四川省自貢市市第二十二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市市第二十二中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圓心坐標(biāo)是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 參考答案：C2. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)則下列表述正確的是 （ ） A最大項(xiàng)為a1 ，最小項(xiàng)為a4 B最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在 C最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)a3 D最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a3參考答案：D3. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則n的值為( )A5B

2、6C7D8參考答案：B考點(diǎn)：數(shù)列的求和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：通過an=n、裂項(xiàng)可知=2（），并項(xiàng)相加可知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn=，進(jìn)而可得結(jié)論解答：解：an=n，=2（），記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，則Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題4. 兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ）A3B2C0D1參考答案：A略5. 在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）A B CD參考答案：A6. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值是( )A B C D 參考答案

3、：C7. sin 的值為（）A. B. C. 1D. 1參考答案：D略8. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A B C D參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面所成的角【分析】由題意，由于圖形中已經(jīng)出現(xiàn)了兩兩垂直的三條直線所以可以利用空間向量的方法求解直線與平面所成的夾角【解答】解：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系（圖略），則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且為平面BB1D1D的一個(gè)法向量c

4、os，=BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為故答案為D9. （5分）在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=3xx3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可得出解答：f（1）=3130，f（2）=3223=40f（1）f（2）0由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知：函數(shù)f（x）=3xx3在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)故選B點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵10. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為Sn，若，則的最大值是（ ）A.5 B.10 C.15 D.20 參考答案：B二、 填空題

5、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)是冪函數(shù)，且滿足，則的值等于_. 參考答案：略12. 把數(shù)列中各項(xiàng)劃分為：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100個(gè)括號(hào)里各數(shù)的和為 。參考答案：1992 略13. 參考答案：略14. 給定下列結(jié)論：已知命題p：，；命題：，則命題“且”是假命題；已知直線l1：，l2：x- by + 1= 0，則的充要條件是；若，則；圓，與直線相交，所得的弦長為2；定義在上的函數(shù)，則是周期函數(shù)；其中正確命題的序號(hào)為_ _ _（把你認(rèn)為正確

6、的命題序號(hào)都填上）參考答案：15. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，則fg（x）= 參考答案：x2考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題利用條件分步代入，得到本題結(jié)論解答：f（x）=x21，g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)解析式求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題16. 設(shè)則的大小關(guān)系是(用不等號(hào)連接)_ 參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）=（）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；h（x）為偶函數(shù)；h（x）的最小值為0

7、；h（x）在（0，1）上為減函數(shù)其中正確命題的序號(hào)為：參考答案：【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷；奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】根據(jù)題意畫出h（x）的圖象就一目了然【解答】解：根據(jù)題意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函數(shù)h（x）的圖象為正確三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角、的對(duì)邊分別為、，解此三角形.參考答案：或由正弦定理得：， 當(dāng) 同理，當(dāng) 或19. (12分)如圖四邊形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求線段CD的長度；(2) 求線段BD的長度參考答案：解: (1)由題意知AC=

8、,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心坐標(biāo)參考答案：（1）. 單調(diào)減區(qū)間為（2）對(duì)稱軸方程為,對(duì)稱中心坐標(biāo)為.21. （本小題滿分16分） 因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50cm(即=50cm)的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡易鞋鏡.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般顧客的眼睛到地面的距離(cm)在區(qū)間140,180內(nèi).設(shè)支架高為(090)cm，=100cm,顧客可視的鏡像范圍為（如圖所示），記的長度為().參考答案：(1)當(dāng)=40cm時(shí)，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和的最大值；(2)當(dāng)顧客的鞋在鏡中的像滿足不等關(guān)系(不計(jì)鞋長）時(shí)，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍. (1)即當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，因此時(shí)，. (2) 對(duì)恒成立 對(duì)恒成立 ，即所求的取值范圍是.22. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實(shí)數(shù)的取