四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)三岔中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)三岔中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （2015秋?阿克蘇地區(qū)校級(jí)期末）化簡(jiǎn)得（）Asin2+cos2Bcos2sin2Csin2cos2Dcos2sin2參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，整理求得問(wèn)題答案【解答】解： =|sin（2）+cos（2）|=|sin2cos2|sin20，cos20，sin2cos20，=sin2cos2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值

2、和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用巧妙的利用了同角三角函數(shù)中平方關(guān)系2. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：A3. 定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，且，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A B C D參考答案：D略4. 設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：?m? ?m其中，真命題是()A BC D參考答案：C5. ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2xcosAcosBcos2=0有一根為1，則ABC一定是（）A直角三角形B等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形參考答案：B【考點(diǎn)】解三角形【專題】計(jì)算題【分析】先把1代入方程，然后利用余弦的二倍角化簡(jiǎn)整理，最后利用

3、兩角和公式求得cos（AB）=1推斷出A=B，則可知三角形的形狀【解答】解：依題意可知1cosAcosBcos2=0，cos2=1cosAcosB=0，整理得cos（AB）=1A=B三角形為等腰三角形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形和三角形的形狀判斷解三角形常與三角函數(shù)的性質(zhì)綜合考查，應(yīng)注意積累三角函數(shù)的基本公式6. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6A=1，2，B=2，3，4，則A（?UB）=（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可【解答】解：?RB=1，5，6；A（?RB）=1，21，5，6=1故選：B7. 在

4、ABC中，已知C，ABC的面積為，則=（ ）A B C D參考答案：C8. 已知，則的值是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略9. 已知lg2=n，lg3=m，則=（）An+mBnmC2n+mD2nm參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【解答】解：lg2=n，lg3=m，=lg2lg3=nm故選：B10. 設(shè)是第三象限角，且|cos|=cos，則是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：B【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào) 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)和象限之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解：是第三象限角，在第

5、二象限或在第四象限，由|cos|=cos，cos0，即在第二象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)值的符號(hào)和象限之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是方程的兩根，試求下列各式的值：（1） （2） （3）參考答案：略12. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) . 參考答案：13. 若是一次函數(shù)，且，則= _.參考答案：14. 已知，為平面外一點(diǎn)，且，則平面與平面的位置關(guān)系是 ；參考答案：垂直略15. 已知數(shù)列an滿足，且，則_.參考答案：2由題意得，n用n+1代，得，兩式相加得，即，所以數(shù)列的周期為T=6,所以。填2.16. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)

6、的絕對(duì)值均不大于2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點(diǎn)的距離不大于1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入E 中的概率_參考答案：17. 已知集合，若，則的值是 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題滿分12分)已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合，（）分別求，；（）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合 參考答案：6分()當(dāng)時(shí)，此時(shí)；9分當(dāng)時(shí)，則11分綜合，可得的取值范圍是12分略19. 已知數(shù)列an滿足：，（1）求，的值；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn，求證：參考答案：(1) ； ；(2) (3)見(jiàn)證明；【分析

7、】（1）令可求得；（2）在已知等式基礎(chǔ)上，用代得另一等式，然后相減，可求得，并檢驗(yàn)一下是否適合此表達(dá)式；（3）用裂項(xiàng)相消法求和【詳解】解：（1）由已知得， (2)由，得時(shí)，-得，也適合此式，（）（3）由（2）得，【點(diǎn)睛】本題考查由數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)相消法求和求通項(xiàng)公式時(shí)的方法與已知求的方法一樣，本題就相當(dāng)于已知數(shù)列的前項(xiàng)和，要求注意首項(xiàng)求法的區(qū)別20. 計(jì)算下列各式的值： （1）； （2）參考答案：解：（1）原式=1+ （2）原式=略21. 如圖，線段CD夾在二面角內(nèi)，C、D兩點(diǎn)到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm。如果二面角的平面角為，AB=4cm，求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）CD與平面所成的角正弦值。參考答案：(1作AE/DB,AE