四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)平泉高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)平泉高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知角的終邊在射線y=上，那么sin等于( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】在角的終邊上任意取一點(diǎn)（1，），利用任意角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)果【解答】解：角的終邊在射線y=上，在角的終邊上任意取一點(diǎn)（1，），則x=1，y=，r=2，sin=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，任意角的概念，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題2. 正方體ABCDA1B1C1

2、D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為() A. 2 B. C. D. 參考答案：D 3. 若a，b分別是方程，的解，則關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：Ba，b分別是方程，的解，作函數(shù)與的圖象如下：結(jié)合圖象可以知道，有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，故，即（1）當(dāng)時(shí)，方程可化為，計(jì)算得出，（2）當(dāng)時(shí)，方程可化為，計(jì)算得出，；故關(guān)于x的方程的解的個(gè)數(shù)是2，所以B選項(xiàng)是正確的4. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：D略5. 函數(shù)

3、（ ）A在上遞增 B在上遞增，在上遞減 C在上遞減 D在上遞減，在上遞增參考答案：A略6. 已知logx16=2，則x等于（）A4B4C256D2參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，由logx16=2得，x2=16，解出即可【解答】解：由logx16=2得，x2=16，又x0，所以x=4故選B7. 設(shè)為基底向量，已知向量=k， =2+， =3，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于（）A2B2C10D10參考答案：B【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】由題意先求出，再由A，B，D三點(diǎn)共線得=，根據(jù)方程兩邊對(duì)應(yīng)向量的系數(shù)相等求出k的值【解答】解：由題意得， =（3）

4、（2+）=2，A，B，D三點(diǎn)共線， =，則k=（2），解得=1，k=2故選B8. 若點(diǎn)P（3，1）為圓（x2）2+y2=16的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（）Ax3y=0B2xy5=0Cx+y4=0Dx2y1=0參考答案：C【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程【分析】由垂徑定理，得AB中點(diǎn)與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到直線AB的方程【解答】解：AB是圓（x2）2+y2=16的弦，圓心為C（2，0），設(shè)AB的中點(diǎn)是P（3，1）滿足ABCP，因此，PQ的斜率k=1，可得直線PQ的方程是y1=（x3），化簡(jiǎn)得x+y4=0，故選：C9. 下列對(duì)應(yīng)

5、法則中，可以構(gòu)成從集合到集合的映射的是（ ）ABCD參考答案：D10. 設(shè)是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 與均為的最大值參考答案：C試題分析：根據(jù)題設(shè)條件且S5S6，S6=S7S8，則可判斷A的正確性；且S5S6，S6=S7S8，則a7=0，可判斷B正確；在等差數(shù)列中Sn等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式存在最大值可判斷數(shù)列的單調(diào)性，這樣可判斷D的正確性；利用數(shù)列的前n項(xiàng)和定義與等差數(shù)列的性質(zhì)，來(lái)判斷D的正確性解：S5S6，S6=S7S8，則A正確；S6=S7，a7=0，B正確；S5S6，S6=S7S8，則a60，a7=0，a80，d0，A正確a6+a7

6、+a8+a9=2（a7+a8）0，S9S5，C錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：命題的真假, 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a10，d0一般兩種解決問題的思路：項(xiàng)分析法與和分析法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是_參考答案：12. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 。參考答案：解析： 是等差數(shù)列,由,得.13. 設(shè)向量，若向量與向量共線，則 .參考答案：214. 某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為120人的樣

7、本進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取的男學(xué)生人數(shù)為 參考答案：60 15. 某班有60名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為:01，02，,60，并按編號(hào)順序平均分為5組（15號(hào)，610號(hào)），若第二有抽出的號(hào)碼為16，則第四組抽取的號(hào)碼為_.參考答案：40略16. 已知函數(shù)，則滿足方程的值是 參考答案：或 ，所以 或 解得或故答案為或17. 經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_.參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分10分）已知集合，集合 （1）若，求集合; （2）若，求實(shí)

8、數(shù)的取值范圍 參考答案：19. （12分）已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（）；（2）若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】（1）利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可（2）利用分段函數(shù)求出f（f（x0）的解析式，然后通過求解方程得到函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)【解答】解：（1）f（x）=f（）=ln=，f（f（）=f（）=22=1；（2）函數(shù)f（x）=x0，），f（x）=22x（1，2，x，1），f（x）=22x（0，1，x1，e，f（x）=lnx（0，1），f（f（x）

9、=，若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)，所以：x00，），ln（22x0）=x0，由y=ln（2x0），y=x0，圖象可知：存在滿足題意的不動(dòng)點(diǎn)x0，1），2+4x0=x0，解得x0=，滿足題意x01，e，22lnx0=x0，即2x0=2lnx0，由y=2x0，y=2lnx0，圖象可知：存在滿足題意的不動(dòng)點(diǎn)函數(shù)f（x）的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：3個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力20. 設(shè)函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)

10、增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值和最小值參考答案：（）函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ（）在區(qū)間， 上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函數(shù)f（x）在區(qū)間，上的最大值為3，最小值為121. （本題滿分12分）如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求四面體的體積.參考答案：證明：（1）證：因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫?，所?因?yàn)槭钦叫?，所以，所以平?4分（2）設(shè)，取中點(diǎn)，連結(jié)，所以，. 因?yàn)椋裕?從而四邊形是平行四邊形，. 因?yàn)槠矫?平面,