四川省自貢市榮縣玉章中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省自貢市榮縣玉章中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.或參考答案：A略2. （5分）（2015秋?新余期末）證明不等式（a2）所用的最適合的方法是（）A綜合法B分析法C間接證法D合情推理法參考答案：B【分析】欲比較的大小，只須比較，先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大小從結(jié)果來(lái)找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法【解答】解：欲比較的大小，只須比較，（）2=2a1+2，（）2=2a1+，只須

2、比較，的大小，以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，分析法通過(guò)對(duì)事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法也稱(chēng)為因果分析3. 若命題“ ”為假，且“ ”為假，則（）Ap假q真Bp真q假Cp和q均為真D不能判斷p，q的真假參考答案：B4. 函數(shù)f（x）=xlnx1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用根的存在定理分別判斷端點(diǎn)值的符號(hào)關(guān)系

3、【解答】解：f（1）=10，f（2）=2ln21=ln0，函數(shù)f（x）=xlnx1的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2）故選：B5. 等差數(shù)列an中，,且，Sn為其前n項(xiàng)之和，則使Sn0的最大正整數(shù)n是（ ）A198 B 199 C200 D201 參考答案：B6. 拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 ()A B C8 D參考答案：B7. 已知集合A=1,0,1,2，則AB=（）A. 1,0,1,2B. 1,0,1C.0,1,2D. 0,1參考答案：D【分析】由交集運(yùn)算直接求解即可【詳解】由題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題8. 已知圓M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（，0），點(diǎn)P為

4、圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在線段MP上，且滿(mǎn)足=2， ?=0，則點(diǎn)G的軌跡方程為（）A +=1B +=1C=1D=1參考答案：A【考點(diǎn)】軌跡方程【分析】由=2， ?=0，知Q為PN的中點(diǎn)且GQPN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，從而可求方程【解答】解：由=2， ?=0，知Q為PN的中點(diǎn)且GQPN，GQ為PN的中垂線，|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a=3，半焦距c=，短半軸長(zhǎng)b=2，點(diǎn)G的軌跡方程是+=1故選：A9. 設(shè)O是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 （ ）A

5、. B. C. D.參考答案：D10. 曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則 ( )A. a=1,b=1 B. a=-1,b=1 C. a=1,b=-1 D. a=-1,b=-1參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑長(zhǎng)為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為 ；參考答案：2 略12. 將A，B，C，D，E五個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有 種.(結(jié)果用數(shù)值作答)參考答案：80按的位置分類(lèi)，當(dāng)在第三個(gè)位置時(shí)，共有種排法；當(dāng)在第四個(gè)位置時(shí)，共有種不同的排法；當(dāng)在第五高為位置時(shí)，共有種不同的排法，所以當(dāng)都在的左側(cè)時(shí)，共有種不同的排法，所

6、以都在的同側(cè)時(shí)，共有種不同的排法. 13. 為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050則至少有 的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)（請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示）.附0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：14. 若變量x，y滿(mǎn)足約束條件 則的最大值為 參考答案：9作出如圖所示可行域：可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,3）時(shí)取得最大值，故最大值為9.15. 點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的

7、坐標(biāo)為參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】設(shè)點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則由垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出a、b的值，可得結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)P（1，3）關(guān)于直線x+2y2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則由，解得a=1，b=1，故答案為（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用了垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題16. “直線和直線平行”的充要條件是“ ”.參考答案：17. 設(shè)0 x，則“x sin2x1”是“x sinx1”的_條件.參考答案：必要而不充分略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

8、寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分分）在中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足（）求角的大?。唬↖I）設(shè)，且的最大值是5，求的值.參考答案：解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=0B1，t=1時(shí)，取最大值.依題意得，2+4k+1=5，k=略19. 為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個(gè)問(wèn)題，在火車(chē)站分別隨機(jī)調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖

9、（）完成下列22列聯(lián)表：喜歡旅游不喜歡旅游合計(jì)女性男性合計(jì)（2）能否在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點(diǎn)】BO：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖【分析】（）根據(jù)等高條形圖，計(jì)算男、女性不喜歡旅游的人數(shù)，填寫(xiě)22列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2，對(duì)照臨界值表得出結(jié)論【解答】解：（）根據(jù)等高條形圖，計(jì)算女性不喜歡旅游的人數(shù)為500.3=15，男

10、性不喜歡旅游的人數(shù)為500.5=25，填寫(xiě)22列聯(lián)表如下：喜歡旅游不喜歡旅游合計(jì)女性35 15 50 男性252550合計(jì)6040 100 （2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K2=4.1675.024，對(duì)照臨界值知，不能在犯錯(cuò)率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)”20. （本小題滿(mǎn)分12分）現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成合計(jì)（)若對(duì)月收入在15，25） ，25，35）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)至多1人的概率。參考數(shù)據(jù)：參考答案：21. 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x0，1 (1)用分析法證明：f（x）1x