較a，b，再以1為媒介比較b，c得答案【解答】解：log0.50.9log0.50.8log0.50.5=1，0=1，abc故選：B【點評】本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題9. y=sin（2x）sin2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（）A，B，C

5、，D，參考答案：B【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】化簡可得y=sin（2x+），由2k+2x+2k+解不等式可得函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間，取k=0可得答案【解答】解：化簡可得y=sin（2x）sin2x=sin2xcos2xsin2x=（cos2x+sin2x）=sin（2x+），由2k+2x+2k+可得k+xk+，由于kZ，故當k=0時，函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，故選：B10. 若f（x）=，且f（f（e）=10，則m的值為（）A2B1C1D2參考答案：A【考點】函數(shù)的值【分析】由題意昨f（e）=lne=1，從而f（f（e）=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值【解答】解：f（x）=

6、，且f（f（e）=10，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=2+m3=10，解得m=2故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 有一道解三角形的題因紙張破損，有一條件不清，且具體如下：在ABC中，已知，B=， ，求角A.經(jīng)推斷破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示A=，請將條件補完整.參考答案：6012. 函數(shù)的最小值為參考答案： 6 13. 已知函數(shù)f(x)=，若f（a）=2，則實數(shù)a= 參考答案：e2【考點】函數(shù)的值【分析】當a0時，f（a）=a2=2；當a0時，f（a）=lna=2由此能求出實數(shù)a【解答】解：函數(shù)，f（a）=2，當a0時，f（a）=a

7、2=2，解得a=，不成立；當a0時，f（a）=lna=2，解得a=e2實數(shù)a=e2故答案為：e2【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用14. 已知等差數(shù)列的前n項和為，若則下列四個命題中真命題是 (填寫序號) 參考答案：（1）（2）（4）15. 已知用表示 . 參考答案：16. 已知等比數(shù)列的前項和，則 .參考答案：略17. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，則AB=參考答案：0，1【考點】交集及其運算【分析】利用交集的性質(zhì)求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案為：0，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

8、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖：已知四棱錐中，是正方形，E是的中點，求證：(1)平面 (2)平面PBC平面PCD參考答案：證：（1）連接AC交BD與O,連接EO, E、O分別為PA、AC的中點EOPC PC平面EBD,EO平面EBDPC平面EBD - 4分o（2）PD平面ABCD, PD平面PCD，平面PCD平面ABCD，- 6分ABCD為正方形 BCCD，平面PCD平面ABCD=CD, BC平面ABCD BC平面PCD 又BC平面PBC，平面PBC平面PCD- 8分19. （10分）已知直線l：ax+3y+1=0（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；（2）若直線l與

9、直線x+（a2）y+a=0平行，求a的值參考答案：考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的截距式方程 專題：直線與圓分析：（1）直接把直線方程化為截距式，由截距相等求得a的值；（2）由兩直線平行結(jié)合系數(shù)間的關(guān)系列式求得a的值解答：（1）若a=0，直線為：y=，直線在兩坐標軸上的截距不等；當a0時，由l：ax+3y+1=0，得，則a=3；（2）由直線l：ax+3y+1=0與直線x+（a2）y+a=0平行，得，解得：a=3點評：本題考查了直線方程的截距式，考查了直線方程的一般式與直線平行的關(guān)系，是基礎(chǔ)題20. （12分）函數(shù)內(nèi)取到一個最大值和一個最小值，且當時，有最大值3；當時，有最小值-3

10、.（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=a（aR）（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）是奇函數(shù)？并說明理由；（2）在（1）的條件下，當x0時，f（kx）+f（2x2）0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解a的值即可；（2）判斷f（x）的單調(diào)性，利用奇偶性和單調(diào)性脫去“f”，轉(zhuǎn)化為不等式問題求解實數(shù)k的取值范圍【解答】解：（1）當a=1函數(shù)f（x）是奇函數(shù)證明：由f（x）=f（x）得，解得：a=1（2）函數(shù)任取x1，x2R，設(shè)x1x2，則，因為函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，且x1

11、x2，所以，又，所以f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），所以函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)因為f（x）是奇函數(shù)，從而不等式f（kx）+f（2x2）0等價于f（kx）f（2x2）=f（2+x2），因為函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，所以kx2+x2，所以當x0時恒成立設(shè)，任取x1，x2，且0 x1x2，則，當且x1x2時，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是減函數(shù)；當且x1x2時，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是增函數(shù)，所以，即，另解：x0設(shè)=，（當且僅當x=時取等號）k所以k的取值范圍為22. 已知函數(shù)f（x）=lg（x25x+6）和的定義域分別是集合A、B，（1）求集合A，B；（2）求集合AB，AB參考答案：【考點】交集及其運算；并集及其運算【專題】計算題；集合思想；分類法；集合【分析】（1）求出f（x）與g（x）的定義域分別確定出A與B即可；（2）根據(jù)A與B，找出A與B的并集，交集即可來源:Zxxk.Com【解答】解：（1）